計及柔性負荷的能源樞紐多目標綜合優(yōu)化調(diào)度*

蔣文超，嚴正，曹佳，徐瀟源

(上海交通大學 電氣工程系，上海 200240)

0 引 言

隨著化石能源的枯竭與環(huán)境問題的日益加劇,人類對于能源的清潔發(fā)展越來越重視，以風能為代表的新能源裝機容量屢創(chuàng)新高。但我國的棄風形勢也很嚴峻，2016年的棄風率高達17.1%，主要原因包括[1]：風電的間歇性和逆負荷分布特性、供暖期熱電機組“以熱定電”的運行方式等等。

多能源的綜合利用也受到了越來越多的關注。蘇黎世聯(lián)邦學院第一次提出了能源樞紐(Energy hub)的概念[2]，它擁有不同能源輸入與輸出的接口，能夠?qū)崿F(xiàn)多種能源間的轉(zhuǎn)換、調(diào)節(jié)和存儲。最基本的能源樞紐包含變壓器、熱電聯(lián)供(CHP)和燃氣鍋爐，其中CHP是能源樞紐的核心裝置。擴展后的能源樞紐還可以包含其他各種能源轉(zhuǎn)換和存儲裝置，從而實現(xiàn)能源的高效利用。

文獻[3]對基本的能源樞紐進行了建模，包括變壓器、CHP和燃氣鍋爐，利用能量耦合矩陣描述輸入和輸出能源之間的關系，并推導了能源樞紐運行最優(yōu)的條件。文獻[4]研究了擴展后包含電鍋爐、吸收式制冷器、電儲能裝置的能源樞紐的日前經(jīng)濟調(diào)度問題。文獻[5]對能源樞紐進行了結構優(yōu)化和運行優(yōu)化研究，強調(diào)了儲能裝置對于實現(xiàn)能源樞紐運行優(yōu)化的重要作用。文獻[6]討論了不同蓄能裝置對于冷熱電聯(lián)供系統(tǒng)環(huán)保經(jīng)濟調(diào)度的影響。文獻[7]研究了太陽能等可再生能源的不確定性對于家庭型能源樞紐運行優(yōu)化的影響。P2G技術的出現(xiàn)與成熟，為消納過?？稍偕茉刺峁┝诵碌耐緩剑墨I[8]對P2G提高能源樞紐風電的消納能力進行了研究分析。文獻[9]建立包含P2G的多能源樞紐系統(tǒng)運行優(yōu)化模型，基于博弈論，確定其市場均衡點。但以上文獻對于微網(wǎng)型能源樞紐的運行優(yōu)化問題研究均未考慮需求側(cè)管理。

需求側(cè)的柔性負荷包含多種類型，主要有可削減、可轉(zhuǎn)移和可平移三類。在電力系統(tǒng)中，柔性負荷在削峰填谷、增加系統(tǒng)可再生能源消納、提高系統(tǒng)的經(jīng)濟性和環(huán)保性方面均具有重要的作用[10]。文獻[11-12]研究了可轉(zhuǎn)移電負荷對于能源樞紐運行優(yōu)化的影響,但并未考慮多能源類型的柔性負荷。文獻[13]考慮了可中斷負荷，建立了工業(yè)園區(qū)能源樞紐需求響應互動優(yōu)化模型，但未計及可平移和可轉(zhuǎn)移負荷。未來能源互聯(lián)網(wǎng)中，多能源參與綜合需求響應將是需求側(cè)管理的發(fā)展方向[14]。

在上述文獻的基礎之上，首先對基本的能源樞紐進行拓展，建立了包含風電、P2G和各種儲能等裝置的能源樞紐模型。然后計及多種能源類型的柔性負荷參與調(diào)度，考慮分時電價和分時氣價，兼顧成本與碳排放，構建能源樞紐日前多目標綜合優(yōu)化調(diào)度模型。再基于NBI法對模型進行求解，得到均勻的Pareto前沿，為能源樞紐的日前調(diào)度提供參考策略。最后以小型能源樞紐為測試系統(tǒng)，考慮只包含基本裝置、增加P2G和儲能、增加柔性負荷參與調(diào)度、同時增加儲能、P2G和柔性負荷參與調(diào)度這四個能源樞紐運行場景，采用Matlab和cplex對優(yōu)化模型進行求解，并分析P2G、儲能以及柔性負荷參與調(diào)度對能源樞紐運行優(yōu)化的影響。

