地區經濟發展對旅游增長影響的空間效應分析

丁水平,林 杰

（1.同濟大學 經濟與管理學院，上海 200092；2.宜春學院 經濟與管理學院，江西 宜春 336000）

0 引言

旅游業是最終需求型產業，旅游發展依賴于必要物質資本、人力資本的投入。經濟基礎是旅游業存在發展的根源，經濟發展不僅可以提高居民收入，提升出游欲望和能力，拉動旅游消費，還能為旅游基礎設施建設、旅游資源開發等提供資金支持，提高旅游供給能力，推動旅游發展。經濟發展水平與旅游產業發展程度具有高度關聯性，穩步快速的經濟發展可為旅游業持續發展提供強勁動力[1]。近年來，江西經濟、旅游發展進一步加快，發展水平繼續提升，但當前江西經濟、旅游的整體發展水平還不高，地區間差異顯著，經濟發展對旅游產業增長的影響效應不盡相同。準確評估江西省經濟發展對旅游產業增長的影響效應，系統分析影響旅游產業增長的經濟因素及其作用機制，從旅游增長的“經濟軟肋”入手，探索如何優化影響旅游業增長的相關經濟要素，對于推動江西產業轉型升級、加速旅游強省建設具有重要現實意義。

旅游業的快速發展，引發了學術界旅游研究的熱潮，旅游與經濟的關系一直是研究熱點，相關研究成果豐富。然而，目前有關經濟發展對旅游增長的影響缺乏系統研究，旅游與經濟的相互關系未能得到同等關注，已有研究也大多是從經濟增長速度的視角探討經濟發展對旅游增長的影響，且大多沒有考慮空間效應。經濟發展不僅體現在增長速度上，還涉及產業結構、市場化水平等諸多方面，空間效應也是經濟發展對旅游增長影響研究中必須考慮的重要因素。

基于此，本文擬在現有研究基礎上，以江西省11個地市為對象，選取2005—2015年間的面板數據，采用空間面板計量方法，將空間效應納入經濟發展對旅游增長影響的計量模型中，從增長速度、經濟結構、市場化水平三個方面量化分析江西省經濟發展對旅游增長的影響效應。

1 空間面板計量模型

1.1 空間經濟計量基本模型

（1）空間滯后模型（SAR）

空間滯后模型主要是用于研究相鄰地區的行為對整個系統內其他地區的行為都有影響的情形[2]。模型形式為：

其中，W是N×N階的對稱矩陣,反映空間個體之間的作用機制。ρ為空間自回歸系數，Wy為空間滯后因變量,X為n×k階的解釋變量向量,β為對應的系數向量，ε為擾動項，并假定 ε～N（0， σ2）。

（2）空間誤差模型（SEM）

當地區間的相互作用因所處的相對空間位置不同而存在差異時，地區間的相互關系是通過誤差項中的空間相關來反映，這種情形一般采用空間誤差模型[3]。模型形式為：

其中，λ為空間自相關系數，Wε是空間滯后誤差項，μ是隨機誤差項。

1.2 空間經濟計量模型選擇

1.2.1 空間自相關檢驗

模型中是否需要考慮空間效應，取決于地區之間是否存在空間相關性。通常，在空間計量建模之前需要進行空間自相關檢驗，以判斷是否存在空間相關性。用于區域空間相關性檢驗的統計量主要有 Moran′s I、LMsar、LMerr、Robust LMsar、Robust LMerr等[4]，由于這些檢驗都是針對單個截面回歸模型提出的，不可以直接應用到面板數據模型中[5]。因此，本文應用分塊對角矩陣C=IT?WN（IT為T階單位時間矩陣，WN為N×N階的空間權重矩陣，N為地區數）代替Moran′s I等統計量計算公式中的空間權重矩陣，從而有效地把這些檢驗形式擴展到面板數據分析中[6]。Moran′s I檢驗的計算公式為[7]：

1.2.2 空間權重矩陣設定

地理空間權重矩陣、經濟空間權重矩陣是兩種常用的空間權重矩陣，地理空間權重矩陣分為地理鄰接權重矩陣、地理距離權重矩陣。地理鄰接權重矩陣是依據空間相鄰與否來判斷空間單元之間的聯系，若空間單元之間相鄰，便認為它們之間具有相同程度的影響，而一旦不相鄰，則均視為不存在任何影響[8]。這割裂了空間單元之間的應有聯系，與事實不相符，在研究經濟發展對旅游增長的影響當中并不適用。因此，根據研究對象的特征，本文擬分別設置地理距離權重矩陣和經濟距離權重矩陣，以更好地分析經濟發展與旅游增長的關系。

