“對稱性”在高中物理力學問題中的效用探究

摘 要：高中物理學教學中，力學一直是教學的重點、難點以及要點之一，在高考的考查中占有很高的比重，也是學生在高考失分的主要題目。為了使學生更加輕松的應對高考中所出現的力學難點，需要對物理教學過程中的力學知識進行系統全面的講解。在本篇文章中，重點闡述利用“對稱性”的特點及其對高中物理教學中的力學方面問題的應用，凸顯出“對稱性”這一方法的實用性和優越性。

關鍵詞：高中物理 力學問題 對稱性

一、應用“對稱性”解題方法解決高中物理教學問題的重要性

隨著教學課程的不斷改革、教育機構的不斷革新以及素質教育政策的推進實施，在教學過程中只注重學生成績的時代已經漸行漸遠，注重學生的綜合素質培養是現在教學的基本要求。在物理教學過程中，力學問題一直是課程的重點、難點，在高考中占有很大的比重。讓學生能夠在學習后能夠舉一反三，在物理教學中更加需要注意對學生解題方法的傳授，使學生的解題效率以及解題質量得到有效提升。據相關研究報告文獻記載得知，運用“對稱性”解題方法在各個學科中均取得了很好的效果。因此，在物理教學過程中運用“對稱性”幫助學生解決問題是非常重要的。

此外，學生在運用對稱性解決問題的同時，會啟迪學生在解決該問題時思考該方法的可行性和實用性。這個過程會不斷地激發學生的思維能力，使其在發現問題、思考問題和解決問題的能力上發生質的飛越。在教學中教師在授課過程中運用對稱性解決問題，可以把對稱性的魅力展現在學生的面前，激發學生的學習積極性和主動性，進一步提高教學效率和質量。

二、“對稱性”解決物理力學實際問題

在平行板電容器中存在豎直向下的勻強電場E，一不計重力的粒子質量為m、其所帶電荷+q，從A點以速度v沿著與水平夾角α的方向運動，到達最高點O，整個運動的最大高度為H，求出該粒子在距離出發點高度為H/2的O1、O2之間的時間。

通過對題目的分析，可以看出該粒子做的是類斜拋運動，可以轉化為兩個平拋運動來進行計算，根據對稱性的特點，可以把知道從O→O1→O2的時間計算為是以初速度為Vcosα從O→O2做類平拋運動所用時間的2倍。于是此題可以按照平拋的處理方式——運動分解進行：水平方向粒子做勻速直線運動，豎直方向做初速度為0的勻加速直線運動。本題目是粒子在電場中做類斜拋運動，如果學生沒有合理的運用對稱性，對于這種題目的解答會有困難。所以掌握對稱性的特點可以達到快速解題的目的。

三、“對稱性”在物理力學問題中的應用

（一）利用“對稱性”解決物體質量分布不均勻的問題

在高中物理教學過程中，對于那些擁有對稱性的物體來說，其都滿足所受外力或力矩的對稱。因此，對于質量分布均勻、形狀對稱的物體而言，它們的幾何中心即為物體重心位置所在，比較容易求解。但是對于質量分布均勻但是形狀不規則不對稱物體的物體，在求解重心位置時，我們可以采用“割補結合”的方式，這樣就把不規則物體轉化為規則物體，運用“對稱性”解決。由此可見，如果我們不運用對稱性來解決不對稱且質量分布均勻的物體的重心問題，不僅不會非常快速的解答問題，還會浪費大量的時間在繁瑣的計算過程中，還不能保證我們的計算是正確的。所以，不能一味地按照傳統的方法計算。比如計算萬有引力定律應用的一道經典題：

如圖所示，陰影區域是質量為M半徑為R的球體挖去一個小圖球后的剩余部分.所挖去的小圓球的球心Q'和大球體球心間的距離是 .求球體剩余部分對球體外離球心O距離為2R，質量為m的質點P的引力.（P在兩球心Q'O連線的延長線上）

將挖去的球補上，則完整的大球為對稱球體，它對球外質點P的引力F= = ，半徑為 的小球也為對稱球體，其質量為 .挖去小球對質點P的引力 .因而挖去小球后的陰影部分對P質點的引力 .

本題直接求解是有一定難度的，由于挖空的位置對大球的球心不對稱，陰影部分的質心位置十分難確定，可是萬有引力定律只適用于兩個質點間的作用，只有對均勻球體，才可將其看作是質量全部集中在球心的一個質點.所以此題直接使用萬有引力公式求解幾乎不可能.于是我們用補償法，將挖去的球補上，使球達到對稱，大球才可作一個質點來處理的.

（二）利用“對稱性”處理拋體運動問題

在物理教學過程中，曲線運動中的拋體運動一直是難點、重點、要點，也是高考考點的熱門考點。于是分析拋體運動的軌跡成為解決拋體運動的重中之重。在處理不規則物體時運用對稱性，同樣對稱性也適用于處理拋體運動。拋體運動分為平拋運動和斜拋運動兩種運動，經過比較可以發現平拋運動簡單看成斜拋運動以最高點為分界的對稱的一部分，所謂“斜拋的一半是平拋”。

結語

以上內容，主要是對于如何運用對稱性來解決高中物理問題的重要性的闡述和說明，并對于如何運用對稱性來解決不規則物體重心問題和拋體運動做了簡單的說明，同時進行了簡單試題解析，使對稱性在解決高中物理問題中得到了更好的體現。

參考文獻

[1]陳雨萌.基于“對稱性”在高中物理力學問題中的應用[J].數理化解題研究，2018（5）.

[2]唐德漢，蔡坤.“對稱性”在高中物理力學問題中的意義探究[J].文理導航·教育研究與實踐，2016（7）.

作者簡介

夏煜琪，女，黑龍江哈爾濱，本科，中教高級，研究方向：面向新高考的高中物理教學策略。