非全圍閉超長地下室結構溫度作用分析

范小周，許振剛

（廣東省建筑設計研究院，廣東 廣州 510010）

隨著城市化進程加快，為節約城市用地、充分利用地下空間，超長地下室結構在我國各地不斷涌現，非全圍閉的超長地下結構也隨之不斷增多。

地下室結構與地下水接觸，一旦結構出現貫穿裂縫將會導致滲漏，因此避免超長地下結構出現有害裂縫是地下結構防水抗滲的關鍵。溫度作用是導致超長鋼筋混凝土結構出現裂縫的主要原因之一，因此，溫度作用的有效控制對避免超長鋼筋混凝土結構出現裂縫和地下室防水有重要意義。

本文以廣州市某中央商務區超長地下空間工程A區為研究對象，在考慮周圍土體對該結構部分約束的基礎上，分析在施工和使用階段溫度作用對該工程的影響，從而得出該超長地下空間項目的變形及應力分布情況，最后根據計算結果提出有效控制溫度作用引起裂縫的措施。

1 工程概況

廣州市某中央商務區是全埋式超長地下空間工程，總建筑面積290146 m2，其中A區建筑面積為52764 m2，地下3層，地下1層層高5～10 m，地下2層層高為5.5 m，地下3層層高為4.1 m，底板相對標高為－19.700 m。地下1層平面如圖1所示，該層建筑面積為17588 m2。該工程北鄰某商場，南側為某酒店地下室，該側地下室現場已經開挖，西鄰番禺大道，東側為該地下空間工程的B區，其中北側和西側為有土壓力，而南側和東側沒有土壓力。

圖1 地下1層平面

A區地下室平面尺寸為207 m×90 m，考慮到建筑使用功能和設置伸縮縫會對地下結構防水造成很大的影響，因此，A區地下室結構不設置伸縮縫。結構類型為框架結構，其中地下1層和地下2層采用梁板結構，板厚250～300 mm，頂板采用雙向密肋樓蓋結構，板厚200 mm。

2 溫度作用荷載

溫度作用產生的因素很多，主要有均勻溫度變化、混凝土收縮當量溫差、太陽輻射、寒潮溫度荷載、使用熱源等，對于地下室超長鋼筋混凝土結構來說，太陽輻射、寒潮溫度荷載、使用熱源等引起的溫度作用可不作為控制作用考慮，因此，本文主要對均勻溫度作用和混凝土收縮當量溫差進行分析。

2.1 均勻溫度作用

均勻溫度作用對結構影響最大，也是設計時最?？紤]的溫度作用之一。DBJ15-101—2014《建筑結構荷載規范》［1］給出了均勻溫度作用標準值的計算公式。

對結構最大升溫工況：

對結構最大降溫工況：

式中，Ts，max，Ts，min分別為結構最高平均溫度和最低平均溫度；T0，max，T0，min分別為結構最高初始平均溫度和最低初始平均溫度。

由于施工不確定性，很難準確預測結構最高平均溫度和最低平均溫度，因此出于安全考慮，取月平均最高和月平均最低平均氣溫作為結構最高和最低平均溫度；考慮最不利條件，取2016年12月為結構的合攏時間，因此12月份的月平均最高氣溫和平均最低氣溫即結構的最高初始平均溫度和最低初始平均溫度。根據廣州市氣象局統計資料，廣州12月最高氣溫為 27.7℃，最低氣溫為 7.3℃，平均氣溫為17.5℃。另據廣州市近30年月平均氣溫統計，月平均最高氣溫為33.5℃，月平均最低氣溫為10.7℃，為因此最不利的均勻溫度作用下，最大升溫工況：Δ Tk＝Ts，max－T0，min＝33.5－7.3＝26.2℃；最大降溫工況：Δ Tk＝Ts，min－T0，max＝10.7－27.7＝－17.0℃。

2.2 混凝土收縮當量溫差

現澆混凝土中由于內含水分蒸發將產生各種收縮應變，其主要影響因素有：水泥成分、細度、骨料材質與級配、水灰比、水泥含量、養護時間、環境溫度、構件尺寸效應、混凝土振搗質量、配筋率、外加劑等。在考慮混凝土材料、養護條件等因素下，混凝土收縮應變的計算公式［2］為：

