一種配電網(wǎng)層間供電能力匹配度評價方法*

張林垚，吳桂聯(lián)，賈雙瑞，楊敬元，張巍，孫偉卿

(1.國網(wǎng)福建省電力有限公司經(jīng)濟技術(shù)研究院，福州 350012； 2. 上海理工大學(xué) 光電信息與計算機工程學(xué)院，上海 200093)

0 引 言

作為電力系統(tǒng)中最基礎(chǔ)的組成部分，配電網(wǎng)對現(xiàn)代供電意義重大，它是整個系統(tǒng)正常工作的基本保障，也是與用戶連接的最前沿。配電網(wǎng)安全、經(jīng)濟、可靠的運行，直接影響到人民日常生活水平的提高，其次對于一個城市或地區(qū)經(jīng)濟的發(fā)展起到了決定性的作用[1]。因此安全、可靠、經(jīng)濟是配電系統(tǒng)的核心。

科學(xué)地對配電網(wǎng)最大供電能力(Total Supply Capability,TSC)做出更全面的評估，可以幫助電力部門更好地了解配電網(wǎng)具體結(jié)構(gòu)和整體運行狀態(tài)，從而更精確的分析出當(dāng)前配電網(wǎng)網(wǎng)架結(jié)構(gòu)中的薄弱點，使之可以及時采取改進措施，不斷完善其建設(shè)并提高配網(wǎng)的整體能力。目前，國內(nèi)外對配電網(wǎng)可靠性、經(jīng)濟性等方面做了大量的研究，對供電能力方面的研究相對較少，所以其有巨大的研究價值。

文獻[2]基于潮流計算建立配電網(wǎng)TSC數(shù)學(xué)模型，其提出評估其能力的目標(biāo)函數(shù)可以得出配電網(wǎng)TSC以及所有主變負載均衡度等，比較全面的反映了配電網(wǎng)能力，并且建立了評價TSC的指標(biāo)族，但其并不能從多電壓等級的方面評價配電網(wǎng)。文獻[3]著重于實時評估配電網(wǎng)TSC，分別對整個配電網(wǎng)、部分配電網(wǎng)以及單一負荷點進行評估，雖評價了整個配電網(wǎng)，但并未計及上級電網(wǎng)。文獻[4]提出了高壓配電網(wǎng)TSC的計算，計及了網(wǎng)架結(jié)構(gòu)約束和負荷特性，但在尋找配網(wǎng)薄弱點上并不是很精確。文獻[5]提出了一種新的用于計算配電網(wǎng)TSC的方法并在計算中以主變互聯(lián)的網(wǎng)架結(jié)構(gòu)為前提，將配電網(wǎng)單元化來計及N-1安全準則，其計算方法較為簡單，得出的TSC與真實值存在一定誤差。以上研究在一定程度上突破了傳統(tǒng)研究方法的局限性，對傳統(tǒng)方法進行了優(yōu)化，但其針對的配電網(wǎng)都是同一個電壓等級，并沒有計及配電系統(tǒng)多電壓的特性，而且僅考慮了配網(wǎng)中饋線容量、變電站中主變?nèi)萘亢团_數(shù)以及網(wǎng)架聯(lián)絡(luò)結(jié)構(gòu)等方面對配電網(wǎng)TSC的影響。如果計及所有電壓等級配電網(wǎng)，其相互間的匹配度也是影響TSC的重要因素。因此，根據(jù)配電網(wǎng)多電壓等級的特性需要對配電網(wǎng)TSC裕度評價進行深入研究。

本文運用線性規(guī)劃模型，提出了計及一種配電網(wǎng)層間供電能力匹配度的方法，該方法可評估其對TSC的影響，將各等級電壓配電網(wǎng)看作是一個整體，得到一個更準確、更全面的TSC定義，并且遵循N-1安全準則，進而對配電網(wǎng)TSC做出準確分析。

1 單電壓等級配電網(wǎng)供電能力的評價指標(biāo)

1.1 供電裕度

供電裕度是保證N-1安全準則的前提下，在配電網(wǎng)當(dāng)前已有負荷基礎(chǔ)上，其可以增加的供電量，能直接體現(xiàn)出此配電網(wǎng)的TSC，并可直觀看出此配電網(wǎng)運行的負載情況，其公式為：

