歷史信息驅動反饋融合多目標跟蹤算法研究

張新英 王焱春 劉聰

摘 要：針對目標跟蹤目標數量大，觀測數據與目標狀態相關性較為復雜的問題，本文提出了一種驅動歷史信息和反饋融合的多目標跟蹤算法，即驅動反饋融合多目標跟蹤方法（HIFMTT），并對雜波環境下目標數量未知的多目標跟蹤問題進行了大量仿真試驗。仿真結果表明，該算法能較好地完成多目標跟蹤，并具有較好的魯棒性。

關鍵詞：歷史信息;目標跟蹤;粒子濾波;反饋融合

中圖分類號：TP391文獻標識碼：A文章編號：1003-5168（2018）28-0010-04

Abstract： In view of the problem of large number of target tracking and complicated correlation between observation data and target state， this paper presented a? multi-target tracking algorithm driven by historical information and feedback fusion， that is， driven feedback fusion multi-target tracking method （HIFMTT）. A large number of simulation experiments were carried out. Simulation results showed that the algorithm could achieve multi-target tracking and has better robustness.

Keywords： historical information;target tracking;particle filter;feedback fusion

雖然傳統的PHD方法能較好地完成在航跡維持期間的多目標跟蹤工作，但缺乏合理且特別有效的航跡起始方法[1]。傳統的PHD方法為：假定新目標的起始位置和概率分布是已知量，也就是說，新目標基本上都是從“先驗目標發生區域”生成。但不能非常精確地描述更多的復雜場景[2]，因為后者相對比較難得到有效的有關航跡是否發生或已經發生的先驗知識。為此，本文對傳統PHD框架進行假設、修改和補充，提出歷史信息驅動反饋融合多目標跟蹤方法（Historical Information Feedback Mutiple- Target Tracking Method，HIFMTT）。歷史估計信息和觀測信息反饋處理后被用作軌道開始的標志。首先，累積和反饋歷史信息，得到的結果用來驅動新概率假設的產生，其次，使用當前觀測值進行后驗估計，最后，實現多目標跟蹤的目的。

1 相關理論基礎

1.1 基于隨機有限集理論下的多目標跟蹤問題

對于傳統的多目標跟蹤方法構造問題，主要包括單個目標空間[Es]的隨機向量值，所以，目標狀態預測向量和具體觀測向量均為擁有業務維度的單個向量。由于有眾多此類向量，并且其數值部分能隨著時間的推移而發展變化，所以維度總是比較固定的。該模型構建方法在實際的多目標場景中是不實際的，因此，一般通過改變矢量的數量來表示目標和測量的數值[3]。又由于多個向量之間的順序關系比較模糊，因此，一般必須在數據進行跟蹤之前解決數據關聯問題。有限集統計學（Finite Set Statistics，FISST）的思想就是將時間k處的目標和測量矢量建模為單個目標狀態空間[Es]及觀察空間[Eo]下的隨機有限集，他們分別為[Xk]和[Zk]。如果在k時刻有[Mk]個具體的目標，其狀態向量可表示為：

1.3 基于概率假設密度的估計

利用OBMTT的計算公式，經常難以得到集合向量積分的最優閉合解，實際上，最優的OBMTT方法一般不會實現，需要對次有算法進行進一步研究[4，5]。因此，馬勒等人在原來算法的基礎上提出了一種計算隨機集合向量一階矩的近似方法估計[6]，即概率假設密度（Probability Hypothesis Density，PHD）估計。

隨機向量的首個時刻為向量的數學期望值，但對于集合向量的期望沒有任何意義，因為集合向量沒有可加性。因此，實際的集合向量X，其期望強度如式（5）所示：

2 粒子濾波概率假設密度估計

PHD估計器計算設定矢量的第一個時刻[7，8]。所以，粒子濾波器一般可用于進一步簡化積分過程，便于構建粒子濾波器概率假設密度估計器（PF-PHD）。

構建粒子濾波器方法的步驟如下（為了便于描述，目標不分裂）。

第一步，假設在時間k-1時[Dk-1k-1x]處的假設密度（PHD）可通過其中一組加權粒子[xik-1，wik-1Lk-1i=1]來表示。其中，[xik-1]表示加權粒子中第i個粒子的狀態，[wik-1]為該狀態下的PHD值，[Lk-1]為對應于的粒子數。

