基于粒子群優(yōu)化的FCM-SVM算法的鍋爐燃煤結(jié)渣預(yù)測

任 林，王東風(fēng)

（華北電力大學(xué)，河北 保定 071000）

0 引言

目前，國內(nèi)煤炭資源緊缺情況日益嚴(yán)重，導(dǎo)致電站燃煤煤質(zhì)受到很大影響。據(jù)有關(guān)部門統(tǒng)計，我國的燃煤鍋爐中有50%的鍋爐屬于易結(jié)渣型。加之當(dāng)前電廠鍋爐燃燒煤種多變且質(zhì)量不穩(wěn)定，經(jīng)常與鍋爐設(shè)計出現(xiàn)偏差，如果不實施有效地改進(jìn)措施，鍋爐燃燒受熱面積灰結(jié)渣問題會日益嚴(yán)重。電站燃煤結(jié)渣會嚴(yán)重影響鍋爐的安全、經(jīng)濟運行，因此，建立電站燃煤結(jié)渣程度預(yù)測模型對于每個電站來說都顯得尤為重要。

電站鍋爐燃煤結(jié)渣是一個非常復(fù)雜的物理、化學(xué)反應(yīng)過程，還受到溫度場、空氣動力場及爐膛內(nèi)設(shè)計影響［1］，國內(nèi)外許多專家學(xué)者都對電站燃煤結(jié)渣預(yù)測做了研究，主要有單一指標(biāo)評判法與多指標(biāo)評判法。實踐表明，單一指標(biāo)預(yù)測方法簡單、快速，但準(zhǔn)確率非常低。目前，電站燃煤結(jié)渣預(yù)測的研究主要集中在多指標(biāo)評判方法。多指標(biāo)評判方法主要包括模糊數(shù)學(xué)評判法、人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)評判法、模式識別判別法以及支持向量機判別法等。張奕河，吳小蘭［2］將模糊綜合評判法應(yīng)用于電廠的燃煤鍋爐結(jié)渣預(yù)測，通過實例驗證了此方法是合理有效的。徐乾［3］應(yīng)用模糊數(shù)學(xué)中的最大隸屬度原則，根據(jù)煤質(zhì)結(jié)渣特性指標(biāo)以及爐膛運行參數(shù)等6個指標(biāo)，對鍋爐結(jié)渣程度進(jìn)行預(yù)測。文孝強，徐志明等人［4］以燃煤結(jié)渣特性指標(biāo)以及鍋爐運存參數(shù)為指標(biāo)，基于模糊相對權(quán)重建立了燃煤鍋爐結(jié)渣特性預(yù)測模型。單衍江等［5］用偏最小二乘回歸與神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)耦合，建立了某燃煤供熱鍋爐結(jié)渣預(yù)測模型。徐志明，趙永萍等［6］應(yīng)用SVM算法對電廠燃煤鍋爐結(jié)渣問題進(jìn)行建模，并利用模擬退火算法對SVM模型參數(shù)進(jìn)行了優(yōu)化。崔震華［7］應(yīng)用不同的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法，來研究煤灰各組分含量與煤灰熔融特性之間的關(guān)系，并且分析影響煤灰熔融特性的因素。文孝強等人［8］將直接模糊模式識別與基于Vague集的距離意義下相似度量理論結(jié)合，將上述兩種理論引入燃煤鍋爐結(jié)渣特性的評判中。蘭澤全等［9］采用模式識別方法，在模糊數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)上，將燃煤結(jié)渣的四個常規(guī)指標(biāo)與綜合指數(shù)R結(jié)合，構(gòu)成一個評判因素集，對鍋爐不同部位的結(jié)渣樣本進(jìn)行結(jié)渣程度傾向性分析。文獻(xiàn)［10］將支持向量機應(yīng)用于電站燃煤結(jié)渣預(yù)測，實現(xiàn)了預(yù)測正確率的提升。王曉文［11］采用支持向量機實現(xiàn)了電站的燃燒優(yōu)化控制。文獻(xiàn)［12］應(yīng)用模糊C均值聚類與支持向量機預(yù)測電站燃煤結(jié)渣程度。文獻(xiàn)［13］以混合粒子群優(yōu)化支持向量機算法，同時優(yōu)化算法結(jié)構(gòu)，使SVM算法預(yù)測精度提高。

在此基礎(chǔ)上，提出一種基于模糊C均值聚類預(yù)處理數(shù)據(jù)，并應(yīng)用粒子群優(yōu)化的支持向量機（particle swarm optimization support vector machine，PSO-SVM）建立電站燃煤結(jié)渣預(yù)測模型，并以真實的電站燃煤結(jié)渣數(shù)據(jù)測試其準(zhǔn)確性。

