兩級再制造下考慮渠道權力結構的S-M閉環供應鏈定價策略

聞 卉，曹曉剛，陶建平，黎繼子

（1.華中農業大學 經濟管理學院，武漢 430070；2.湖北工業大學 理學院，武漢 430068；3.武漢紡織大學 管理學院，武漢 430073）

0 引言

隨著經濟的快速發展和市場競爭的加劇，以及資源和環境問題的日益突出，很多企業越來越重視廢舊產品的回收和再制造問題，建立了產品的回收再制造體系，并取得了客觀的經濟和社會效益，閉環供應鏈正是在這種背景下產生的一種新興的供應鏈管理模式。

關于再制造與閉環供應鏈的研究，國內外學者從多個角度進行了探討和研究，大多集中在回收渠道設計、新產品與再制造產品的競爭、閉環供應鏈的定價與協調等方面。這些文獻[1-11]從不同角度對再制造及閉環供應鏈問題進行了分析和探討，但均沒有考慮供應商參與零部件再制造和制造商參與產品再制造的兩級再制造問題。盡管丁斌和馬海慶（2015）[12]運用Stackelberg博弈對供應商強勢背景下供應商選擇參與和選擇不參與零部件的回收再制造的兩種S-M閉環供應鏈進行了研究，但僅考慮了供應商強勢的情形，并沒有考慮制造商強勢以及供應商和制造商雙方實力均衡的情形。本文在考慮產品和零部件兩級再制造的基礎上，進一步考慮不同渠道權力結構下的S-M閉環供應鏈的定價策略，分析渠道權力結構對兩級再制造下的S-M閉環供應鏈的決策及利潤影響，對探討和分析兩級再制造下的閉環供應鏈問題具有一定的理論和現實意義。

1 模型描述與假設

1.1 符號說明

m：供應商制造一個零部件的材料成本；

cs：供應商制造零部件的單位制造成本；

cm：制造商生產產品的制造成本；

w：供應商供應給制造商的零部件的批發價，是供應商的決策變量；

p：制造商銷售產品的零售價，是制造商的決策變量；

A：制造商從市場回收廢舊產品的回收價；

B：供應商從制造商手中回收不可用于再制造的無效零部件的回收價；

D：產品的市場需求，為零售價 p的函數，且D（p）=a-bp，a表示潛在的市場需求，b表示消費者對價格的敏感程度；

τ：再制造產品占整個市場銷量D的比例；

1.2 模型描述

本文主要研究由一個供應商和一個制造商構成的S-M閉環供應鏈，一方面，供應商通過購買原材料生產新制造零部件，然后以一定的批發價把零部件批發給制造商，制造商把零部件生產成新制造產品，然后銷售到市場。另一方面，制造商以一定的回收率從消費者手中回收廢舊產品，然后經過拆卸獲取零部件，零部件中有一部分是有效零部件，另一部分是無效零部件，制造商將有效零部件直接生產成再制造產品然后銷售到市場，同時供應商以一定的價格從制造商手中回收無效零部件，然后把無效零部件生產成再制造零部件批發給制造商，制造商將再制造零部件生產成新制造產品銷售到市場。因此，制造商銷售的新制造產品來自兩個方面：一是利用新制造零部件生產的，二是利用再制造零部件生產的；而銷售的再制造產品則是利用拆卸廢舊產品所獲得的有效零部件生產的。具體決策結構如圖1所示。

圖1兩級再制造S-M閉環供應鏈決策結構圖

本文還有以下假設：

（1）本文考慮三種渠道權力結構：供應商主導的Stackelberg博弈（SS）、制造商主導的Stackelberg博弈（MS）和無市場主導者的垂直納什結構（VN）。

（2）制造商回收的廢舊產品拆卸后的零部件中無效零部件與有效零部件的比例稱為無效回收比例，記作r，即每回收1件有效零部件伴隨有r件無效零部件的產生，因此生產τ件再制造產品需要回收（1+r）τ件廢舊產品。

（3）再制造的零部件和產品與新制造的零部件和產品無差異，在市場有相同的銷售價格。

（4）基于再制造的經濟前提有：w＞A＞m＞B ，m+cs＞A，其中w＞A和m＞B分別是制造商和供應商回收再制造的利益驅動，m+cs＞A是供應鏈系統回收再制造的利益驅動，由于制造商回收的廢舊產品是用來代替采購的零部件的，故A＞m。

根據以上描述和假設，可得供應商和制造商的利潤函數分別為：

2 考慮渠道權力的S-M閉環供應鏈定價決策

2.1 MS情形

在制造商主導的Stackelberg博弈中，制造商為閉環供應鏈的領導者，供應商為跟隨者，決策順序為：制造商首先確定產品的銷售價格p，供應商再確定零部件的批發價格w。本文采用逆向歸納法進行求解，參照文獻[8]的做法，假設制造商生產單位新制造產品所獲得的利潤為R=p-w，將p=R+w代入式（1）并求關于w的一階條件可得：