(1)

式中S為供電裕度；TSC為此配電網(wǎng)最大供電能力；n為主變數(shù)量；PLi為第Li號主變上所帶負荷。將通過分析供電裕度這一指標(biāo)直觀的反映出配電網(wǎng)還能夠增加的負荷量，其不僅僅可以反映出TSC，還能反應(yīng)出其運行狀態(tài)，然后根據(jù)此配電網(wǎng)主變與饋線容量、網(wǎng)架結(jié)構(gòu)等一系列因素，來找出其薄弱環(huán)節(jié)并加以改造[6]。

1.2 負載能力裕度

電網(wǎng)容載比是電力系統(tǒng)中較為基本的一個指標(biāo)，其指的是某地區(qū)變電容量與其對應(yīng)負荷的比值，表明該地區(qū)主變安裝容量與實際運行容量的關(guān)系，可以直觀的反應(yīng)出容量備用情況。但其對某地區(qū)或配電網(wǎng)的能力描述較為宏觀，并不能精確反映單個設(shè)備的負載能力。因此，本文定義一個新指標(biāo)—負載能力裕度(Load Capacity Margin,LCM)以研究配電網(wǎng)中設(shè)備的負載情況，其公式為：

(2)

2 配電網(wǎng)層間供電能力匹配度評價指標(biāo)

如圖1所示，2個110 kV母線分別接出輸電線路a1、a2，對變電站A與變電站B進行雙電源供電，最后接到10kV配電網(wǎng)側(cè)。此示意圖包含了110 kV與10 kV兩個電壓等級配電網(wǎng)。

圖 1 110/10 kV兩供電區(qū)域連接示意圖

目前已有關(guān)于配電網(wǎng)TSC方面的研究，一般是基于單一電壓等級配電網(wǎng)，即僅僅研究圖1中10 kV側(cè)配電網(wǎng)在滿足N-1安全準則與一系列實際約束下所能提供的最大供電量。在這種研究方法中對TSC的各種計算，實際上忽視了上級配電網(wǎng)的制約，已經(jīng)默認了上級配電網(wǎng)的供電能力為無限大，以圖1為例，即默認了110 kV側(cè)a1、a2兩條輸電線路的供電能力為無限大，這在實際的工程項目中是有缺陷的。在實際的電網(wǎng)運行中，一般情況下上級配電網(wǎng)是制約下級配電網(wǎng)運行的，而且下級配電網(wǎng)的運行需服從上級配電網(wǎng)[8]。如圖1所示，a1、a2兩條輸電線路供電能力的大小勢必會制約10 kV側(cè)配電網(wǎng)供電能力的大小。總體來說，僅僅研究配電網(wǎng)中某個電壓等級區(qū)域TSC忽視了其整體性，是片面的，不能滿足實際工程的需求，因此本文在研究下級配電網(wǎng)TSC的時候還將對上級配電網(wǎng)進行充分考慮，探究在包含不同電壓等級基礎(chǔ)下各電壓等級配電網(wǎng)之間的相互約束[9]。

如圖1，僅考慮10 kV側(cè)供電區(qū)域的各種約束條件，可以計算出一個TSC值，但這個值實際上忽視了110 kV側(cè)供電區(qū)域的制約。而當(dāng)考慮110 kV側(cè)供電區(qū)域的制約，情況將會發(fā)生改變，比如輸電線a1發(fā)生故障時，原本的雙電源供電模式被打破，輸電線a2將同時對變電站A與變電站B進行供電，變電站A與變電站B上所帶的負荷之和不能超過輸電線a2的容量，在這前提下求出TSC值將會有所不同。本文在研究配電網(wǎng)TSC時，將運用線性規(guī)劃法分別計算10 kV側(cè)配電網(wǎng)單獨運行時的TSC與計及110 kV側(cè)供電區(qū)域制約下的10 kV側(cè)配電網(wǎng)TSC，并對兩者進行比較。

