基于北斗GEO衛星雙頻觀測值連續監測電離層延遲

趙坤娟 楊旭海 楊海彥 閆溫合 李偉超

(1. 中國科學院國家授時中心，西安710600；2. 中國科學院精密導航定位與定時技術重點實驗室，西安710600；3. 中國科學院大學，北京100039)

1 引 言

電離層延遲是PNT中不可忽視的誤差之一，研究電離層對提高衛星導航定位系統精度意義重大。縱觀國內外眾多學者有關電離層的研究，有很多是基于GPS系統并采用模型的電離層監測和反演以及太陽風暴對電離層的影響問題，但由于GPS衛星的運動特性，衛星的穿刺點運動速度有每秒上百米的量級，觀測到的TEC同時隨時間和空間變化，不能通過觀測數據直接給出固定穿刺點電離層隨時間的變化特性，加上通過建模和數據差值的方法解算固定穿刺點的VTEC時一定會引入模型誤差和差值計算誤差，尤其在太陽活動劇烈時電離層異常響應存在較大的誤差[1]。

而隨著中國北斗系統衛星導航系統的不斷發展和完善，其系統監測站接收機對應GEO衛星的穿刺點位置基本保持不變，從而所觀測到的TEC僅隨時間變化，目前北斗系統衛星導航在軌GEO衛星有五顆，信號采用三個頻點工作，可以利用偽距雙頻組差方法解算電離層電子含量，為實時監視中國區域電離層變化提供新的技術手段[2]。通過國內的監測接收機可以獲得VTEC的空間分布，并且從系統中可以得到連續觀測的GEO衛星的雙頻觀測數據，這樣采用雙頻碼偽距觀測值和雙頻載波相位觀測值數據直接解算的固定穿刺點上的VTEC值是一種較理想的方法[3]。

2 原理和算法

2.1 北斗系統雙頻觀測值的選取

在北斗系統衛星導航系統中，分別有三種信號頻率B1、B2和B3的觀測值，可以利用雙頻組合方法解算電離層電子含量，為實時監視中國區域電離層變化提供新的技術手段。文章關注其中GEO衛星的碼偽距和載波相位觀測值，對應如下公式(1)和(2)的觀測方程，其中S為衛星至接收機間的幾何距離，R為偽距，λ(φ+N)載波相位測得的距離(其中λ為波長、φ為載波相位觀測量、N為整周模糊度)，下標i根據不同頻率分別取1、2、3，δ為非電離層延遲誤差的組合，與頻率f無關，b分別為北斗系統不同頻率的硬件延遲偏差(包括衛星端和接收機端硬件延遲)，由于載波相位觀測中同時存在硬件延遲偏差和整周模糊度，且硬件延遲偏差和整周模糊度無法分離，故將兩者合二為一，方程中只體現整周模糊度[4]。

(1)

(2)

若利用北斗系統雙頻觀測值計算電離層延遲TEC會有三種組合方式，分別為B1&B2，B1&B3和B2&B3組合。公式(3)分別是利用雙頻偽距觀測值和雙頻載波相位觀測值來測定電離層延遲TEC的方程

(3)

如上不同雙頻組合測定TEC時有不同的轉換系數，B1&B3和B2&B3的轉換系數都大于B1&B2的轉換系數，根據誤差傳播定律，轉換系數越大將使TEC計算誤差越大，因此選擇B1&B2雙頻組合來計算TEC為最優的[5]。

2.2 雙頻觀測值計算電離層延遲難點

根據上文可知，利用雙頻碼偽距觀測值計算電離層延遲的關鍵在于確定硬件延遲偏差(含衛星端和接收機端硬件延遲，如圖1所示)，利用雙頻載波相位觀測值計算電離層延遲的關鍵在于整周模糊度的解算。

那么如何確定雙頻碼偽距觀測值硬件延遲偏差？通常有儀器檢驗法：衛星端電路延遲由導航電文中參數TGD給出，接收機端硬件延遲進行專項檢驗來測定。另一種視硬件延遲為待估參數引入觀測方程，通過平差計算把電離層模型的系數和這些偏差參數一并解出。

