斷路器彈簧操動機構雙四桿機構優化設計

，慧心

(西南交通大學機械工程學院，四川 成都 610031)

0 引言

在彈簧操動機構中四桿機構的應用能夠實現高壓斷路器動觸點的分、合閘動作從而實現電力系統的快速分斷起到保護和控制電網的作用[1]。因此，對于四桿機構的合理設計是極其重要的。

對于斷路器中四桿機構的設計，在很多設計中大多依賴于設計者豐富的經驗進行經驗設計，較系統的理論設計方法較少。文獻[2]以輸出轉矩最小為目標，單獨對反向四桿機構進行優化設計；參考文獻[3]以相對容差大，成本低為目標對四桿機構容差進行優化。在實際生產過程中當輸出達不到給定要求時，需要快速給出準確的理論修改方案。文中通過理論計算的方法對斷路器彈簧操動機構的鉸鏈四連桿進行設計分析，從而得到四桿機構對斷路器操動機構的輸出影響，準確得出合理參數值。

1 鉸鏈四桿機構在斷路器中的應用

鉸鏈四桿機構是斷路器操動機構中普遍采用的傳動機構。在斷路器操動機構中四桿機構與凸輪的結合使用能夠讓斷路器實現快速分合閘運動。彈簧操動機構中連桿傳動機構應滿足相應的運動要求，保持正確的運動方向和足夠的合閘速度。鉸鏈四桿機構應具有合理的壓力角，且避開死點、死區及極限位置，避免運動出錯[4-5]。

在不同的彈簧操動機構中起到傳動作用的鉸鏈四桿機構運動原理相同但結構形式可能不相同。如圖1a、圖1b所示為某廠現有的兩種彈簧操動機構中的鉸鏈四桿機構結構形式。以圖示兩種不同結構形式的彈簧操動機構為例，圖中由1、2、3桿和機架組成的機構為所要探討的鉸鏈四桿機構，桿3另一端連接油緩沖器，在動觸頭分合閘過程中起到緩沖作用。

圖1 四桿機構在操動機構中的應用

2 斷路器四桿機構運動學分析

如圖2所示為彈簧操動機構原理示意圖。

以圖2a中四桿機構為例，儲能軸轉動帶動合閘彈簧拉伸儲能，儲能軸在合閘彈簧力帶動下過中，合閘儲能保持。當機構接到合閘信號后，合閘彈簧釋放帶動凸輪順時針轉動，凸輪的轉動推動滾輪轉動，驅動軸逆時針轉動，通過反向四桿機構傳動，動觸頭向上合閘，同時這個過程中分閘彈簧拉伸儲能。反之當接收到分閘信號后，分閘彈簧釋放直接作用于驅動軸，驅動軸順時針轉動，動觸頭向下分閘。圖2b原理相同。

圖2 彈簧操動機構原理

斷路器彈簧操動機構中四桿機構的作用在于通過傳動使得輸出的分合閘速度和行程滿足斷路器的輸出特性要求。操動機構輸出部分由雙四桿機構傳動，其雙四桿機構原理如圖3所示，利用雙四桿機構O1BCO2及O1ADD'的各桿件結構關系可推算出機構傳動比，由此得到動觸頭輸出位移s、速度vd與四桿機構尺寸的關系。

圖3 雙四桿機構

曲柄滑塊機構O1ADD中各桿關系為：

(1)

由式(1)推導可得動觸頭位移s=h-h0，動觸頭合閘速度vd=l6ω6(-cosφ6+sinφ6cotφ7)。

l6，l7為桿長，在超行程階段l7長度隨觸頭彈簧發生變化，開距階段保持不變；φ6，φ7為兩桿位置角；e為動觸頭偏距；ω6為桿6角速度，令桿6的轉角為φd，φ6=φ60-φd；h0為桿6初始位置角φ60時O1與D'的距離，其中φ7可由式(2)推導得到。

當桿長、偏距及初位角已知，動觸頭位移是關于φd的函數，動觸頭速度是關于ω6與φd的函數。

反向四桿機構O1BCO2中各桿關系為：

(2)

(3)

φ1,φ2,φ3為各桿的位置角；l1,l2,l3為各桿長度；ω1,ω2,ω3為各桿角速度。

由圖3中反向四桿機構各桿位置關系可知：

(4)

通過式(4)求解得到φ3有2個值，其中數值較小的為反向四桿機構，因此在反向四桿機構計算中取較小值作為計算角，在一般四桿機構中選較大值做計算角。根據各桿位置關系得到：

φ1=f1(φ3)φ2=f2(φ3)

