測站點近似坐標精度對GNSS測站解算的影響分析

劉洋洋，黨亞民，許長輝

(中國測繪科學研究院 大地測量與地球動力學研究所，北京 100830)

0 引言

當前，國內外學者對影響GAMIT軟件基線解算精度的各因素進行了研究。文獻[4]利用間隔3 m的測站形成短基線，據(jù)此對不同短基線模型進行分析；文獻[5]研究分析了星歷誤差對基線解算的影響；文獻[6]分析了在GAMIT基線解算過程中不同參數(shù)的設置對基線解算精度的影響；文獻[7]基于GAMIT分析了分段線性法中參數(shù)估計的時間間隔對高精度GPS數(shù)據(jù)處理精度的影響。但是關于近似坐標對觀測數(shù)據(jù)解算的影響仍沒有合適的研究，以GAMIT軟件為例，該近似坐標文件名為“l(fā)file.”，生成方式大致有3種：直接提取觀測文件中位置信息、偽距單點定位獲取、雙差定位獲取。

本文采用中國大陸周邊的國際GPS服務(International GPS Service，IGS)站，利用GAMIT/GLOBK進行解算處理，將標準化均方根殘差(normalized root mean square，NRMS)作為評估精度的主要指標，顧及基線長度對解算精度進行分析，并在同一坐標框架下分析不同的坐標偏差。

1 處理前預分析

1.1 GAMIT/GLOBK軟件模塊計算流程

GAMIT的解算模塊主要有7個獨立但銜接的程序：軌道積分模塊、組成觀測方程模塊、單差自動修復周跳模塊、雙差自動修復周跳模塊、人工交互式修復周跳模塊、創(chuàng)建最終解算M文件模塊和利用雙差觀測值根據(jù)最小二乘法求解參數(shù)最終解算步驟，各模塊的解算步驟程序命令行如圖1所示。目前應用的GPS接收機的性能較以前有了很大提升，在解決周跳問題中，不必使用人工修復，僅需要重復使用SINCLN或DBCLN模塊即可[8]。

圖1 GAMIT軟件的數(shù)據(jù)處理流程

GLOBK軟件本質是卡爾曼濾波器，軟件利用觀測向量估計隨時間變化的狀態(tài)向量，通過綜合處理空間測量和大地測量數(shù)據(jù)，得到在同一框架下的結果及速度場，輸入經(jīng)過GAMIT處理后的hfile、-o、-q等文件，輸出測站坐標等參數(shù)[9]。其計算流程框架如圖2所示。

圖2 GLOBKT軟件計算流程

1.2 近似坐標的理論精度影響

GPS定位的實質原理是空間后方交會，由至少4顆衛(wèi)星與觀測站建立的站星距觀測方程通過初始的測站坐標反復迭代，并通過多顆衛(wèi)星得到最優(yōu)的觀測點最小二乘解。通過對觀測方程的測站坐標分析來發(fā)現(xiàn)初始坐標精度對解算帶來的影響，以偽距單點定位為例，將各種效應誤差化為等效距離誤差，站星距的觀測方程為

(1)

(Yj(t)-Yi)2+(Zj(t)-Zi)2]1/2

(2)

(3)

(4)

(5)

(6)

(7)

(8)

(9)

最終得到跟測站點近似坐標有直接關系的線性觀測方程為

(10)

由式(1)～(10)可知，在基線解算時，測站點近似坐標精度在解算過程中，對迭代次數(shù)及最終解算精度方面有影響，由上式更可以直觀的看出，測站點近似坐標精度與迭代次數(shù)成反比，與最終解算精度成正比。但是在實際解算中，需要顧及基線長度和解算時間等需求，如何根據(jù)不同的情況確定最優(yōu)的解算方案，是值得具體探討的。

2 實驗與結果分析

由于需要分析坐標精度的影響，所選參考站需穩(wěn)定，觀測文件質量需較好，故選取2017年1月IGS站中中國區(qū)域及周邊的23個站(BJFS、BJNM、CHAN、SHAO、TCMS、TWTF、TNML、ULAB、URUM、LHZA、BADG、TASH、POL2、CHUM、OSN4、SUWN、DAEJ、AIRA、GMSD、USUD、MIZU、TSKB、KSMV)進行處理分析，圖3為測站點分布圖。為了比較近似坐標精度對解算的影響，將BJFS、TWTF、URUM站設置為控制站，其他站設置為非固定站，設置該3站地心緯度、經(jīng)度松弛量為0.05 m，設置矢徑R松弛量為0.10 m，坐標約束設置為0.50、0.50、0.50 m；采用IGS提供的最終精密星歷，基線處理類型設置為松弛型，使用無電離層的線性組合的觀測值類型，設置VMF1的對流層映射函數(shù)模型以估計對流層延遲參數(shù)，采用ITRF2008參考框架在2017年1月的歷元時刻的坐標，使用J2000空間慣性參考系。基于GAMIT軟件分析以下3種形成“l(fā)file.”文件的方式對GPS數(shù)據(jù)解算的影響：