（1）地理距離權重矩陣

此模塊包括成績管理和試卷評審。成績管理實現學生成績查看、成績分析統計、導出成績。試卷評審實現當考生提交自己的測試試卷的時候，教師即可對考生試卷進行批改給分，教師只需對考生所答的問答題情況酌情給分，然后單擊“考生問答題計分”按鈕計算出問答題分數。考生所答的其它類型試題計算機會自動計算出來(其它類型試題主要是指填空題、單選題、多選題、判斷題等)，同時，教師可對考生試卷進行簡單的評語，閱卷老師完成以上操作后，點擊計算機屏幕上的“保存”按鈕，即可計算出該考生的總成績。

事物間的聯系普遍存在“距離衰減”規律，距離較近，聯系密切，距離越遠，聯系越弱。本文以兩個地區之間最短空間距離的倒數作為空間權重，距離越近，權值越大，地區間的聯系更強，這樣處理的好處是充分考慮在地理上接近但并不相鄰的區域之間可能存在相互影響和相互作用的實際情況[9]。矩陣具體表達式為：

其中，d表示兩地市中心城市之間最短的空間距離。

（2）經濟距離權重矩陣

事實上，由于空間擴散與極化功能的存在，經濟發展程度更高的地區一般會對周圍其他地區形成較大的輻射和吸引作用，即產生更強烈的空間影響力，而這種影響力在經濟發展滯后地區對發達地區的影響中表現較弱。所以，經濟距離權重矩陣可以更好地揭示地區之間真實的經濟聯系。經濟距離權重矩陣（W）是地理空間權重矩陣（w）與各地區GDP所占比重均值為對角元的對角矩陣的乘積[10]，具體表達式為：

在模型選擇問題上，目前通行做法是先用最小二乘法（OLS）估計不考慮空間相關性的受約束模型，然后進行空間相關性檢驗，如果LMsar（或LMerr）比LMerr（或LMsar）統計量更顯著，那么恰當的模型是SAR模型（或SEM模型）[11]。Anselin利用蒙特卡羅實驗方法證明,以上方法能夠為空間計量經濟模型的選擇提供很好的指導。根據Anselin的建議，空間計量模型的估計采用極大似然法（ML），而固定效應與隨機效應模型的選擇運用Hausman檢驗判定。

1.3 模型設定與數據說明

其中，TIit為被解釋變量，GDPit、MAit、IRit為解釋變量；i表示截面區域（i=1，2，…，N），t表示時期（t=1，2，…，T）；ρ為空間滯后（自回歸）系數，Wij為空間權值矩陣；α、β、γ為待估計的常數回歸參數；εit是獨立且同分布的隨機誤差項，i、t滿足零均值同方差σ2；μi表示空間（個體）效應，vt表示時期效應。

依據式（2），將空間誤差模型（SEM）設定為：

其中，Φit表示空間自相關的誤差項，λ為空間誤差（自相關）系數。

基于數據可比性考慮，本文以2005年為基期，利用平減指數（2005=100）將各年GDP換算成不變價格，利用居民消費價格指數（2005=100），將歷年旅游收入進行折算，使它們能夠真實反映出經濟與旅游的發展水平。在進行參數估計時，為消除數據異方差的影響，所有數據均取對數。相關數據取自歷年《江西統計年鑒》、江西省各地市《經濟與社會發展公報》等資料。

相關變量構造如下：lnTI表示旅游收入，反映旅游增長速度。lnGDP表示國內生產總值，反映地區經濟增長速度。lnMA表示非國有經濟固定資產投資占總固定資產投資的比例，反映市場化水平。lnIR表示第三產業增加值占地區生產總值的比例，反映經濟結構服務化水平。