式中，εy（t）是在齡期 t（d）時，混凝土的收縮應變；εy0是標準狀態下，混凝土的極限收縮應變，取3.24×10－4；Mi是考慮混凝土材料組成、加載齡期、使用環境等狀態條件的修正系數。文獻［2］給出了標準狀態的條件，根據與其對比，本工程中修正系數取0.85。

本工程設置收縮后澆帶，取后澆帶的封閉時間為60 d，則 60 d混凝土的收縮應變量為：εy（60）＝0.85×（1－e－0.01×60）×3.24×10－4＝1.25×10－4，混凝土總收縮應變為：εy（∞）＝0.85×（1－e－0.01×∞）×3.24×10－4＝2.75×10－4。

因此在扣除60 d的收縮量后，整體結構的收縮應變量為：εy（t）＝（2.75－1.25）×10－4＝1.50×10－4。

式中，αc為混凝土線膨脹系數，取 1×10－5／℃。

則該工程中混凝土的收縮當量溫差Δ Ts＝1.50×10－4／1×10－5＝15.0℃。

2.3 溫度作用荷載取值

由于均勻溫度作用呈周期性變化，而混凝土收縮當量溫差由小到大遞增變化，根據線性徐變疊加原理，將所有時段的溫差在某時刻引起的應力疊加。因此取均勻溫度作用與收縮當量溫差之和作為本工程設計的溫度作用荷載。對本工程計算時溫度作用荷載取值為：升溫工況：Δ T＝Δ Tk－Δ Ts＝26.2－15.0＝11.2℃；降溫工況：Δ T＝Δ Tk－Δ Ts＝－32.5℃。

在混凝土徐變作用影響下，溫度作用產生的應力會由于時間增加而隨之減小，文獻［2］給出了在簡化計算中，溫度效應的折減系數取0.3～0.4。偏于安全考慮，本文對考慮收縮徐變的混凝土構件溫度效應折減系數取0.3。

3 溫度作用有限元分析

本文采用有限元軟件Midsa Gen進行分析，根據工程特點，在最不利溫度作用下，通過對不同圍閉情況的水土壓力荷載工況對比，得出不同圍閉情況下超長混凝土結構的溫度作用結果。

3.1 有限元模型建立

根據該工程實際情況，對模型進行如下定義。

1）地下室梁板和側壁采用C 35混凝土，彈性模量是3.15×104N／mm2，混凝土線膨脹系數取 1×10－5／℃。地下3層柱采用C 55混凝土，地下2層柱采用C 50混凝土，地下1層柱采用C 45混凝土。

2）框架梁、框架柱采用梁單元，側壁和剪力墻采用墻單元，樓板采用考慮剪切變形的厚板單元模擬。

3）考慮地下室外墻水土壓力影響，采用水土分算，輸入流體壓力荷載。根據工程實際情況建立實體三維模型，如圖2所示，分2種工況對比分析，其中工況1，根據工程實際情況，在北側和西側地下室外墻輸入流體壓力荷載；對于工況2，在北側、西側和南側地下室外墻均輸入流體壓力荷載，對地下3層柱底約束其全部自由度；溫度作用下，采用降溫情況下的單元溫度為－12.24℃。

圖2 三維模型

3.2 計算結果分析

3.2.1 整體位移分析

1）工況1 在按照實際情況，同時考慮地下室外墻受到水土壓力荷載和降溫工況的溫度作用時，地下室頂板的整體位移如圖3所示，結構從左下方至右上方變形逐漸變大，結構位移最大值為32.4 mm。根據模型計算結果，當只有水土壓力作用時，在x方向，左側位移較大，右側位移較小，整體位移變化不大，從4.4 mm變化到0.5 mm；在y方向，左側因為有土體約束，而且左側凹進部分抵消了部分土壓力，因此右側位移比左側大很多，位移從1.9 mm變化到25.3 mm。當只考慮降溫工況的溫度作用時，地下室頂板均勻向結構中心位置收縮，最大位移出現在結構的兩端，最大位移10.6 mm。

