類比教學(xué)在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的運(yùn)用

《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》把“能通過觀察、實(shí)驗(yàn)、歸納、類比等獲得數(shù)學(xué)猜想”作為推理能力的一種表現(xiàn)。類比是一種相似，它是從一種特殊到另一種特殊的推理，實(shí)現(xiàn)從具體到抽象，從舊知識(shí)到新知識(shí)，從已知領(lǐng)域到未知領(lǐng)域的遷移過程，這個(gè)過程要經(jīng)過分析、類比、猜想得出新結(jié)論，這就是創(chuàng)新的過程，數(shù)學(xué)知識(shí)的遷移過程，從而達(dá)到啟發(fā)思路的目的。下面根據(jù)自己的教學(xué)實(shí)踐，談幾點(diǎn)運(yùn)用類比法的做法。

1解一元一次不等式與解一元一次方程類比

在講解“一元一次不等式”時(shí)，學(xué)生由于剛剛接觸不等式，對(duì)不等式本來就不是很熟悉，對(duì)不等式的解法也就感到陌生。如果照著書上的例題直接講解，學(xué)生可能會(huì)感到有點(diǎn)模糊，不那么得心應(yīng)手，不知道為什么要這樣來解題，就會(huì)照著按部就班的做題，以至于沒有掌握解題的方法，思維會(huì)有點(diǎn)混亂。為了讓學(xué)生一開始就能從根本上弄清楚一元一次不等式的解法，能明白每一步的算理，真正地掌握一種學(xué)習(xí)的方法，在講授這節(jié)內(nèi)容時(shí)，可以類比了解一元一次方程的方法，這樣的講解學(xué)生接受起來就容易多了。例如：

解一元一次方程：4x-6=9-x

解：移項(xiàng)得：4x +x =9+6

合并同類項(xiàng)得：5x =15

系數(shù)化為1得：x=5

解一元一次不等式：4x-6<9-x

解：移項(xiàng)得：4x +x<9+6

合并同類項(xiàng)得：5x<15

兩邊都除以3得：x<5

學(xué)生只要注意最后一步：系數(shù)化為1時(shí)，不等式的兩邊如果都乘以或除以同一個(gè)負(fù)數(shù)時(shí)，不等號(hào)的方向改變即可。通過這種類比教學(xué)，學(xué)生掌握起來就更加容易。

2分解因式與分解因數(shù)類比

在講解“分解因式”這節(jié)內(nèi)容時(shí)，我先提出兩個(gè)問題：

問題1：你能用簡(jiǎn)便方法計(jì)算123×63+123×37嗎？

解：123×63+123×37

=123×（63+37）

=123×100

=12300

此題只要運(yùn)用乘法分配律計(jì)算即可。

對(duì)于問題1，學(xué)生做起來不難。這是一個(gè)簡(jiǎn)便計(jì)算的問題。經(jīng)過這樣的類比后，對(duì)于問題2大部分學(xué)生都能夠獨(dú)立完成了。如果沒有這樣的類比，直接給出問題2，那么學(xué)生學(xué)起來就會(huì)很困難。因?yàn)閷?duì)于大多數(shù)初中學(xué)生來說，感受數(shù)字比感受字母容易得多，通過問題1來類比問題2，在學(xué)生原有的基礎(chǔ)上可以使學(xué)生對(duì)于學(xué)會(huì)分解因式感到很容易，由此讓學(xué)生明白了怎樣將一個(gè)多項(xiàng)式化為幾個(gè)整式的積的形式，知道了什么是分解因式。

3分式與分?jǐn)?shù)的類比

3.1分式由分子、分母與分?jǐn)?shù)線構(gòu)成；

3.2分母中含有字母，這就是分式，這樣就很自然地引入了分式的概念，接著，指出分?jǐn)?shù)與分式的區(qū)別所在：分?jǐn)?shù)與分式形式相同，但分式中的分子、分母均為整式，且分母是含有字母的整式。

4分式的基本性質(zhì)與分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)的類比

5相似三角形與全等三角形類比

在講解相似三角形判定定理可類比全等三角形判定定理得到，全等形與相似形的關(guān)系：全等三角形是相似三角形，當(dāng)相似比值k=l時(shí)的特例，全等與相似條件的比較：

5.1兩角相等——兩三角形相似 ；兩角相等，夾邊相等——兩三角形全等；

5.2兩邊成比例、夾角相等——兩三角形相似；兩邊相等，夾角相等——兩三角形全等；

5.3三邊對(duì)應(yīng)成比例——兩三角形相似 ；三邊對(duì)應(yīng)相等——兩三角形全等。

此外，在多項(xiàng)式除法與多位數(shù)除法、開立方與開平方、中心對(duì)稱與軸對(duì)稱、正比例函數(shù)與反比例函數(shù)、扇形面積公式與三角形面積公式等等，都可以通過類比進(jìn)行教學(xué)，這種類比方法的教學(xué)，學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中能較輕松地接受新知識(shí)，在實(shí)踐中也證明，這種類比的數(shù)學(xué)方法，學(xué)生掌握的知識(shí)扎實(shí)，理解也較好。因此，類比思想是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中不可缺少的一種數(shù)學(xué)方法。它可以使一些問題簡(jiǎn)單化，也可以使我們的思維更加廣闊。

綜上所述，在平時(shí)的教學(xué)中，首先要讓學(xué)生學(xué)會(huì)把零散知識(shí)變成結(jié)構(gòu)知識(shí)，考察知識(shí)之間的相互聯(lián)系，分辨、歸類并總結(jié)同類知識(shí)的特點(diǎn)和內(nèi)在規(guī)律；其次是學(xué)會(huì)將新知識(shí)變成題型知識(shí)，新知識(shí)是很抽象的，要通過具體題目才能得以體現(xiàn)；最后就是學(xué)會(huì)把缺漏知識(shí)變新增知識(shí)，把殘缺知識(shí)變成系統(tǒng)知識(shí)，也就是查缺補(bǔ)漏，綜合運(yùn)用。這些是知識(shí)類比的基石，通過長(zhǎng)期的不斷的訓(xùn)練，就能提高學(xué)生的思維水平，提高學(xué)生數(shù)學(xué)知識(shí)的類比能力。

作者簡(jiǎn)介：肖學(xué)仕（1980- ），男，漢，中學(xué)數(shù)學(xué)高級(jí)教師，籍貫：江西，學(xué)歷：本科，職稱：中學(xué)高級(jí)教師，研究方向：數(shù)學(xué)教學(xué)。