對(duì)一道江蘇高考題自洽性的探討

(江蘇省常州市第三中學(xué)，江蘇 常州 213000)

1 問題的提出

電磁感應(yīng)是高中選修3-2模塊的重點(diǎn)內(nèi)容,涉及的知識(shí)面廣，對(duì)學(xué)生的能力要求較高，所以這一類問題經(jīng)常出現(xiàn)在各地的高考或模考計(jì)算題中。縱觀近幾年的江蘇高考物理試題，涉及電磁感應(yīng)的計(jì)算題通常情境新穎，很好地考查了學(xué)生的物理學(xué)科素養(yǎng)。同時(shí)，在這些情境新的考題中不乏嚴(yán)謹(jǐn)性欠缺的試題。在各地高考和模考試卷中，命題者為了能讓高中生可以處理一些復(fù)雜的電磁感應(yīng)問題，常常在題設(shè)條件中給出一些不自洽的已知條件。本文以2014年江蘇高考第13題為例，談?wù)勲姶鸥袘?yīng)類試題中的自洽性問題，期望命題者在命制這類問題的過程中注意科學(xué)性，避免出現(xiàn)差錯(cuò)。

2 原題呈現(xiàn)

圖1

如圖1所示,在勻強(qiáng)磁場中有一傾斜的平行金屬導(dǎo)軌，導(dǎo)軌間距為L，長為3d，導(dǎo)軌平面與水平面的夾角為θ，在導(dǎo)軌的中部刷有一段長為d的薄絕緣涂層。勻強(qiáng)磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B，方向與導(dǎo)軌平面垂直。質(zhì)量為m的導(dǎo)體棒從導(dǎo)軌的頂端由靜止釋放，在滑上涂層之前已經(jīng)做勻速運(yùn)動(dòng)，并一直勻速滑到導(dǎo)軌底端。導(dǎo)體棒始終與導(dǎo)軌垂直，且僅與涂層間有摩擦,接在兩導(dǎo)軌間的電阻為R,其他部分的電阻均不計(jì)，重力加速度為g。求：

(1) 導(dǎo)體棒與涂層間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ;

(2) 導(dǎo)體棒勻速運(yùn)動(dòng)的速度大小v;

(3) 整個(gè)運(yùn)動(dòng)過程中,電阻產(chǎn)生的焦耳熱Q。

此題的參考答案如下：

(1) 導(dǎo)體棒在絕緣涂層上受力平衡，mgsinθ=μmgcosθ，解得μ=tanθ。

3 自洽性討論

這道江蘇高考題的情景新穎，在傾斜導(dǎo)軌上增加了絕緣涂層的新情景，但是細(xì)致分析會(huì)發(fā)現(xiàn)，此題仍然是學(xué)生常見的導(dǎo)體棒切割磁感線的物理模型，學(xué)生可以從容地利用勻速時(shí)的平衡方程和全過程的能量守恒解決此問題。……