本文在每個變電站基礎(chǔ)上，定義一個新的指標(biāo)用來評價多電壓等級下整體配電網(wǎng)的TSC，稱為配電網(wǎng)層間供電能力匹配度(Interlayer Supply Capability Matching Degree，ISMD)，其定義式為：

(3)

式中TSCdn表示下級配電網(wǎng)運行不受其他任何制約條件所得到的TSC；TSCdn+up表示計及上級配電網(wǎng)限制時下級配電網(wǎng)的TSC。其區(qū)別在于計算時所需的轉(zhuǎn)帶方案中是否計及上級配電網(wǎng)的輸電線N-1約束。兩者之比能更加準確反映出配電網(wǎng)層間TSC的匹配關(guān)系。當(dāng)ISMD越趨近于1時，下級配電網(wǎng)相對于上級配電網(wǎng)匹配度越高；當(dāng)ISMD越背離于1時，下級配電網(wǎng)相對于上級配電網(wǎng)匹配程度越低。

3 多電壓等級匹配的配電網(wǎng)供電能力模型

3.1 TSC建模

為了用具體數(shù)值體現(xiàn)配電網(wǎng)TSC，本文依照其定義，將配電網(wǎng)中所帶負荷之和作為目標(biāo)函數(shù)，將N-1安全準則以及配電網(wǎng)各元件容量作為約束條件，從而建立數(shù)學(xué)模型[10]。

其目標(biāo)函數(shù)為：

MaxTSC=∑Pi

(4)

式中Pi代表第i號主變上帶的負荷。其表示配電網(wǎng)TSC具體數(shù)值為此配電網(wǎng)中各主變接入負荷之和。

(1) 饋線所帶負荷等式約束。表示單條饋線出現(xiàn)故障進行N-1時其所帶負荷可分別轉(zhuǎn)帶到其他不同的饋線，公式如下：

(5)

(2) 主變與饋線間負荷等式約束。表示在配電網(wǎng)中，所有饋線所帶負荷之和即為所有主變所帶負荷之和，其公式如下：

(6)

(3) 主變與饋線轉(zhuǎn)帶等式約束。表示當(dāng)主變發(fā)生故障進行N-1時，其轉(zhuǎn)帶的負荷即為與此主變相連饋線上所帶的所有負荷，公式如下：

(7)

式中trtij表示i號主變出現(xiàn)故障進行N-1時，其轉(zhuǎn)帶給j號主變的負載;

(4) 饋線N-1約束。表示單條饋線發(fā)生故障后將其所帶負荷轉(zhuǎn)帶到其他饋線時，接收負荷的饋線不可過載，這里主要針對單一電壓等級下TSC的計算，公式如下：

(8)

(5) 輸電線N-1約束。表示單條輸電線發(fā)生故障后將其所帶負荷轉(zhuǎn)帶到其他輸電線時，接受負荷的輸電線不可過載，這里主要針對有上級配電網(wǎng)約束下TSC的計算，公式如下：

(9)

(6) 主變N-1約束。表示單臺主變發(fā)生故障后將其所帶負荷轉(zhuǎn)帶到其他主變時，接收負荷的主變不可過載。

trtij+Pj≤Rj(?i,j)

(10)

式中Rj表示主變j的額定容量;

(7) 區(qū)域負載約束。表示對于重載區(qū)來說，其負荷量一定要小于當(dāng)前區(qū)域給定的負載量。

(11)

式中LD表示某個重載區(qū)負荷的下限；Z表示重載區(qū)所有的主變集合。

本文基于線性規(guī)劃方法來建立數(shù)學(xué)模型，目標(biāo)函數(shù)為計算配電網(wǎng)TSC，約束條件為滿足配電網(wǎng)TSC定義中的N-1安全準則，可行域以主變與饋線的容量來約束[11]。對目標(biāo)函數(shù)求解則得出配電網(wǎng)TSC具體數(shù)值，為了全面評價配電網(wǎng)，還需得出在此TSC下各主變與饋線所帶負荷的值[12]。

