基于改進的遺傳算法的配電網無功優化計算程序研究

邵昱 拜姝羽 董銳 王超

摘 要：針對配電網無功容量不足、待補償節點多和電壓合格率低等問題，本文提出了無功電流損耗最小的算法，以確定待補償點位置及補償點補償容量上限，減少解空間的維數，并以此對傳統遺傳算法進行改進，進一步提高算法的計算效率和尋優能力，制定基于改進遺傳算法的配電網無功優化的方法，并利用算例進行驗證。

關鍵詞：無功優化；遺傳算法；COM；Delphi；數據庫

中圖分類號：TM774 文獻標識碼：A 文章編號：1003-5168（2018）07-0133-04

Development of Visual Calculation Program On

Reactive Power Optimization

SHAO Yu BAI Shuyu DONG Rui YUAN Chao

（Zhengzhou Power Supply Company，Zhengzhou Hennan 450000）

Abstract： In view of the problems such as the insufficiency of distribution network reactive power compensation capacity， the multiple nodes to be compensated， the low voltage qualified rate， the algorithms of reactive current loss minimization was provided， in order to define the compensation point and the compensation capacity of compensation point， and reduced the dimension of solution space， and reformed the traditional genetic algorithm， then improved the algorithm's efficiency and searching ability and develop the new method of distribution network reactive power optimization.

Keyword： reactive power optimization；GA；COM；Delphi；database

本文針對配電網無功優化的實際問題，對傳統遺傳算法的缺點進行改進，對標準遺傳算法的編碼方式、定義適應度函數、遺傳過程及終止判據等若干步驟進行改進，從而能更加快速、高效地得到全局最優解，使在計算配電網無功優化這種規模大、變量多的典型非線性問題的效率更高。

1 基于改進的遺傳算法的配電網無功優化

1.1 編碼方式

配電網無功優化中可調變壓器是一檔一檔的調節，無功補償電容也是按組進行投切的[1]。因此，本文采用十進制編碼方式，使染色體長度等于控制變量的個數。這種編碼方式對配電網無功運行優化和規劃優化都是實用的，配電網無功優化控制變量的編碼方式可以表示為：

[X=C1C2…Ci…CNcT1T2…Ti…TNt] （1）

其中，Ci、Ti表示節點i投切的電容器組數和第i個可調變壓器分接頭位置；Nc、Nt表示無功補償節點集和可調變壓器個數。解碼后變壓器的變比為：

[ki=kimin+Ti*kistep] （2）

解碼后節點i的無功容量為：

[Qi=qis*Ci] （3）

式中，[ki]，[kimin]，[kistep]分別為第i個可調變壓器的實際變比、最小變比及調節步長；[Qi]，[qis]分別為節點i無功補償容量及每組電容器的容量。

1.2 動態罰因子的適應度函數設計

在采用遺傳算法解決配電網無功優化問題時，目標函數將轉化為適應度函數，不管是規劃優化還是運行優化，目標函數都是為了獲得最小值[2]。建立如下目標函數：

[minF=ωΔPLoss+λi=1NΔViVimax-Vimin2] （4）

由于電壓偏差和有功損耗影響配電網的程度是一個動態過程，進化初期電壓的適應度較高，作為主要對象可以使優化往提高電壓質量的方向進行；進化后期就應主要考慮減小系統網損，所以本文選取有功網損的平衡系數[ω]，使得[ω]=1，對電壓越界罰系數[λ]選取變化值：

[λ=atλ λλmaxλmax λ>λmax] （5）

式中，[λmax]為電壓越界罰系數取值上限；[aλ]為指數的底數；t為進化代數。

1.3 交叉和變異算子

本文選擇自適應的交叉率和變異率，如果有群體可能陷于局部最優解，就需要相應提高Pc和Pm，而群體在解空間中的搜索過于發散時，就需要相應降低Pc和Pm[3]。同時，對于個體的適應值超過群體的平均適應值，則采取較低的Pc和Pm，保護該解可以進入下一代，反之，針對低于平均適應值的個體，則采取較高的Pc和Pm，淘汰該解不進入下一代。因此，采取相對某個解的自適應Pc和Pm，可以使遺傳算法保持群體多樣性，有效增強遺傳算法的收斂能力和尋優能力。對Pc和Pm的自適應化公式為：