第二步，在時間k點測量[Zk]時的PHD一般經過三個步驟，即粒子預測、更新和重采樣。接下來對這三個步驟分別進行介紹。

3 HIFMTT跟蹤方法

由于關于新目標的新生分布的先驗知識幾乎是空白，所以，當新目標出現時，需要借用其他有效手段來生成相對應的PHD。相對而言，能使用觀察信息并生成新目標PHD變得非常自然。但是，也要考慮特別需要注意的情況，如在強雜波環境中，使用當前觀測數值，進而生成新的PHD是行不通的，因為主要存在以下兩個限制：第一，觀測值來自于雜波還是目標難以確定和區分;第二，觀測是來自舊目標還是新目標區分困難[9]。因此，本跟蹤方法為：利用歷史估計信息和觀測信息反饋融合處理信息值，生成新的目標PHD，即一種歷史信息反饋融合多目標跟蹤方法（HIFMTT）便應運而生。

如果k-1處的后驗概率假設密度為[Dk-1k-1x]，并且測量值一直累積到時間k-1。假設k-1已知，那么當取得k時刻的量測[Zk=Zk，1，…，Zk，Nk]時，歷史信息反饋融合多目標跟蹤方法可通過如圖1所示的步驟實現。

3.1 對于初生目標的PHD反饋預測方法

基于k-1時間估計的后驗假設，[Dk-1k-1x]密度和歷史累積量測[Z1：k-1]在時間k內生成新的目標假設密度預測值[βkx]，并將其反饋至當前PHD預測模塊，得到：

3.2 當前PHD預測過程

3.3 當前PHD更新

式（20）中，[Pdex]為空間中x處密度的概率檢測值，而[gkzx]為空間x處的密度似然函數，[Kkz]為當前雜波概率密度。在獲取當前PHD估計的同時，將[Dkkz]和[Z1：k]用于具體的狀態反饋，以獲得新目標的未來PHD預測[見公式（17）]。

4 仿真分析

對雜波環境下目標數量未知的多目標跟蹤問題進行了大量仿真試驗，并研究了PF-HIFMTT算法在兩種不同場景下的性能[10]。本文所舉場景擁有主要目標的先驗知識，對比較PF-HIFMTT和PF-PHD算法的跟蹤性能具有重要的參考價值。在進行模擬試驗之前，首先對目標運動模型和觀測模型進行建模。

假設式（21）狀態轉移方程貫穿到所有的目標檢測中。

背景噪聲在空域[-dm，-dmT×dm，dmT]中建模，噪聲量服從泊松分布，強度為[λ]，噪聲位置服從均勻分布，d由具體場景決定。場景分析如下。

在本文中，主要目標有一定的先驗知識，對于PF-HIFMTT和PF-PHD兩種算法，對多目標量跟蹤估計能力的分析進行了比較。在實際比較過程中得出：算法為估計的確認目標具體分配了500個粒子群，而在PF-PHD的每個時間，能引發目標估計的粒子數量是200。PF-HIFMTT為每個新生目標分配40個粒子，從歷史測量開始。

所有目標初始位置位于空域內：①具體出生位置服從零均值獨立高斯[-100m，-100mT×100m，100mT]分布，協方差為[Rin=diag102m2，10m4/s2，102m2，10m4/s2];②每個采樣周期內，先驗主要目標的發生強度[λin]=0.1;③跟蹤空域[-2 000m，-2 000mT×2 000m，2 000mT]內，假設雜波發生強度[λ]=30。模擬過程中，假設三個獨立的飛行目標同時出現，第3s出現目標1，第20s即消失;第15s出現目標2，第40s即消失;第30s出現目標3，第50s消失。三個目標的真實軌跡如圖2所示，實際觀測結果如圖3所示，PF-HIFMTT算法對目標數量的實時估算如圖4所示。

5 結語

對于復雜環境下的多目標跟蹤問題，傳統的PHD方法在沒有目標初始知識的情況下失敗率較高。因此，本文提出了一種歷史信息驅動的反饋融合多目標跟蹤方法（HIFMTT），并對歷史估計信息進行反饋，檢測觀測到的新信息。通過該方法，目標先驗知識不足所帶來的困難迎刃而解，再結合粒子濾波器（PF）構建易于實現的PF-HIFMTT算法，其屬于時域信息反饋融合方法。仿真試驗表明，PF-HIFMTT算法在具有目標先驗知識的情況下，仍能很好地完成多目標跟蹤工作。

參考文獻：

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