(5)

φ1=φ10-φd1；φ3=φ30-φ；φ10和φ30表示四桿機構桿1及桿3的初始位置角；φd1為桿1的轉角。由雙四桿機構位置關系知道φd1=φd。

3 優化計算

由以上計算得出輸入與輸出之間的位移關系及速度關系。不同操動機構中四桿機構的安裝位置不同，其運動關系也會有相應變化。為使得四桿機構適應操動機構的運動要求，需要對四桿機構進行優化計算。

3.1 設計變量

根據以上各式確定動觸頭的行程與凸輪從動件轉角關系為：

s=S(φ)

(6)

當φ已知，令a=k1l1，l2=k2l1，l3=k3l1，s與φ關系的表達式是關于k1,k2,k3,e,l6,l7及φ30,φ60的式子。動觸頭速度與凸輪從動件角速度的關系為：

vd=V(ω3)

(7)

合閘過程中拉伸儲能的合閘彈簧釋放，克服操動機構中的負載力帶動凸輪旋轉，同時分閘彈簧拉伸儲能，觸頭彈簧壓縮儲能。根據已知凸輪輪廓曲線得到其運動規律，由此得到凸輪轉角θ與凸輪從動件的轉角φ的關系θ=g(φ)。如圖4所示為凸輪轉角與凸輪從動件轉角關系曲線。

圖4 凸輪轉角與凸輪從動件轉角關系曲線

凸輪從動件轉角即為四桿機構輸入角，由θ=g(φ)關系得到凸輪角速度與從動件角速度關系為：

ω3=ω4=G(ωT)

(8)

當ω3已知時，動觸頭速度是關于k1,k2,k3,e,l6,l7及φ30,φ60的函數。

由以上各式可以得到動觸頭行程與各桿之間桿長及位置的關系，同時可以看出動觸頭行程僅與四桿機構的桿長及轉動角度有關，與角速度無關。

真空斷路器在分、合閘過程中，動觸頭的速度是不斷變化的值，動觸頭速度只與相對桿長有關。

3.2 目標函數

已知彈簧操動機構分合閘速度要求、動觸頭的行程要求、凸輪輪廓曲線運動規律。建立全局優化目標，以優化得到符合要求的機構參數。斷路器輸出力與負載力特性曲線如圖5所示。

圖5中，F1為斷路器合成負載力；F2為操動機構輸出力；F3為分閘彈簧力；F4為觸頭彈簧壓力；F5為觸頭反力；F6為運動構件重力及運動副的摩擦力；F7為真空滅弧室的自閉力[6]。ab段為開距階段，動靜觸頭分離，斷路器的合成負載F1=F3+F6-|F7|；bc段為動靜觸頭剛接觸的臨界位置；cd段動靜觸頭接觸，為超行程階段，合成負載力F1=F3+F4+F5+F6。

圖5 斷路器輸出力與負載力特性曲線

由輸出功與輸入功相等優化得到凸輪輪廓曲線，取動觸頭等效輸出功與反力功之差最小為目標函數，即

(9)

其中Ws>Wf輸出功必大于反力功，否則合閘不到底，在滿足輸出要求的前提下，ΔW趨近于0為最優解。

3.3 約束條件

高壓斷路器動觸頭在合閘過程中，合閘速度越高越有利于縮短預擊穿時間，減小觸頭的電磨損量，降低預擊穿期間由于不穩定火花放電產生重復脈沖的可能性；另一方面，合閘過程如果合閘速度過高中會有沖擊和合閘彈跳，從降低機械應力的角度出發，應當讓合閘速度越低越好。因此合閘速度不可過高也不可過低。

3.3.1 動觸頭的速度

動觸頭分閘前額定開距0～75%內的平均速度為：

vd分=(1.1±0.2 )m/s

動觸頭合閘后25%額定開距內的平均速度為：

vd合=(1.1±0.2) m/s

3.3.2 動觸頭的行程

額定開距(11±1) mm，超行程(3.5±0.5) mm。根據斷路器安裝位置要求，在曲柄滑塊機構中各參數滿足以下要求：

l6，l7，e≤200 mm；120°<φ60≤ 225°

反向四桿機構中，φ3的初始值滿足：0°<φ30≤90°。各桿常關系如下：a-l1+l2>l3；l1，l2，l3，a>0；a-l1+l3>l2；l2+l3>a-l1。 將對反向四桿機構桿長的計算轉變為先對系數的求解。