1 能源樞紐模型

1.1 能源樞紐結構

能源樞紐是多種能源輸入、生產(chǎn)、轉(zhuǎn)換、存儲和輸出的中心，大型工廠、居民小區(qū)等實體單元均可看作能源樞紐。對基本的能源樞紐進行了拓展，其結構如圖1所示，包含風電、CHP、燃氣鍋爐、電鍋爐、儲電、儲熱、儲氣和P2G設備。

假設能源樞紐有α種能源輸入，有β種能源輸出，那么能源樞紐輸入與輸出之間的關系可以用下面的通用能源平衡方程來表示：

圖1 能源樞紐結構Fig.1 Structure of energy hub

L=CP

式中L為能源樞紐的能源輸出向量，相當于能源樞紐的負荷;P為能源樞紐的能源輸入向量;C為能源樞紐的耦合矩陣，代表輸入輸出之間的轉(zhuǎn)換關系，它由能源樞紐內(nèi)部轉(zhuǎn)換裝置種類、轉(zhuǎn)換效率、輸入能源分配系數(shù)以及內(nèi)部拓撲結構確定，每個耦合系數(shù)對應一種能源轉(zhuǎn)換關系。

能源樞紐具有以下幾個優(yōu)點：

(1)可靠性：一種能源的需求可以通過多種能源輸入進行滿足，不再是單一的來源。假如一種能源的供應出現(xiàn)危機，能源樞紐可以通過其他形式的能源輸入滿足負荷需求;

(2)靈活性：多條能源轉(zhuǎn)換路徑提供了各種能源轉(zhuǎn)換選擇，能源樞紐可以根據(jù)價格等因素，進行能源轉(zhuǎn)換的優(yōu)化。

1.2 風機輸出功率模型

風機的輸出功率與風速的關系可以表示為：

式中Pw,t是風機t時刻輸出功率；Pw,r是風機的額定功率；vt是t時刻的實際風速；vin是切入風速；vr是額定風速；vout是切出風速。

風電出力的反調(diào)峰特性是指：夜間負荷較輕的時候，風速較大，風機輸出功率也較大，因此容易導致夜間棄風現(xiàn)象。

1.3 電轉(zhuǎn)氣模型

P2G可以分為電解水和甲烷化兩個過程[15]。電解水過程利用電能，將水(H2O)分解成氫氣(H2)和氧氣(O2)，具體的化學反應方程式如式(3)所示。目前電解水過程的能量轉(zhuǎn)換效率約為75%～85%。

甲烷化過程利用前一階段電解水產(chǎn)生的氫氣，在高溫高壓的環(huán)境下，通過薩巴蒂埃(Sabatier)化學反應生成甲烷，具體的化學反應方程式如式(4)所示，甲烷化的能量轉(zhuǎn)換效率約為75%～80%。

(4)

生成的甲烷，也被稱作合成天然氣(Synthetic Natural Gas，SNG)，既可以被直接注入現(xiàn)有的天然氣管道，也可以通過儲氣裝置進行存儲和利用。根據(jù)能量轉(zhuǎn)換關系和效率，SNG的生成速率Qp2g與電解消耗功率Pp2g之間的關系可以表示為：

式中Hgas為天然氣的熱值;φp2g為P2G過程的綜合能量轉(zhuǎn)換效率。在目前的技術水平下，P2G的綜合能量轉(zhuǎn)換效率約為45%～60%。

因為電解水反應過程速率快，因此在可再生能源過剩的情況下，P2G能夠迅速利用多余的電能制氣，增加可再生能源的消納，具有良好的發(fā)展前景。

2 計及柔性負荷的能源樞紐多目標優(yōu)化

2.1. 目標函數(shù)

文章對通用型能源樞紐進行建模，考慮P2G、儲能以及柔性負荷對于能源樞紐日前多目標綜合優(yōu)化調(diào)度的影響。目標函數(shù)包括以下兩個：

2.1.1 經(jīng)濟成本

文章側(cè)重于能源樞紐的運行優(yōu)化，因此經(jīng)濟成本忽略了各類設備的投資及維護費用，僅包括從系統(tǒng)購買電能和天然氣的成本以及對柔性負荷參與調(diào)度的補償成本。為了使風電盡可能多地被消納，文章也忽略風電的成本。

