淺談應用數學在社會生活中的應用

謝文杰

【摘 要】為了解決人們在生活中的一些問題，無數的前人認真研究探索，有的甚至付出了畢生的心血，逐步地發展和完善數學知識，從而逐漸形成今時今日的數學。而其中的分支——應用數學更是與人們的生活聯系緊密。應用數學影響著我們身邊的大部分事物，在人們的生活中發揮著不可代替的作用。應用數學真正的內涵并不在于知識的本身，而在于它在面對實際問題時所表達的思想及在實際生活中的運用。它來源于生活，又服務于生活。將我們所學的知識應用于實際生活中，是我們致力所要解決的問題。

【關鍵詞】應用數學，學習工作；建筑領域；管理

【中圖分類號】G633.6 【文獻標識碼】A 【文章編號】1674-0688（2018）02-0051-02

應用數學作為數學的一個分支，主要研究怎樣將數學知識應用于人們的生活中。但是，它與純數學存在著很大的不同。應用數學，總的名稱可以概括為應用目的明確的數學理論和方法，其主要內容包括微分方程、向量分析、矩陣、傅里葉變換、數值方法、概率論、數理統計等數學分支[1]。同時，對于從各種應用領域中概括出來的一些數學問題，也做出相應的研究和分析。有時候，應用數學中也可以包括計算數學。總體來說，數學源于生活，離不開生活，同時又高于生活。它最終的目的是服務于生活，造福人民群眾。在學習應用數學的過程中，我們要深入研究它的本質、精髓。只有這樣，才可以做到在生活中合理地運用，真正的將所面臨的問題解決好。應用數學將生活與數學進一步緊密相連，要想學好、用好，更加需要我們在面對實際情況時，對具體問題進行具體分析。在實踐中反復、不斷地提高自身的綜合運用能力。從而，做到數學與生活的真正融合，不斷促進現代社會的進步與發展，并且從中體會到應用數學的真諦。接下來，筆者將對應用數學的研究做進一步的闡釋。

1 起源與發展

客觀世界數量關系和空間形式，可以說是應用數學的主要研究對象。那是隨著人類社會的進步和不斷發展而形成的，同時也在一定程度上促進了社會的進步與發展。這也進一步說明了數學在我們生活中發揮著十分重要的作用，而且這種作用隨著時代的變遷、科學的進步愈發明顯。數學的這種印記遍及我們的周圍。比如，在超市中購買商品時，在討論計算價格時，這些都是生活中一些常見的小事情。當然，生活中的家裝設計、道路施工、高樓大廈的建造及學習、工作過程中都融合的著數學知識。所以，應用數學的應用存在于社會的各個領域，在任何情景中都存在著數學的影子。為此，應用數學能夠不斷地吸取生活中的經驗，又不斷地改良和發展。早在遠古時代，應用數學就已經出現。它是一門實用性很強的學科。例如，古人常用結繩來計數，或者采涉獵計數等方法。在追溯數學應用的歷史的同時，也由衷感嘆古代勞動人民無窮的智慧。由此可見，數學由來已久，而它最后的目標也是服務于生活。隨著時代的變遷與發展，高等數學在應用方面一直都與物理學有關。直到第二次大戰前后，由于戰爭的推動，對飛機及航空工業的發展提出了要求，從而進一步促進了應用數學的發展。在20世紀四五十年代，主要的應用數學家以討論應用數學和力學的關系為主。在這里，數學實用性得到進一步的體現。隨著時間的流逝，20世紀60年代以后，情況出現了些許改變。應用數學的應用范圍愈加廣泛，應用數學頻繁出現在物理學領域、工程化學等領域。在經濟學、語言學中也開始出現。隨著社會的不斷發展，數學呈現出越來越極端抽象化的現象[2]，只有本部門、本領域的科學家們才能聽懂相互之間的數學語言。在這種情況下，需要數學知識的科學家們通過自己的努力，不斷地鉆研，由此應用數學應運而生。

2 應用數學的特點

社會不斷地進步與發展，促進了數學的不斷發展，使其適用的范圍更加廣泛，因此也可以說數學是社會的產物。而數學同時也在推動著社會的進步與發展。應用數學和人類的物質文明、精神文明有著密不可分的關系。在人類文明發展的歷史長河中，應用數學在人們的精神文化層面也起著不可代替的作用。隨著科學技術的發展，應用數學的發展逐漸應用于生活的各個角落，融合于各大學科。比如，以前的生物學很少使用數學，而現在需要更加精確的數學知識，由此衍生出了生物數學和生物統計學等學科，甚至在文學方面也開始使用數學進行研究和分析。應用數學逐漸形成自己的三大特點。首先，它具有高度的抽象性。我們所熟知的任何學科在一定程度上都具有抽象性的特點。但是數學學科與其他學科進行比較之后，你會發現它的抽象程度更高。在它的抽象性中，丟棄了所有關于質的特點，只保留了同量的關系；去其內容，留其形式、結構。在這樣的狀態下，得到的量之間的關系都是高度抽象化的。這是一種極度的抽象，是化思想材料形式化。其次，它具有非常嚴謹的邏輯性。在應用數學中，所有的結論要準確，容不得一絲的馬虎差錯，這也就在一定程度上要求應用數學在邏輯上是不可挑剔的。在追尋真理的過程中，充滿了各種挑戰。符合實際情況的推理就顯的尤其重要，但是應用數學對真理的追尋卻采用了其他的方法——邏輯演繹。這正是由于應用數學本身的特點和它所特有的研究對象決定的。第三，應用數學的應用范圍更加的廣泛。由于具有以上2種特點，就決定了社會各個學科領域都可以進一步地鉆研應用數學為己所用。現如今，它已經成功地應用于經濟管理、工程建設、環境資源的開發與保護及文學領域。

