考慮真空泵變工況影響的凝汽器性能數(shù)值計(jì)算

屈彬彬， 張 莉， 王富華

(1．上海電力學(xué)院 能源與機(jī)械工程學(xué)院，上海 200090； 2．協(xié)鑫智慧能源股份有限公司，江蘇蘇州 215024)

目前，國內(nèi)300 MW以上的火電機(jī)組大多采用水環(huán)式真空泵(以下簡稱真空泵)作為凝汽器下游的抽氣設(shè)備。作為容積式抽氣設(shè)備，如果真空泵在工作狀態(tài)下抽氣容量不足，則會減少凝汽器的真空。因此，凝汽器的性能(即其所維持的真空)不僅與機(jī)組負(fù)荷和其自身的若干因素有關(guān)，還與下游真空泵的運(yùn)行狀況有關(guān)[1]。

國內(nèi)外關(guān)于凝汽器性能方面的研究多數(shù)僅限于凝汽器自身范圍[2-5]，只考慮了凝汽器自身相關(guān)參數(shù)對其流動和傳熱性能的影響，沒有考慮下游抽氣設(shè)備運(yùn)行狀況對凝汽器性能的影響，只能確定設(shè)計(jì)工況下凝汽器的性能，而無法確定凝汽器工作點(diǎn)的性能。凝汽器壓力是由凝汽器性能和下游抽氣設(shè)備的性能聯(lián)合決定的，文獻(xiàn)[6]中給出了聯(lián)合抽氣設(shè)備確定凝汽器工作點(diǎn)的方法，為準(zhǔn)確確定凝汽器工作點(diǎn)及其性能提供了與工程實(shí)際較為相符的方法。但文獻(xiàn)[6]中采用的是真空泵在設(shè)計(jì)工況(即抽氣口溫度為20 ℃，工作水溫度為15 ℃)下的抽氣性能， 真空泵很難在設(shè)計(jì)工況下運(yùn)行，在變工況下真空泵抽氣口狀態(tài)會發(fā)生變化，其抽氣性能也會改變，進(jìn)而對上游凝汽器的性能產(chǎn)生影響。

針對真空泵的研究多數(shù)僅限于以真空泵為核心的抽氣系統(tǒng)范圍內(nèi)，主要是關(guān)于防止汽蝕[7]、提高出力[8]和冷卻系統(tǒng)改造[9]等方面的研究，而關(guān)于真空泵對凝汽器性能影響的研究也僅從熱力分析角度展開[10]，尚未有從數(shù)值計(jì)算的角度研究真空泵變工況對凝汽器性能影響的研究。

筆者以某600 MW機(jī)組的低壓凝汽器及其配套的真空泵為研究對象，采用數(shù)值計(jì)算方法模擬凝汽器的性能，結(jié)合真空泵變工況抽吸性能的變化，將凝汽器與下游真空泵進(jìn)行性能匹配，以期能準(zhǔn)確地確定凝汽器在工作點(diǎn)處的性能。

1 變工況下真空泵抽吸性能的數(shù)學(xué)模型

真空泵的抽吸性能可用吸氣量與抽氣壓力的關(guān)系曲線來表示，根據(jù)GB/T 13929―2010 《水環(huán)式真空泵和水環(huán)壓縮機(jī)試驗(yàn)方法》，真空泵生產(chǎn)廠家通常只提供設(shè)計(jì)工況下的抽吸性能曲線，在變工況下真空泵的抽吸性能與抽吸氣體的狀態(tài)和工作水溫度有關(guān)，可用下式進(jìn)行計(jì)算[11]：

(1)

式中：pk為真空泵入口處的吸入壓力；Tk為真空泵入口處的吸入溫度；ptw為工作水溫度對應(yīng)的水蒸氣飽和壓力；p15為工作水溫度為15 ℃時(shí)對應(yīng)的水蒸氣飽和壓力；V為變工況下真空泵吸入的體積流量；V15為設(shè)計(jì)工況下真空泵吸入的體積流量。