(1)購買能源成本。

分時電價已經(jīng)在部分地區(qū)實施，它作為一種變化的價格信號，可以引導用戶參與需求側(cè)響應，合理調(diào)整用電結構，分時氣價也具有類似效果[16]。對于多能源系統(tǒng)，分時電價和氣價，既能引導負荷側(cè)直接參與需求響應，也能影響能源樞紐調(diào)整能源利用結構，實現(xiàn)多能互補優(yōu)化，推動能源市場的發(fā)展?？紤]分時電價和分時氣價，能源樞紐購買能源的成本為：

(2)可削減負荷成本。

可削減負荷是指特定的時段，對于供能的可靠性要求存在彈性的負荷，例如燈光的使用數(shù)量和強度，直接空調(diào)負荷的運行強度，熱負荷溫度的高低等。能源樞紐通過與用戶簽訂相關協(xié)議，對可削減負荷參與需求響應提供一定的經(jīng)濟補償，從而有效調(diào)動用戶的積極性，引導用戶在高峰時段削減部分不必要的負荷。補償?shù)馁M用為：

(3)可轉(zhuǎn)移負荷的成本。

可轉(zhuǎn)移負荷是指在整個調(diào)度周期T內(nèi)，總量保持不變，但可以在部分時段進行靈活調(diào)節(jié)的負荷，主要包含一些非生產(chǎn)性的負荷，比如電水壺，熱水器、電動汽車等。分時電價和分時氣價能引導可轉(zhuǎn)移負荷從高價時段轉(zhuǎn)移到低價時段，同時能源樞紐對參與調(diào)度的可轉(zhuǎn)移負荷提供的經(jīng)濟補償費用為：

(4)可平移負荷的成本[10]。

可平移負荷是指對利用時間連續(xù)性要求很高的負荷，需占據(jù)多個連續(xù)的時間段，期間不能中斷，比如洗衣機、電烤爐、要求連續(xù)充電的電動汽車等等，可平移負荷雖然也可調(diào)整其利用時間，但只能以固定的連續(xù)時間段進行整體平移，不能分時段平移。能源樞紐對參與調(diào)度的可平移負荷提供的經(jīng)濟補償費用為：

因此，能源樞紐運行成本最小的目標函數(shù)為：

minF1=Ffuel+Fcut+Fshift+Ftrans

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2.1.2 環(huán)保成本

全球性的溫室效應導致氣候變暖，對于人類的影響越來越大，引起了廣泛的關注，因此，低碳發(fā)展也成為了人類的共識，是未來能源利用和發(fā)展的方向。能源樞紐具有多能互補的特性，能夠靈活選擇各類能源輸入，達到控制碳排放的目標。能源樞紐的運行，消耗外網(wǎng)供應的電力和天然氣，因此，最小化碳排放的目標函數(shù)為：

2.2 約束條件

2.2.1 功率平衡約束

功率平衡約束包括電功率平衡約束、熱功率平衡約束以及氣功率平衡約束：

對于每一類負荷，柔性負荷參與調(diào)度后，總負荷都可表示為：

2.2.2 可削減負荷約束

2.2.3 可轉(zhuǎn)移負荷約束

可轉(zhuǎn)移負荷滿足周期T內(nèi)可轉(zhuǎn)移負荷總量約束以及轉(zhuǎn)移區(qū)間約束：

2.2.4 可平移負荷約束

每個時刻可平移負荷的量為：

因為可平移負荷僅能平移到目標區(qū)間的某個連續(xù)時間段，所以平移狀態(tài)變量還需滿足約束：

2.2.5 風電機組出力約束

2.2.6 CHP功率和爬坡約束

2.2.7 電/燃氣鍋爐約束

電鍋爐和燃氣鍋爐的輸入能源不同，但輸出能源都是熱能，滿足功率約束：

2.2.8 儲能約束

考慮儲電、儲熱和儲氣三種儲能設備，從能量轉(zhuǎn)換的角度，三種儲能設備可用統(tǒng)一的模型表示[18]。儲能設備儲存的能量與充放能功率和充放能效率之間的關系為：

