遼寧省水資源承載力預警模型研究

張國慶

(遼寧省營口水文局，遼寧 營口 115003)

水資源承載力管理方法和制度的不斷完善落實，加速了水資源承載力的監測預警機制的發展和實施，國家發改委和水利部提出要加強對區域水資源的管理[1]。可持續發展理論是水資源承載力預警的基礎和主要判斷依據，通過對當前水資源承載力狀況分析可對其未來變化趨勢進行判斷，并基于載荷現狀與預期目標的偏離程度制定相應的預警級別，對其進行不同程度的調控和管理。資源管理承載力的主要分支是進行水資源承載力的預警，當今仍未形成較為成熟和完善的理論體系[2]。本文結合當前研究現狀，分別從生態、社會、經濟和水資源四個層次構建了預警指標體系，運用可變模糊法建立了水資源承載力現狀預警模型，并結合GM(1，1)理論對未來變化趨勢進行預測，以遼寧省為研究對象，對模型的適用性和科學性進行驗證，以期為研究區域水資源管理和規劃提供科學的理論支持和決策依據[3]。

1 構建預警指標體系和預警標準

體現水資源系統保障社會經濟良性發展的重要參數指標是區域水資源承載力，其概念是一個集多種因素的綜合指標。科學合理的確定各預警指標和相應的閥值或區間是進行水資源承載力預警的重要內容[4]。預警源是進行預警指標選取的根本依據，而預警對象即為預警指標，并選取警度作為預警的主體，綜合指標是體現預警程度的重要內容[5]。本文結合有關資料和研究成果，在遵循科學性、可操作性、整體性和相關性基本原則基礎上，對預警指標體系的各參數指標進行調查統計，并參考相關專家意見,利用Delphi法和頻度統計法，分別從社會負荷、經濟負荷、生態保護和水資源承載力四個方面構建了具有代表性的15個預警指標體系，結合各預警指標可造成的危害程度對其進行Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ級4個警級的劃分，所對應的警度分別為無警、輕警、中警和重警，見表1。

2 水資源承載力預警模型

2.1 指標組合權重的確定

采用主客觀綜合賦權法即采用(EVM)熵值和(AHP)層次分析相結合的方法各預警指標的組合權重進行計算，計算公式如下：

(1)

式中，ωzi—采用主客觀綜合賦權法的預警指標組合權重值；ωai、ωei—分別為采用層析分析法和熵值法的預警指標權重值。

2.2 灰色GM預測模型

對水資源承載力現狀預警和變化發展趨勢預警是水資源承載力預警的兩大主要內容。灰色GM(1，1)預測模型是一種基于對過去或現狀的不確定信息的提取，利用參數序列對事物的發展規律進行合理的描述，該方法應用較為廣泛，理論發展相對成熟[6]。本研究參考相關文獻中預測模型的構建方法和預測步驟，利用灰色GM(1，1)預測模型對研究區域的水資資源承載力警度進行預測分析，當模型的小誤差概率P≥0.8且后驗比c<0.5時，預測模型表現出良好的精確性和可靠性。

表1 遼寧省水資源承載力預警指標體系和預警標準

2.3 構建預警模型

可變模糊法是進行現狀預警分析的主要方法，其主要內容是進行相對隸屬度、差異度和模糊可變集合的計算和分析，在一定程度上可提高模型的可靠性和準確性，然而對于相對差異度為1的質變點矩陣M的計算需利用專家經驗進行確定，該方法表現出明顯的主觀判斷性，因專家或個人經驗不同可對預測結果產生較大的差異，并且在求解過程中對相對差異度的計算過程較為困難和復雜[7]。據此，本文利用集對分析理論，同時選用能夠體現樣本值與標準值之間的同異反關系的綜合聯系度代替傳統的相對差異度，可有效確定警度等級，進而可達到對參數指標的優化計算，并提高預測指標的客觀判斷性[8]。本文利用可變模糊理論進行水資源承載力預警模型的構建，計算方法和步驟如下：

(1)首先構建預警指標體系并確定預警等級標準。設定在m個樣本中具有n個評價指標，則所建立的評價指標體系為{xij|i=1，2，…，m;j=1，2，…，n}，其中樣本序號和指標序號分別以i、j進行表示。并引入{Sk|k=1，2，…，K}為預警等級標準，其中k為水資源承載力預警等級數。

(2)對各預警指標的權重ω=(ωj);j=1，2，…，n進行計算。

(3)確定單項指標之間的聯系度。結合集對分析基本理論對預警指標和等級標準xij、Sk兩個集合組成一個集對，并以uijk作為預警等級為k的第i個樣本的第j個預警指標的聯系度，其計算公式如下：

(2)

式中，sjk—在第k標準等級下的第j個預警指標的標準界限值。

(4)確定各樣本與預警等級標準的綜合聯系度。采用加權法對各樣本與預警等級標準的綜合聯系度uik的計算，計算公式如下：

(3)

式中，ωj—對應于預警等級標準的第j個預警指標的權重值。

(5)確定樣本對應于預警等級的相對隸屬度。在預警等級標準k下的樣本i的綜合相對隸屬度vik進行計算，公式如下所示：

vik=(1+uik)/2

(4)

式中，各參數字母所代表的含義同上。

(6)對預測警度等級進行計算。為避免按照最大隸屬度原則對預測結果判斷的失誤，并提高預測結果的準確性和可靠性，文中對預警結果采用預警等級特征值Hi進行表征，其計算方法如下所示：

(5)

Hi值是定量表征預警度變化趨勢的主要參數指標，樣本i的警度滿足警度標準等級k時，其Hi∈[k-0.5，k+0.5;(k=1，2，…，K)]。

(7)對預測警度基本進行計算分析。利用上述過程(6)計算所得Hi值作為模型輸入初始序列值重新進行GM(1，1)模型的帶入，可對研究預期未來年份的警度級別進行預測和分析，并揭示其未來警度變化發展規律。

