基于神經網絡觀測器的機器人故障診斷方法研究

張會彬 ，蔣 強 ，張 偉 ，高 升 ，季毅巍

（1.沈陽理工大學 自動化與電氣工程學院，沈陽 110168；2.中國科學院沈陽自動化研究所 機器人國家重點實驗室，沈陽 110016；3.上海微小衛星工程中心，上海 200050）

如今，機器人已經在加工和制造等行業取得了廣泛地應用。然而，一旦機器人系統發生故障，不僅會影響產品的質量，甚至還會對用戶和工作空間中的其他物體造成傷害[1]。因此，實現對機器人系統的實時故障診斷，提高故障的確診率一直是機器人故障診斷方向的重要課題。

隨著故障診斷技術的發展，國內外學者先后提出了基于解析模型的故障診斷、基于信號的故障診斷和基于人工智能的故障診斷等故障診斷方法[2]。其中，基于解析模型的故障診斷方法是構造系統的精確數學模型，利用可觀測輸入輸出量獲得殘差信號來反映系統期望行為和實際行為之間的不同，然后通過對殘差信號的分析來進行故障診斷；基于信號的故障診斷方法是利用信號處理的方法對獲得的測量信號進行分析，提取與故障相關的頻域或時域特征來進行故障診斷。機器人作為一個典型的非線性復雜系統，其數學模型極難建立，故障特征量也相互關聯且難以提取，基于解析模型和基于信號的故障診斷方法在機器人系統中很難獲得良好的性能。神經網絡的出現為機器系統的故障診斷提供了一種新的思路，其本身具有的容錯、記憶、聯想和自學習等功能，極大地拓寬了故障診斷策略在復雜系統中的應用范圍[3]。

人工神經網絡作為一個新興領域，經過近些年的發展，已經成功應用到各個領域。在故障診斷方面，早在1990年，Ferrada等人就將人工神經網絡技術運用于化學工廠故障狀態的識別過程之中[4]；Gomm J B等人也成功地將人工神經網絡技術運用于過程故障診斷中并且完成了對主要部件的分析[5]；在1993年，國內的顏廷虎等實現了工神經網絡技術在旋轉機械故障診斷中的應用[6]。受上述研究成果的啟發，本文提出一種基于RBF神經網絡的機器人系統故障診斷方法，設計出了一種包含神經網絡觀測器的故障診斷模型，通過比較運行過程中實際系統與觀測器的輸出差異來獲得殘差信息，實現對故障的診斷。該方法在故障診斷方面具有不需要建立系統精確模型、有自學習能力等優點。

1 機器人控制系統模型的建立

機器人控制系統的設計需要以系統的動力學模型為基礎。除特殊結構的機器人外，系統的動力學模型都可近似描述為[7]

式中：q為關節位置向量；τ為機器人的關節輸入力矩；M（q）為質量矩陣；C（q，˙）為非線性離心力和哥氏力矢量；G（q）為重力項。

在機器人控制方面，本文采用一種具有重力補償的PD控制系統[8]來跟蹤期望的軌跡，它包含有一個內控制回路，可以補償機器人系統的重力項，使機器人成為一個簡單、易控的系統。其控制框圖如圖1所示。

具有重力補償的PD控制系統的控制率為

圖1 具有重力補償的PD控制框圖Fig.1 PD control architecture with gravity compensation

式中：Kp、Kd分別為比例調節系數和微分調節系數，G^（q）為對重力矩的估計值，e=qd-q為關節的跟蹤誤差，qd為期望關節軌跡，q為當前關節位置。

重力矩的估計函數取如下形式：

式中：mk為各關節質量；為連桿的質心向量；為關節連桿的旋轉變換矩陣。

采用這種方法，只要保證重力矩估計值的準確性，就可以實現機器人系統精確的軌跡跟蹤。

2 基于RBF神經網絡觀測器的故障診斷方法

現階段，雖然機器人系統已被廣泛應用于工業生產和制造等領域，但大部分機器人的工作模式仍然比較單一，在實際運行過程中，固定工作模式下機器人各關節的輸入輸出量之間通常存在著對應關系，所以可將機器人無故障狀態下的運行數據應用于機器人的故障診斷之中。