3.2 配電網(wǎng)層間供電能力匹配度評估流程

因為以上數(shù)學(xué)模型約束較多，所以對于TSC的計算不可以直接用線性規(guī)劃軟件來計算，為了簡便計算，本文對原模型進行簡化，將各類結(jié)構(gòu)變換為矩陣輸入到軟件中進行求解，雖然前期程序的編寫較為復(fù)雜，但根據(jù)已有程序?qū)ε潆娋W(wǎng)TSC進行計算只須輸入各矩陣即可。矩陣包含配電網(wǎng)網(wǎng)架結(jié)構(gòu)矩陣L、主變?nèi)萘烤仃嘮、饋線容量矩陣K、出力矩陣S、負荷矩陣P、轉(zhuǎn)帶關(guān)系矩陣D。其中配電網(wǎng)網(wǎng)架結(jié)構(gòu)矩陣L、主變?nèi)萘烤仃嘮和饋線容量矩陣K可以從已知的配電網(wǎng)結(jié)構(gòu)得出，以上矩陣都作為輸入矩陣；出力矩陣S、負荷矩陣P和轉(zhuǎn)帶關(guān)系矩陣D需要根據(jù)已知配網(wǎng)來得出，以上矩陣都作為變量矩陣輸入到軟件中，最后通過軟件計算來得出配電網(wǎng)的TSC并得出在TSC下各主變和饋線的負荷[13]。

配電網(wǎng)層間供電能力匹配度評估流程如下：

(1)根據(jù)配電網(wǎng)結(jié)構(gòu)以及主變和饋線容量，確定各類矩陣，并輸入數(shù)據(jù)，完成程序的編寫；

(2)根據(jù)已有計算TSC的模型，將各變量矩陣輸入到程序中來分別計算計及不同電壓等級制約下配電網(wǎng)的TSC值和不計及不同電壓等級下單電壓等級配電網(wǎng)TSC；

(3)根據(jù)計算所得的TSC，從而計算出滿足其TSC下各個主變與饋線所帶負荷；

(4)求出每臺主變ISMD的值并利用ISMD對計及不同電壓等級配電網(wǎng)層間供電能力匹配關(guān)系進行整體分析。

4 算例分析

下面將通過具體算例對所提配電網(wǎng)層間供電能力匹配度進行分析，該算例同樣是基于圖1進行研究與計算的。圖2是10 kV側(cè)配電網(wǎng)的接線圖，該側(cè)配電網(wǎng)總共有4座變電站，8臺變壓器，48條饋線，其主變及饋線的詳細數(shù)據(jù)見附錄。圖3為包含兩不同電壓等級的配電網(wǎng)接線圖，分別為110 kV與10 kV兩個電壓等級的配電網(wǎng)，其四條輸電線路容量均為116 MV·A。

圖 2 10 kV側(cè)配電網(wǎng)接線圖

圖 3 兩電壓等級的配電網(wǎng)接線圖

經(jīng)計算，不考慮110 kV側(cè)下10 kV配電網(wǎng)供電區(qū)域的TSC為259.24 MW，根據(jù)已知電網(wǎng)求得在TSC運行下，10 kV側(cè)配電網(wǎng)中8個主變所帶的負荷值如表1所示。考慮110 kV側(cè)下10 kV配電網(wǎng)供電區(qū)域的TSC為230.78 MW，在TSC運行下110 kV側(cè)配電網(wǎng)8個主變所帶的負荷如表2所示。

表 1 10 kV側(cè)各主變負荷表

表 2 110 kV側(cè)各主變負荷表

本文已定10 kV電壓側(cè)的現(xiàn)有負荷為210 MW，根據(jù)以上數(shù)據(jù)可以求得ISMD的值，計算如下：

S10kV=259.22-210=49.22 MW

(11)

S10kV+110kV=230.78-210=20.78 MW

(12)

(13)

式(11)結(jié)果表示在不計及上級配電網(wǎng)情況下10 kV側(cè)配電網(wǎng)的供電能力裕度；式(12)結(jié)果表示在計及上級配電網(wǎng)情況下10 kV側(cè)配電網(wǎng)的供電能力裕度。結(jié)果表明上級配電網(wǎng)會對下級配電網(wǎng)供電能力造成影響。為了更為直觀的看到供電能力的變化并做出對比，下面給出每個主變的供電能力對比圖，如圖4所示。

