高等數(shù)學(xué)教學(xué)方法的探討

范強(qiáng)

這學(xué)期我?guī)Я藘蓚€(gè)高職預(yù)科班的《高等數(shù)學(xué)》，這學(xué)期高等數(shù)學(xué)僅計(jì)劃講授三章內(nèi)容，即導(dǎo)數(shù)和微分、不定積分、定積分。高等數(shù)學(xué)教學(xué)面臨一些新情況，主要表現(xiàn)在：高職預(yù)科班學(xué)生主要從中職升學(xué)上來(lái)，數(shù)學(xué)基礎(chǔ)差，中職數(shù)學(xué)中的空間圖形及計(jì)算、平面解析幾何及應(yīng)用、三角函數(shù)的內(nèi)容基本沒講，以至于高等數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)薄弱，而且中職教學(xué)中課時(shí)少，很多內(nèi)容來(lái)不及講，而且進(jìn)入高職后，教學(xué)要求提高了，而課內(nèi)學(xué)時(shí)數(shù)量不夠。同時(shí)現(xiàn)在招生人數(shù)增加了，學(xué)生課程的門類增加了，而教學(xué)上要求培養(yǎng)學(xué)生能力并因材施教，這就要求教師從教學(xué)內(nèi)容和教學(xué)方法上進(jìn)行改革，以提高高等數(shù)學(xué)的教學(xué)質(zhì)量，

一、選擇切入口

高等數(shù)學(xué)的教學(xué)與中學(xué)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)之間要銜接，在講解中要補(bǔ)充中學(xué)數(shù)學(xué)的知識(shí)，如平面解析幾何中方程的解法，注意把基本概念講清楚，并討論方程如何推導(dǎo)出來(lái)，還有三角函數(shù)中的誘導(dǎo)公式、基本公式、倍角公式、半角公式、萬(wàn)能公式、積化和差、和差化積等三角函數(shù)知識(shí)，然后經(jīng)過(guò)演算來(lái)幫助學(xué)生理解導(dǎo)數(shù)和微分、不定積分、定積分中的基本概念，對(duì)高等數(shù)學(xué)中這學(xué)期要講的三章（導(dǎo)數(shù)和微分、不定積分、定積分），把基本運(yùn)算法則、方法講清楚，反復(fù)講解定義，根據(jù)定義來(lái)推到出導(dǎo)數(shù)、不定積分，然后結(jié)合學(xué)生的實(shí)際情況、存在的問題反復(fù)講解，幫助他們更好的掌握這些內(nèi)容。并且針對(duì)我校學(xué)生的實(shí)際情況，對(duì)中學(xué)知識(shí)掌握不好的，反復(fù)在課堂上進(jìn)行講解，對(duì)高等數(shù)學(xué)中的例題也進(jìn)行反復(fù)講解、討論，讓學(xué)生明白學(xué)習(xí)的內(nèi)容。當(dāng)然，高職預(yù)科班的學(xué)生，主要從中技學(xué)習(xí)過(guò)來(lái)，中學(xué)的知識(shí)匱乏，即使學(xué)過(guò)也記不住，所以教學(xué)中反復(fù)講解，力爭(zhēng)把每道例題講透，把要學(xué)的定義、運(yùn)算法則、公式講解清楚、。這種做法不僅取得了較好的成效，也有利于學(xué)生知識(shí)的銜接，更好的調(diào)動(dòng)了學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性。

二、突出重點(diǎn)

在高等數(shù)學(xué)的教學(xué)過(guò)程中，注意課內(nèi)學(xué)時(shí)減少，提倡指導(dǎo)學(xué)生自學(xué)為主若采取面面俱到的教學(xué)方式必然會(huì)手忙腳亂，內(nèi)容講解也會(huì)不深入。為了解決這個(gè)問題，教學(xué)中我仔細(xì)認(rèn)真的研究大綱和課本，嚴(yán)格按照領(lǐng)導(dǎo)的要求安排教學(xué)內(nèi)容、劃出基本內(nèi)容和非基本內(nèi)容。如導(dǎo)數(shù)與微分部分，導(dǎo)數(shù)的概念及微分的概念定義、求導(dǎo)法則、復(fù)合函數(shù)、隱函數(shù)求導(dǎo)法則、微分的求導(dǎo)運(yùn)算法則、微分的應(yīng)用求近似值、不定積分的定義及性質(zhì)，不定積分中的第一類換元積分法、第二類換元法、不定積分的分部積分法、定積分的概念和性質(zhì)、牛頓—萊布尼茨公式、定積分的換元法與分部積分法、定積分的幾何應(yīng)用、定積分的物理應(yīng)用。這樣分清主次，我們?cè)谥饕獌?nèi)容、重點(diǎn)、難點(diǎn)上多花時(shí)間，講解深入一些。但即便是主要內(nèi)容也不能全部依靠教師講解，必須把握住關(guān)鍵部分，其他部分就簡(jiǎn)單講解一些，學(xué)生理解就行。對(duì)于以上談到的重點(diǎn)、難點(diǎn)，就要反復(fù)講解、特別是求導(dǎo)公式、微分公式、不定積分公式，要反復(fù)要求學(xué)生記牢，這是學(xué)習(xí)的基本公式，否則導(dǎo)數(shù)微分、不定積分就沒有辦法解，也就學(xué)不下去，另外也通過(guò)課后作業(yè)，讓學(xué)生課后對(duì)所學(xué)知識(shí)有一個(gè)總結(jié)思考的過(guò)程，這樣才能掌握所學(xué)的主要內(nèi)容。

