基于J-C本構(gòu)模型的7050鋁合金二維切削仿真

彭臣西，吳運(yùn)新，易守華，龔 海

（1.中南大學(xué) 機(jī)電工程學(xué)院，長(zhǎng)沙 410083；2.中南大學(xué) 高性能復(fù)雜制造國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，長(zhǎng)沙 410083）

0 引言

金屬的切削加工過(guò)程是一個(gè)高度非線性的熱-力相耦合的復(fù)雜變形過(guò)程，這其中涉及到了諸如大應(yīng)變、高應(yīng)變速率、溫度變化以及摩擦等諸多復(fù)雜的問(wèn)題，采用常規(guī)的切削加工實(shí)驗(yàn)進(jìn)行研究不僅存在成本高、周期長(zhǎng)的問(wèn)題，而且加工過(guò)程中涉及到的例如溫度等許多變量都不易進(jìn)行觀察檢測(cè)，隨著計(jì)算機(jī)模擬技術(shù)的飛快發(fā)展，有限元數(shù)值仿真被廣泛地應(yīng)用于金屬切削領(lǐng)域，以便于研究其中所涉及的眾多現(xiàn)象[1]。

有限元仿真模型的準(zhǔn)確建立對(duì)于實(shí)現(xiàn)切削加工數(shù)值仿真而言至關(guān)重要，只有合理而又準(zhǔn)確地建立切削加工過(guò)程的有限元數(shù)值模型，才能在有限元仿真的過(guò)程中更加真實(shí)地表征切削加工的本質(zhì)，使有限元數(shù)值模擬的結(jié)果與實(shí)際切削加工過(guò)程更加接近，并且能夠?qū)?shí)際的加工生產(chǎn)過(guò)程起到引導(dǎo)的作用[2]。在有限元仿真模型的構(gòu)建過(guò)程之中，采用準(zhǔn)確的材料本構(gòu)模型是其至關(guān)重要的一步，要想對(duì)切削過(guò)程中所涉及到的諸如殘余應(yīng)力、切削力等問(wèn)題進(jìn)行正確的描述，關(guān)鍵問(wèn)題之一便是建立正確的本構(gòu)方程[3]。

目前，在金屬切削加工的有限元數(shù)值建模過(guò)程中采用較多的本構(gòu)模型是J-C本構(gòu)模型，然而J-C本構(gòu)模型的建立并不是通過(guò)材料變形過(guò)程中的物理以及化學(xué)實(shí)質(zhì)的角度來(lái)得到的，而是利用大量的應(yīng)力-應(yīng)變實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)通過(guò)擬合而建立的[4]，因此即使材料是相同的，也會(huì)由于實(shí)驗(yàn)條件的差異、材料制造工藝的不同等因素的影響，導(dǎo)致所獲得的J-C本構(gòu)模型參數(shù)存在一定差異，模型參數(shù)取值的準(zhǔn)確性勢(shì)必會(huì)影響到仿真結(jié)果的正確性。為了獲得面向金屬切削數(shù)值模擬過(guò)程中的J-C本構(gòu)模型參數(shù)，本文以7050-T7451鋁合金為例，對(duì)其應(yīng)力-應(yīng)變曲線進(jìn)行了分析，利用Abaqus有限元軟件進(jìn)行了二維切削仿真，并以切削力和切屑厚度為衡量標(biāo)準(zhǔn)推選出了一組最優(yōu)的J-C本構(gòu)模型參數(shù)，為7050鋁合金切削研究中材料本構(gòu)模型參數(shù)的選擇提供參考。

1 J-C本構(gòu)模型

材料的本構(gòu)方程描述材料的力學(xué)變化性能，反應(yīng)的是流變應(yīng)力與應(yīng)變、應(yīng)變速率以及溫度等參數(shù)之間的數(shù)學(xué)關(guān)系[5]，其表達(dá)式為：

