單晶SiC微切削機理分子動力學建模與仿真研究

王超， 李淑娟， 柴鵬， 嚴俊超， 李言

(西安理工大學 機械與精密儀器工程學院， 陜西 西安 710048)

0 引言

單晶SiC具有高熔點溫度、低熱膨脹系數和高導熱性等優異性能，已被公認為高溫、大功率和高頻功率器件、渦輪發動機組件、光學器件、太空望遠鏡等的原材料。如美國國家航空航天局格倫研究中心正在努力開發單晶SiC作為先進半導體電子設備應用的未來材料[1]。單晶SiC應用于以上領域需具有良好的表面質量，而傳統加工工序如切割、研磨和拋光等經常導致切削加工時間長，材料浪費嚴重。20世紀90年代，大量研究人員開始研究SiC塑性域加工，如塑性研磨和金剛石刀具的塑性域切削。由于塑性域加工處在納米尺度，實驗費用高且加工時間長，許多研究人員開始考慮采用仿真的方法，如分子動力學(MD)模擬來解釋脆性材料的塑性域加工機理[2-4]。MD模擬是一個非常準確的模擬方法，在原子尺度和分子尺度上具有充分描述正在處理的材料演變微觀結構能力。目前MD模擬的計算能力最大規模僅為幾立方微米，使得模擬尺度受到很大限制，MD模擬主要應用于切削深度處于微納水平的切削[3]。MD模擬為在原子尺度和分子尺度研究材料分子構型與排列順序、體系熱力學性質等的一種方法[5]。朱朋哲[6]采用耦合MD模擬和有限元二維多尺度模型研究了納米壓痕過程，將二維多尺度模型擴展到三維情形，實現了三維納米壓痕和刻劃過程的多尺度模擬，從而表明多尺度方法可有效地擴展所能研究的系統尺寸，并使用納米硬度和原子力顯微鏡對仿真結果進行了驗證，證明了其與多尺度模擬結果的一致性。羅熙淳等[7-8]研究了單點金剛石車刀磨損的MD模擬模型，使用徑向分布函數和配位數發現了金剛石刀具在加工過程中的石墨化。Chavoshi等[9-13]研究了單晶Si在納米切削過程中的位錯和堆積缺陷。Lin等[14]、Wang等[15]分別研究了單晶Cu、單晶Si的各向異性對切削力影響。Xiao等[16]研究了6H-SiC在塑性域加工時的加工機理，利用MD模擬仿真得到由位錯引起6H-SiC韌性響應的主要作用。唐玉蘭等[17-19]采用MD模擬研究了單晶Si等材料在納米尺度下表面質量等切削機理。

本文采用MD模擬方法，對單晶3C-SiC切削過程進行了建模和仿真，研究了在不同切削速度下切削力隨刀具移動的變化。

1 MD模擬計算

MD模擬通過牛頓運動方程將原子的相互作用勢能函數和相對位置聯系起來，選擇合適的系綜及溫度控制方法進行迭代計算，從而得到原子的坐標位置、速度和加速度等，進而可推導出熱力學量等。

美國Sandia國家實驗室開發的大規模并行計算軟件Large-scale Atomic/Molecular Massively Parallel Simulator(LAMMPS)[20]為MD模擬開源軟件，其涵蓋了所有MD模擬仿真的應用領域，支持氣態、液態、固態下各種系綜及仿真規模的原子體系、分子體系模擬。通常采用Visual Molecular Dynamics(VMD)[21]、Open Visualization Tool(OVITO)[22]等可視化軟件對MD模擬數據進行處理，本文主要采用OVITO軟件進行數據處理和圖像渲染。

1.1 MD模擬建模

切削加工中，MD模擬仿真大都采用經典牛頓運動方程：

(1)

式中：aix為第i(i=1,2,…,118 853)個原子x軸方向的加速度(?/ps2)；mi為第i個原子質量(g/mol)；Fix為第i個原子受到第j(j=1,2,…,118 853，j≠i)個原子對其x軸方向的作用力(eV/?)；xij為第i個原子與第j個原子之間的距離(?)；Vij為第i個原子和第j個原子之間的成鍵能量(eV)。

熱量和動能之間轉換通過(2)式進行計算：

(2)

式中：vi為第i個原子的瞬時速度(?/ps)；n為原子個數；kB為玻爾茲曼常數；Ti為第i個原子的溫度(K)。

仿真工件和刀具采用的三維模型如圖1所示。刀具在仿真過程中被設定為剛體，為了研究工件原子在切削過程中的位移、溫度等變化，采用了經典切削3層模型：牛頓層、恒溫層和邊界層。