如何解算雙頻載波相位觀測值整周模糊度呢？一般把整周模糊度視為待定未知參數，與其他未知參數一起采用最小二乘解算，一站一星對應一個模糊度參數，當出現周跳后，還需要引進新的模糊度參數。當采用多星多站數據求定電離層延遲時，待估模糊度參數的數目會很多，不僅會增加計算機的計算負擔，還會引起對電離層延遲估計精度的衰減。在這種情況下，需要估計的參數個數和真正對電離層延遲起作用的參數數目間比例關系將顯得失調[6]。

2.3 組合觀測值平滑方法

在電離層TEC實際計算過程中，利用IGS MGEX公布的bias文件來扣除雙頻碼偽距的硬件延遲后，得到的TEC計算結果含有相對較大的噪聲，這主要是觀測值中無法模型化的噪聲(主要是多路徑效應)引起的，而和碼偽距觀測值相比，載波相位觀測值的噪聲和多路徑效應影響要小得多。因此，為了提高碼偽距觀測值的精度，結合觀測值各自的優點，考慮采用相位平滑偽距的方法來消除碼偽距觀測噪聲和多路徑效應影響。

根據B1&B2雙頻碼偽距及載波相位觀測方程構建無幾何組合觀測量P4和L4如公式(4)和公式(5)

(4)

(5)

由式(5)減去式(4)可得到

L4-P4=2Δb12+(λ1N1-λ2N2)

(6)

式中字母和前面的描述一致，根據前后歷元L4-P4的差值進行周跳探測，若差值超過0.5m，則認為發生周跳，統計未發生周跳時段內的L4-P4均值作為組合模糊度，即

(7)

由此可以得到相位平滑偽距后的電離層觀測量，如公式(8)所示：

(8)

3 GEO衛星的優勢所在

目前北斗系統在軌工作有五顆GEO衛星，分布在赤道上空的定點位置，其相對地面靜止的特性，使得系統監測站接收機對應GEO衛星的穿刺點位置基本保持不變，可實現對固定穿刺點電離層連續不間斷的監測。圖2是按照實際比例畫的給定地面點(西安附近30°N，110.5°E)和GEO衛星(C03，定點經度110.5°E)的位置關系，可以直觀的感受到GEO衛星對地靜止，可持續觀測的特點。

圖2 實際比例畫的給定地面站和GEO衛星的位置關系Fig.2 Ubiety drawn in real proportion between the given station and the GEO satellite

圖3反映的是監測站觀測北斗系統衛星的可見性情況。從圖中可以看出，北斗系統的五顆GEO衛星一天中連續可見，而其他衛星(IGSO和MEO衛星)在一天中的可見性是間斷的，有的衛星一天中只能有約8小時可見，監測站處于不同位置所觀測到的衛星也不同，因此，和其他衛星相比較GEO衛星具有可連續性觀測的突出優勢。

圖3 監測站對北斗系統衛星觀測的可見性情況Fig.3 BDS satellites visibility of monitoring station

圖4是在位于32°S，115°E的跟蹤站觀測一天中GEO衛星和其他衛星穿刺點變化情況的對比圖，從圖中可以看出，五顆GEO衛星的穿刺點在一天之中的變化量很小，加之電離層在空間和時間上的變化屬于慢變化，可認為GEO衛星的穿刺點相對地球是固定不變的。而其他衛星由于不具備相對地球靜止運動的這一特性，在觀測站觀測時穿刺點是不斷變化的，并且變化量不小，這就使得計算電離層延遲時需要同時考慮時間和空間兩個維度的變化情況。

圖4 GEO衛星和其他衛星穿刺點的變化情況Fig.4 Variation of BDS satellites Ionospheric Pierce Point

4 雙頻觀測值仿真結果及其分析

由于利用雙頻偽距觀測值計算電離層延遲有硬件延遲和無法模型化的噪聲影響，在沒有扣除這些影響的情況下，計算出來的結果只能在趨勢上體現正確性，要利用該結果對導航定位結果進行修正是行不通的，不能得到定量分析。就一般的接收機硬件水平而言，載波相位分離出來的電離層延遲量的噪聲水平要比碼偽距低2～3個數量級。

