《植樹問題》課堂實錄

張欣欣

《植樹問題》課堂實錄

一、教學(xué)目標(biāo)：

1、利用學(xué)生熟悉的生活情境，通過動手操作的實踐活動，讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)間隔數(shù)與植樹棵數(shù)之間的關(guān)系。

2、通過小組合作、交流，使學(xué)生能理解間隔數(shù)與植樹棵數(shù)之間的規(guī)律。

3、通過實踐活動激發(fā)熱愛數(shù)學(xué)的情感，感受日常生活中處處有數(shù)學(xué)、體驗學(xué)習(xí)成功的喜悅。

二、教學(xué)重、難點：

引導(dǎo)學(xué)生在觀察、操作和交流中探索并發(fā)現(xiàn)間隔數(shù)與棵數(shù)的規(guī)律，并能運(yùn)用規(guī)律解決實際問題。

三、教學(xué)準(zhǔn)備：

教具、課件、導(dǎo)學(xué)案、活動記錄卡

四、教學(xué)過程：

一、課前熱身

師：在上課之前我們先來聽首歡快的兒歌放松一下吧，會唱的可以跟著一起唱。（播放兒歌《幸福拍手歌》）

師：同學(xué)們喜歡猜謎語嗎？（課件出現(xiàn)）

【兩個小樹十個叉，不長葉子不開花。能寫能算還會畫，天天干活不說話。（打一人體器官）】

師：你知道謎底是什么嗎？（手）同學(xué)們真棒！我們的雙手不僅能夠表達(dá)我們的情感，還能寫會算，其實我們的手上還藏著數(shù)學(xué)知識呢，你們想知道嗎？伸出你們的右手，張開五指，你看到了哪個數(shù)字？

生：5

師：這里的“5”表示什么意思？

生：5個手指。

師：老師從中還發(fā)現(xiàn)了另一個數(shù)是“4”，你們知道這兒的“4指的又是什么呢？

生：老師說的“4”應(yīng)該是5個手指間 的“空格”數(shù)。

師：你觀察的很仔細(xì)！在數(shù)學(xué)上我們把這樣的“空格”叫做間隔。（板書：間隔）大家仔細(xì)觀察自己的手，5個手指之間有4個間隔。那么，4個手指間有幾個間隔呢？3個手指，2個手指呢？

師：實際生活中的“間隔”隨處可見，（課件出示圖片）如：大街上掛著的燈籠、我們衣服上的紐扣、還有就是樓層和樓層之間也是一個間隔。

那么今天這節(jié)課老師就和同學(xué)們一起來研究簡單的、與間隔有關(guān)的問題——植樹問題（板書課題）大家準(zhǔn)備好了嗎？

生：準(zhǔn)備好了

師：來，那我們現(xiàn)在開始上課！

二、動手操作，初步感知

1、理解題意

師：植樹節(jié)到了，光明小學(xué)的同學(xué)們正在植樹呢。（出示情境圖）請同學(xué)們來看情境圖，你發(fā)現(xiàn)了哪些信息？

生：在一條20米的小路上栽樹。

生：每隔5米栽一棵。

生：在小路的一旁栽樹

師：同學(xué)們真棒！找到了這么多信息，那“每隔5米栽一棵”你是怎么樣理解的？

師：那我們需要解決哪個問題呢？

生：需要準(zhǔn)備多少棵樹苗？

師：請同學(xué)們想一想，（一分鐘思考時間）你認(rèn)為需要準(zhǔn)備幾棵樹苗？能說說你是怎么想的嗎？

生1：4棵，因為20米的小路，每5米栽一棵的話，就直接用

20÷5=4，所以我認(rèn)為是4棵。

生2：我認(rèn)為是5棵。

生3：我認(rèn)為是3棵。

2、動手操作

師：同學(xué)們的想法可真多！那現(xiàn)在讓我們以小組為單位，把你的想法在小組內(nèi)交流一下吧。并完成合作記錄卡上的內(nèi)容。

（課件出示合作要求：

1.先獨立思考，然后把你的想法在小組內(nèi)交流。

2.請同學(xué)們試著用線段圖畫一畫，并完成活動記錄卡。

3.小組匯報交流。）

學(xué)生動手操作，畫出線段圖。

（這時教師參與學(xué)生活動中和學(xué)生交流想法，了解學(xué)生設(shè)計思路。）

3、小組匯報

師：誰想來匯報一下你們組的想法？

生1：我們組是這樣想的，

從小路的開頭開始栽，每隔5米栽一棵，數(shù)一數(shù)就一共需要5棵樹苗。

生2：我們小組認(rèn)為：

如果小路的開頭有個建筑物的話，那么開頭就沒有辦法種樹了，這樣的話就只需要4棵樹苗。

生3：那如果如果小路的兩端有建筑物的話，

那么20米長的小路一邊只需要3棵樹苗就夠了。

學(xué)生邊匯報，邊在黑板上用線段圖和磁力扣展示。

4、引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)