2 參數估計與結果分析

2.1 空間自相關分析

在運用空間面板數據模型測度經濟發展對旅游增長影響的空間效應之前，需要驗證經濟發展與旅游增長在地理空間上是否都存在空間自相關性。結合式（3），本文應用地理距離權重矩陣進行空間相關性檢驗，檢驗結果見表1。除2012年外，其余年份旅游面板數據的Moran′s I統計量均在5%顯著性水平上拒絕了“不存在空間相關性”的原假設，即各地區旅游產業間存在顯著的空間相關性，表明江西省旅游發展存在明顯的空間關聯特征。Moran′s I統計量的檢驗值均為正值，說明旅游發展在空間上具有顯著的正自相關關系，旅游發展較快的地區具有明顯的空間集聚效應。另外，Moran′s I指數值呈現波動增大態勢，表明旅游發展的空間依賴性在不斷加強，區域旅游產業集群現象明顯。需要指出的是，2012年旅游發展的Moran′s I指數未通過顯著性檢驗，可能是源于空間相關的正負性恰好相互抵消，檢驗結果在統計上不顯著，或者是相關性僅存在于部分區域，所以不能由此判定任何地區旅游發展與鄰近地區無關[12]。2005—2015年，經濟增長的Moran′s I指數值均顯著為正，呈波浪形上升態勢，表明經濟發展存在顯著的空間正自相關性，其空間依賴性和集聚性逐漸增強[2]。

表1 經濟發展與旅游增長的Moran′s I統計指數

2.2 空間面板計量結果分析

通過空間自相關檢驗，證實江西省經濟發展、旅游增長存在空間相關性。下面進行空間面板計量模型估計，以充分說明經濟發展對旅游增長的空間溢出效應。首先，進行SAR模型與SEM模型的選擇判斷，表2的空間相關性檢驗表明，無論基于地理距離權重矩陣，還是基于經濟距離權重矩陣，LMsar的統計量都比LMerr的統計量更顯著，故選擇SAR模型。其次，進行固定效應模型與隨機效應模型的選擇判斷，Hausman檢驗顯示，Hausman統計量為11.775，伴隨概率為0.0000，所以應選擇固定效應模型。另外，普通面板數據模型Hausman檢驗的統計量為16.9649，伴隨概率為0.0007，檢驗結果與空間面板模型一致，也應選擇固定效應模型。此外，根據空間效應和時間效應的不同控制，本文將空間計量經濟模型分為4類:無固定效應、空間固定效應、時間固定效應、時間和空間固定效應[13]。

表2 空間相關性檢驗

為便于比較，本文同時對傳統面板數據模型、SAR模型和SEM模型進行估計。在回歸方法上，普通面板數據模型采用最小二乘法（OLS）估計，SAR模型和SEM模型采用最大似然法（ML）估計。普通面板數據計量模型估計應用Eviews7.0軟件，SAR模型和SEM模型估計應用Matlab2013a軟件的Spatial econometric模塊及其空間計量工具包。

結合式（4）、式（6）、式（7），本文同時進行基于地理距離權重矩陣的普通面板、SAR模型和SEM模型估計，估計結果見表3。在5%顯著性水平上，空間滯后模型（SAR）的空間自回歸系數ρ和空間誤差模型（SEM）的空間誤差回歸系數λ均為顯著，且擬合優度系數（R2）、對數似然值（LogL）均大于普通面板模型，說明模型估計中必須考慮空間效應，OLS估計欠妥。

表3 地理距離權重矩陣下經濟發展與旅游增長空間計量模型估計結果

普通面板數據模型解釋變量lnGDP、lnMA、lnIR的系數均高于空間面板數據模型，說明由于忽略空間效應的影響,普通面板數據模型高估了經濟發展對旅游增長的作用，但兩者的結論一致：經濟發展對旅游增長具有顯著正向促進作用。

結合式（5）至式（7），進一步對基于經濟距離權重矩陣的SAR模型和SEM模型進行估計，估計結果見下頁表4。依次比較兩種空間權重矩陣下SAR和SEM中三種效應模型的擬合優度（R2）、對數似然值（LogL）可知（見表3和表4），SAR中三種效應模型的各個值均大于SEM模型中的對應值，且SAR中時間固定、空間固定和時空固定效應模型的各參數估計在10%顯著性水平上均顯著，而SEM中三種固定效應模型均不同程度存在參數估計不顯著。通過綜合分析兩種權重矩陣下3類固定效模型的極大似然值（logL）、擬合優度（R2）以及空間自相關系數項、自變量系數項的顯著性檢驗，可以得知，無論在地理距離權重矩陣下，還是在經濟距離權重矩陣下，均是SAR模型能更好地擬合2005—2015年間江西省經濟增長、產業結構、市場化與旅游增長的關系，所以應選擇SAR模型。在SAR模型中，通過比較時空固定效應、空間固定效應和時間固定效應三種模型的系數，可知時空固定效應模型的系數更大，估計效果更佳，所以SAR模型時空固定效應最優。因此，接下來對SAR時空固定效應模型作進一步分析。