圖 4 主變的供電能力對比圖

通過對比可以直觀的看出，計及上級配電網(wǎng)的限制，下級配電網(wǎng)每個主變的供電能力會發(fā)生一定程度的變化。雖然計及高電壓等級配電網(wǎng)之后，主變的約束增多，但在計算TSC時為了使TSC結(jié)果更高，某些主變需要作出一些讓步，意味著并不是每個主變的供電能力都會減小，不過總體上看下級配電網(wǎng)的供電裕度會極大減小。由此可得，高電壓側(cè)的供電能力制約著低電壓側(cè)的供電能力，進一步說明多電壓等級這一因素在評價整個配電網(wǎng)TSC時是必不可少。而在配電網(wǎng)層間供電能力匹配度方面，由ISMD的定義可知，當(dāng)ISMD越接近1的時候說明在此配電系統(tǒng)中上級配電網(wǎng)與下級配電網(wǎng)越匹配，且其計算得到的TSC越真實。以本文算例為例，計算得ISMD=0.89，與理想狀態(tài)還存在著一定的差距，所以本文所用算例中配電網(wǎng)層間供電能力的匹配程度并不是很高，這就表示在今后配電網(wǎng)的建設(shè)中，我們不光要加強基礎(chǔ)建設(shè)，還要考慮不同電壓等級下網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)的優(yōu)化，提高上下級配電網(wǎng)的匹配程度的同時并可極大提升配電網(wǎng)TSC。

為了進一步證明層間供電能力的匹配對配電網(wǎng)整體TSC有著極大的影響，本文對已有的10 kV配電網(wǎng)結(jié)構(gòu)進行改變，使得其在不考慮上級配電網(wǎng)下的TSC進行改變，如圖5所示。

圖 5 10 kV側(cè)配電網(wǎng)改后整體接線圖

因為其饋線連接方案改變，所以每條饋線所帶負荷相較于圖3所示網(wǎng)架結(jié)構(gòu)中所帶負荷有所改變，這里只對其TSC進行計算，不對負荷進行比較。計算結(jié)果為：不考慮110 kV側(cè)下10 kV配電網(wǎng)供電區(qū)域的TSC為300.78 MW，考慮110 kV側(cè)下10 kV配電網(wǎng)供電區(qū)域的TSC為230.78 MW。

根據(jù)以上數(shù)據(jù)求得新的ISMD計算如下：

(14)

從計算結(jié)果可以看出，在改變了10 kV側(cè)的配網(wǎng)結(jié)構(gòu)后，其單配網(wǎng)下的TSC大幅提高，但是在計及110 kV側(cè)配網(wǎng)后，其TSC并沒有任何改變，計算所得的ISMD不升反降，由此說明不同電壓等級配電網(wǎng)之間匹配程度大大減小。由此進一步證明上級配電網(wǎng)極大的制約了下級配電網(wǎng)，從而說明配電網(wǎng)層間匹配度對配電網(wǎng)整體供電能力影響巨大，因此在提升配電網(wǎng)TSC的工作中，不僅要考慮配電網(wǎng)當(dāng)前的容量配置等硬件因素，還需考慮不同電壓等級配電網(wǎng)間的相互約束，從而從根本上提升配電網(wǎng)整體TSC。

5 結(jié)束語

本文在計算配電網(wǎng)TSC的基礎(chǔ)上，運用配電網(wǎng)層間供電能力匹配度這一新指標(biāo)以及常規(guī)下的線性規(guī)劃算法，提出了一種計及多電壓等級配電網(wǎng)供電能力的評價方法，其優(yōu)點在于涉及不同電壓等級下同一配電網(wǎng)，能夠較為直觀的反映出上下兩級配電網(wǎng)對整體配電網(wǎng)的影響程度，使計算結(jié)果更具有實際參考價值。并且通過對結(jié)果的分析，可以將配電網(wǎng)的薄弱環(huán)節(jié)確定到具體的主變，更加完善在配電網(wǎng)建設(shè)升級中的理論依據(jù)。

但是本文并未給出無功對供電能力的影響，下一步我們將計及無功供整體配電網(wǎng)TSC的影響并作出研究。