1 鍋爐結(jié)渣特性影響因素分析

鍋爐燃煤結(jié)渣過程不是簡單的線性問題，而是多因素互相影響的復(fù)雜性問題［14］。當(dāng)前，判斷電站鍋爐燃煤結(jié)渣的因素主要有：1）根據(jù)燃煤煤灰的組成特性來確定，比如燃煤灰質(zhì)中的硅鋁比m（SiO2/Al2O3）、硅比 G、堿酸比 m（B/A）、鐵鈣比 m（Fe2O3/CaO）及氧化鐵含量等。2）根據(jù)燃煤的物理特性來確定，比如軟化溫度t2、煤灰的燒結(jié)特性、煤灰黏度特性。3）根據(jù)鍋爐設(shè)計與工況特性來確定，如無因次爐膛實際切圓直徑Dw、無因次爐膛最高溫度tw以及過量空氣系數(shù)a等。本文選取了影響鍋爐燃煤結(jié)渣的7個關(guān)鍵影響因素：軟化溫度t2、硅鋁比m（SiO2/Al2O3）、堿酸比 m（B/A）、硅比 G、綜合指數(shù) R、無因次爐膛實際切圓直徑Dw以及無因次爐膛最高溫度tw。表1為各影響因素的結(jié)渣判別界限。

表1 7個影響因素的結(jié)渣判別界限

2 方法介紹

2.1 模糊C均值聚類算法

模糊C均值聚類法（FCM），即眾所周知的模糊ISODATA，是由 Dunn J［15］和 Bezdek J C［16］提出的一種采用隸屬度矩陣U確定每個樣本點屬于某個聚類中心的程度的一種聚類算法。

給定數(shù)據(jù)集 X=｛x1，x2，…，xn｝，設(shè)定聚類中心個數(shù)為 c，（c≥2），a1，a2，…，ac為 c 個聚類中心。將數(shù)據(jù)集X分為k類，可以用一個模糊矩陣U表示，U＝μj（xi）。U＝μj（xi）表示第 i個數(shù)據(jù)屬于第 j類的隸屬度大小。則基于隸屬度函數(shù)的聚類損失函數(shù)Jf可寫為

采用迭代的方法解（2）、（3）式，直至滿足收斂條件，得到最優(yōu)解。

模糊C聚類算法步驟如下：

給定模糊C聚類的分類類別數(shù)k，并設(shè)定迭代過程的收斂條件，將聚類中心初始化；重復(fù)下面的A、B運算過程，直至各隸屬度穩(wěn)定：A：采用已經(jīng)計算出的聚類中心ai根據(jù)公式（3）計算隸屬度函數(shù)U；

B：用當(dāng)前的隸屬度函數(shù)U按照公式（2）重新計算各個聚類中心ai。

當(dāng)算法收斂穩(wěn)定時，就得到了所需要的聚類中心a與各數(shù)據(jù)的隸屬度U，模糊化過程隨之結(jié)束。

圖1 模型流程

2.2 粒子群優(yōu)化的支持向量機

SVM預(yù)測效果受到自身的核函數(shù)參數(shù)和懲罰系數(shù)參數(shù)的影響，傳統(tǒng)的SVM網(wǎng)絡(luò)采用交叉驗證法選擇參數(shù)往往達(dá)不到理想效果［17］。傳統(tǒng)的SVM對電站燃煤結(jié)渣的預(yù)測正確率不太理想，此外，燃煤結(jié)渣還受到空氣動力場等客觀因素的影響，不確定性較高。粒子群優(yōu)化（particle swarm optimization，PSO）在處理多目標(biāo)優(yōu)化中能以較大概率找到問題的全局最優(yōu)解，且相比于傳統(tǒng)隨機方法計算效率高、魯棒性好，能有效適應(yīng)不確定性較高的樣本序列［18］。因此，本文中采用粒子群優(yōu)化算法對支持向量機中的核函數(shù)與懲罰系數(shù)進(jìn)行優(yōu)化，建立基于模糊C聚類預(yù)處理數(shù)據(jù)的PSO-SVM預(yù)測電站燃煤結(jié)渣特性預(yù)測模型。