儲能設備滿足的約束條件包括：

2.2.9 電轉(zhuǎn)氣功率約束

2.3 法線邊界交叉(NBI)法

文章為考慮經(jīng)濟和碳排放的多目標優(yōu)化問題。常見的多目標算法有權重法和智能算法等，但一般無法得到均勻分布的Pareto前沿，甚至有時得不到完整的Pareto前沿。引入NBI法[19]，將多目標優(yōu)化問題轉(zhuǎn)化成多個單目標優(yōu)化問題，求解后，可以得到一系列均勻分布在Pareto前沿上的非劣解。

多目標優(yōu)化模型可以簡寫成如下形式：

式中F1(x)為總經(jīng)濟成本；F2(x)為碳排放量；h(x)和g(x)分別表示優(yōu)化問題的等式約束和不等式約束；x為所有時段決策變量組成的向量。

圖2 歸一化烏托邦線與Pareto前沿Fig.2 Normalized Utopia line and Pareto front

在烏托邦線上取(a+1)個均勻分布的點，那么每一個點的坐標為 (b/a,1-b/a)，其中，b=0,1…a。在多目標優(yōu)化中，Pareto前沿離烏托邦點越近越好，因此，多目標問題可轉(zhuǎn)化成(a+1)個如下單目標優(yōu)化問題。

min-Db

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3 算例分析

3.1 測試系統(tǒng)與場景

研究能源樞紐的日前綜合優(yōu)化調(diào)度，分別考慮以下四種場景：

場景1：能源樞紐包含風電場、CHP、燃氣鍋爐和電鍋爐，不考慮儲能、P2G設備以及柔性負荷參與調(diào)度；

場景2：在場景1的基礎上，增加儲電、儲熱、儲氣三種儲能以及P2G設備，但不考慮柔性負荷參與調(diào)度；

場景3：在場景1的基礎上，考慮多種柔性負荷參與調(diào)度，但不增加儲能和P2G設備；

場景4：在場景1的基礎上，增加儲電、儲熱、儲氣三種儲能以及P2G設備，且考慮柔性負荷參與調(diào)度。

能源樞紐各種裝置及參數(shù)如表1所示。

表1 能源樞紐各裝置及參數(shù)Tab.1 Parameters of devices in the energy hub

能源樞紐一天的電、氣、熱負荷曲線以及風力發(fā)電預測曲線如圖3所示。分時電價和氣價如圖4所示[20]。其中，按照熱值Hgas=35 885 kJ/m3，將氣負荷單位折算成kW，將氣價折算成每kW·h的價格。

圖3 日前風機和電氣熱負荷預測出力Fig.3 Forecast of the output of wind turbine and load ahead of a day

圖4 電價和氣價Fig.4 Price of electricity and gas

所有柔性負荷的時間分布及補償價格系數(shù)如表2所示。以電負荷為例，各個時段的電負荷構成及分布如圖5所示。

表2 柔性負荷的時間分布及補償價格Tab.2 Time distribution of flexible load and compensation price

圖5 電負荷Fig.5 Load of electricity

3.2 結果分析

四種場景下，能源樞紐單目標優(yōu)化調(diào)度結果如表3所示；場景1中，目標為成本最小和碳排放最小兩種情況下，購電曲線以及CHP的出力曲線如圖6所示。再采用NBI法，將每條烏托邦線平均分成15段，分別進行多目標優(yōu)化調(diào)度，得到的Pareto前沿如圖7所示，利用TOPSIS法[21]選出折中解，對應圖中星號標出的點。

表3 單目標優(yōu)化結果及多目標優(yōu)化折中解Tab.3 Results of single-objective optimization and compromise solution of multi-objective optimization

