考慮局部水頭損失的河渠水面曲線研究

王朋 王桂玉

摘 要：針對水利設計中的河渠水面曲線計算，本文對水面曲線的差分計算模型進行研究，并結合現在常用的水面線計算方式，對局部水頭損失的影響進行分析，得出考慮局部水頭損失的河渠水面曲線方法。通過實例分析，驗證了該計算方法的有效性，對相關河渠水面曲線的精確計算提供了參考，具有一定的實際意義。

關鍵詞：水面線；局部水頭損失；差分計算模型

中圖分類號：TV133 文獻標識碼：A 文章編號：1003-5168（2018）07-0085-03

Study on Canal Surface Curve Considering Local Head Loss

WANG Peng1 WANG Guiyu2

（1.China Chuanghui Water Conservancy and Hydropower Engineering Co.， Ltd.，Zhengzhou Henan 450002；2. Henan No 2.Hydraulic Engineering Bureau，Zhengzhou Henan 450016）

Abstract： In this paper， the differential calculation model of water surface curve was studied for the calculation of river surface curve in water conservancy design. The influence of local water head loss was analyzed based on the common calculation method of water surface. The curve method of canal surface of river can be used to verify the validity of the calculation method through examples. It provided some reference for the accurate calculation of the surface water curve of canal. It has some practical significance.

Keywords： water line；local head loss；difference calculation model

在水利工程設計中，合理計算河渠水面曲線，對河流、渠道相關建筑物的設計具有重要參考意義[1]。目前，針對河渠水面曲線，多采用明渠恒定非均勻流的計算方式，常用方法有試算法、迭代法和圖解法[2-5]等。這些水面曲線計算方法多通過分段、逐段從下游向上游進行推算。在推算過程中，由于河渠斷面變化不大，在計算時往往忽略局部水頭損失。李梅華和李嫻[5]在研究時雖然考慮了局部水頭損失，但僅通過實驗進行研究分析，并未給出水面曲線的計算方式。基于此，本文對河渠水面曲線的局部水頭損失進行分析，并對實際工程中如何考慮局部水頭損失進行研究分析。