1.2 勢能函數選取

原子間的作用力是通過對勢能函數的求導獲得的，勢能函數描述了原子距離和鍵角。對于不同材料，要選擇相應的勢能函數來描述原子之間的作用力。單晶3C-SiC呈金剛石型晶體結構，原子間有較強的共價鍵作用，故采用三體勢中的Tersoff勢能函數[23-24]來描述共價體系的原子間作用力。

第i個原子和第j個原子間的勢能函數為

(3)

Vij=fc(rij)[fr(rij)+bijfa(rij)]，

(4)

fr(rij)=Aijexp(-λijrij)，

(5)

fa(rij)=-Bijexp(-μijrij)，

(6)

(7)

仿真過程中，單晶SiC材料不同原子間作用的Tersoff勢能函數參數如表1所示。

表1 單晶SiC材料不同原子間作用的Tersoff勢能函數參數Tab.1 Tersoff potential energy function parameters due to the interaction between different atoms in single crystal SiC

1.3 仿真參數

MD模擬計算適用于研究小于10-9s的運動，如蛋白質的折疊運動等。需要注意的是：劃痕實驗時，采用的切削速度只有幾百微米每秒，無法達到仿真實驗幾百米每秒的速度要求，原因在于MD模擬自身的局限性，即僅在切削仿真實驗中，MD模擬目前只適合計算較快的原子運動。另外，在模擬中材料通過較高的變形率來保證計算時間的準確，但在實驗狀態下物質的變形率是很低的[16]，因此利用MD模擬研究材料在納米尺度下的狀態，為宏觀上研究脆性材料的切削機理提供了理論依據。仿真模型的切削參數如表2所示。

表2 仿真模型的切削參數Tab.2 Cutting parameters of simulation model

2 仿真實驗

2.1 系綜選擇

微正則(NVE)系綜(即具有確定的粒子數、體積、總能量)被廣泛應用于MD模擬中。假定N個粒子處在體積一定的盒子內，并固定總能量，此時，系統溫度和系統壓強可能在某一平均值附近起伏變化。該平衡體系為孤立系統，與外界既無能量交換，也無粒子交換。邊界條件為x軸切削方向和工件的z軸方向采用固定邊界條件，y軸方向采用周期性邊界條件。

2.2 系統弛豫

在一個經典穩定系統中，整個仿真過程中系統動能和勢能的和，即總能量必須遵循能量守恒定律。單晶3C-SiC結構模型是根據(靜態)Si原子和C原子間的相對位置建立空間坐標系的，而實際晶體結構中，系統原子處于動態平衡中。故為了使模型更具有現實意義，需要使系統中的原子在原子間作用力下自由運動一段時間，使原子位置坐標和原子速度都有所調整，即先進行一段時間的迭代計算，使系統達到動態平衡。通常情況下，模型建好后無法立即給出十分精確的初始條件，此時只需給出一個適當的初始條件，對系統進行定時弛豫，使模型迭代到原子間勢能達到穩定狀態。定時弛豫開始后，原子在原子間作用力下開始自由運動，原子位置坐標和原子速度都在不停變化，逐漸使系統原子趨于平衡狀態。可通過勢能函數及原子運動方程計算，得到定時弛豫過程中系統勢能、原子位置坐標和原子速度[25]。當系統總能量值在一個恒定值附近小范圍波動時停止計算，此時系統達到平衡狀態。定時弛豫過程實質上為能量再分配過程，系統中的微觀粒子通過原子間作用力進行能量交換，完成能量分配，從而使系統達到平衡狀態。

為了提高計算效率，必須合理選擇定時弛豫的時間步，時間步不能太短或太長，太短時系統無法達到平衡，太長時則浪費時間[26-27]。采用NVE系綜對系統進行定時弛豫，時間步設定為1 fs，每10 fs對原子速度標定一次，每隔500 fs輸出一次計算結果，得到系統勢能、原子間作用力、原子位置坐標及原子速度。70 000 fs后系統總能量達到平衡狀態，定時弛豫過程中總能量變化曲線如圖2所示。

3 結果與分析

3.1 切削力分析

切削力能夠直觀地反映出材料的去除過程，直接影響著切削過程中的加工表面質量、刀具磨損及工件精度等。宏觀傳統加工過程中，切削力主要來源于切削過程中工件、切屑變形所產生的抗力和刀具、工件、切屑三者之間產生的摩擦阻力。納米切削過程中，切削力主要來源于工件原子和刀具原子間的作用力。對單晶3C-SiC工件納米切削過程進行MD模擬計算，可得到不同時刻每個原子的位置坐標，并對工件原子每一時刻的位移進行標定，輸出刀具原子與工件原子間的作用力。通過3C-SiC材料的正交切削仿真過程，可得到切向力和法向力大小隨切削距離的變化曲線如圖3所示。采用每500 fs輸出一次切削力，設定刀具在x軸方向上移動速度為200 m/s，切削深度為0.5 ?.弛豫70 000 fs后，再使刀具開始移動。圖3中，力的單位為eV/?，與力的單位nN換算方法為：1 J=1 N·m，1 eV=1.6×10-19J，則1 eV/?=1.6 nN.

