數(shù)字濾波器設(shè)計(jì)及DSP實(shí)現(xiàn)?

陳 櫻 楊培消 文申平 凌佳俊

（1.91668部隊(duì) 上海 200000）（2.海軍工程大學(xué) 武漢 430033）（3.91878部隊(duì) 湛江 524000）（4.91917部隊(duì) 北京 100000）

1 引言

在這個(gè)信息化時(shí)代，數(shù)字信號(hào)處理技術(shù)越來越受到人們的關(guān)注［1］，隨著計(jì)算機(jī)相關(guān)技術(shù)和微電子技術(shù)飛速地發(fā)展，其相關(guān)的理論和算法被廣泛應(yīng)用于數(shù)字通信、模式識(shí)別、語音圖像信號(hào)處理以及自動(dòng)控制等領(lǐng)域［2～4］。作為數(shù)字信號(hào)處理技術(shù)中非常重要的一環(huán)，數(shù)字濾波器的應(yīng)用幾乎遍布所有的數(shù)字信號(hào)處理系統(tǒng)中［5］。數(shù)字濾波器由加法器、數(shù)字乘法器以及相關(guān)延時(shí)單元組成的一種算法或裝置。它的主要功能是在數(shù)字域?qū)斎氲碾x散信號(hào)進(jìn)行運(yùn)算處理，從而達(dá)到濾除雜波得到目標(biāo)信號(hào)的目的［6～8］。相比于傳統(tǒng)的模擬濾波器，數(shù)字濾波器沒有模擬器件的溫度和電壓漂移，性能更加可靠且能夠達(dá)到很高的精度，同時(shí)濾波器參數(shù)容易修改［9］。由于數(shù)字器件的規(guī)范性，數(shù)字濾波器能夠進(jìn)行大規(guī)模的集成，通過DSP數(shù)字處理芯片可以實(shí)現(xiàn)并行操作處理［10］。

數(shù)字濾波器根據(jù)沖激響應(yīng)的不同，能夠分為有限沖激響應(yīng)（FIR）濾波器和無限沖激響應(yīng)（IIR）濾波器。對(duì)于FIR濾波器，沖激響應(yīng)在有限時(shí)間內(nèi)衰減為零，其輸出僅取決于當(dāng)前和過去的輸入信號(hào)值［11］。對(duì)于IIR濾波器，沖激響應(yīng)理論上應(yīng)會(huì)無限持續(xù)，其輸出不僅取決于當(dāng)前和過去的輸入信號(hào)值，也取決于過去的信號(hào)輸出值［12］。本文主要在DSP TMS320C54x系列芯片上實(shí)現(xiàn)FIR濾波器。

2 基本原理

2.1 FIR濾波器的結(jié)構(gòu)

對(duì)于一個(gè)FIR濾波器，假定其沖激響應(yīng)為bi(i=0，1，2，…N-1)，輸入信號(hào)為x（n），則有以下差分方程：

其對(duì)應(yīng)的濾波器傳遞函數(shù)為

可以用橫截型（又稱直接型或卷積型）FIR數(shù)字濾波器的結(jié)構(gòu)圖表示［13］，如圖1所示。

圖1 橫截型FIR濾波器的結(jié)構(gòu)圖

2.2 數(shù)據(jù)存儲(chǔ)方式

由上面的公式和結(jié)構(gòu)圖可知，F(xiàn)IR濾波算法實(shí)際上是一種乘法累加運(yùn)算。它不斷地從輸入端讀入樣本值x（n），經(jīng)延時(shí)（z-1），做乘法累加，再輸出濾波結(jié)果y（n）。

在實(shí)際編程中，z-1的實(shí)現(xiàn)方法有兩種：線性緩沖區(qū)法和循環(huán)緩沖區(qū)法。下面進(jìn)行分別介紹。

2.2.1 線性緩沖區(qū)法

線性緩沖區(qū)法的主要特點(diǎn)：對(duì)于N級(jí)FIR濾波器，在存儲(chǔ)器中開辟一個(gè)大小為N的緩沖區(qū)，存放最新的N個(gè)數(shù)據(jù)樣本值。每次輸入新的樣本值時(shí)，新的樣本值總是放在緩沖區(qū)的頂部，其他數(shù)據(jù)都要下移一位。如圖2所示，圖中假定N=5。

圖2 利用線性緩存區(qū)法實(shí)現(xiàn)

