基于不確定性負載的實時電價研究

程明杰

摘要：在智能電網實時需求響應不確定性負載下，文章通過一種實時交互性定價方案最大化的社會福利函數求得實時電價。首先，確定居民用戶、商業用戶以及工業用戶作為文章研究的對象，建立符合其微觀經濟學概念的各自的效用函數?？紤]用戶電力總需求的動態變化，以社會福利最大化作為研究的目標，將個體用戶的用電量波動調整為全體用戶電力總需求的波動，為了獲得最優需求響應，基于不同效用函數加權組合的綜合效用函數，建立優化模型。然后，通過對偶方法等價轉換原優化問題，克服原有的在線算法不能求解用戶總體用電量的困難，設計一種算法對其求解。仿真結果表明，當我們采取實時電價的時候，各類用戶用電量均比采取分時電價的時候更加的平穩。

關鍵詞：智能電網；實時電價；不確定性負載；社會福利函數；優化

引言

由于社會的迅速發展，全世界對于電能的需求正在逐漸的增長，因此這加速了不可再生資源的消耗速度，所以我們能否開發出新的清潔能源，這已經成為當今社會非常關注的焦點。智能電網是一個安全的電網，智能電網不論是受到網絡攻擊還是物理攻擊，都能夠有效地抵御，并且從供電中斷的狀態中快速恢復過來，迅速地恢復供電服務且能最大限度地降低對用戶、供應商，以及對電網在經濟發展方面所造成的巨大的影響。在實際規劃的過程中，智能電網比一般的電網更強調安全的風險意識，它能夠通過加強網絡安全等重要的防護手段，智能電網能夠同時承受在一段時間之內多重復雜的綜合協調攻擊以及對電力系統多個部分的多重攻擊[2]。

1.系統模型

1.1效用函數

假設擁有同一電能供應商，不同數量和種類的用戶智能電網系統。假設都裝配智能電表對于每個用戶，并且該智能電表至少要具有兩個功能[3]：①收集、控制該用戶用電數據；②與其它能源供應商以及用戶之間進行相互交流。智能電表在本地收集數據，并通過本地網絡傳輸給數據中心。數據通過一個廣域網傳輸到公用事業中心收集點進行處理[4]。

假設我們所研究的智能電網系統分別擁有電力居民用戶、電力商業用戶、電力工業用戶等三類用戶，用D={1，2，3，Ln1}，S={1，2，3，Ln1}，Q={1，2，3，Ln1}分別代表電力居民用戶、電力商業用戶、電力工業用戶的合集。用分別表示第i個居民、第j個商業、第t個商業，其中，，，第i，j，t個居民、商業、工業用戶在第k時隙的用電量，并且用mik和Mik，mjk和Mjk，mtk和Mtk分別代表電力居民用戶i、電力商業用戶j、電力工業用戶t，在第k個時間間隙的最小的電力消耗能力以及最大的電力消耗能力。很顯然，各類用戶都需要滿足條件：。

我們用和來表示電力供應商在k時間間隙的最小電能生產量和最大電能的生產量，供應商至少得滿足所有用戶在k時隙最小用電需求，即：

（1.1）

效用函數——用來衡量消費者消費狀況，響應行為不同，用戶的用電習慣也不同，不同能源需求也依據用戶類型的不同而不同，因此針對不同使用場景，具有不同電價響應用戶，依據其實際的用電模式，分別對三類用戶建立效用函數。因此對效應函數作出以下假設：對于所有的不消耗電量效用為0。

（1）居民用戶

以Ui，R表示該居民電力消費用戶的效用函數，ω為居民電力消費用戶初始設置的參數，表示居民電力消費用戶參與到智能電網需求側管理的意愿，ω越大則表示帶來越大的電力消費用戶的效用[5]。因此可以采用如下得二次效用函數