由式(1)可以看出，變工況下真空泵的抽吸性能可通過2個(gè)系數(shù)進(jìn)行修正:壓力修正系數(shù);抽氣口處氣體溫度的修正系數(shù)。

2 凝汽器殼側(cè)流動的數(shù)值計(jì)算方法

凝汽器殼側(cè)的流動及凝結(jié)換熱過程可簡化為蒸汽空氣雙組分單相混合物在具有分布阻力和分布質(zhì)量匯的多孔介質(zhì)中的定常流動過程。在笛卡爾坐標(biāo)系中，該流動傳熱過程可用式(2)的統(tǒng)一形式加以描述[12]，其中φ分別表示數(shù)值1、速度u和v、紊動能k、紊動能耗散率ε或空氣質(zhì)量分?jǐn)?shù)wa時(shí)，式(2)分別為混合物的連續(xù)性方程、動量方程、湍流模型以及空氣質(zhì)量分?jǐn)?shù)方程。

(2)

式中：β為蒸汽流經(jīng)區(qū)域的多孔率；Γφ為方程的擴(kuò)散系數(shù)；Sφ為方程的源項(xiàng)，計(jì)算源項(xiàng)所需的輔助經(jīng)驗(yàn)公式詳見文獻(xiàn)[12]。

采用Fluent軟件對凝汽器殼側(cè)的流動進(jìn)行數(shù)值計(jì)算，利用用戶自定義函數(shù)(UDF)功能計(jì)算補(bǔ)充關(guān)系式，編寫并編譯了若干用戶自定義函數(shù)程序，用于確定隨狀態(tài)改變的蒸汽和空氣物性參數(shù)、空氣質(zhì)擴(kuò)散系數(shù)、冷卻水出口溫度、局部傳熱系數(shù)、連續(xù)性方程和動量方程的源項(xiàng)等，并將其加載到Fluent軟件中。

文獻(xiàn)[13]和文獻(xiàn)[14]中對某電廠凝汽器進(jìn)行了數(shù)值計(jì)算和驗(yàn)證，模擬所得凝汽器壓力為4 499.5 Pa，與現(xiàn)場實(shí)測值(4 440 Pa)吻合較好。限于篇幅，凝汽器殼側(cè)數(shù)值計(jì)算和驗(yàn)證詳見文獻(xiàn)[13]和文獻(xiàn)[14]，不再贅述。

3 真空泵變工況下凝汽器性能的確定

3.1 研究對象

以某600 MW機(jī)組的低壓凝汽器及其配套的真空泵為研究對象，該機(jī)組凝汽器為雙殼體、雙背壓、雙模塊和單流程凝汽器，高、低壓凝汽器采用并聯(lián)運(yùn)行方式。圖1給出了凝汽器的管束布置。與低壓凝汽器配套使用的真空泵為2BE1 353-0型，圖2給出了該型號真空泵在設(shè)計(jì)工況(即抽氣口溫度為20 ℃，工作水溫度為15 ℃)下的抽吸性能曲線。表1給出了低壓凝汽器的設(shè)計(jì)參數(shù)。

3.2 真空泵的變工況抽吸性能

凝汽器出口處混合氣體的空氣質(zhì)量分?jǐn)?shù)通常在30%以上。抽氣壓力為3 500～20 000 Pa、空氣質(zhì)量分?jǐn)?shù)為30%～60%時(shí)，先確定蒸汽分壓，再確定凝汽器出口(即真空泵入口)處的飽和溫度，將其代入式(1)計(jì)算第2項(xiàng)修正系數(shù)，發(fā)現(xiàn)該項(xiàng)修正系數(shù)接近1。假定真空泵工作水溫度的變化范圍為5～30 ℃，根據(jù)工作水溫度查相應(yīng)的飽和壓力，可得到ptw值。經(jīng)計(jì)算，式(1)中第1項(xiàng)修正系數(shù)偏離1較大，說明工作水溫度變化是真空泵偏離設(shè)計(jì)工況的主要原因，因此在后續(xù)研究中主要考慮工作水溫度對真空泵變工況的影響。