式中，A、B、n、C和m為5個(gè)待定的材料參數(shù)，A、B和n表示的是材料應(yīng)變強(qiáng)化項(xiàng)的系數(shù)，其值愈大則表示材料硬化的程度就愈高；C表示材料的應(yīng)變速率強(qiáng)化項(xiàng)的系數(shù)，反應(yīng)的是流變應(yīng)力受應(yīng)變速率影響的程度；m表征材料熱軟化的系數(shù)，反應(yīng)材料流變應(yīng)力對(duì)溫度變化的敏感程度[3]。上式等號(hào)右邊的三個(gè)式子分別表示材料的應(yīng)變強(qiáng)化效應(yīng)、材料的應(yīng)變速率強(qiáng)化效應(yīng)以及材料的熱軟化效應(yīng)[5,7]。

2 7050-T7451鋁合金J-C本構(gòu)模型參數(shù)及參數(shù)分析

本文參考了文獻(xiàn)[5～15]中12組7050-T7451鋁合金J-C本構(gòu)模型參數(shù)，它們按照A值的升序排列，如表1所示。

表1 7050鋁合金的J-C本構(gòu)模型參數(shù)

將表1中的12組參數(shù)代入式(1)，同時(shí)將式(1)中的T設(shè)為500K，Tmelt設(shè)為833K，應(yīng)變速率設(shè)為2800s-1，參考應(yīng)變速率設(shè)為1s-1，得到了12條應(yīng)力-應(yīng)變曲線，如圖1所示。

圖1中顯示了許多信息，并且不容易清楚地識(shí)別其中的每一條曲線，故而分組進(jìn)行分析。曲線1和曲線6呈現(xiàn)出較高的應(yīng)力水平，這是因?yàn)樗鼈儞碛休^大的B值和n值，曲線1的n值在表1中最大，較大的n值導(dǎo)致其在應(yīng)變較大時(shí)應(yīng)力演變接近于線性。曲線8和12的n值在表1中是最小的，這也就導(dǎo)致了它們的應(yīng)力水平在圖1中最低。

在圖2中，曲線4、10和11呈現(xiàn)出近乎平行的演變，它們的形狀看起來(lái)類(lèi)似于對(duì)數(shù)，是由于n值小于1所導(dǎo)致的，曲線11的應(yīng)力水平最高，是因?yàn)槠渚哂凶畲蟮腁值和m值。

在圖3中，曲線4、5和7的演化相似，曲線5的應(yīng)力水平較高，歸因于其較大的B值和n值。曲線5和6的B值相差大約5倍，這導(dǎo)致6的演變水平明顯高于5。

在圖4中，曲線2和3的應(yīng)力-應(yīng)變曲線幾乎重合，而曲線3的應(yīng)力水平稍高，歸因于其較高的C值。曲線7和9的應(yīng)力水平非常接近，而曲線9較低的n值使得其在高應(yīng)變下有一個(gè)較低的應(yīng)力值。

在不同溫度下觀察流動(dòng)應(yīng)力的演變，當(dāng)溫度從400K增加到500K和600K時(shí)，應(yīng)力水平有所下降，正如式(1)一樣，反映了熱軟化效應(yīng)，如圖5和圖6所示。

當(dāng)應(yīng)變速率從280s-1升到2800s-1、28000s-1時(shí)，應(yīng)變率硬化被突出顯示，應(yīng)力水平有所增加，如圖7和圖8所示。

圖1 T=500K，=2800s-1時(shí)12組應(yīng)力- 應(yīng)變曲線

圖2 T=500K，=2800s-1時(shí)第4、10和11組的應(yīng)力-應(yīng)變曲線

圖3 T=500K，=2800s-1時(shí)第4、5、6和7組的應(yīng)力-應(yīng)變曲線

圖4 T=500K，=2800s-1時(shí)第2、3、7和9組的應(yīng)力-應(yīng)變曲線

圖5 T=400K，=2800s-1時(shí)第4、5、6和7組的應(yīng)力-應(yīng)變曲線

圖6 T=600K，=2800s-1時(shí)第4、5、6和7組的應(yīng)力-應(yīng)變曲線

圖7 T=500K，=2800s-1時(shí)第4、5、6和7組的應(yīng)力-應(yīng)變曲線

圖8 T=500K，=2800s-1時(shí)第4、5、6和7組的應(yīng)力-應(yīng)變曲線

3 小結(jié)

