極值沖擊下變閾值的相關競爭失效可靠性建模

(重慶交通大學 重慶 400000)

系統在運行過程中，其性能隨著時間的推移而產生衰退，最終導致失效。系統由于沖擊而造成功能突然喪失稱為突發失效，由自然退化過程造成的失效稱為退化失效。無論是突發失效還是退化失效，均是由失效都超過了其失效閾值而發生的。對與絕大多數系統來說，它們從一開始使用之后就發生系統退化，這是不可避免的。系統又可能會發生突發失效，并且兩種失效之間存在一定相關性，它們會互相影響，而最終系統的失效是由退化失效和突發失效競爭的結果。

近些年來對可靠性的研究中，Li研究了極值沖擊與退化過程之間競爭失效的模型，應用于系統的預防維修決策中，Lehmann提出了退化-閾值-沖擊模型(DTS模型)，并使用了協變量分析了競爭失效模型。Ye考慮了極值沖擊與自然退化對共同作用于系統時的可靠度。Su對經歷獨立的突發失效和退化過程的產品建立了應力-強度干涉模型。Li分析了由兩種退化過程和一種沖擊過程構成的3個獨立的失效過程，并分析了其競爭性失效的可靠性。Huang以累積沖擊為模型分析并討論了突發失效閾值經過若干次沖擊之后發生降低的情形。Rafiee考慮了沖擊能加快產品退化速率，分別討論常見沖擊模型的的產品可靠性問題。Wang考慮沖擊對產品退化過程造成失效率增大，并使用了生存函數來分析系統可靠性。

本文以極值沖擊和累計沖擊描述系統受到的外界沖擊，自然退化和沖擊過程的相關性表現為：一方面沖擊造成系統退化量的增加，另一方面表現為自然退化過程會影響到突發失效的閾值.文中分析了系統沖擊于退化過程之間的相關性，建立了系統的可靠度模型，最后利用文獻中的具體參數進行了仿真以驗證模型的可靠性。

一、系統描述

假設在系統的失效為退化失效與沖擊造成的突發失效相互競爭的結果，其中退化失效超過H時即發生退化失效，沖擊超過突發失效某一閾值，會發生突發失效，并且突發失效閾值會因為某種條件的變化而變化。兩種失效模式的相關性主要體現在兩個方面：

(1)系統的總退化量由系統自然退化量與每次沖擊導致的突增退化量組成的。

(2)突發失效的失效閾值與性能退化量有關，當性能退化量達到L(L

二、系統假設與可靠性建模

本文為了方便討論問題，采取線性退化模型來描述自然退化過程。則系統的自然退化量為

X(t)=φ+βt

(1)

(2)

于是，系統的總退化量為

XS(t)=X(t)+S(t)

(3)

則系統不發生退化失效的概率為：

(4)

(5)

令Fx(k,L,t)為沖擊次數為N(t)=k時，系統性能退化量小于L時候的分布函數，于是

FX(k,L,t)=P(X(t)+S(t)

(6)

(7)

則系統的可靠性為：

(8)

三、案例分析

為了分析可靠度函數的正確性，采用文獻[4]中的參數進行仿真。案例使用合金的疲勞裂紋增長數據來描述失效模型，其具有典型的競爭失效過程特性。其中

u(K)=4.45×10-6+0.083σ(K)=1.35×10-6+0.001

則系統運行的可靠性圖像為

可以考看，與傳統的積累沖擊模型相比，在考慮變閾值的情況下，系統的可靠性將更加精確，避免了樂觀的估計。