1)直接提取觀測文件中的近似坐標以形成近似坐標文件。

2)利用GAMIT中的svpos和svdiff模塊進行單點定位生成站坐標，形成近似坐標文件。

3)利用GAMIT中的svpos和svdiff模塊，將BJFS、TWTF、URUM的ITRF2008框架中的坐標作為基準，進行雙差定位得到其他站坐標，形成近似坐標文件。

圖3 所選取IGS站的分布

2.1 基線解算結果分析

NRMS表示解算出的單時段基線值與其加權平均值的偏離程度，是衡量GAMIT基線解算質量的1個重要指標，計算公式為

(11)

一般認為NRMS值應小于0.3，理想應小于0.25，則認為解算成功，否則需要檢查原因，重新處理。若是NRMS值大于0.5，表明基線解算是有問題的，可能存在有未除去大周跳、某解算參數(shù)有問題、解算模型設定有誤等情況。NRMS值越小，則代表基線解算的精度越高[11](如表1所示)。

表1 各方案解算NRMS值

由表可以看出，3種模式解算的NRMS的值均低于0.25，符合解算要求；而其中方案2)，即進行單點定位形成近似坐標文件的處理策略的解算效果較其他2種更優(yōu)，同時通過雙差定位得到的NRMS結果值最大。

為了分析對基線長度的解算誤差，選取了解算組合的所有基線進行統(tǒng)計分析，以基線長度為橫軸，基線解算出的關于長度的中誤差作為縱軸，統(tǒng)計結果如圖4所示。

圖4 不同方案解算的基線長誤差

從圖4可以看出：3個解算方案對基線長度的影響大體上趨勢一致，并未因為不同方案而有較大差別，均值相互存在0.1～0.2 mm的差別，但是相對精度均達到1×10-9～1×10-10；3個方案統(tǒng)一表示出來，隨著基線的長度增加，基線長度的中誤差值隨之增大，說明解算的基線誤差跟測站距離有關，由此可見不同方案形成的lfile文件對基線長度的解算結果幾乎不具有影響。綜合表1和圖4的結果可知：僅從解算時間角度考慮，方案2)和方案3)需要單獨進行模塊的定位以得到近似坐標，方案1)最為快捷簡單；雖方案2)的NRMS值最好，但是方案1)的NRMS值也能較好地滿足要求；所以如果解算要求最高精度，而不怕時間損耗，則選擇方案2)，如要較快捷地得到精度合理的結果，則選取方案1)。

2.2 平差結果分析

將3種方案解算的基線結果文件采用GLOBK軟件進行平差處理，將BJFS、TWTF、URUM 3站作平差起算站，采用ITRF2008框架在2017年年積日為第1天00：00：00時刻歷元的坐標，得出3種方案在同一框架下的坐標，并提取出該歷元時刻的ITRF坐標當作真值，分別將不同方案得出的坐標值與ITRF值作差并取絕對值，以此來比較3種方案坐標解算的精度，以下列9站的X、Z值為例，圖5為對比結果。

由圖5可以看出：在水平的X方向，方案2)的差值最大，與基線結果中該方案的NRMS值最小成反比，方案1)、方案3)的坐標值近似，并且由于方案3)雙差定位中將BJFS、BJNM、TWTF作為參考站，所以在最終結果中，方案3)的該3點坐標精度最好，而方案1)總體較好，與ITRF坐標差值幾乎都在2 mm以下；垂直Z方向，總體方案2)較好，恰恰與X值相反，卻跟方案2)的NRMS值最小相對應，而方案3)的Z值精度最低，但是在所有的站中卻不穩(wěn)定，最大和最小相差10 mm，且作為起算站的TWTF站精度最差，也間接反映了該方案的不穩(wěn)定性。因此綜合比較X、Z精度差值可知，方案1)總體更穩(wěn)定，精度也合適，沒有出現(xiàn)較大起伏，加上考慮在基線解算時的時間因素，在應用GAMIT解算數(shù)據(jù)時，推薦采用方案1)，即直接提取觀測文件中的近似坐標。

圖5 坐標解算值與真值比較結果統(tǒng)計

3 結束語

文章采用了中國區(qū)域周邊的IGS站數(shù)據(jù)，對生成坐標近似文件的不同方法進行了基線解算和平差處理，從NRMS值、基線精度和平差坐標差值等方面進行了對比分析，并考慮了處理過程中的時間因素，結果表明：

1)在利用GAMIT進行數(shù)據(jù)處理時，近似坐標文件的精度不同，不會造成解算結果文件的較大差異，都在合理范圍內；并且并非利用雙差定位得到的近似坐標參與解算的效果就一定最好，而是在大區(qū)域工程中，利用單點定位得到的基線解NRMS值效果最好，而小區(qū)域下，仍需做進一步的探索。

2)基線解算結果和坐標偏差在Z方向都是最大的誤差因素，即使在水平方向誤差最小的基線中，其Z方向誤差也偏大，說明在數(shù)據(jù)解算的研究中應當著重于改善Z方向的誤差。

3)如考慮解算的時間因素，既滿足精度要求，也方便快捷，應當直接利用觀測文件中測站的概略位置，而GAMIT10.6之后的版本可以直接通過設置配置文件來達到該目的。