淺析排球比賽中的博弈現象

許婉瑩 郭仲希

摘要：排球運動作為典型的“非合作型博弈”，其中最具代表性的博弈問題及現象在該領域都有所體現。文章主要運用博弈輪的基本原理、思維方式和分析方法，通過文獻資料、案例分析、錄像統計、邏輯分析的研究方法，依據前人的博弈論研究成果，從宏觀角度來探討2016年里約奧運會上中國女排在比賽中戰術運用的微觀問題，旨在揭示排球比賽中戰術運用的規律，為排球教練員、運動員或相關科研人員提供依據。

關鍵詞：排球運動 博弈論 排球戰術

1前言

博弈論又被稱為“對策論”，作為經濟學的標準分析工具之一，其被廣泛地應用在金融、生物、計算機、政治與軍事學中。博弈論是研究博弈情境下博弈參與者的理性行為選擇的理論，或者說，博弈論是關于競爭者如何根據環境和競爭對手的情況變化，采取最優策略和行為的理論。

排球運動作為典型的“非合作型博弈”，其中最具代表性的博弈問題及現象在該領域都有著鮮明地體現。在2016年里約奧運會中，年輕的中國女排從小組賽負于荷蘭、塞爾維亞、美國而以第四的身份出線，到淘汰賽力克東道主巴西、逆轉荷蘭以及最終的擊敗塞爾維亞問鼎桂冠，一路可謂歷盡艱辛。在淘汰賽階段，面對實力更勝自己的對手時，中國女排每每都能夠通過比賽完成逆轉，靠的就是運用智慧在謀略方面的博弈。鑒于此，對于排球比賽中行動策略的選擇，就急切需求相應的理論對之中某些帶有規律性的現象或問題予以科學的闡述及分析。在排球競賽中，幾乎每招每式的交鋒都是方案、戰術、策略等方面的博弈，因此選擇博弈論作為排球比賽戰術分析的理論工具顯然有著積極向上的意義。

2研究對象與方法

2.1研究對象

以排球比賽戰術行動選擇過程為研究對象，并以2016年里約奧運會中國女排與世界強隊（美國、巴西、荷蘭、塞爾維亞）的比賽為素材，并以其中具有代表性的比賽數據或案例作為博弈實例分析的對象。

2.2研究方法

2.2.1文獻資料法

本研究使用大量文獻，深入理解排球戰術、博弈理論以及博弈分析方法，并通過對這些文獻的分析和整理，了解關于此研究的研究方法和研究現狀。

2.2.2錄像統計法

選取2016年里約奧運會中國女排與世界強隊（塞爾維亞、巴西、美國、荷蘭）對抗中有代表性的比賽或賽例，運用相關數據統計軟件統計本研究所需的數據，為論文的撰寫提供數據支持。

2.2.3邏輯分析法

本研究運用邏輯學中的定義法、分析與綜合等邏輯思維方法，結合博弈思維分析方法，對排球比賽中存在的博弈現象以及排球比賽戰術的結構、功能、層次做出合理的解釋。

2.2.4個案分析法

在本文的研究過程中，收集了里約奧運會中國女排比較經典的戰術運用實例，從中選取具有代表意義的，結合博弈理論，用于論文之中的典型分析。

3結果與分析

3.1排球比賽博弈的結構和類型

3.1.1排球競技中的博弈方

博弈活動中能夠獨立選擇策略并加以實施，且能夠獨立承擔相應博弈結果的個人或集體（如機構、公司、政府、國家等）稱之為博弈方。根據排球運動的特征，將其博弈方的參與數量將博弈活動劃分為“單人博弈”“兩人博弈”以及“多人博弈”。

3.1.2排球競技博弈的策略

以排球比賽中4號位拉開進攻為例，進攻隊員可以選擇的進攻策略有“重扣”“輕扣打點”或“吊球”等形式，經過二次展開，在扣球線路上可以選擇“直線”“斜線”“小斜線”等；面對攔網隊員可以選擇“超手”或“打手”等突破攔網的方式。而對面防守隊員在攔網戰術上可以選擇“人盯區攔網”或“人盯人攔網”，在攔網人數上可以選擇“單人攔網…‘雙人攔網”或“三人攔網”。所有可選策略并不是一成不變的，需要運動員根據場上的局勢有創造性地去組合各個可選策略，以達到更好的效果。

3.1.3排球競技博弈的得益分析

在排球競技中，雙方單局的比賽結果必定為一方贏而另一方輸，不存在平局的結果，其得益總和始終為0，根據博弈論原理可將排球比賽博弈活動定義為零和博弈。

3.1.4排球競技博弈的過程

通排球戰術在運用與實施方面上是具有先后次序性的，有些甚至是重復進行的。根據博弈過程所表現出的不同性質，可以將博弈問題分為“靜態博弈”“動態博弈”以及“重復博弈”。