圖1 某600 MW機(jī)組凝汽器管束布置

Fig.1 Tube bundle arrangement for the condenser of a 600 MW power unit

圖2 真空泵抽吸性能曲線

設(shè)計(jì)壓力/Pa蒸汽質(zhì)量流量/(t·h-1)冷卻水質(zhì)量流量/(t·h-1)冷卻水溫度/℃冷卻管外徑/mm冷卻管管壁厚度/mm冷卻管管長/m冷卻面積/m2管材型號4 300577.7864 24020250.511.46133 000TP304

以圖2中真空泵設(shè)計(jì)工況下的抽吸性能曲線為基準(zhǔn)，在5～30 ℃的工作水溫度范圍內(nèi)計(jì)算真空泵變工況下的抽吸性能，結(jié)果如圖3所示。由圖3可知，工作水溫度降低，真空泵的抽氣體積流量逐漸增大。

圖3 變工況下真空泵的抽吸性能

3.3 凝汽器性能的模擬結(jié)果

3.3.1 計(jì)算設(shè)置

對低壓凝汽器的殼側(cè)空間進(jìn)行二維幾何建模和網(wǎng)格劃分，所有區(qū)域均采用四邊形網(wǎng)格。基于低壓凝汽器的設(shè)計(jì)參數(shù)，對計(jì)算邊界條件進(jìn)行了如下設(shè)置：

(1)進(jìn)口邊界為凝汽器本體與喉部的連接界面，設(shè)置為質(zhì)量流量條件。根據(jù)該凝汽器設(shè)計(jì)工況的參數(shù)，折算到凝汽器單位長度上的蒸汽質(zhì)量流量為6.396 kg/(s·m)；按照凝汽器設(shè)計(jì)的(美國傳熱協(xié)會)HEI標(biāo)準(zhǔn)，假定凝汽器真空嚴(yán)密性狀況為優(yōu)，根據(jù)文獻(xiàn)[15]，進(jìn)口空氣質(zhì)量分?jǐn)?shù)取0.002 1%。

(2)出口邊界為凝汽器空冷區(qū)出口邊界，設(shè)置為壓力出口條件，通過改變壓力設(shè)置，可方便在不同抽氣壓力下對凝汽器進(jìn)行數(shù)值計(jì)算。

(3)固體邊界為凝汽器殼體壁面及空冷區(qū)罩板壁面，均設(shè)為無滑移、不可滲透的絕熱壁面條件。

(4)計(jì)算區(qū)域取凝汽器殼體內(nèi)的左半部分，計(jì)算區(qū)域的右邊界為凝汽器左、右對稱區(qū)域的對稱線，設(shè)為對稱邊界條件。

3.3.2 模擬結(jié)果

在不同抽氣壓力條件下對凝汽器進(jìn)行了多個(gè)抽氣壓力工況下的數(shù)值計(jì)算，得到各工況下低壓凝汽器殼側(cè)的速度、壓力、空氣質(zhì)量分?jǐn)?shù)、傳熱系數(shù)和凝結(jié)率等參數(shù)分布。以抽氣壓力3 800 Pa為例，圖4分別給出了該工況下低壓凝汽器殼側(cè)蒸汽的流場流線及相關(guān)參數(shù)分布。

圖5給出了凝汽器未凝結(jié)氣體體積流量和壓力隨抽氣壓力的變化曲線。在不同抽氣壓力下凝汽器的未凝結(jié)氣體體積流量不同，而凝汽器的未凝結(jié)氣體被下游的真空泵抽吸出，因此需要將凝汽器的未凝結(jié)氣體體積流量和真空泵的抽氣體積流量進(jìn)行匹配，當(dāng)二者相等時(shí)，確定的凝汽器工況點(diǎn)即為凝汽器的工作點(diǎn)。