本文提出的故障診斷方法是利用RBF神經網絡建立系統觀測器，使其具有復現無故障狀態下機器人系統動態行為的能力，然后在實際運行中將神經網絡觀測器的預測輸出與系統的真實輸出數據進行比較生成殘差信息，最后通過對殘差信號的分析實現系統的故障診斷。其基本原理如圖2所示。

圖2 故障診斷方法原理Fig.2 Fault diagnosis architecture

由圖2所示的故障診斷模型的基本結構可知，利用神經網絡觀測器產生的殘差信號為

式中：qi為機器人系統第i個關節的實際位置，qi′為觀測器的第i個估計輸出。

2.1 RBF神經網絡的結構

徑向基函數RBF神經網絡是一種具有單一隱含層的前向神經網絡，它是在1988年由Moody和Darken提出的[9]。RBF神經網絡的結構如圖3所示，其輸入層由信號源節點構成，起數據信息傳遞的作用；隱含層以徑向基函數為激活函數，實現對輸入信息的空間映射變換；輸出層對隱含層神經元輸出的信息進行線性加權后輸出，作為整個神經網絡的輸出結果，實現對輸入的模式響應。

圖3 RBF神經網絡結構圖Fig.3 Topology structure of RBF neural network

對于一個輸入層、隱含層及輸出層神經元的數量分別為n，p和m的RBF神經網絡，給定n維空間的輸入量X∈Rn，其輸出為

式中：yi為輸出層第i個神經元的輸出，φ（X）為徑向基函數，wji為第j個隱含層神經元到第i個輸出層神經元的權值。

徑向基函數的類型選擇為高斯函數：

式中：cj=［cj1，cj2，…，cjn］為基函數的中心點，σj為節點基寬。

2.2 RBF神經網絡觀測器的建立

本文利用正常工作時機器人系統的運行數據對神經網絡進行訓練，以此建立RBF神經網絡觀測器。觀測器模塊的結構如圖4所示。可以看出，觀測器模塊的輸入為n個關節的輸入力矩τi，輸出qi為各個關節的預測輸出角度，兩者之間的關系為

圖4 RBF神經網絡觀測器模型Fig.4 RBF neural network observer model

觀測器網絡的訓練算法選擇為梯度下降法，基函數中心cj、節點基寬σj和隱含層到輸出層權值的迭代算法分別為：

式中：η 為學習速率，α 為動量因子，qi（t）和qim（t）分別為第i個輸出節點在t時刻的實際輸出和期望輸出。

訓練完成后，隨機選取測試數據集中的部分樣本作為測試樣本，對RBF神經網絡觀測器進行測試。若網絡的精確度低于設定值，則調整人工神經網絡的結構，重新訓練。

2.3 故障診斷策略的設計

本文應用RBF神經網絡觀測器對機器人系統進行故障診斷的原理為將t時刻各關節的力矩信號作為神經網絡觀測器的輸入，得到各關節輸出的預測值，然后將預測值與t時刻關節的真實輸出相比較，產生殘差，將殘差與設定的閾值進一步比較，若殘差信號大于閾值，則認為有故障發生。

式中：qi（t）為第i個關節在t時刻的實際角度，qi′（t）為t時刻的觀測器的第i個輸出。

設計故障檢測規則如下：

式中：bi表示故障診斷閾值，閾值量由無故障狀態下擾動的幅值確定。如果在一段時間間隔內殘差的值持續大于設定的閾值，則可以確定系統故障的發生。

3 仿真驗證

目前，機器人的結構仍以多旋轉關節的串聯機器人形式為主。為了驗證故障診斷方法的有效性，本文以典型的二連桿機器人為研究對象，對故障診斷方法進行仿真研究。在本次仿真中，模型的構建和仿真運行都在Matlab/Simulink中執行，仿真的采樣時間設置為10-4，算法選擇ode45。

仿真選取的二連桿機器人中各連桿質量和長度的參數為m1=0.5 kg，m2=0.5 kg，r1=1.2 m，r2=0.8 m，控制策略采用上文所提到的具有重力補償的PD控制方法，計算得到各關節轉矩的控制率由式（2）確定，其中Kp、Kd的取值為

