也談高中物理中的感生電動勢與動生電動勢
——從一道習題的錯誤解法說起

(1. 北京市第九中學高中部,北京 100041;2. 北京教育學院石景山分院,北京 100043)

1 問題的提出

圖1

在電磁感應一章中有這樣一個典型的問題:如圖1所示,垂直紙面向里勻強磁場的磁感應強度為B,ab導體長為L,電阻為r,當它在導軌上以速度v向右滑動時,不計導軌的電阻,求:a、b兩端的電勢差。[1]

但是也有部分同學應用了錯誤的解法,認為左邊電阻R1與導體棒ab圍成的矩形框磁通量增加,產生感應電動勢E1=BLv,右邊電阻R2與導體棒ab圍成的矩形框磁通量減少,產生感應電動勢E2=BLv,所以,整個電路感應電動勢為E=E1+E2=2BLv。

盡管用此錯誤解法解題的同學不多,其他同學雖然可以用動生電動勢輕松解決此問題,但是并不能指出此錯誤解法的問題所在,更不能幫助持此錯誤觀點的同學改正錯誤。

2 錯誤解法糾正

很明顯該同學錯在對“串聯”與“并聯”關系的認識上,因為導體棒左邊與右邊呈“并聯”關系,所以整個電路感應電動勢為E=BLv而不是2BLv。為了幫助該同學理解這個問題,筆者特意畫了圖2進行輔助解釋。在均勻變化的磁場中,兩個同樣的線圈如果按照圖2的串聯接法，則整個電路感應電動勢為單線圈感應電動勢的兩倍。兩個同樣的線圈如果按照圖2的并聯接法，則整個電路感應電動勢等于單個線圈感應電動勢。

圖2

3 對錯誤原因的進一步思考

人教版教材選修3-2電磁感應一章的內容安排為：引入電磁感應現象——劃時代的發(fā)現、探究感應電流的產生條件、楞次定律、法拉第電磁感應定律、電磁感應的兩種情況。……