基于有限元仿真的水聲換能器聲學性能研究?

代 偉

（91388部隊 湛江 524022）

1 引言

壓電陶瓷晶體是一種重要的電子材料，廣泛應用于工業、國防等多個大型領域［1～2］。水聲換能器是壓電陶瓷的一個十分重要的應用案例。近年來，隨著壓電馬達和壓電換能器的大規模使用，大功率壓電陶瓷材料逐漸成為一個研究熱點。大功率壓電陶瓷主要應用于高電壓、高壓力驅動以及一系列大功率發射型超聲換能器、水聲換能器及大功率遠程聲吶換能器等方面。這要求換能器材料具有機械品質因子高、強電場下介質損耗小和壓電性能好等特點。要求大功率壓電陶瓷晶體的介電損耗小，尤其是在強場下（如200V/mm以上）工作時不至于因損耗大而過熱，導致壓電晶體的性能下降；大功率壓電材料的高性能需要有較好的穩定性才能適應其在強場下的應用［3］。

水聲換能器是聲吶系統的重要組成部分，是聲吶系統的“耳目”，隨著水聲技術應用領域的不斷拓展與延伸，在軍事對抗、海洋資源探測開發技術的競爭以及全面感知地球的迫切需求的大環境背景下，水聲換能器技術的飛速發展成為聲吶技術發展的重要前提［4］。壓電陶瓷晶體的發展是換能器技術的重要支撐。水聲換能器技術研究的方向主要包括指向性、聲場、聲源級、電位移矢量、壓電晶體的介電性能等多個方面［5～9］。

近年來有限元仿真在工程技術的各個領域都有很多應用，水聲技術領域有限元仿真也有較大的應用［10～11］。 COMSOL-Multiphysics多物理場仿真軟件是一款廣泛應用于力學、熱學、聲學和電磁學等領域的有限元仿真軟件［12～13］。本論文正是基于這款有限元仿真軟件來對水聲換能器的聲學性能進行研究，首先設計了換能器的等效壓電模型，基于此模型研究了換能器的聲壓場、遠場聲壓級、電位移矢量、介電常數及壓電晶體的厚度對換能器聲壓的影響。研究結果表明壓電晶體的厚度越小，介電常數越大，換能器的聲學性能越好。

2 物理模型及參數設置

水聲換能器主要部件即為壓電陶瓷晶體，壓電陶瓷是一種各向異性的多晶體材料，通過正向和反向壓電效應實現電能和聲能之間的相互轉換。所謂正向壓電效應是指壓電陶瓷在受外力作用時，除發生形變及內部產生應力外，還會產生極化強度及電位移，而且所產生的極化強度及電位移與應變或應力成正比例關系；反向壓電效應是指當壓電陶瓷受電場作用時，除產生極化強度和電位移外，還會產生應變并產生應力，所產生的應變和應力與電場強度或電位移成正比例關系。只有經過極化處理的壓電陶瓷才具有正向和反向壓電效應，而這種物理效應則是由壓電陶瓷的多晶體內部結構所決定的［14］。

根據這一原理本論文設計了一個長為1mm，寬為0.5mm，高為0.5mm的壓電陶瓷晶體模型，如圖1所示。圖中右邊長方體為壓電晶體材料，壓電晶體上下表面為電極，左邊為電流計。實驗仿真采用COMSOL Multiphysics 4.4版本。仿真中電極上所加電壓為100V。

圖1 水聲換能器壓電晶體模型

3 仿真結果分析

圖2所示為換能器近場聲壓場仿真結果。仿真時設定壓電材料為PZT-5H，它的楊氏模量為71，d31和d32為-274，d33為593，是一種較為常見的普通壓電晶體材料。由于換能器具有全向指向性，仿真中只取換能器的區間分布為0°～90°，其余方位與此區間的聲壓場分布皆相同，呈對稱分布的狀態。仿真時設置換能器的邊界為r=8mm的圓周。從圖中可以看出在壓電換能器表面附近聲壓場強度最大，隨著距離的增加，聲壓強度逐漸減弱，并呈現出聲波波紋的形狀，在壓電換能器表面附近聲壓場強度最大值為57.4Pa。可以認為聲場能量從換能器表面輻射出后，沿著介質向四周擴散開去，聲場能量在換能器表面最大，也最為集中。

圖2 換能器近場聲壓場

圖3所示為壓電換能器的遠場聲壓級結果。從圖中可以看出換能器以正前方即0°角為軸線，聲壓級以此軸線呈對稱分布狀態。

圖3 換能器遠場聲壓級

圖4所示為換能器的電位移矢量結果。從圖中可以看出電位移從壓電晶體的上表面到下表面呈現逐漸減小的趨勢，這與電壓從上表面到下表面逐漸減小是一致的。

圖4 換能器電位移矢量

圖5所示為壓電晶體的介電常數的變化對聲壓的影響的仿真結果。所取的聲壓為仿真中設定的邊界條件的一半處的聲壓強度。從圖中可以明顯地看出隨著介電常數的增大，聲壓強度呈現出逐漸增大的趨勢，不過隨著介電常數的進一步增加，例如超過20000，聲壓強度增加的幅度逐漸趨緩，可以認為介電常數在10000～20000之間時，聲壓強度值為最優。

圖5 介電常數變化對聲壓的影響

圖6 壓電晶體厚度變化對聲壓的影響

圖6所示為壓電晶體的厚度的變化對聲壓強度的影響的仿真結果。同樣取仿真中設定的邊界條件的一半處的聲壓強度為取樣點。可以看出隨著厚度的逐漸增大，聲壓強度呈現逐漸減小的趨勢，因此在實際的換能器設計制作時應該盡量減小壓電晶體材料的厚度。實際中，厚度會影響壓電晶體上添加的電壓，厚度太小，在壓電晶體上添加大的電壓，會導致介電擊穿效應，在實際設計換能器時應綜合考慮厚度和電壓兩方面的因素。

4 結語

本論文綜合研究了水聲換能器的近場聲壓、遠場聲壓級、電位移矢量、介電常數以及厚度對換能器聲壓的影響。研究結果表明，隨著介電常數的增加換能器的聲壓逐漸增大，隨著厚度的增加換能器的聲壓逐漸減小。