基于遺傳投影尋蹤模型的遼寧省 水資源利用效率評估

(葫蘆島市連山區水利局， 遼寧 葫蘆島 125001)

隨著人們生活質量的不斷提高以及經濟的快速發展，用水行業之間的矛盾和競爭日趨嚴峻，城市生活用水、農業灌溉用水以及工業生產用水供需矛盾日趨突出。水環境污染、浪費以及水資源供求關系緊張已成為制約人們生活質量提高和國民經濟發展的重要因素，對水資源進行高效利用以及合理配置的研究成為當前熱點。目前，有關學者對水資源的利用研究主要集中在城市雨水資源利用途徑和現狀研究、洪水資源利用途徑以及管理風險和評估分析、自然生態環境與流域水資源的和諧利用研究、水資源利用效率評估、農業水資源利用評價對策及其利用現狀分析等。眾多學者針對區域水資源利用評價方面開展了大量的研究，如孫才志等[1]結合投入產出基本理論選取了生產生活用水農業人員、GDP等指標作為投入和產出指標，然后采用數據包絡分析法對大連市水資源和經濟可持續發展進行了研究分析；呂寶華等[2]對遼寧省的水資源承載力進行研究分析，結果顯示該省份的水資源處于嚴重緊缺狀態，水資源供需矛盾緊張且開發利用程度較高，未來對水資源的需求量不斷增大；董寧等[3]研究表明嚴重的水體污染和人均水資源量逐漸降低是造成該變化趨勢的主要因素；張曉萍等[4]分析了黑龍江省的水資源優勢并指出該區域水資源的優化配置和有效調蓄潛能較大，農業灌溉節水潛力和用水開發空間較大；果麗等[5]結合研究區域水資源利用現狀分別選取了5個用水量評價指標，并對哈爾濱市的利用效率采用熵權法進行了客觀、準確的評估。由以上研究成果可以發現，廣大學者逐漸把水資源研究熱點轉向對其利用效率評估的研究。

當前，水資源承載力、水資源存在的問題、用水結構等是遼寧省水資源研究的主要內容和方向，然而涉及遼寧省各區域水資源利用效率的相關研究較少，且未形成較為系統、成熟的評價理論體系。據此，本文采用評估模型對遼寧省各行政區的水資源利用效率進行分析探討，以期為提高該區域水資源管理并制定科學、合理的管理制度，提供一定的決策依據和理論支持。

1 構建遺傳投影尋蹤模型

遺傳投影尋蹤模型的構建方法和主要過程如下：

步驟一：對各評價指標進行標準化歸一處理。引入第j個指標在第i個評價方案中的評價值為x·(i,j)，評價指標和評價方案的數量分別為p和n，則研究方案集可表示為{x·(i,j)|i=1,2,…,n;j=1,2,…,p}。由于不同評價指標的量綱和單位存在一定的差異，為消除評價指標之間的不可通透性，需對各指標進行變化范圍的標準化歸一處理。對于評價值越大則評價結果越優型指標可利用下述公式進行標準化歸一處理：

(1)

對于評價值越小則評價結果越優型指標可采用下述公式進行標準化歸一處理：

(2)

式中xmin(j)、xmax(j)——分別為方案中第j個指標的最小值和最大值。采用上述公式可將各評價指標值統一處理至0～1的范圍之內。

步驟二：建立指標投影函數。通過將{x(i,j)|j=1,2,…,p}的p維數據綜合成一維投影值即為投影尋蹤模型，其一維投影方向為a=(a(1),a(2),…,a(p))，投影公式如下：

(3)

式中a——單位長度向量。

方案的優選可利用一維散布圖{z(i)|i=1,2,…,n}。投影值z(i)在進行綜合投影時其散布特征應滿足以下條件：應盡可能地促使局部投影點保持密集或凝聚成若干個點團；投影點團在整體投影上盡量保持散開。據此，可采用下述公式表示投影指標函數：

Q(a)=SzDz

(4)

式中Sz、Dz——分別為投影值z(i)的標準差和局部密度，其計算公式分別如下所示：

(5)

(6)

式中Ez——系統均值；

R——局部密度的窗口半徑，可利用經驗公式進行求解，通常為αSz，其中α為0.1、0.01或0.001等，可結合在區間內投影點的分布狀況進行調整。

R值既不能使得窗口內投影點平均個數太少，也不能使得它隨n的增加而增大過多，并以此減少滑動平均偏差。單位階躍函數為u(R-rij)，其中距離為rij=|z(i)-z(j)|，若R-rij≥0，則與其對應的函數值為1；若R-rij<0，則與其對應的函數值為0。

步驟三：投影指標函數Q(a)在方案集確定的條件下僅隨投影方向a的改變而發生變化。

依據投影方向對數據特征進行表征，出現可能性最大的方向即為高維數據特征最佳投影方向。利用最大化估計法可對投影方向的最佳方向進行求解，可采用下式進行目標函數的計算和求解：

max:Q(a)=SzDz

(7)

其約束條件為：

(8)

