城市中心路內停車次優容量研究

(重慶交通大學 重慶 400000)

一、引言

合理的路內停車容量是探索城市中心路內停車泊位最佳服務能力的一個重要指標。近年來，城市中心所面臨停車問題越來越嚴重。相關學者從交通管理的角度出發分析了停車價格與停車行為之間的關系。例如由于路內停車價格較低，美國洛杉磯Westwood每年因車輛巡航所增加的行駛里程有近161萬千米；而路內停車的合理定價，使得美國舊金山Redwood每年能夠獲得100萬美元的停車收益[1]。由于路內停車對動態交通的影響顯著，已有研究以此為切入點對路內停車問題進行了深入研究。例如，Das D[2]等在數據調查及分析的基礎上指出可以通過有效的停車系統來控制路內停車所造成的擁擠問題，并通過層次分析法估計了路內停車的服務水平(LOS)。田瓊[3]等研究了延誤時間成本作用下，出行者面對路邊停車空位隨機分布的尋位策略選擇。韋蘭香[4]等通過數值模擬證實了待停車輛的比例系數越大，交通堵塞現象就越明顯。

針對路內停車容量的研究，Arnott[6]假設進入市區的車輛均進行停車，對出行成本分析時僅考慮了旅行時間成本、巡航停車時間成本以及停車費三大成本要素，并以特定停車時長為例，對路內停車容量進行求解。

二、路內停車的一般原理

(一)次優容量

“次優理論”是指在一般均衡體系中，如果存在某些情況，使得帕累托最優的某個條件遭到破壞，那么剩余的所有條件所能達到的最優結果即為次優。因此，區別于市場有效定價下可產生路內停車最優容量的情況，這里假設路內停車收費是給定的，探討此時產生的次優容量問題。

(二)供需平衡

路內停車容量求解問題可以利用經濟學中的供需平衡理論進行探討。交通流率是影響出行成本的重要因素。由于總出行成本除了包含旅行時間成本、巡航時間成本和停車費外，還需要考慮燃油消耗成本。因此，總出行成本F可以進一步表示為：

F=UC+yo+xc+τ

其中，UC為旅行時間成本，下面稱之為用戶成本；yo為巡航時間成本，xc為燃油消耗成本；τ為停車費用，這里UC、xc均為旅行時間t的函數。結合交通流理論的知識可推導出最終出行成本與交通流率成非線性關系，這里便以出行成本F表示供給曲線。

由于整個交通系統中，一定時間內，交通流率受出行成本的變動而變動，也即是呈現出一定的需求彈性。因此，這里將需求函數表示為：

r=D(F)=D0F-a

其中，D0表示需求強度，a表示需求彈性。

在經濟學中，供給曲線與需求曲線的交點即是均衡點，其中滿足路內停車容量次優的均衡點即是所要求的最佳點。

三、短期次優最佳流率問題

(一)不同情況下的均衡

1.路內停車為非飽和狀態下的均衡

當仍有路內停車位可被利用時，路內停車處于非飽和狀態，此時不考慮巡航停車行為，即C=0。而用戶出行的總成本即是：

F=UC+umt(T,0,P)+fl

(5)

其中，正常行駛車輛的密度T滿足穩態條件：

(6)

即單位時間內由需求產生的初始出行數與正常行駛過程中產生的最終出行數相等。

2.路內停車為飽和狀態下的均衡

當路內停車位被充分利用后達到飽和狀態，此時考慮出行者巡航停車行為。此時，在分析均衡時，需要同時考慮兩個密度變量，即正常行駛車輛的密度T以及巡航停車的車輛密度C，而這兩個未知變量可由兩個均衡條件推導出來。

第一個是考慮巡航停車后的穩態條件，可進一步表示為：

(7)

其中，出行總成本F包含正常行駛過程中所產生的旅行時間成本、巡航停車時間成本以及路內停車費，即：

(8)

第二、巡航停車均衡條件。

巡航停車均衡條件存在于車輛開始巡航停車并最終找到停車位。也就是說，從正常行駛狀態中退出的車輛數與進入巡航停車狀態的車輛數相等，而從巡航停車狀態退出的車輛數最終與單位時間內可供利用的路內停車位數相等。即：

(9)

其中，(7)、(9)是關于T和C的兩個非線性等式，通過等式(7)、(8)、(9)聯立可對T和C進行求解。

(二)短期流率分析

短期情況下次優最佳流率為需求曲線與容量約束線的交點，所對應的為路內停車飽和狀態下的均衡。

假設D2所對應的需求強度為D0=1500，P=1620，ρ=20，u=10，k=2，l=2，Pmax=6000，m=2，θ=1.5

由此可進一步得出正常行駛過程中的旅行時間成本4.8元，巡航停車的時間成本為2.9元，路內停車費為10元，燃油消耗成本為3.9元，出行的總成本為21.6元。

四、結論

路內停車容量能夠有效的反映城市中心路內停車的服務水平，對城市中心路內停車容量進行優化有助于科學地管理城市交通。本文從政府指導定價的角度出發，探討了區別于市場定價的路內停車次優容量，并結合供需均衡的理論，在引入燃油消耗成本后，給出了路內停車次優容量的具體計算方法。通過數值算例，驗證了特定停車時長下計算方法的可行性。為科學地研究路內停車次優容量提供了參考價值。