將式（3）代入式（2）并求關于 p的一階條件可得：

將式（4）反代入式（3）可得：

則產品銷售量為：

命題1：在制造商主導的市場中，供應商和制造商的最優策略集為（pMS*，wMS*）。

根據再制造經濟的前提條件：m＞B及0≤τ＜1，可得以下結論：

性質1：在制造商主導的市場中，最優產品銷售價格pMS*關于無效回收比例r單調遞增。

這是由于：在制造商主導的市場中，隨著無效回收比例r的增加，有更多的零部件需交由供應商進行再制造，制造商的利潤減少，制造商只有通過提高產品銷售價格pMS*從而來增加自身的利潤；反之，隨著無效回收比例r的減少，回收的廢舊產品中有更多的零部件可以直接進行產品的再制造，生產的再制造產品數量增加，制造成本降低，制造商通過降低產品銷售價格pMS*可以增加產品的需求，從而增加自身的利潤。

性質2：在制造商主導的市場中，最優零部件批發價格wMS*關于無效回收比例r單調遞減。

這是由于：在制造商主導的市場中，隨著無效回收比例r的增加，由性質1可知：產品銷售價格 pMS*提高，產品需求減少，使得制造商利潤減少，由于制造商具有價格主導權，供應商通過降低零部件批發價格wMS*來增加制造商的利潤；反之，隨著無效回收比例r的減少，由性質1可知，產品銷售價格降低，產品需求增加，供應商提高零部件的批發價格將能極大地增加自身的利潤。

性質3：在制造商主導的市場中，最優產品銷售量DMS*關于無效回收比例r單調遞減。

這是由于：在制造商主導的市場中，隨著無效回收比例r的增加，由性質1可知，產品銷售價格 pMS*提高，從而導致產品銷售量DMS*減少；反之，隨著無效回收比例r的減少，由性質1可知，產品銷售價格降低，從而導致產品銷售量增加。

由式（4）至式（6）可得以下結論：

2.2 SS情形

在供應商主導的Stackelberg博弈中，供應商為閉環供應鏈的領導者，制造商為跟隨者，決策順序為：供應商首先確定零部件的批發價格w，制造商再確定產品的銷售價格p。仍然采用逆向歸納法進行求解，可得：

產品銷售量為：

命題2：在供應商主導的市場中，供應商和制造商的最優策略集為（pSS*，wSS*）。

由于A＞m＞B，故可得以下結論：

性質4：在供應商主導的市場中，最優零部件批發價格wSS*關于無效回收比例r單調遞減。

這是由于：在供應商主導的市場中，隨著無效回收比例r的增加，有更多的零部件需交由供應商進行再制造，供應商的利潤增加，由于供應商具有價格主導權，故供應商通過降低零部件批發價格wSS*來激勵制造商降低產品的銷售價格 pSS*從而增加產品的需求；反之，隨著無效回收比例r的減少，需交由供應商進行再制造的零部件的數量減少，供應商利潤減少，故供應商通過提高零部件批發價格來增加自身的利潤。

性質5：在供應商主導的市場中，最優產品銷售價格pSS*關于無效回收比例r單調遞增。

這是由于：在供應商主導的市場中，隨著無效回收比例r的增加，制造商的利潤減少，并且由性質4可知：零部件批發價格wSS*下降，制造商通過提高產品銷售價格pSS*可以增加自身的利潤；反之，隨著無效回收比例r的減少，供應商的利潤減少，并由性質4可知，零部件批發價格升高，由于供應商具有價格主導權，制造商通過降低產品銷售價格可以增加產品需求，從而增加供應商的利潤。

性質6：在供應商主導的市場中，最優產品銷售量DSS*關于無效回收比例r單調遞減。

這是由于：在供應商主導的市場中，隨著無效回收比例r的增加，由性質5可知，產品銷售價格 pSS*升高，從而導致產品銷售量DSS*下降；反之，隨著無效回收比例r的減少，由性質5可知，產品銷售價格下降，從而導致產品銷售量增加。

2.3 VN情形

在供應商和制造商均非主導者的市場中，供應商和制造商同時決策，供應商確定零部件的批發價格w，制造商確定產品的銷售價格p。

對式（1）和式（2）分別求關于w和 p的一階條件并聯立求解可得：

產品銷售量為：

命題3：在無主導者的市場中，供應商和制造商的最優策略集為（pVN*，wVN*）。

由于A＞m＞B，故可得以下結論：

性質7：在無主導者的市場中，最優零部件批發價格wVN*關于無效回收比例r單調遞減。

這是由于：在無主導者的市場中，隨著無效回收比例r的增加，有更多的零部件需交由供應商進行再制造，供應商的利潤增加，制造商的利潤減少，故供應商通過降低零部件批發價格wVN*來激勵制造商降低產品的銷售價格 pVN*從而增加產品的需求，從而增加供應商和制造商的利潤；反之，隨著無效回收比例r的減少，需交由供應商進行再制造的零部件的數量減少，供應商利潤減少，制造商利潤增加，故供應商通過提高零部件批發價格來增加自身的利潤。