師：你們真的太棒了！真有創(chuàng)造力！根據(jù)題目的要求想到了這么多種情況。請大家一起觀察一下，這三種情況都符合每隔5米栽一棵樹嗎？（符合）

師：那20米長的小路，同樣都是每隔5米栽一棵樹，為什么植的棵數(shù)不一樣呢？

生：因為我們種樹的位置不一樣，植法不同，所以棵數(shù)就不同。

師：你們真棒！那讓我們一起來歸納一下這幾種情況吧。像這樣起點、終點都栽樹的我們可以稱為“兩端都栽”（板書）；這種一端栽，一端不栽的可以稱為“只栽一端”（板書）；像這樣起點終點都不栽的可以稱為“兩端不栽”（板書）

三、合作探究，尋找規(guī)律

師：剛才我們在20米的小路上栽樹，同學(xué)們可以通過畫簡單的示意圖可以看出植了幾棵樹，如果讓你在100米、1000米甚至更長的路上植樹，我們還用剛才的方法，你們覺得怎么樣？

生：太麻煩了。

師：那有沒有更好的方法呢？

生：我們能列算式計算。

師：真厲害！列算式可以幫我們把一些復(fù)雜的問題簡單化。那我們來看這三種情況，他們有什么相同點呢？

生1：都是20米的小路。

生2：都是每隔5米栽一棵樹。

師：你還發(fā)現(xiàn)了什么？

生：不管是哪種情況，都有4個間隔。

師：那你能列出算式嗎？

生：20÷5=4

師：這個4是什么？

生：間隔數(shù)

師：要求間隔數(shù)，其實也就是求什么？

生：也就是求20里面有幾個5。

師：真棒！那我們來看，當(dāng)兩端都栽時，棵數(shù)和間隔數(shù)什么關(guān)系？你能列算式嗎？

生：4+1=5（板書）

師：為什么要加“1”呢？加的“1”表示什么意思？

生思考

師：兩端都栽時，一棵樹對應(yīng)一個間隔，最后一棵樹沒有間隔與它對應(yīng)，所以棵數(shù)要用間隔數(shù)加1。

師：那只栽一端時呢？棵數(shù)和間隔數(shù)之間什么關(guān)系？

生：棵數(shù)和間隔數(shù)相等。

師：那兩端不栽呢？

生1：棵數(shù)比間隔數(shù)少1，所以算式是4-1=3（板書）

師：你有問題要問他嗎？

生2：為什么要減1？

生1：兩端不栽時，一個間隔對應(yīng)一棵樹，最后多了一個間隔，所以減1。

師：你真是太棒了！我們應(yīng)該給我們的“小老師”一點掌聲。

四、應(yīng)用規(guī)律，解決問題

師：我們從簡單的生活中得到了數(shù)學(xué)知識，同樣我們也要把我們所學(xué)的知識應(yīng)用到生活中去。

（課件出示練習(xí)題）

1、一條長廊長32米，每隔4米放一盆花，兩端都要放，一共需要放多少盆花？（先畫出示意圖，再列式解答）

師：觀察這個題，它屬于我們今天講的植樹問題中的哪一種？什么表示樹？什么表示間隔？

生：花表示樹，每隔4米就是間隔

師：真棒！那現(xiàn)在大家能獨立完成這個題嗎？把你們的算法寫在導(dǎo)學(xué)案中的第一題上。（獨立練習(xí)，教師巡視）

師：解決完了第一題，我們來看一下第二題吧。（課件出示）

2、把一根木頭鋸成成5段，每鋸斷一次需要8分鐘，鋸?fù)暌还惨ǘ嗌俜昼?？（先畫出示意圖，再列式計算）

師：觀察這個題，它屬于我們今天講的植樹問題中的哪一種？什么表示樹？什么表示間隔？

獨立完成，指生匯報。

五、全課小結(jié)

師：通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)你有什么收獲？

師：這節(jié)課看到大家利用自己靈巧的小手和聰明的大腦，得到了這么多的數(shù)學(xué)知識，老師不禁想起了一首兒歌

“人有兩件寶，雙手和大腦。

雙手會做工，大腦會思考。

只有用手又用腦，才能有創(chuàng)造！”

老師希望大家以后能夠充分利用我們的“兩件寶”創(chuàng)造出美好的未來！加油吧！少年！