兩者同時考慮時，圖3的整體位移等值線是合理的。

圖3 工況1地下室頂板整體位移等值線

2）工況2 當考慮地下室三側都有水土壓力荷載，在降溫工況的溫度作用下，地下室頂板的整體位移如圖4所示，頂板整體位移與降溫工況時的變形類似，整體向中心位置收縮，結構的最大位移出現在左上方和右下方，最大值為11.2 mm。根據模型計算結果，當只有水土壓力作用時，在x方向，左側位移較大，右側位移較小，從 2.5 mm變化到0.5 mm，與模型1相比，頂板結構的最大位移減少53%，原因是下部側壁也有水土壓力時，會起到部分約束作用，減小位移變形；在y方向，由于上下兩側都有水土壓力荷載，因此結構的整體位移很小，最大變形出現在靠近側壁部分的樓扶梯洞口，最大位移是2.9 mm，與模型1相比，由于上下兩側都有土壓力頂板結構的最大位移減少了88%。當只考慮降溫工況的溫度作用時，地下室頂板結構的變形與模型1相同。兩者同時考慮時，與模型1相比，位移最大值減少了65%，減少的部分主要水土壓力荷載作用所致，因此在工程設計時，應按實際情況輸入側壁所受到的荷載，否則會導致整體位移計算結果與實際情況差距較大。

圖4 工況2地下室頂板整體位移等值線

3.2.2 有效應力分析

根據不同工況計算的應力結果，在x方向（即長向）各單元應力相差較大，在 y方向（即短向）各單元應力相差較小。而von-Mises有效應力能表示2個方向的應力變化，因此，以下用單元的von-Mises有效應力計算結果作對比。

1）工況1 在按照實際情況，同時考慮地下室外墻受水土壓力荷載和降溫工況的溫度作用時，地下室頂板的von-Mises有效應力如圖5所示。由圖5可知，在有側壁水土壓力荷載作用的一側，上部樓扶梯洞口和電梯洞口的角部出現應力集中，最大值為18.8 MPa，樓板的大部分區域的有效應力集中在0.8～2.2 MPa。結構左側的側壁，由于出現了凹進去的情況，在該側壁周邊也出現應力集中，最大值是4.5 MPa，該側壁周邊單元的有效應力如圖6所示。

圖5 工況1地下室頂板von-Mises有效應力云圖

圖6 工況1地下室頂板局部有效應力值

2）工況2 當考慮地下室三側都有水土壓力荷載，在降溫工況的溫度作用時，地下室頂板的von-Mises有效應力如圖7所示，由圖7可知，與工況1相比，樓扶梯洞口和電梯洞口的角部都出現了應力集中，上部最大值為18.1 MP a，下部最大值為6.7 MP a，最大值差別較大的原因是上部的樓扶梯洞口較大，而下部洞口較??；樓板大部分區域有效應力集中在0.8～1.7MP a，與工況1相比，應力稍微偏小。結構左側的側壁，與工況1相比，受力情況基本相同，凹進部分出現應力集中，最大值是4.3 MP a。

圖7 工況2地下室頂板von-Mises有效應力云圖

4 結語

通過對本工程超長地下室結構進行不同圍閉條件下溫度作用的分析可知。

1）在溫度作用計算時，宜參考當地氣象統計資料，根據工程實際施工和使用條件進行溫度作用的荷載計算，同時應考慮結構收縮徐變影響，本文采用的計算溫度作用荷載的方法，能較為真實地反映結構的溫差情況。

2）根據有限元計算結果的對比分析可知，應按實際情況輸入側壁周圍的水土壓力荷載，否則會造成結構位移計算失真；根據計算結果可知，部分樓板的計算應力大于樓板混凝土軸心抗拉強度設計值，因此在設計時樓板應采用拉通鋼筋處理，并在局部應力過大的位置采用附加鋼筋。

3）在側壁有凹凸情況的部位和側壁附近的各洞口位置會出現局部應力集中現象，因此在設計中應給予加強，防止變形或裂縫過大，造成工程安全隱患。