圖5 沒有顧及硬件延遲偏差利用雙頻碼偽距觀測值計算的電離層延遲Fig.5 Using dual frequency pseudo-range observations calculated ionospheric delay without considering TGD and IFB

圖6 沒有顧及硬件延遲偏差利用雙頻載波相位觀測值計算的電離層延遲Fig.6 Using dual frequencyCarrier phase observations calculated ionospheric delay without considering TGD and IFB

在沒有顧及硬件延遲偏差和噪聲的情況下，利用雙頻觀測值計算的電離層延遲結果不理想。圖5是利用雙頻碼偽距觀測值計算的電離層延遲結果，可以看到受噪聲影響計算的結果呈現為很多雜亂的散點；圖6是利用雙頻載波相位觀測值計算的電離層延遲結果，趨勢和圖5一致，需要扣除相應噪聲后，才可以得到有效的電離層延遲結果。

圖7是采用幾何無關組合的方法，利用載波相位消除碼偽距觀測值相應的噪聲，并扣除硬件延遲后所得到的結果。本算例所用的觀測資料是位于32°S，115°E的跟蹤站觀測五顆GEO衛星的雙頻載波相位和碼偽距觀測值。在跟蹤站確定的情況下，觀測五顆GEO衛星的穿刺點變化相差不大，而電離層在時間和空間的變化又相對是慢變化，因此圖7中五顆GEO衛星的電離層延遲結果趨勢接近，一天中電離層活躍時TEC最大相差10TECU。

圖7 GEO衛星雙頻觀測值計算的電離層延遲Fig.7 Using GEO satellites dual frequencyobservations calculated ionospheric delay

IGS官網提供的格網電離層產品GIM(Global Ionosphere Maps)已經服務了很多年，其正確性是普遍接受的。圖8為利用上文方法計算結果和GIM提供結果的對比，通過圖8的結果可以說明方法的正確性。GIM中最終精密電離層產品(igsg)的精度是IGS電離層產品中最高的，它是綜合了IGS全球跟蹤站數據，由多個數據分析中心經過數學模型和加權得到的結果。然而其產品在計算過程中引入了模型誤差，產品RMS值最大的超過120，證明其結果具有很大的離散度，發布時間滯后最少10天，每一個格網點每天給出13個TEC值，這些反映出IGS電離層產品在連續性、準實時性、精度等方面的不足，無法滿足現下技術發展對電離層產品越來越高的要求。因此，圖8中差值有點大的原因初步斷定是GIM精度不太高引起的。

圖9～圖12實例中所用的觀測資料是2014年位于南半球32°S，115°E跟蹤站觀測五顆GEO衛星的雙頻載波相位和碼偽距觀測值，采樣率為30秒，分別計算了年積日111～117、196～202、281～287、347～353四周的電離層延遲結果，從圖中可以初步反映出不同季節條件下監測電離層延遲的情況，圖中有衛星表現出個別異常情況，是由于數據缺失引起的。綜上所述，利用北斗系統GEO衛星雙頻實測數據計算電離層延遲在連續性、準實時性、精度等方面都優于IGS格網電離層產品。

圖10 GEO衛星連續一周電離層監測情況(2)Fig.10Continuous monitoring ionosphere of GEO satellites in one week (2)

圖11 GEO衛星連續一周電離層監測情況(3)Fig.11 Continuous monitoring ionosphere of GEO satellites in one week (3)

圖12 GEO衛星連續一周電離層監測情況(4)Fig.12 Continuous monitoring ionosphere of GEO satellites in one week (4)

5 結束語

文章確定了利用北斗系統雙頻觀測值計算電離層延遲最優的組合為B1&B2；B1&B3組合計算的結果稍微差一點，可利用B1&B3組合輔助驗證B1&B2組合的結果，B2&B3組合效果最差，主要原因是頻率越接近計算效果越差。利用北斗系統GEO衛星靜地特性監測電離層時可以只考慮時間變化，和IGS組織公布的電離層產品比較，北斗系統GEO衛星的連續觀測可以得到連續的電離層延遲；穿刺點固定的情況下，雙頻觀測值計算的電離層精度更高。基于北斗系統觀測數據，實現對中國區域電離層實時有效監測，有利于及時、準確掌握電離層活動情況，具有重要意義。