三、指導(dǎo)學(xué)生自學(xué)

為了指導(dǎo)學(xué)生看書學(xué)習(xí)，促使學(xué)生對(duì)基本內(nèi)容的深入學(xué)習(xí)，結(jié)合精講部分主要內(nèi)容及學(xué)生自學(xué)。如不定積分的概念及性質(zhì)、平面圖形的面積，旋轉(zhuǎn)體的體積，把主要內(nèi)容講解清楚，然后通過(guò)學(xué)生的自學(xué)，把剩下的內(nèi)容學(xué)完，讓學(xué)生邊學(xué)邊練，指定做一些題目，目的是檢查學(xué)生所學(xué)的知識(shí)的掌握程度。最后由教師針對(duì)要點(diǎn)及難于理解、掌握之處做一個(gè)總結(jié)。通過(guò)自學(xué)，教給學(xué)生看書學(xué)習(xí)的方法，逐步培養(yǎng)學(xué)生的自學(xué)能力。

四、重視課堂練習(xí)

加強(qiáng)基礎(chǔ)訓(xùn)練，重視課堂練習(xí)教學(xué)，是提高學(xué)生分析問題和解決問題能力的基礎(chǔ)，教師要作啟發(fā)性講解、演示、例題，教給學(xué)生分析解題的方法，這是一個(gè)方面。另一個(gè)方面還必須靠學(xué)生做題、發(fā)現(xiàn)問題、分析問題、認(rèn)真思考，這樣才能夠掌握所學(xué)的知識(shí)。為了保證有時(shí)間做課堂練習(xí)，老師要把書中的定義、重點(diǎn)、難點(diǎn)講透，然后把要解決的問題列在黑板上，留十分鐘思考問題，讓學(xué)生到黑板解題，碰到解不出來(lái)的，進(jìn)行單獨(dú)提示，以誘導(dǎo)學(xué)生解決問題。通過(guò)這樣的練習(xí)，是學(xué)生對(duì)所學(xué)知識(shí)有一個(gè)深刻的認(rèn)識(shí)，更好的解決問題，這樣教師就能啟發(fā)和誘導(dǎo)學(xué)生抓住重點(diǎn)內(nèi)容，來(lái)解決普遍性的問題，還可以提出問題和學(xué)生進(jìn)行討論，以利于知識(shí)的掌握和鞏固，最后教師做一個(gè)總結(jié)。

五、上好每一節(jié)課

高等數(shù)學(xué)是高職預(yù)科班第一學(xué)期的課程，學(xué)生初入大學(xué)，一方面不熟悉大學(xué)的學(xué)習(xí)規(guī)律，另一方面有“松口氣”的思想，覺得大學(xué)學(xué)習(xí)不像中職學(xué)習(xí)，不像準(zhǔn)備高考那么難，學(xué)習(xí)上怎么也能對(duì)付“及格”混過(guò)去。為了解決學(xué)生的思想問題，我們要通過(guò)不同的途徑向?qū)W生介紹大學(xué)學(xué)習(xí)方法，除幫助學(xué)生端正學(xué)習(xí)態(tài)度外，也通過(guò)每堂課對(duì)學(xué)生嚴(yán)格要求，要求學(xué)生課堂上認(rèn)真聽講，開動(dòng)腦筋積極思考，課后認(rèn)真完成作業(yè)，對(duì)作業(yè)完成不好的進(jìn)行批評(píng)。期末成績(jī)嚴(yán)格把關(guān)，對(duì)學(xué)習(xí)困難的學(xué)生既嚴(yán)格要求又耐心幫助。貫徹“因材施教”的原則，對(duì)學(xué)習(xí)好的學(xué)生要求多學(xué)多練，遇到問題及時(shí)提出，及時(shí)解決問題，把學(xué)習(xí)有余力的學(xué)生引導(dǎo)到自學(xué)的路子上。另一方面，對(duì)基礎(chǔ)差的學(xué)生進(jìn)行補(bǔ)課，圍繞基本內(nèi)容，針對(duì)學(xué)習(xí)中存在的問題進(jìn)行總結(jié)講解，以提高分析解題的能力。

通過(guò)一個(gè)學(xué)期高等數(shù)學(xué)的教學(xué)，使學(xué)生的學(xué)習(xí)質(zhì)量較前一段有一定的提高，但是出現(xiàn)的問題也不少，特別是調(diào)動(dòng)學(xué)生積極性方面，指導(dǎo)學(xué)生自學(xué)方面，使之盡快熟悉大學(xué)學(xué)習(xí)規(guī)律方面，都有待后續(xù)提高、改進(jìn)。