性質8：在無主導者的市場中，最優產品銷售價格pVN*關于無效回收比例r單調遞增。

這是由于：在無主導者的市場中，隨著無效回收比例r的增加，制造商的利潤減少，并且由性質7可知：零部件批發價格wVN*下降，制造商通過提高產品銷售價格 pVN*可以增加自身的利潤；反之，隨著無效回收比例r的減少，供應商的利潤減少，制造商的利潤增加，并由性質7可知，零部件批發價格升高，制造商通過降低產品銷售價格可以增加產品需求，從而增加供應商和制造商的利潤。

性質9：在無主導者的市場中，最優產品銷售量DVN*關于無效回收比例r單調遞減。

這是由于：在無主導者的市場中，隨著無效回收比例r的增加，由性質8可知，產品銷售價格pVN*升高，從而導致產品銷售量DVN*下降；反之，隨著無效回收比例r的減少，由性質8可知，產品銷售價格下降，從而導致產品銷售量增加。

3 數值算例分析

本文將通過數值算例來驗證前面的研究結論，基本參數設 置 如 下 ：m=cs=cm=2，A=3，B=1，τ=0.4，a=1000，b=100，以此來分析三種渠道權力結構下無效回收比例r的變化對S-M閉環供應鏈最優決策和利潤的影響（見表1至表3）。

表1 MS情形下無效回收比例對最優決策和利潤的影響

表2 SS情形下無效回收比例對最優決策和利潤的影響

表3 VN情形下無效回收比例對最優決策和利潤的影響

從表1至表3可以看出以下幾點：

（1）MS、SS、VN三種情形下的最優零部件批發價格均隨著無效回收比例的增加而減少，最優產品銷售價格均隨著無效回收比例的增加而增加，最優產品需求均隨著無效回收比例的增加而減少，這與本文的理論分析結果相一致。

（2）MS、SS、VN三種情形下的供應商最優利潤，制造商最優利潤，供應鏈系統最優利潤均隨著無效回收比例的增加而減少。這是由于隨著無效回收比例的增加，最優零部件批發價格下降，最優產品需求減少，從而導致了供應商最優利潤和制造商最優利潤均減少所造成的。

（3）當無效回收比例相同時，最優零部件批發價格在供應商主導時最高，無市場主導者時次之，制造商主導時最低；最優產品銷售價格在無市場主導者時最低，制造商主導時次之，供應商主導時最高；最優產品需求在無市場主導者時最高，制造商主導時次之，供應商主導時最低；供應商最優利潤在供應商主導時最高，無市場主導者時次之，制造商主導時最低；制造商最優利潤在制造商主導時最高，無市場主導者時次之，供應商主導時最低；供應鏈系統最優利潤在無市場主導者時最高，制造商主導時次之，供應商主導時最低。

這是由于在供應商主導的市場中，供應商具有價格領導權，所以零部件批發價格大幅上漲，從而使得產品的最終銷售價格下降有限，導致產品需求最低，因此供應商利潤最高，制造商利潤和供應鏈系統利潤最低；在制造商主導的市場中，制造商具有價格領導權，從而制約了零部件批發價格的大幅上漲空間，產品銷售價格和產品需求均處于中間狀態，使得制造商利潤最高，供應商利潤最低，供應鏈系統利潤處于中間狀態；在無主導者的市場中，供應商和制造商勢力均衡，雙方均不能主宰市場，從而使得產品銷售價格最低，產品需求最高，零部件批發價格處于中間狀態，供應鏈系統利潤最高，供應商利潤和制造商利潤均處于中間狀態。

4 結束語

本文針對包含一個供應商和一個制造商并且考慮產品和零部件兩級再制造的S-M閉環供應鏈，考慮了制造商強勢、供應商強勢和雙方勢力均衡三種渠道權力結構下的閉環供應鏈定價決策，并比較了無產品再制造時三種渠道權力結構下的供應鏈決策，得出當無產品再制造時，零部件批發價在供應商主導時最高，其次是無市場主導者時，制造商主導時最低，產品銷售價格和產品銷售量在供應商主導和制造商主導時相同，無市場主導者時的銷售價格最低，相應的銷售量最高。而制造商的利潤在制造商主導時最高，無市場主導者時次之，供應商主導時最低；供應商的利潤在供應商主導時最高，無市場主導者時次之，制造商主導時最低；整個供應鏈系統的利潤在供應商主導和制造商主導時相同，均小于無市場主導時的利潤。

本文考慮的是一個供應商和一個制造商的S-M閉環供應鏈，并且假設新制造產品和再制造產品無質量差異，在未來的研究中將考慮多個供應商和多個制造商的情形，以及新制造產品和再制造產品有質量差異的情形。