1 河渠水面曲線的差分模型

在底坡為i的明渠漸變流中，沿水流方向任取一微分流段ds，設上游斷面水深為h，河渠底高程為z0，如圖1。

該流段建立能量方程：

[z0+hcosθ+αv22g=z0-ids+h+dhcosθ+αv+dv22g+dhf+dhj] （1）

式（1）中，[θ]為河渠底與水平面的夾角，[α]為動能修正系數，v為斷面平均流速，[dhf]為流段內的沿程水頭損失，[dhj]為流段內的局部水頭損失。

2 不考慮局部水頭損失的水面線計算

對（1）式變換化簡可得：

[ids=cosθdh+α+ξdv22g+Q2K2ds] （2）

上式中Q為斷面流量。

對于較小分段，可近似取[cosθ=1]，[ξ]為局部水頭損失系數。考慮漸變流局部水頭損失很小，則令[ξ]=0，[α]=1。據此，式（2）可以改寫為：

[dh+v22g=i-Q2K2ds] （3）

令斷面比能[Es=h+v22g]，水力坡度[J=Q2K2]。對于較短分段，用差分代替微分，并用兩段面平均水力坡度[J]來替代J，則可得：

[Δs=Esu-Esd/i-J] （4）

式中，u表示上游，d表示下游，[Esu]、[Esd]分別為上下游的斷面比能，[J]表示該段的平均水力坡降，計算公式為：

[J=Q212K2u+K2d] （5）

式中，[K]為流量模數，[K=ACR]，C為謝才系數，[C=1nR16]，沿程水頭損失表示為：

[hf=v2C2R2l] （6）

通過對河渠進行分段，對每一段應用式（4），則可知已知水深的斷面距離，從而逐段推求，可求解得出河渠的水面曲線。

3 局部水頭損失的誤差分析

通過上述分析可知，不考慮局部水頭損失的計算過程中，對動能系數[α]和系數[ξ]均進行了簡化，現在對這兩個系數的簡化進行分析：

[α]為動能修正系數，表示同一過水斷面的實際動能與按斷面平均流速計算的動能之比，其計算公式為：

[α=1v3Av3A+3v2AΔudA+3vAΔu2dA+AΔu3dA] （7）

其中，[Δu=u-v]，[u]是斷面各點的平均流速，[v]是斷面的平均流速。

通過對式（6）進行分析可知，動能系數[α]取決于過水斷面上流速分布的均勻程度。流速分布越不均勻，[α]越大。對于一般的漸變流，[α]=1.05～1.1，為了計算方便，通常取[α]=1。實驗證明，當動能在總能量中所占的比重不大時，簡化帶來的誤差很小。因此，對于河渠水面曲線，對動能系數的簡化處理，對水面曲線的影響較小，可以忽略不計。

斷面突然擴大，則[ξ]系數的求解為：

[ξ=1-A1A22] （8）

可見，[ξ]與斷面面積存在較大關系，在實際工程中，應該結合斷面情況進行相應分析，而不應直接將系數[ξ]確定為0。

例如：當河道水面線推求從下游到上游時，若斷面突然變大，不考慮局部水頭損失，則同等水深下流速變小，即變小，則動能變小，而上游斷面的總機械能比下游大，所以，只有增加上游水深，才能滿足機械能上游大于下游。但這會導致上游斷面開闊處的水深上升，而這與實際情況相違背。因此，在實際工程中應該結合斷面情況，合理確定系數[ξ]。

4 局部水頭損失的河渠水面曲線計算

常見的河渠斷面的梯形斷面，梯形斷面過水面積[A]、濕周x可表示為：

[A=b+m1h/2+m2h/2h] （9）

[x=b+1+m1+1+m2h] （10）

則在斷面變化時，其系數計算公式為：

[ξ=1-b1+m1h1/2+m2h1/2）h1b2+m1h1/2+m2h2/2）h22] （11）

此時，斷面比能為：

[Es=h+1+ξv22g] （12）

將式（12）帶入式（4），即為考慮局部水頭損失的河渠水面曲線計算公式。

5 實例分析

以河南省南部某河流整治工程為例，對河流進行實測，其斷面情況如表1所示。

計算流量采用該流域的設計洪水成果，20年一遇洪水為456m3/s。根據該河實測資料，取末端面控制水深為3.82m，控制水位為56.17m。

結合當地河道變化趨勢和河道的作用，在河道治理中保持河道原有斷面，不設置或少設置堤防，對河道原有斷面進行整坡處理，保持底寬不變，治理后邊坡為1：2.5，河道坡降為1/860。

由于采用天然河渠，其斷面有時出現局部突增或突減，因此，在計算河渠水面曲線時，忽略局部水頭損失會導致河渠水面曲線存在較大的誤差。在本次計算中，對于河渠水面曲線采用本文的考慮局部水頭損失的計算方法，河渠斷面近似按照梯形斷面計算，結合式（4）、（11）、（12），從下游向上游逐個斷面向上游推算，推算結果可從圖2和圖3對比中得出。

通過圖3可知，改造前河渠水面曲線由于斷面不規則，其水深變化波動；改造后由于兩岸邊坡規則，水深變化規律，利于河渠行洪。河渠水面曲線考慮了局部水頭損失的計算，計算結果更符合工程實際。

6 結語

本文針對河渠水面曲線的計算，對現有計算公式進行分析，對忽略的計算參數進行誤差分析，總結了局部水頭損失在河渠水面計算中的作用，并結合實際斷面對河渠水面曲線中如何考慮局部水頭損失進行分析，對河渠水面曲線的客觀計算提供了參考。

參考文獻：

[1]田鳳軍，姬忠光，劉玉霞.江河水面線計算中的若干問題探討[J].黑龍江水利科技，1999（2）：41-43.

[2]雷豐澤，史香玲.水面線計算在堤防工程設計中的總結分析[J].中國水運，2007（6）：83-84.

[3]劉洋.幾種水面線推算方法的比較[J].人民黃河，2011（2）：51-53.

[4]呂宏興，裴國霞，楊玲霞.水力學[M].北京：中國農業出版社，2005.

[5]李梅華，李嫻.局部水頭損失對明渠非均勻流水面曲線的影響[J].黃河水利職業技術學院學報，2005（3）：10-11.