（1.2）

（2）商業、工業用戶

在智能電網實時電價中，對于商業用戶、工業用戶來說，我們可以采用馮·諾依曼—摩根斯坦遞減風險厭惡的效用函數，可以用如下的形式分別表示：

①用Uj，G表示商業電力消費用戶，在消耗用電負荷量為y的前提下，其效用函數為：

（1.3）

式中，β、ω為我們提前預設的基本參數，從而不同參數反映不同的商業電力消費用戶效用的遞增的速率情況。

②用Ut，S表示工業電力消費用戶，在消耗用電負荷量為z的前提下所帶來的效用總和，所以同樣也采用以下遞增的效用函數：

（1.4）

式中μ、ω，同樣為我們提前預設的基本參數，用來反映不同的工業電力消費用戶的效用的變化情況。

1.2電能供應端

用函數C（Lk）來表示電力供應商所需要的成本函數，供應商成本函數應具有嚴格凸函數和遞增性，因此可采用以下二次成本函數：

（1.5）

同時，成本函數需要滿足：

（1.6）

式中a>0，b≥ 0，c≥ 0同樣為我們提前預設的基本參數，用Lk i、Lk j、Lk t、分別表示為電力供應商向居民用戶、商業用戶以及工業用戶在第k時間間隙的供電量的多少。

2.問題規劃

2.1綜合效應函數

文章基于更好代表消費者不同的能源使用方式，提出了一種基于不同效用函數加權組合的新型復合效用函數。

（2.1）

ω1，ω2，ω3，根據占比不同，取不同的預設參數。

2.2社會福利最優模型

文章采用經濟學上相關的方差，作為不確定性負載的指標，即認為實際的用電負荷量如果偏離了最佳用電負荷量，我們增加了電量負載均值-方差這一項[6]，首先要給出考慮不確定性因素時福利函數模型：

（2.2）

其中

（2.3）

Ui，R表示第i個居民電力消費用戶的效應函數，Uj，G表示第j個商業電力消費用戶的效應函數，Ut，S表示第t個工業電力消費用戶的效用函數。

3.仿真實驗

考慮一個智能電網系統，周期為一天24小時，居民用戶數量為5個，工業用戶為4個，商業用戶為5個，成本函數中系數a=0.05，b=c=0。另外，加入上海市2015年分時階梯電價與本文提出的RTP模型和算法進行對比。其中，上海市的用電波峰時間段為6時-22時，波谷時間段為22時—次日6時，對于工業電力用戶電價、商業電力用戶電價，文章選取了單一制夏季電價，如表1所示。為了和RTP相對比，本文在模擬中將對應的時間單位轉換為小時。

圖1顯示了不同初始電價以及不同初始用電量，居民用戶、工業用戶、商業用戶三類用戶的情況迭代過程，通過仿真結果，充分地體現了算法的收斂性，且收斂速度普遍的比較快。

圖2和圖3顯示了一天不同時段某用戶的最佳用電量情況。我們從實時電價、固定電價以及關鍵峰時電價這三種定價策略相對比可以看出：一方面，實時電價與用戶每一時刻的用電總負荷息息相關，在實時電價實施過程中可以通過調整實時價格信號來引導用戶、激勵用戶在低谷時段用電，削減峰值負荷，來達到削峰填谷目的，從而實現理想化的電力負荷需求，使我們在節能減排的同時前提下同樣也降低了用戶的電費支出；另一方面，實時電價體現出了一天的三個用電高峰期，說明了所建模型的合理性，也驗證了實時電價是最理想的定價機制。

所有用戶的總福利如圖4。相較于TOU總福利，綜合得到的最優用電，本文求得的RTP總福利在大部分時段高于TOU總福利，尤其是峰時段，RTP總用電較少但最終福利比TOU高。因此RTP的整體用戶福利要更好[31]。

5.結論

本章在智能電網實時電價中，考慮電力消費用戶的用電負荷量的總需求的動態變化，采取以智能電網實時電價為研究目標，使社會福利函數最大值化，考慮了智能電網實時電價不確定性因素的影響，將個人電力消費用戶的用電量的波動轉化為全體不同類型的電力消費用戶的電力總需求的波動，重新整合重組模型，并且重新優化電價模型，并進行相關實時電價研究，從而克服了原有的基本算法不能求解電力消費用戶的總體用電量的困難，因此引入拉格朗日乘子，采用對偶等價轉換的方法對問題進行優化分析，從而設計并求解得最優的用戶用電量以及電力消費用戶社會總福利最大化。

參考文獻：

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