3.1.4.1靜態博弈

靜態博弈，即指各個博弈方同時或可以看作同時做出決策的博弈。在排球比賽開始前，雙方運動員的首發出場順序就屬于排球競技中典型的靜態博弈。在比賽中，尤其是網上的爭奪，當進攻方與防守方幾乎同時做出決策時，也可以看作是靜態博弈。比賽的兩支隊伍在裁判員的監督下進行同場競技，本身也可以看作是一個靜態的博弈體系。

3.1.4.2動態博弈

動態博弈，是指行為決策的給出在博弈過程中存在明顯的先后次序性，而且后決策的博弈方能夠看到決策在前的博弈方所采用的一切行動、選擇，并據此做出相應決策的博弈過程。

排球比賽的博弈過程有很大一部分都屬于動態博弈的范疇。例如比賽中的每一分都是由發球方作為先行動方，接發球方作為后行動方開始，發球方選擇并實施發球戰術后，接發球方則依據一傳的質量選擇并實施相應的一攻戰術。在接下來的交替對抗中，進攻方選擇某一種戰術并實施，防守方可以針對性地選擇防守策略并行動，雙方不斷你來我往，交替選擇實施戰術，便是典型的動態博弈。

3.1.4.3重復博弈

重復博弈（Repeated Game）是指具有相同結構的“階段博弈”，在進行多次甚至是無限次重復后所形成的一種特殊類型的博弈。

中國女排能夠在2016里約奧運會中先抑后揚，在一定程度上依賴于奧運會排球比賽特有的賽制。里約奧運會排球比賽采用的是“小組賽單循環積分排名，八強賽、半決賽及決賽淘汰制”賽制，積分的具體算法如下：3-0或3-1勝積3分、3-2勝積2分、2-3負積1分、1-3或0-3負積0分，將所有比賽積分累加就是該隊總積分。中國女排所在的B組積分見表1：

小組賽所采用的“單循環賽制”，除去一些其它方面的細微改變，可以把它變相地看作為一個重復博弈過程。在半決賽以及決賽之中，中國女排更是兩度遇到小組賽曾經交鋒并失利的對手，并且獲得了勝利，而這一過程也構成了標準的重復博弈活動。

在重復博弈中，由于博弈活動是反復進行的，博弈的最終結果也并不是一次性清算，所以參與重復博弈的博弈方的行為決策以及策略的選擇不可能只顧“眼前”的利益，必須要兼顧每個子階段的收益，還必須要考慮到整個重復博弈過程的總體收益情況。這也就意味著在重復博弈的過程中，允許博弈方在各個子博弈中出現部分在掌控范圍之內的失誤，甚至允許博弈方為了最終的總體利益而戰略性地放棄某些決策或者子博弈。中國女排在2016年里約奧運會女子排球比賽中，即使小組賽五戰三負末位出線，最終卻依然能夠奪得奧運會的冠軍，其過程與重復博弈的普遍過程相吻合。

3.2排球比賽戰術行為選擇的策略

3.2.1序貫博弈中的先動優勢、后動優勢

在博弈論中，可以將決策有前有后但同時又不具備重復性的博弈稱為“序貫博弈”。在序貫博弈中，既存在先動優勢，也存在后動優勢。

通過對2015年女排世界杯中國女排的得分手段進行統計得知，在與主要對手（塞、美、俄、日、韓）的比賽中，中國女排的得分手段按比例大小排列順序依次為扣球得分占57%、對方失誤送分占22%、攔網得分占14%以及發球得分占7%。從該統計結果中可以明顯看出，在排球的得分體系中主動扣球是最為主要的得分手段，其所占的比例比對方失誤送分高出一倍還多，這也意味著在排球比賽當中與其被動地等待對手出現失誤送分，不如“先下手為強”，通過主動發動攻勢來獲得比賽的主動權。然而，也并不是任何的主動出擊都會為博弈方帶來好處，如果在某些相持的狀態下博弈方能夠沉得住氣，在對方率先的改變策略并出現破綻時抓住機會，“等待”對方犯錯誤，那么依然會取得令人滿意的結果。