PSO-SVM預(yù)測電站燃煤結(jié)渣的主要思想是隨機產(chǎn)生一個SVM的懲罰因子CS與核函數(shù)參數(shù)gS，并將其最為粒子群的初始位置，在利用粒子群算法搜尋最優(yōu)的SVM參數(shù)，建立SVM新的模型，進(jìn)而預(yù)測出電站燃煤結(jié)渣特性。其具體流程如圖1所示。PSO算法每一次尋優(yōu)的過程中，通過比較前后兩次的適應(yīng)度值和極值來更新自己的速度，尋找最優(yōu)的粒子的位置，即懲罰參數(shù)、核函數(shù)參數(shù)的最優(yōu)解CPS和gPS。算法如式（4）～（6）所示：

式中：t為迭代次數(shù)；c1、c2為加速因子；r1、r2為隨機函數(shù)在［0，1］區(qū)間的隨機數(shù)；w為慣性權(quán)重；Qn為群體極值；Vn為第n個粒子的速度；Xn為粒子n的位置。

3 燃煤結(jié)渣特性預(yù)測實例分析

3.1 數(shù)據(jù)及模型參數(shù)設(shè)置

統(tǒng)計文獻(xiàn)［19，20］中的燃煤結(jié)渣數(shù)據(jù)，共得到39組結(jié)渣樣本，以其中前30組作為訓(xùn)練樣本，后9組作為測試樣本，驗證本文所述方法的有效性。所有數(shù)據(jù)如表2所示。

以第1～30組樣本數(shù)據(jù)為訓(xùn)練樣本，分別建立SVM、FCM-SVM和FCM-PSO-SVM預(yù)測模型，以第31～39組樣本為測試樣本。SVM模型中直接將7個影響燃煤結(jié)渣特性的因素指標(biāo)作為模型輸入，結(jié)渣程度作為輸出FCM-SVM模型中，先判別出每個測試樣本所屬的類別，再用該類別所建立的支持向量機預(yù)測模型進(jìn)行預(yù)測。SVM與FCM-SVM模型的懲罰因子與核函數(shù)采用交叉驗證方法獲得。

FCM-PSO-SVM電站燃煤結(jié)渣預(yù)測模型中懲罰參數(shù)C和核函數(shù)參數(shù)g應(yīng)用粒子群算法進(jìn)行多目標(biāo)尋優(yōu)。PSO種群大小設(shè)為30，最大迭代次數(shù)為500，慣性權(quán)重 w初始為 1，粒子初始速度為［0，1］之間的隨機數(shù)，并取SVM計算的初始參數(shù)為粒子初始位置。

表2 39組電站鍋爐燃煤結(jié)渣數(shù)據(jù)

表3 三種模型預(yù)測結(jié)果與實際結(jié)渣程度對比

3.2 實驗結(jié)果與分析

在三個模型中，關(guān)于各樣本的輸出，實際結(jié)渣程度用數(shù)字1、2和3，其中1為輕微結(jié)渣，2為中等結(jié)渣，3為嚴(yán)重結(jié)渣。

三類模型的輸入結(jié)果與實際結(jié)渣程度的對比如表3所示。可以看出，模糊C聚類處理后的應(yīng)用粒子群優(yōu)化的支持向量機模型正確率最高，達(dá)到100%，而單純的SVM模型的正確率最低，只有66.67%，F(xiàn)CM-SVM的正確率介于二者之中，為77.78%。這是由于支持向量機雖然具有良好的泛化能力，但傳統(tǒng)支持向量機的參數(shù)選擇具有一定的隨機性和主觀性，影響擬合的準(zhǔn)確度，經(jīng)常出現(xiàn)過擬合的現(xiàn)象。而基于FCM的SVM可以有效地將過擬合程度降低，故經(jīng)過模糊C聚類預(yù)處理SVM模型的預(yù)測正確率高于傳統(tǒng)的SVM模型。而在支持向量機模型中，懲罰因子c與核函數(shù)g的選擇同樣能影響模型預(yù)測的準(zhǔn)確程度，本文算法在基于粒子群算法對參數(shù)選擇優(yōu)化后，擬合效果又有了進(jìn)一步的顯著提升。

4 結(jié)語

提出了基于FCM預(yù)處理的PSO-SVM電站燃煤結(jié)渣特性預(yù)測模型，通過對實際燃煤結(jié)渣數(shù)據(jù)的擬合，表明了該模型能夠有效提升電站燃煤結(jié)渣特性的預(yù)測精度。

為電站燃煤結(jié)渣特性的預(yù)測提供了理論支撐，能夠更好地指導(dǎo)電廠根據(jù)煤質(zhì)改變預(yù)測燃煤結(jié)渣情況，從而提前為處理鍋爐結(jié)渣做準(zhǔn)備。對降低因燃煤結(jié)渣而引起的經(jīng)濟效益損失有重大意義。