每次從緩沖區(qū)的底部向上讀取數(shù)據(jù)，每讀取一個(gè)數(shù)據(jù)后，要將此數(shù)據(jù)下移一位。

2.2.2 循環(huán)緩沖區(qū)法

循環(huán)緩沖區(qū)法的主要特點(diǎn)是：對(duì)于N級(jí)FIR濾波器，在數(shù)據(jù)存儲(chǔ)區(qū)開辟一個(gè)稱為滑窗的具有N個(gè)單元的緩沖區(qū)，滑窗中存放最新的N個(gè)輸入樣本值。每次輸入新的樣本時(shí)，新的樣本將改寫滑窗中最老的數(shù)據(jù)，其它數(shù)據(jù)則不需要移動(dòng)。編寫程序時(shí)利用片內(nèi)BK（循環(huán)緩沖區(qū)長(zhǎng)度）寄存器對(duì)滑窗進(jìn)行間接尋址，因而循環(huán)緩沖區(qū)地址是首尾相鄰的，如圖2所示，圖中假定N=6。

圖3 利用循環(huán)緩沖區(qū)法實(shí)現(xiàn)

利用循環(huán)緩沖區(qū)法的主要優(yōu)點(diǎn)是：不需要移動(dòng)數(shù)據(jù)，可將循環(huán)緩沖區(qū)定位在數(shù)據(jù)存儲(chǔ)器的任何位置（而線性緩沖區(qū)則要求必須定位在DARAM中）。

本文在DSP實(shí)現(xiàn)中采用循環(huán)緩沖區(qū)法。

3 DSP實(shí)現(xiàn)

下面設(shè)計(jì)實(shí)現(xiàn)一個(gè)FIR低通濾波器，通帶邊界頻率為1500Hz，通帶波紋小于1dB；阻帶邊界頻率為2000Hz，阻帶衰減大于40dB；采樣頻率為8000Hz。

1）采用Matlab計(jì)算濾波器參數(shù)

在Matlab中使用窗函數(shù)法計(jì)算FIR濾波器，例如選擇Hamming窗，其程序?yàn)?/p>

b=fir1（16，1500/8000*2）。得到下表中FIR數(shù)字濾波器系數(shù)。

表1 FIR濾波器系數(shù)

將上述系數(shù)存盤，建立一個(gè)數(shù)據(jù)文件（如fir01.txt）。

2）建立DSP匯編程序的FIR濾波器系數(shù)文件

上述系數(shù)必須轉(zhuǎn)換成Q15格式，并放置在DSP匯編程序的。inc文件中，進(jìn)行FIR濾波器的匯編程序的匯編、鏈接時(shí)，inc文件將被自動(dòng)地加入到工程中去。

從Matlab中產(chǎn)生的fir01.txt文件，通過執(zhí)行轉(zhuǎn)換命令，將自動(dòng)變換為firdata.inc濾波器系數(shù)文件。轉(zhuǎn)換命令為（在Matlab下）：！firdat fir01.txt將產(chǎn)生firdata.inc文件。

其內(nèi)容如下：

3）產(chǎn)生濾波器輸入信號(hào)的文件

在使用CCS的Simulator進(jìn)行濾波器特性的測(cè)試時(shí)，需要輸入時(shí)間信號(hào)x（n）。以下是一個(gè)產(chǎn)生輸入信號(hào)的C語言程序，這個(gè)信號(hào)是頻率為1000Hz和2500Hz的正弦波合成的波形。文件名為firin?put.c。

該程序?qū)a(chǎn)生名為firin.inc的輸入信號(hào)程序。

4）實(shí)現(xiàn)FIR數(shù)字濾波器的匯編程序

按照上述步奏操作，便能在DSP上實(shí)現(xiàn)數(shù)字濾波器，完成對(duì)混合信號(hào)高頻分量的濾波功能。

4 實(shí)驗(yàn)結(jié)果

濾波之前生成的DSP混合信號(hào)波形：

圖4 濾波前DSP時(shí)域波形

圖5 濾波前DSP頻域波形

將信號(hào)輸入數(shù)字濾波器進(jìn)行濾波，得到濾波后的信號(hào)。

圖6 FIR濾波器頻域特性

圖7 濾波前DSP時(shí)域波形

圖8 濾波前DSP頻域波形

從上面的波形圖可以看出，經(jīng)過低通FIR濾波器后，高頻信號(hào)被有效地濾除，得到所需的目標(biāo)信號(hào)。實(shí)驗(yàn)結(jié)果證明FIR低通濾波器在DSP中得到實(shí)現(xiàn)。

5 結(jié)語

隨著技術(shù)的飛速發(fā)展，數(shù)字濾波器的應(yīng)用不僅僅局限于數(shù)字信息處理和過濾干擾，它在生物學(xué)、指揮控制和醫(yī)療事業(yè)等相關(guān)方面也有廣泛的應(yīng)用，并且功能也變得多樣化。DSP芯片的普及使數(shù)字濾波器越來越容易實(shí)現(xiàn)，不但輸出精度較傳統(tǒng)濾波器有了大的提高，其執(zhí)行速度和實(shí)用性也有大的提升。