從圖6可以看出，優(yōu)化目標為成本最小時，能源樞紐傾向于盡可能多地從電網(wǎng)購電，因為CHP發(fā)電成本更高；而目標為碳排放最小時，能源樞紐的CHP傾向于多出力，因為天然氣單位功率的碳排放量更少。從表3可以看出，單目標優(yōu)化時，無論目標為成本最小還是碳排放最小，場景4的優(yōu)化結果最好，場景3次之，場景2再次之，場景1最差。從圖7可以看出，多目標優(yōu)化時，場景4的Pareto前沿在最內(nèi)側(cè)，場景1的Pareto前沿在最外側(cè)。因此，表3和圖7都表明：增加儲能和P2G設備，以及考慮柔性負荷參與調(diào)度，都有利于能源樞紐同時減小經(jīng)濟成本和碳排放，且對于文中的能源樞紐，柔性負荷參與調(diào)度比增加儲能帶來的效果更明顯?；贜BI法進行多目標優(yōu)化，能為能源樞紐提供多種優(yōu)化調(diào)度方案，選取折中解，可以兼顧經(jīng)濟成本和碳排放。

圖6 場景1下不同目標時購電與CHP功率Fig.6 Power of purchased and CHP for different objectives in scenario 1

圖7 多目標優(yōu)化的Pareto前沿和折中解Fig.7 Pareto front and compromise solution of multi-objective optimization

4種場景下，折中解的風電消納量如表4所示，風電消納曲線如圖8所示。場景4折中解情況下柔性負荷參與調(diào)度前后的負荷曲線如圖9所示，能源樞紐各裝置出力曲線如圖10所示。

從表4和圖8可以看出，凌晨時段，風電出力處于高峰，而此時熱負荷也處于高峰，但電負荷卻處于低谷，因此，場景1下，CHP的熱電耦合導致風電不能完全消納，棄風率為9.1%。場景2下，儲能和P2G設備的加入，一方面直接將風電儲存，另一方面將風電轉(zhuǎn)化成天然氣，故能增加夜間風電的消納量，使棄風率減小到3%。場景3下，柔性負荷參與調(diào)度后，能將部分負荷轉(zhuǎn)移至凌晨風電出力充沛的時段，也可增加風電的消納量，但因為凌晨時段接納轉(zhuǎn)移負荷的能力有限，不及儲能和P2G設備的功率，因此棄風率僅降到5.6%。場景4下，儲能、P2G設備以及柔性負荷共同作用，最終使得棄風率降為0。

表4 風電消納總量Tab.4 Total wind power accommodation

圖8 風電消納曲線Fig.8 Curve of wind power accommodation

圖9 調(diào)度前后負荷曲線Fig.9 Load curve before and after scheduling in scenario 4

圖10 場景4折中解的各裝置出力曲線Fig.10 Power of different devices of compromise solution in scenario 4

從圖10中可以看出，P2G僅在風電有剩余的時段出力，因為其余時段購電制氣既不經(jīng)濟又不環(huán)保。電儲能在風電有剩余的時段充電，增加了風電的消納，同時既減小了經(jīng)濟成本又減小了碳排放；在電價較低的時段充電，在電價較高的時段放電，能減小經(jīng)濟成本，儲氣和儲熱具有類似的效果。柔性負荷參與調(diào)度，一方面削減不必要的負荷，另一方面，將負荷從電價氣價較高的時段，轉(zhuǎn)移或平移到電價氣價較低的時段，削峰填谷，因此，既有利于增加風電的消納，同時還能減小經(jīng)濟成本與碳排放，且本文中能源樞紐柔性負荷參與調(diào)度對于減小經(jīng)濟成本與碳排放的貢獻比增加P2G和儲能設備更大。

4 結束語

文章對包含風電、P2G、儲能及多種能源轉(zhuǎn)換裝置的通用型能源樞紐進行了研究。考慮經(jīng)濟成本和碳排放，建立了能源樞紐多目標綜合優(yōu)化調(diào)度模型，并采用NBI法對4種場景進行求解，得到了均勻的Pareto前沿，為能源樞紐選取兼顧經(jīng)濟性和環(huán)保性的調(diào)度方案提供參考，得出的結論為：

P2G設備能夠增加電能到天然氣的轉(zhuǎn)化路徑，儲能設備能夠在時間維度調(diào)整負荷分布，多種柔性負荷參與調(diào)度，能削峰填谷，減小負荷峰谷差，三者共同作用，有利于增加風電的消納，并提高能源樞紐的經(jīng)濟性和環(huán)保性，因此建議能源樞紐按照場景4進行日前綜合優(yōu)化調(diào)度。