基于Lasso回歸法的人口出生率影響因素分析

劉麗萍

摘 要：選取國內生產總值（X1）、受高等教育比例（X2）、人均薪酬（X3）、少年兒童撫養比（X4）、老年人口撫養比（X5）這五個涵蓋經濟發展情況、人口素質以及人口結構方面的變量，采用Lasso回歸法，探討影響人口出生率的因素.研究表明，國內生產總值、人均薪酬、少年兒童撫養比對人口出生率有明顯的正向影響.

關鍵詞：人口出生率；Lasso回歸；多重共線性問題

[中圖分類號]F830.9 [文獻標志碼]A

文章編號：1003-6180（2018）02-0001-03

Abstract：The five variables， including gross domestic product （X1）， higher education proportion （X2）， per capita salary （X3）， child rearing ratio （X4）， and elderly population dependency ratio （X5）are used to discuss the influence of population birth. Lasso regression is used to discuss the factors that affect the birth rate of the population. The study shows that the gross domestic product， per capita salary and child support ratio have a significant positive impact on the birth rate.

Key words：birth rate； Lasso regression； multicollinearity

人口問題與經濟發展密切相關，是我國現階段面臨的重大問題之一.我國的人口老齡化現象比較嚴重，制約著我國的經濟發展.伊斯特林[2]的研究表明：一些現代化因素，比如傳統的農業社會向現代工業社會的轉變使得人們生育理念發生了轉變；一些社會壓力，比如就業競爭以及生活的不安定，也會導致人們推遲生育的年齡.彭浩然和孟醒[3]運用單位根和協整方法研究了人口出生率與經濟發展之間的關系，認為二者之間存在著長期穩定的關系；計劃生育是影響我國人口出生率的關鍵因素.陳衛和史梅[4]采用了全國生殖健康調查數據，從社會經濟方面對影響人口出生率的因素進行探討，認為社會經濟因素在影響生育機制時，往往是通過中間變量來實現的；來自不同社會經濟背景的婦女，其生育率也存在著顯著的差異.謝會萍和朱家明[5]采用Leslie模型對人口結構進行評價和預測；張煒和朱家明[6]采用ARIMA和二次指數平滑法對人口進行組合預測.從1996至2013年，我國人口出生率快速下滑.2015年以后，人口出生率有所回升.除了受“一胎”和“二胎”政策的影響，還有沒有其他因素的影響？除了政策以外，影響我國人口增長率的因素還有哪些？筆者采用Lasso方法，從經濟、人口結構以及人口素質等方面研究影響人口出生率的因素.

1 Lasso回歸法

Robert Tibshirani[7]最早提出了Lasso回歸方法，該方法是一種壓縮估計方法，它通過在回歸模型中引入懲罰函數，將一些不顯著變量的回歸系數壓縮為0.采用Lasso回歸方法可以解決多重共線性問題.

2 實證分析

2.1 指標選擇

人口出生率（Y）指一年內平均每一千人中出生的人數所占的比例.

出生率=（年出生人數/年平均人數）×1000%.

選取國內生產總值（X1）、受高等教育比例（X2）、人均薪酬（X3）、少年兒童撫養比（X4）、老年人口撫養比（X5）這五個涵蓋經濟發展情況、人口素質以及人口結構方面的指標，分析它們對人口出生率的影響.[8]

2.2 人口出生率影響因素分析

根據R軟甲計算出影響人口出生率5個變量之間的VIF值為21.98，條件數k為101.127，說明自變量之間存在嚴重的多重共線性，Lasso回歸能夠很好地解決自變量之間的多重共線性，可以采用Lasso回歸法分析影響人口出生率的因素.根據表1建立Lasso回歸模型，選擇最優變量個數為3.

Lasso回歸模型的估計結果為：

Y=0.371 67X1+0.050 83X3+0.157 08X4.

從Lasso回歸模型的估計結果可知：解釋變量受高等教育比例（X2）和老年人口撫養比（X5）被壓縮為0.解釋變量國內生產總值（X1）、人均薪酬（X3）、少年兒童撫養比（X4）是影響人口出生率的因素，并且都是正向影響.尤其是X1和X4對人口出生率的影響最為明顯，這說明經濟發展和少年兒童撫養比對人口出生率影響最大.

3 結論

人口問題是現階段我國所面臨的一大問題，它與經濟發展密切相關.本文選取國內生產總值（X1）、受高等教育比例（X2）、人均薪酬（X3）、少年兒童撫養比（X4）、老年人口撫養比（X5）這五個影響人口出生率的變量，采用Lasso回歸法，探討影響人口出生率的因素.研究結果表明，國內生產總值、人均薪酬、少年兒童撫養比是影響人口出生率的重要因素，對人口出生率的影響呈正向.

參考文獻

[1] 葉知遠，羅仁福.“全面二孩”政策下的北京人口預測[J].中國市場，2018（3）：87-89.

[2] Richard Easterlin ， Eileen M.Crimmins. The Fertility Revolution： A Supply-Demand Analysis [M]. Chicago： University of Chicago Press， 1985. 1-230.

[3] 彭浩然，孟醒.中國人口出生率下降與經濟發展[J]. 統計研究，2014，31（9）：44-51.

[4] 陳衛，史梅.中國婦女生育率影響因素再研究[J].中國人口科學，2002（2）：49-53.

[5] 謝會萍，朱家明，張素素，等. 基于Leslie模型的人口結構評價分級與預測[J].牡丹江師范學院學報：自然科學版，2017（3）：17-20.

[6] 張祎，朱家明.基于ARIMA和二次指數平滑模型的人口組合預測[J]. 牡丹江師范學院學報：自然科學版，2017（1）：9-12.

[7] Tibshirani Robert. Regression shrinkage and selection via the Lasso [J]. Journal of the Royal Statistical Society： Series B （ Methodological），1996，58 （1） ： 267.

[8] 李松臣， 張世英. 基于逐步回歸法的人口出生率影響因素分析[J]. 統計與決策， 2008（4）：7-9.

編輯：琳莉