4 切削試驗(yàn)

山東大學(xué)的周軍[16]進(jìn)行了直角切削試驗(yàn)，如圖9所示。采用硬質(zhì)合金刀具，前角為0°，后角為7°，工件材料為7050-T7451鋁合金。當(dāng)切削速度設(shè)為500m/min，切削深度設(shè)為0.1mm時(shí)，利用Kistler 9257B型測(cè)力儀得到主切削力為243.25N，切深抗力為111.37N；切屑為帶狀，將切屑進(jìn)行打磨和拋光，得到厚度約為220μm；該實(shí)驗(yàn)值作為有限元仿真的參考值。

圖9 切削試驗(yàn)

5 有限元模型

將12組J-C本構(gòu)模型參數(shù)引入到平面正交切削模型中，借助有限元軟件Abaqus進(jìn)行模擬仿真，所建立的平面正交切削模型如圖10所示。

圖10 正交切削有限元模型

工件材料為7050-T7451鋁合金，尺寸為10mm×3mm，切削深度為0.1mm，工件的基體側(cè)面施加全約束，刀具設(shè)為剛體，切削速度為500m/min，工件和刀具的初始溫度設(shè)為25℃，工件和刀具室溫下的參數(shù)如表2所示。

6 仿真結(jié)果

各組的主切削力演變?nèi)鐖D11所示，仿真中第5組的切屑形態(tài)如圖12所示，主切削力及切屑厚度均方根值與實(shí)驗(yàn)值比較如圖13和圖14所示。

表2 工件和刀具在室溫下的參數(shù)

圖11 各組主切削力演變

圖12 第5組的切屑形態(tài)

圖13 各組的主切削力均方根

從圖13中可以看出，第1組和第6組具有最大的主切削力，第8組和第12組是主切削力最小的兩組；除此之外，第2組和第3組的主切削力水平相近，第5組的主切削力在第4、5、7組中最高，第6組的主切削力明顯高于第5組，這些結(jié)果與圖1中流變應(yīng)力的結(jié)果相一致，因此可以在流變應(yīng)力和主切削力之間建立確定的聯(lián)系。由圖可知，第5組和第11組的主切削力與實(shí)驗(yàn)值最為接近。

圖14 各組的切屑厚度均方根值

實(shí)驗(yàn)中得到的切深抗力為111.37N，而在有限元切削仿真中得到的切深抗力為0，故而切深抗力作為輸出參數(shù)并不能很好的反映實(shí)際切削過(guò)程。

所有的切屑都是連續(xù)的帶狀切屑，12個(gè)模型的切屑厚度均方根值如圖14所示，各組的切屑厚度均方根值均低于實(shí)驗(yàn)參考值。第2、3、5組是切屑最厚的三組，第6組和第12組的切屑則是最薄的，第2組和第5組與實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)最為接近。

7 結(jié)論

1）J-C本構(gòu)模型參數(shù)存在較大的差異，A的差異達(dá)到了46.4%，J-C本構(gòu)參數(shù)的不同，使得流變應(yīng)力在大應(yīng)變（ε=3）時(shí)的差異達(dá)到了780.5%；高的流變應(yīng)力可導(dǎo)致大的主切削力，在有限元仿真中，切屑厚度的差異可達(dá)49%，而主切削力的差異可達(dá)94.7%。

2）切削力和切屑厚度是切削仿真模型中最常用的輸出參數(shù)，并且能夠很好的反映實(shí)際切削過(guò)程。經(jīng)過(guò)分析發(fā)現(xiàn)：采用第5組的J-C本構(gòu)模型參數(shù)，即A=435.7MPa，B=534.624MPa，n=0.504，m=0.97，C=0.019，可以獲得最為良好的有限元仿真結(jié)果。