3.1 RBF神經網絡觀測器的性能分析

用于重現無故障機器人系統動態行為的RBF神經網絡觀測器設計為具有10個神經元的前向網絡，其中隱含層神經元的個數為6個；輸入層神經元為2個，分別接收2個關節的轉矩信息；輸出層神經元為2個，輸出2個關節的預測角度。訓練集由2000個樣本點構成，包含超過40種不同運行軌跡的數據，其中每個樣本包含4個數據。測試集分為2組，第一組為從30個隨機軌跡的模擬中獲得的300個樣本，第二組為在位置和速度中添加噪聲擾動（方差為0.01）的200個樣本。訓練算法采用梯度下降法。

(2)金礦物主要為自然金和碲金銀礦，自然金中金含量約為84.68%；碲金銀礦中金含量僅為19.78%。金整體分布粒度比較細小，主要以細粒金為主；礦石中79.41%的金被黃鐵礦包裹，其次為粒間金，少量為裂隙金。黃鐵礦是主要的載金礦物， -0.074 mm含量占65%的磨礦細度下90.96%的黃鐵礦已解離。因此，采用浮選工藝富集硫化物就可達到富集金的目的。

RBF神經網絡的初始權值w、基函數的初始中心cj和節點基寬σj采用隨機選取的方式，學習速率和動量因子設定為 η=0.13，α=0.04。

神經網絡觀測器訓練和測試的結果如圖5和圖6所示，其中圖5為網絡訓練的收斂情況，圖6為測試輸出與期望輸出的誤差。可以看出，訓練完成后，神經網絡觀測器的預測輸出可以很好地跟蹤無故障狀態下機器人系統的實際輸出。

3.2 機器人系統的故障診斷結果分析

由于本文提出的故障診斷方法對故障形式沒有限制，為便于比較，仿真以低頻信號來模擬關節執行器的故障，驗證本方法對機器人系統故障診斷的可行性。設置各關節殘差的閾值為bi=0.04，關節1和關節2執行器故障的表達式分別為

圖5 網絡訓練的收斂情況Fig.5 Convergence of network training

圖6 測試樣本的輸出誤差Fig.6 Output error of test sample

仿真過程中機器人系統的期望運動軌跡和各關節的初始狀態分別設定為

圖7 無故障狀態下各關節的實際輸出和觀測器輸出Fig.7 Actual position and observer output for each joint when no fault occurs

圖8 無故障狀態下各關節的殘差Fig.8 Residual of joints when no fault occurs

無故障狀態下，RBF神經網絡的預測輸出與機器人系統的實際輸出如圖7所示，圖8為兩者之間的殘差。可以看出，機器人處于正常工作狀態時，盡管存在著建模誤差與噪聲擾動的影響，系統各關節的實際輸出與RBF神經網絡的估計輸出之間的偏差依然保持在很小的閾值范圍之內。

當關節1發生執行器故障時，各關節的殘差量如圖9所示。可以看出，由于故障f1的影響，在t＞1 s時，關節1的殘差上限遠遠大于設定的閾值且殘差響應近似為故障函數，表明故障診斷策略不僅可以確定故障發生的位置，還可以獲得故障的信息。圖10為關節2發生故障時的殘差響應。

圖9 關節1發生故障時各關節的殘差Fig.9 Residuals of joints when joint 1 failure

圖10 關節2發生故障時各關節的殘差Fig.10 Residuals of joints when joint 2 failure

實驗結果表明，該方法可以應用于機器人系統的故障診斷之中，實現對機器人系統的故障診斷。

4 結語

本文提出的基于RBF神經網絡的機器人故障診斷方法，通過再現無故障狀態下機器人系統動態行為的方式，實現了對機器人的故障診斷。仿真結果表明，本方法可以獲得各關節的殘差信號，進而判斷故障發生的位置，實現對機器人系統的故障診斷。隨著科學技術的發展，機器人系統的結構也越來越復雜，人工神經網絡必將成為機器人系統故障診斷的強有力手段，優化神經網絡模型的結構、改進訓練算法，提高自學習能力，是人工神經網絡應用于故障診斷的發展方向。