由圖3可知，正交切削加工的初始階段，刀具原子與工件原子不完全接觸，切削力隨刀具沿切削方向移動距離的增大而逐漸增大。當移動距離至3 nm時，刀具與工件接觸面達到最大，即刀具原子與工件原子完全接觸，此后切削力大小在一定范圍內波動。圖3中，切削力采樣時間間隔為500 fs，在刀具擠壓過程中，工件原子積蓄的應變能形成位錯能，隨著能量的繼續增大在某一時刻原子間共價鍵斷裂，切削力在很短時間內表現出劇烈波動，因此材料去除過程的切削力變化是一種不連續狀態，亦是一種共價鍵斷裂與新鍵組合生成的過程。

3.2 切削速度分析

在納米切削過程中，不同切削速度對單晶3C-SiC材料表面切屑形貌及基體內部的缺陷分布區域有顯著影響。

切屑去除過程主要通過切削力來反映。切削厚度為1.5 nm時，不同切削速度下切削力(切向力與法向力)隨刀具移動距離變化的曲線如圖4所示。

由圖4可見，不同切削速度時，單晶3C-SiC材料納米切削過程中，切削初期的切削力均呈上升趨勢，且切削速度越大，切削力上升幅度越大。在達到穩定切削狀態后，切削力圍繞穩定值進行波動，該現象主要是由工件材料內部共價鍵斷裂及部分產生位錯滑移等缺陷引起的。同時，整個刀具移動過程中切削力隨著切削速度增加而減小，原因在于切削速度增大，工件原子受刀具作用的時間減少，造成切屑的變形量減小，從而使得切削力降低。隨著切削速度增大，切削力波動程度變得劇烈，原因在于單位時間內作用的工件原子大幅增多，共價鍵斷裂和刀具的快速進給所產生的切削力波動需要在更短時間內完成。為了使不同切削速度下的切向力有一個定量、直觀的比較，平均切向切削力的計算取切削穩定后3～7 nm之間切削力的平均值。切削速度為50 m/s、100 m/s和200 m/s時，對應的平均切向切削力分別為737.34 nN、635.29 nN和587.09 nN. 對不同切削速度下的平均切削力進行對比，可發現切削速度越大，切削力越小。

文獻[10]在MD模擬仿真中，利用Tersoff勢函數研究了單晶3C-SiC材料特性，計算得到的材料特性仿真與試驗對比如表3所示。通過對比可知，采用MD模擬方法，建立單晶3C-SiC進行切削仿真實驗，得到的切削力、溫度和表面質量對納米切削試驗有一定的預測能力，限于仿真模型尺度，無法通過試驗做更好的對比，但通過MD模擬獲得的3C-SiC材料特性證明其有一定的理論意義。

表3 3C-SiC材料特性仿真與試驗結果對比[10]Tab.3 Material properties of single crystal 3C-SiC obtained by experiment and MD simulation[10]

3.3 納米劃痕試驗

采用美國Hysitron公司生產的TI950納米機械性能測試系統對單晶SiC晶片進行納米壓痕試驗，試驗參數如表4所示。通過二維電容傳感器可測出刻劃過程中的橫向力、正向位移、正向力，橫向位移數據則由帶動工作臺移動的壓電陶瓷提供。電容傳感器通過閉環系統保證法向力的勻速加載。劃痕長度為250 μm，劃痕速度為8 μm/s，探針半徑為200 nm. 仿真獲得的切削力為800 nN，劃痕力傳感器分辨率為20 μN，劃痕過程切削力如圖5所示。由圖5可看出，切削力隨刀具移動而增加，同仿真力趨勢一致。

表4 劃痕試驗參數Tab.4 Scratch test parameters

4 結論

本文采用單點金剛石刀具對單晶3C-SiC晶片劃痕過程進行了MD模擬建模，研究了不同切削速度下對塑性域加工機理的影響，得到結論如下：

1)利用MD模擬可以有效研究單晶SiC的納米切削機理。

2) 納米切削下，切削力隨刀具原子與工件原子接觸數量增加而逐漸增加，完全接觸后切削力在一定范圍內波動，這種波動在很短時間內完成，是材料原子共價鍵斷裂以及部分產生位錯滑移等缺陷引起的。

3)切削速度越大，切削力越小。工件原子受刀具作用的時間減少，造成切屑變形量減小，從而使得切削力降低。