[Pc=pc0-pcstep×t pcpcminpcmin pc[pm=pm0+pmstep×t pmpm maxpm max pm>pm max] （7）

式中，[pc0]、[pcmin]、[pcstep]為初始交叉率、最小交叉率、交叉率變化步長；[pm0]、[pm max]、[pmstep]為初始變異率、最小變異率、變異率變化步長；t為種群遺傳的代數。

交叉操作時，首先生成（0，1）之間的隨機數pick，pick<[Pc]的情況下才進行交叉操作，隨機選擇兩個父體進行整體算術交叉：

[X′=roundαx+1-αyY′=round1-αx+αy] （8）

式中，X、Y為交叉前的父體染色體；[X′]、[Y′]為交叉后的子體染色體；[α]為（0，1）之間生成的隨機數。在交叉運算后要保證子代變量取值在其定義域范圍內，對于超出范圍的變量值，則取相應的邊界值。對于變異運算，首先也是生成（0，1）之間的隨機數pick，若pick[X′i=roundXi+Ximax-Ximin*pick）] （9）

式中，[Xi]，[Ximax]，[Ximin]為待變異位變量的編碼值及范圍；[X′i]為變異后子代編碼值。

1.4 終止判據

本文采用動態終止判據。若在連續最小保持代數mints內始終得不到比目前最優值更好的解，則把這當成目標函數的最優解，結束計算；如果在最大進化代數maxgen內無法得到最優個體最小保留代數的結果，就輸出次優解，以避免單因素控制準則的不足，加快進化收斂的速度，提高算法的效率[4]。

1.5 確定補償點位置

本文采取無功電流損耗最小法，先確定待補償點的位置、個數和容量，再結合改進的遺傳算法確定補償容量，這樣能夠減少遺傳算法初始種群的無效解，從而提高優化的精度和效率。配電網中的總有功損耗能夠等價成全部支路的有功損耗之和，即

[PLoss=i=1nI2iRi] （10）

式中，[Ii]，[Ri]表示支路i的電流幅值與支路電阻，[Ii]通過潮流計算得到，另外電流幅值[Ii]可以看成有功電流[Iai]和無功電流[Iri]之和，即

[Ii=Iai+jIri] （11）

網絡總損耗等效為有功與無功電流造成的有功損耗之和，即

[PLoss=PLa+PLr=i=1nI2iaRi+i=1nI2irRi] （12）

有功電流與實際有功負荷相關，而在簡單輻射型配電網中，源節點提供了所有負荷所需的有功功率，所以優化過程中各個支路的有功電流造成的有功損耗基本可認為沒有變化，并且配電網中投入補償電容器能夠有效減小無功電流造成的有功損耗。圖1表示一個簡單輻射型配電網，此網絡中的某節點上無功負荷的改變只會影響其與源節點之間的無功電流，而不會影響支路間的無功電流，故主要優化的是無功電流。

在補償前，由源節點到節點j無功電流造成的有功網損為：

[PLr=i∈NjI2riRi] （13）

式中，Nj表示源節點與節點j之間的前序支路，在節點j安裝的補償電容器產生的補償電流只改變該節點上的無功電流。補償后由源節點到節點j之間由無功電流造成的有功損耗為：

[P′Lr=i∈NjIri-Ic2Ri] （14）

節點補償后有功網損減少量為：

[ΔPLr=PLr-P′Lr=i∈Nj2IriIc-I2cRi] （15）

當[ΔPLr]最大時的[Ic]為所求，令[?ΔPLr?Ic=0]得：

[?ΔPLr?Ic=2i∈NJIri-IcRi=0?Ic=i∈NJIriRii∈NJRi] （16）

節點j處補償的容量為：

[Qjc=VjIc] （17）

在計算過配電網中除源節點外的全部節點后，網絡會出現一個節點k，對其加入補償容量[Qkc]后，系統減小的有功網損最大。對該節點容量補償0.8[Qkc]后。忽略該節點和源節點，重復計算剩余節點，即可得到節約有功網損最多的節點。依次進行，求出補償效益均大于投資費用的全部節點，即