表3顯示，在SAR時空固定效應模型中，ρ的統計值在1%水平上顯著，進一步證實了地區經濟發展對旅游增長的空間溢出效應顯著。各地區旅游增長不僅直接受到本地區經濟發展的影響，同時還會受到鄰近地區經濟發展的“跨界”影響，鄰近地區經濟發展會通過空間傳導機制作用于本地區旅游產業，影響旅游增長。另外，在SAR時空固定效應模型中，ρ的估計值顯著為正，表明經濟發展不僅推動本地區旅游增長，還通過其正向的空間溢出效應，推動周邊地區的旅游增長。地理鄰近為加強經濟聯系提供了便利，有利于經濟要素的傳播擴散。此外，區域旅游合作也有利于旅游產業的空間集聚。表3中SAR時空固定模型估計顯示，lnGDP、lnMA、lnIR對旅游產業的影響系數分別為0.1201、0.2611、0.4048，且在10%水平上均顯著，即在其他條件不變情況下，若地區經濟增長、經濟結構服務化水平、市場化水平各增加或提高1%，將正向促進旅游產業增長0.1201%、0.2611%、0.4048%。這源于經濟發展是國民經濟中各產業自身發展、相互關聯與擴張的結果，經濟發展一方面增加了居民收入，刺激了旅游需求，使更多人成為旅游者；另一方面增加了信息交流、人員商貿往來，擴大了對外交流，提高了地區知名度和影響力，為旅游發展創造了良好的外部條件，吸引更多旅游者前來旅游，從而有力地推動旅游發展。同時，lnIR和lnMA的系數均高于lnGDP，表明經濟結構服務化、市場化水平對旅游發展的影響高于經濟增長速度本身。其原因在于，旅游業發展到一定程度后，經濟數量的增長對旅游產業推動作用有限，影響旅游發展的經濟因素更突顯在產業結構和市場化水平上。此時，經濟發展推動旅游增長的方式應由注重數量的投入轉變為以質量優化為主導，通過加快產業結構轉型升級、加大市場開放力度促進旅游產業發展。

表4 經濟距離權重矩陣下經濟發展與旅游增長空間計量模型估計結果

結合表3和表4，對地理距離權重矩陣和經濟距離權重矩陣下的SAR時空固定效應模型進行綜合比較分析。可見，基于地理權重的SAR時空固定效應模型的擬合優度（R2）和極大似然值（logL）都顯著低于下經濟權重模型的相應值，由此可知，在各地區經濟發展對旅游增長的影響關系中，經濟差距的影響要明顯強于相對地理位置的影響。在經濟距離權重矩陣和地理距離權重矩陣下，兩種模型的空間自相關系數分別為0.3370和0.2510，表明經濟特征與相對地理位置均會正向影響經濟發展對旅游增長的空間相關性效應，但經濟距離權重矩陣下的回歸系數更大。其原因可能是經濟發展不僅可以增加本地區旅游投入，提升旅游產品供給能力，推動地區旅游發展，還能為鄰近地區旅游發展提供客源，輸送更多的旅游者，促進旅游“異地消費”，這正符合經濟發達地區居民前往經濟欠發達地區開展旅游消費的旅游流特征，是旅游產業向更高層次發展過程中的“自然現象”，也是旅游發展的趨勢所在。

3 結論

本文采用經濟學較為前沿的空間計量經濟方法，利用江西省11個地市2005—2015年的面板數據，從增長速度、產業結構、市場化水平三個層面對經濟發展與旅游增長的相互關系進行了實證檢驗，得到以下結論：（1）空間自相關性檢驗表明，經濟發展、旅游發展存在顯著的空間相關性特征。在2005—2015年間，兩者的空間相關性和集聚效應均大體上呈現波動上升的態勢，經濟發展、旅游發展的空間依賴性在不斷加強，集聚特征明顯。因此，在考察經濟發展與旅游增長的相互關系時必須充分考慮空間效應的存在。（2）經濟發展對旅游增長具有重要的推動作用，并且存在正外部效應。即經濟發展對旅游增長具有顯著空間溢出效應，通過地理位置和經濟聯系對鄰近地區旅游增長表現出正向的溢出效應，本地區經濟發展能夠促進鄰近地區旅游增長。（3）增長速度、產業結構、市場化水平三個經濟要素均對旅游增長具有正向促進作用，但產業結構、市場化水平對旅游增長的推動作用大于增長速度。各地區經濟發展對旅游增長的影響關系中，經濟差距的影響大于相對地理位置的影響。