采用傳統的求解方法對上述非線性復雜優化問題進行處理時較為困難，因此本研究采用加速遺傳算法對上述問題進行有效的、簡便的求解。其基本理論依據是：利用優勝劣汰的體制機制以及染色體交叉互換原理對各參數指標數值進行尋優求解。

步驟四：結合上述結果對各樣本進行綜合評價。利用公式(2)和最佳投影方向a可對各樣本的投影值z(i)進行求解，并結合計算結果對評價樣本進行評價分析。

2 選取水資源利用效率評價指標

本文結合《中國水資源利用效率評估報告》[6]相關數據和資料，在遵循易獲取性、獨立性和代表性的基礎上分別從工業、農業以及綜合用水效率等方面對利用效率進行全面、客觀、科學的評估分析[7]。利用《遼寧省統計年鑒—2015年》和《2016年遼寧省水資源公報》提取遼寧省各行政區的水資源利用數據，所選取的評價指標和數據結果見表1。

表1 2016年遼寧省各行政區水資源利用效率評估指標和數據統計結果

3 結果分析

3.1 水資源利用效率單指標排序

不考慮遼寧省各行政區之間的產業結構和自然資源的差異性特征，結合表1農業和工業產值用水量統計結果進行水資源利用效率排序，結果如圖1和圖2所示。

圖1 遼寧省各行政區萬元工業產值用水量排序

由圖1、圖2統計結果可知：按萬元工業和農業產值用水量評價指標對遼寧省各行政區水資源利用效率

圖2 遼寧省各行政區萬元農業產值用水量排序

進行排序，表現出較為顯著的差異性，因此無法對水資源相對綜合利用效率在各行政區域的分布狀況進行排序[8]，對水資源利用效率進行評價需綜合考慮各評價指標的作用影響。

3.2 歸一化標準處理

利用所構建的評價模型可對各評價指標的作用影響進行綜合考慮，并利用表1中相關數據對模型進行求解。考慮到本文所選取的評價指標均為越小越優型指標，因此可利用公式(2)對各數據進行標準化歸一處理，歸一處理后的統計結果見表2。

表2 遼寧省各行政區水資源數據歸一化處理統計結果

3.3 最佳投影向量及投影值

選取α為0.01，即R=0.01Sz，并利用Matlab法對最佳投影向量進行求解，結果為a=(0.3587,0.6862,0.1045,0.5142,0.3481)。通過對最佳投影向量在各個方向的投影值進行計算，對各評價指標的貢獻率和影響程度進行表征，評價指標的效率系數即為各個方向上分量投影值的大小。由計算結果可知，a(j)各評價指標計算結果值均為正，由此表明各指標投影方向相同；投影分量由大到小依次為a(2)>a(4)>a(1)>a(5)>a(3)，由此表明萬元工業產值用水量是遼寧省水資源利用效率影響最大的因素，其次為農田灌溉平均用水量，而對水資源利用效率影響最低的因素為萬元農業產值用水量。

利用公式(3)和最佳投影方向計算結果可求得遼寧省14個行政區的投影值Z(j)，計算結果如下：

水資源綜合利用效率的高低可通過投影值計算結果的大小進行表征，上述Z(j)的計算結果顯示，水資源綜合利用效率最高的區域為沈陽市，其次依次為朝陽市和大連市，其中鐵嶺市的利用效率相對于其他各區域最低。

4 結 論

本文以遼寧省14個行政區水資源綜合利用效率為研究對象，通過構建基于遺傳算法的投影尋蹤模型對其進行綜合評估，并利用文中所述步驟和計算公式對各區域進行了排序，得出的主要結論如下：

a.按萬元工業和農業產值用水量評價指標對遼寧省各行政區水資源利用效率進行排序表現出較為顯著的差異性，因此無法對各區域的水資源相對綜合利用效率變化狀況進行排序，對水資源利用效率進行評價需綜合考慮各評價指標的作用影響。

b.通過投影值法對各指標的權重進行計算分析，并可利用投影指標的方向和大小可準確的表征各評價指標的方向性和重要性

c.利用Matlab加速遺傳算法對最佳投影向量進行求解結果為，評價指標對總評價目標貢獻率的大小和方向可通過最佳投影方向的各分量值進行表征。

d.通過對最佳投影向量在各個方向的投影值進行計算可對各評價指標的貢獻率和影響程度進行表征，評價指標的效率系數即為各個方向上分量投影值的大小。

結合最佳投影向量最大和次大權重指標計算結果，遼寧省水資源利用效率可通過以下幾個方面進行提高：?優化產業結構，加快工業布局的科學合理發展；加快建成污水回收處理體系機制，針對工業廢水處理不達標或未經處理排入河道并造成嚴重污染的現象，應加強對工業污染河道治理工作，降低由于工業廢水排放不達標所造成的污染；?加強對高新節水技術的引進和實施，促進農田水利的科學灌溉和用水；?提高雨水利用效率，在遼寧省低山丘陵區域注重開發農業產業發展。