4 計算結果分析

根據已知參數利用MATLAB基于粒子群算法編程優化得到計算結果如表1所示。

在一定范圍內改變部分四桿機構參數值時，動觸頭位移及速度的相應改變，當增大e,l6,l7,φ30,φ60,k1,k2,k3其中一個參數，其他參數保持不變時，s,vda，vdf的變化情況如表2所示。

曲柄滑塊機構曲柄長度及位置角優化結果分析發現當改變偏距e及曲柄滑塊機構的桿長l7時，對動觸頭位移無影響，但對動觸頭速度影響較大。當l6,φ30,φ60增大時，動觸頭位移增大，且對動觸頭位移影響較為明顯，輸出桿的長度l6及初始位置角度φ60對動觸頭位移影響成倍數改變。k1,k2,k3增大時，動觸頭位移增大，但影響較小。雙四桿機構各參數對動觸頭速度均有影響，曲柄搖桿機構參數對動觸頭速度值影響較大。

表1 優化結果

表2 參數變化情況

如圖6a、圖6b所示為凸輪轉角與雙四桿機構輸入角與輸出角速度關系，四桿機構輸入角速度即為凸輪從動件角速度。合閘彈簧釋放使得凸輪及其從動件初始角速度較大，隨凸輪轉動角度增加，彈簧操動機構輸出軸角速度逐漸較小。由圖可知ω1>ω3，彈簧操動機構中反向四桿機構傳動過程增大傳動比。圖6c、圖6d分別為凸輪轉角θ及四桿機構輸入角φ與動觸行程的關系。由圖6c可以看出，動觸頭行程隨凸輪轉角急劇增大，到一定值時增大變緩直至保持不變，與操動機構中凸輪將從動件滾子推至最遠并脫離的運動規律相符。由圖6d，斷路器動觸頭行程隨凸輪從動件轉角增大逐漸增加，當動靜觸頭接觸，動觸頭進入超行程階段后，增大過程變緩。

如圖6e所示為動觸頭行程與動觸頭分合閘速度關系曲線，合閘開距過程中，合閘速度隨動觸頭行程逐漸增大，超行程過程合閘速度逐漸減小到0。分閘超行程過程中，分閘速度逐漸增加，開距階段由緩沖器作用而增大變緩，分閘完成后在緩沖器作用下速度將為0。由輸出的動觸頭行程與位移關系可以得出，動觸頭合閘后25%額定開距內的平均速度為0.653 m/s，剛合速度為0.712 m/s,合閘速度滿足給定要求。動觸頭分閘前額定開距0～75%內的平均速度為1.179 m/s，剛分速度為1.125 m/s分閘速度滿足給定要求。

根據斷路器要求搭建試驗平臺實際測量斷路器分閘速度數據，由圖示結果可以看出，實測得到的剛分速度為1.122 mm/s，平均分閘速度為1.175 mm/s，優化結果與實測結果較為接近，滿足實際速度要求。

5 算法分析及圖形用戶界面開發

利用MATLAB圖形用戶界面功能編輯得到的斷路器彈簧操動機構四桿機構優化計算圖形用戶界面。通過輸入分合閘彈簧剛度、斷路器輸出特性參數及優化變量上下限優化得到以上計算結果。

斷路器雙四桿機構參數優化過程中建立全局優化目標對8個未知參數進行優化，各參數值為隨機搜索確定，優化目標為非線性函數，運算量較大，在全局最優解中可能存在多個局部最優解。粒子群算法是一種全局收斂算法[7]，為得到全局最優值避免局部最優解，利用粒子群算法進行優化。粒子群算法搜索更新過程跟隨當前最優值進行迭代，而遺傳算法是隨迭代均勻靠近最優值，與遺傳算法比較，粒子群算法更適用于文中的非線性目標函數，在大多數的情況下，所有的粒子可能更快的收斂于最優解。圖7為粒子群算法優化目標輸出功與反力功只差ΔW與迭代次數的曲線，在100次以內，輸出結果收斂。

圖7 迭代次數

6 結束語

通過建立雙四桿機構與斷路器輸出特性的關系，建立全局優化目標進行優化計算得到較準確結果。基于理論分析方法找出四桿機構各參數與斷路器動觸頭行程與速度的關系，快速得到不同斷路器中四桿機構修改方案。利用粒子群優化算法進行優化設計，計算結果較快收斂于最優解。搭建試驗平臺測得分閘速度理論值與實測值較為接近，優化后結果符合斷路器工作要求。利用MATLAB開發圖形用戶界面，通過改變相應參數得到不同工況下不同斷路器對應四桿機構最優參數，大大了提高設計效率，使斷路器傳動機構設計更直觀方便。