在2016年里約奧會會女子排球決賽中，中國隊大比分2：1領先，比賽進行到關鍵的第四局，中國女排與塞爾維亞女排戰至12：11，塞爾維亞主教練將其9號主攻米哈伊洛維奇換下，直至比賽結束再無登場。在本屆奧運會上，米哈伊洛維奇憑借扣球110分、發球6分、攔網5分，以合計121分的總分排名個人得分榜第四；而其最擅長的進攻方面，她以47.6%的扣球成功率高居里約奧運會扣球榜第二，僅次于朱婷。事后看來，塞爾維亞主教練在雙方相持階段率先主動變陣，將自己的核心隊員換下，實在不是一個很好的決策。因此，在排球比賽的序貫博弈過程中，既存在先動優勢策略，也存在后動優勢策略。優秀的教練員或運動員應根據場上形勢的變化，抓準時機，恰當地運用先動優勢或后動優勢。無論是先后或是后動，只要能夠正確把握其特征，都會為本方帶來益處。

3.2.2優勢策略與劣勢策略

在一個博弈活動中，假設不論其他博弈方選擇哪個策略，其中一個博弈方的某個策略選擇帶給他的收益始終高于他的其它策略選擇，或者說至少不低于他的其它策略選擇所帶來的收益，由于博弈方都是理性的這一前提，所以他必定會去選擇這個策略。在博弈理論中，這樣的策略被稱之為優勢策略。劣勢策略的定義則剛好與其相反。

以2016年里約奧與會女子排球決賽第四局中國隊的關鍵發球為例：此前中國隊大比分為2：1領先，并以24：23拿到賽點，中國女排主教練郎平換上張常寧發球，結果張常寧發球立功，助中國女排順利拿下冠軍。郎平的這次換人并不是心血來潮，可以說是通過精心選擇后的結果，下面一起來看一組數據：

從表2表3可以看出，不管是在2015年女排世界杯還是在15-16賽季中國女排聯賽中，張常寧的發球一直都高居榜首，是中國女排中發球最好的隊員。就此看來，張常寧的發球屬于中國女排的優勢策略，而郎平在關鍵時刻的換人也就意味著教練員在排球比賽的發球博弈中剔除了其它劣勢策略。在這個關鍵的發球上，還可以結合實例并通過一定的假設，就運動員決策層面進行具體的博弈分析，其博弈結構如下：

通過觀察比賽視頻發現，由于塞爾維亞女排采取的是后排三人接發球陣型，所以中國女排在最后一個發球上選擇了跳發飄球找區域發球戰術。對博弈擴展形的分析可以看出，無論中國女排采用找人或找區域發球戰術，只要在塞爾維亞女排一傳到位能夠組織起快攻，那么對中國女排都是不利的，找人發球戰術可以說是某種程度上的劣勢策略，所以中國女排一定會想法設法破壞對方的一傳。而由于塞爾維亞女排采用的是三人接發球陣型，前后場之間的空檔區域較大，中國女排若是采用找區域發球戰術并控制好球的落點，則極有可能造成塞爾維亞一傳失誤，從而給自己爭取到打探頭球或推攻的機會。因此，在這個關鍵發球中，相較于跳發飄球找人發球戰術，跳發飄球找區域發球戰術就是一個優勢策略。

關于對排球比賽博弈中優勢策略與劣勢策略的研究意義在于，教練員或運動員在采取行為決策時，應首先在策略空間中分析是否具有優勢策略或劣勢策略，如果有優勢策略，那么說明不管對方采取哪一種選擇，本方的優勢策略都一定比對方的策略更具有優勢；如果發現本方存在劣勢策略，則應該避免選擇。同理，如果發現對手存在某一個優勢策略，那么可以大膽地假設對方一定會去照做，然后教練員或運動員可以伺機采取相應的最佳策略。因此，在排球競技博弈的策略選擇中，教練員或運動員應盡可能地發掘優勢策略，規避劣勢策略，同時也要對對手的行為決策加以觀察和分析，利用博弈理論試著找出對手的優劣勢所在，做到“知己知彼”，以提高勝算。

4結論

（1）根據參與排球運動的博弈方的數量不同，可以將排球運動的博弈分為“單人博弈”“雙人博弈”及“多人博弈”。

（2）根據博弈論的基本理論，研究發現排球運動屬于“零和博弈”；通過對排球比賽博弈過程的諸多因素進行分析，發現排球運動中既存在“動態博弈”，又存在“靜態博弈”，同時還是一種“重復博弈”。教練員或運動員應正確把握其本質特征，在戰術安排方面多下功夫，通過戰術的多樣性，使對手猜不透、摸不著本方的行動規律，并且要善于發現并抓住對手的失誤，提高本方勝算。

（3）在排球比賽戰術實施過程中，教練員或運動員應靈活運用先動優勢策略與后動優勢策略，并且要遵循揚長避短的原則，積極發掘優勢策略，避免劣勢策略，同時也要對對手的優勢策略與劣勢策略有所考慮。