3.4 凝汽器工作壓力的確定

3.4.1 凝汽器與變工況真空泵的匹配運(yùn)行

根據(jù)凝汽器與真空泵聯(lián)合運(yùn)行的工作原理可知，當(dāng)凝汽器的未凝結(jié)氣體體積流量與真空泵的抽氣體積流量相等時(shí)，二者才可以匹配并穩(wěn)定運(yùn)行。因此，凝汽器未凝結(jié)氣體體積流量曲線與真空泵抽吸性能曲線的交點(diǎn)即為凝汽器與真空泵匹配運(yùn)行的工作點(diǎn)。

(a) 空氣質(zhì)量分?jǐn)?shù)分布

(b) 傳熱系數(shù)分布

(c) 壓力分布

圖5 真空泵變工況影響下確定凝汽器工作點(diǎn)及壓力的示意圖

Fig.5 Determination of working point and pressure of the condenser considering the influence of the vacuum pump under off-design conditions

由圖5可知，由于在不同工作水溫度下真空泵的抽吸性能發(fā)生改變，凝汽器與變工況真空泵匹配運(yùn)行后的工作點(diǎn)也在變化。真空泵工作水溫度越高，凝汽器工作點(diǎn)越往右下方偏移，凝汽器的未凝結(jié)氣體體積流量越小，說明凝汽器表現(xiàn)出較好的冷凝效果。

3.4.2 凝汽器工作壓力的確定

如圖5所示，得到凝汽器與真空泵匹配后的凝汽器工作點(diǎn)后，將其沿虛線向上得到與凝汽器壓力曲線的交點(diǎn)，利用坐標(biāo)軸可確定與凝汽器工作點(diǎn)對應(yīng)的凝汽器壓力。隨著凝汽器工作點(diǎn)的右移，凝汽器壓力增大，表明真空泵工作水溫度過高對維持較低的凝汽器壓力不利。表2給出了真空泵處于不同變工況時(shí)凝汽器的壓力。

該火電機(jī)組位于內(nèi)蒙地區(qū)，年均氣溫較低，7月份的月均氣溫僅為16～27 ℃，故真空泵工作水的冷卻水源與凝汽器循環(huán)水采用同一水源。由文獻(xiàn)[16]可知，真空泵工作水溫度比冷卻水源高5 K左右。因此，在循環(huán)水進(jìn)口水溫度為20 ℃的凝汽器設(shè)計(jì)工況下，真空泵工作水溫度為25 ℃，真空泵偏離15 ℃工作水溫度的設(shè)計(jì)工況，處于變工況狀態(tài)，由表2可知，此時(shí)凝汽器壓力為4 141 Pa。如果不考慮真空泵變工況的影響，認(rèn)為真空泵在工作水溫度為15 ℃的設(shè)計(jì)工況下運(yùn)行，則凝汽器壓力為3 992 Pa。經(jīng)比較，考慮工作水溫度引起的真空泵變工況影響前、后凝汽器壓力相差149 Pa。

表2真空泵變工況下的凝汽器壓力

Tab.2Condenserpressureunderoff-designconditionsofvacuumpump

真空泵工作水溫度/℃510152025凝汽器壓力/Pa3 9803 9843 9924 0114 141

4 結(jié) 論

(1)真空泵的工作水溫度對與其聯(lián)合運(yùn)行的凝汽器性能有一定影響。真空泵工作水溫度提高，其抽吸性能有所降低，導(dǎo)致凝汽器工作點(diǎn)在其性能曲線上右移，表明凝汽器的未凝結(jié)氣體體積流量增大，對應(yīng)的凝汽器壓力也提高，對凝汽器維持較低壓力不利。

(2)以研究對象為例，在真空泵設(shè)計(jì)工況和考慮冷卻水溫度變化的變工況下，通過與真空泵性能匹配后確定出凝汽器壓力相差149 Pa，表明凝汽器的性能不僅受自身因素的影響，還受與其聯(lián)合工作的下游抽氣設(shè)備運(yùn)行狀況的影響。為了準(zhǔn)確評價(jià)凝汽器性能，建議考慮真空泵工作水溫度變化對凝汽器壓力的影響。