3 案例分析

遼寧省占地面積14.8萬km2；屬于溫帶、寒溫帶大陸性季風氣候，冬冷干燥漫長，夏季多雨炎熱，全年降雨量和流經量分布不均勻，其中東南部水資源面積較大，區域內流域主要包括大凌河、遼河、渾河、太子河和繞陽河等[9]。地勢由東南向西北呈逐漸降低趨勢，包含低山地丘陵區，在水資源管理中主要出現的問題有水供應能力不足，局部地下水過度開采、水污染和浪費情況嚴重、工農業廢水排放不達標、水資源凈化設施不完善等。省內人均水資源占有量僅為全國人均占有量的8.6%，水資源儲蓄量嚴重不足。開展遼寧省水資源承載力預警研究和分析，對促進區域水資源可持續開采利用和社會經濟發展具有重要意義。本文數據來源主要依據2007～2016年《遼寧省統計年鑒》《中國城市統計年鑒》《社會經濟發展公報》《水資源公報》以及部分規劃報告等[10]。

3.1 計算指標權重

通過邀請在水資源領域的18位專家利用1～9標度法對評價指標體系中各預測指標進行打分，并在篩選總結有關專家建議的基礎上，利用層次分析法和Matlab編程對各指標進行計算，可得到評價指標體系中目標層、準則層和指標層各層級的主觀權重值；然后采用熵值法計算公式分別對各層級之間的客觀權重計算，利用文中所述組合權重計算公式可得到各指標的組合權重，最終通過層級總排序計算指標層對準則層的組合權重值，計算結果見表2。

表2 遼寧省水資源承載力預警指標權重計算結果

3.2 計算警度

利用文中所述相關公式可對遼寧省2007～2016年水資源承載力和預警等級標準之間的綜合相對隸屬度和聯系度的計算，并采用式(5)可對研究區域在各年份的警度級別特征值的計算，進而可得到與其相對應的警度等級標準；然后利用模糊綜合判別法可對2007～2016年有關數據進行警度等級標準的判別和評價，統計計算結果見表3。

由表3可知，除2013年遼寧省水資源承載力警度為Ⅱ外，其他各年份均處于中度預警狀態，該區域水資源承載力現狀不容客觀，且警度特征值整體表現出整體下降趨勢。其原因可能與遼寧省政府逐漸加強對水資源保護和管理工作相關，今年來遼寧省逐漸開展了多項水資源管理措施，主要有加快河道整治改造工程，促進城鎮水資源的優化配置，提高開采利用效率，降低萬元GDP增加用水量；并且隨著遼寧省逐步開展的生態文明建設的加快，遼寧省生態自然得到明顯的改善和保護，其生態用水率和污水處理率明顯得到提升。本文基于改進可變模糊方法所構建的預警模型，其預測結果與研究區域實際狀況保持良好的一致性，模型表現出較強的使用性和可靠性[11]。

表3 遼寧省2007～2016年水資源承載力預警計算結果

3.3 警度預測

利用文中對警度級別特征值計算結果，可完成對GM(1，1)模型參數的初始序列初入，因2013年警度級別較為特殊，為避免因其產生較大誤差，本研究將其舍去，提取表3中其他年份相應值完成模型的建模和輸入。模型GM(1，1)的初始序列T(0)=(2.852，2.843，2.716，2.712，2.708，2.621，2.611，2.576，2.566)，結合灰色關聯度理論構建基于時間響應的函數：t(k+1)=2.8375exp(0.0136-0.0137k)，然后利用模型可得到模擬序為：

T(1)=(2.751，2.784，2.763，2.715，2.681，2.652，2.612，2.543，2.536)

經過對比驗證可知后驗比c=0.26<0.5，且小誤差概率P=1.1>0.8，平均相對誤差計算結果為0.8%明顯低于標準要求的10%，故所構建的預測模型滿足精度要求。利用GM(1，1)模型對研究區域進行精度預測，可得2018～2022年的預測序列為T(2)=(2.506，2.481，2.443，2.406，2.380)，遼寧省水資源承載力在2018年警度為中警，在2019～2022年為輕警。當前，遼寧省水資源承載力仍面臨較大壓力，仍需繼續加強對水資源的管理和控制，堅持保護用水，促進再生水和海水的循環利用，嚴格按照標準要求對水資源進行開采和控制，同時還應加強對水生態系統環境的治理，并嚴格控制城鎮生活污水和工農業用水的排放，提高沿海、湖泊和近海岸區域的生態治理，加強區域內水土保持工作，并促進社會經濟和水資源的可持續發展和利用。

4 結論

本文結合研究區域的水資源開采利用現狀、社會經濟發展狀況、自然生態環境等方面，構建了多指標水資源承載力預警指標體系，并利用集對分析理論構建了基于可變模糊法和灰色GM(1，1)預測模型，利用模型看對預警現狀等級和未來發展變化趨勢進行科學、合理的預測，得出主要結論如下：

(1)除2013年遼寧省水資源承載力警度為Ⅱ外，其他各年份均處于中度預警狀態，該區域水資源承載力現狀不容客觀，且警度特征值整體表現出整體下降趨勢。

(2)本文基于改進可變模糊方法所構建的預警模型，預測結果與研究區域實際狀況保持良好的一致性，模型表現出較強的使用性和可靠性。未來2018～2022年的預測序列為T(2)=(2.506，2.481，2.443，2.406，2.380)，遼寧省水資源承載力在2018年警度為中警，在2019～2022年為輕警。