[CeTlPloss（k）-Ploss（k-1）SB/1 000-（a+b）（CkvSBQck/1 000+Ckf）>0] （18）

所有滿足式（18）的節點k就是無功優化需要進行補償的節點集合，其補償容量為待補償容量的上限。待補償點集及待補償容量上限構成了遺傳算法的搜索空間。

1.6 無功優化步驟與流程

配電網無功優化的具體流程如圖2所示。

2 軟件的數據管理

2.1 數據管理模塊

在故障計算中涉及大量的數據信息，主要包括：①電力系統網絡元件參數，如發電機、變壓器、母線、輸電線路等的銘牌參數；②優化計算的控制信息：潮流計算、無功優化計算、無功規劃計算；③優化計算過程中產生的計算結果，如節點電壓幅值、節點電壓相角、支路首端功率、支路末端功率、支路功率線損等。要求最終結果要方便查詢[5]。

數據管理模塊分為網絡輸入數據管理、故障計算數據管理和用戶信息管理三部分[6]。數據管理模塊數據構成如圖3所示。

2.2 網絡輸入數據管理

對于電網各個原始參數信息，本文在原始參數數據庫中共設計了10個表（table），分別用來儲存發電機參數、雙卷變參數、三卷變參數、線路參數、母線參數和負荷參數等[7]。原始參數信息如圖4所示。各個表的數據格式相互獨立，分別按照不同格式填寫。

在圖形平臺上畫出主接線圖，并輸入相應的元件參數后，參數就保存在Access數據庫中。采用Delphi自帶的ADO組件動態連接Access數據庫，只需執行SQL語句，就可以快速地進行數據庫的讀寫，省去了注冊數據源的問題。

3 算例分析

本章以IEEE33節點例子來驗證本程序的準確性與可靠性。功率基準值SB=10 000kVA，電壓基準值UB=12.66kV。虛線支路為聯絡線，正常運行時斷開。IEEE33節點接線如圖5所示。

搭建好系統接線，并依次填入各個元件的參數，最后保存計算。

在無功運行優化時，分別在節點29、7、13裝有可投切電容器，參數如表1所示。

配電網無功規劃優化算法中包含的控制參數：電價=0.45（元/kW·h），處于最大負荷下的損耗時間Tl=4 760（h），折舊率a=0.1，回報率b=0.12；電容器容量價格=50（元/kvar），每個節點安裝電容器的費用Ckf=0.5（萬元）；電容器容量4kvar，遺傳算法的參數popsize=30，maxgen=100，pc0=0.8，pcstep=0.002，pcmin=0.06；pm0=0.1，pmstep=0.001，pmmin=0.2[8]。采用無功電流損耗最小法求得的待補償節點29、7、23、13、17，待補償節點構成了遺傳算法的尋優空間，結合自適應遺傳算法求得的電容器安裝位置和容量如表2所示。

規劃優化前后節點電壓與系統網損如表3所示。

由表3可得，規劃優化后節點電壓都有較明顯改善，系統網損也有所降低，網絡的電能質量得到提高[9]。

4 結語

本文根據工程實際需要，采用了一種改進的遺傳算法進行潮流計算，該算法既有線性法的快速性又具有一定的精度，然后采用無功電流損耗最小法，確定待補償點的位置、個數和容量上限，再結合該算法確定補償點的補償容量。

利用MATLAB的矩陣運算能力編程實現各種算法程序，具有編程簡單，適合電網實際的特點。利用Delphi優異的窗體開發功能開發出人機操作界面。最后利用COM技術實現算法程序以控件形式嵌入Delphi中，以實現窗體對算法函數的隨時調用，該實現方式具有隱蔽性好、算法程序和界面程序鏈接簡單、分工協作方便等優點。軟件具有界面操作人性化、數據顯示科學化等特點，可以實現對電網諧波問題從計算到治理方案確定的綜合功能。

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