3 日常生活中的作用

應用數學的基礎就是人們的實際生活，人們在日常生活中存在各種各樣的生活數字，不斷用數學解決實際問題，提高生活質量。人們與數學的這種關系也表達出了數學來源于生活，又回歸生活，為生活實際所服務的特點。日常生活與數學是密切聯系、互為依存的，二者缺一不可。如果沒有了數學在生活中的應用，那么一些簡單的問題也會復雜化，而復雜的問題根本無法解決，從而社會也無法實現進步與發展，大大地影響了人們的生活質量。反之，日常生活又從另一個方面阻礙數學的發展。所以，它們是互為因果，互相促進的。數學的源泉就是生活，沒有了生活，數學就是無源之水，無本之木，是不可能長久發展的。人們在日常生活中會面臨著各種各樣的情況，面對一些復雜的問題時，就需要我們運用數學思想將其進行簡單的概括，從而能夠在大量復雜的信息下做出最為恰當的決定和選擇。應用數學能夠給人們在日常交流中提供更為簡單、快捷、有效的方法，它的思想顯得尤為珍貴：它使人們能夠體會到應用數學與自然及人類社會的密切關系，并進一步了解數學的價值，促進對應用數學的使用，借助數學語言解決生活中的一系列問題。許多的自然現象和社會問題在一定程度上可以通過建立模型模擬當時的情況，進而進一步解決問題。在生活中，只要你仔細觀察，隨處可見數學模型。因此，我們需要用數學的思想看待問題，思考問題，從而解決問題，激發個人的想象力。不斷地培養這種意識，不斷地培養這種習慣，將我們在書本中學到的知識應用于生活中，會大大改善我們的生活，提高自身的辦事效率，對自己的人生起著積極的作用，也進一步提高自己看問題的角度和方法，使得自己能夠主動地汲取知識，不斷成長。

4 學習、工作中的作用

應用數學除了在日常生活領域有極大的作用之外，在學習和工作中也發揮著不可替代的作用。第一，工作過程中我們可能會接觸到各種各樣的數據，有的數據比較凌亂，有的數據量較大。這時候就需要運用數學知識進行處理和解決。第二，建立了具有邏輯性的數學思想后，在以后處理工作中的問題時可以用最快的速度，去偽存真，看到問題的本質。除此之外，應用數學與其他領域存在著非常大的聯系，因此在學習過程中，得以開闊眼界、豐富知識，使得自己的內在潛力得到進一步的挖掘，學到更多的新技能，并提高演繹事物、進一步推理的能力，在面對一些比較抽象的問題時，也能獨立思考解決。在學習過程中，應用數學的作用也很大。只有提高自己對于學習的興趣，以實際生活為出發點，將書本上學到的知識應用與生活，才是學習數學最有效、最正確的方法。提出一個問題，讓學生從不同的角度出發，培養獨立解決問題、獨立思考、仔細觀察的能力，從而在實際操作中，體會到數學的魅力[3]。只有化被動為主動，對其產生強大的興趣后，才會進一步深入地進行研究。很長時間過去以后，就會慢慢體會到數學已經融入我們生活的方方面面。此外，可以通過組建不同的模型，將數學思想化抽象為具體。這種學習方式不僅能夠對數學加深理解、融會貫通，還可以調動學員學習的積極性，使學員的思維方式能夠更加多元化。這也是知識再生后的具體表現。今后，碰到具體問題就可以將具體事物抽象化、概括化，提煉出問題的本質，將生活融合數學，將數學融入生活，挖掘出本質、根源。這也告訴我們，要在實踐中不斷探索，不斷應用知識，然后不斷得到新的體驗。同樣的數學，在不同的人眼里有不同的數學形式，但是對于它能激發人的想象力與創造力這一點，人們是一致認同的。

5 建筑領域的作用

任何學科的發展都離不開數學，自然科學的發展尤其如此。自然科學的一個主要分支就是建筑學，其發展同樣依賴于數學科學的發展。建筑美學追求人與環境的協調統一，取之于自然，回歸于自然，達到建筑與周圍環境的完美和諧。數學學科同樣也需要追求和諧，達到整體與部分的協調，即整個數學領域與領域內的各個分支達到一種協調。傳統建筑美學中最早應用數學，旨在通過不同的比例達到建筑物整體上的和諧，它一直被后世應用了好多個世紀。最為經典的就是“黃金分割率”。隨著時代的變遷，現代建筑美學發生了很大的變化，數學知識不斷發展，人們的審美能力逐漸提高，對空間、時間各個維度考慮的更加詳細。當你站在一座雄偉的大橋前，靜靜地欣賞它時，就會不自覺地贊嘆大橋的結構中所蘊含的數學與自然融合的美。應用數學在實際運用中，充當著完美的構圖與設計工具。通過計算，減少了建筑大橋不必要的誤差、避免產生不必要的錯誤、使用合適的比例、與比例有關的均衡、尺度、有序的布局，進而才建成了人們眼中的建筑。比如，具有代表性的建筑物東京國立代代木競技場，建筑師巧妙地將書序知識融入其中，正確處理其屋頂結構，使得建筑形成流線性的曲面屋頂，將理性與美感融合到了一起，同時也保證了場館內所需求的光照度。

這個建筑師的另一個作品是東京圣瑪利亞主教堂。從高高的藍天上俯視，它呈現出一個大大的“十”字架形狀。融合天主教堂的寓意，采用了曲面造型。這種造型在外觀上是雙重直紋曲面，建造過程中的構架需要精確的數學計算。同時，為了使教堂內能夠感受到具有宗教神圣感的光影，就需要進一步應用數學知識。在建筑學與數學的結合下，我們得以看到今天的各種宏偉建筑。

6 管理中的作用

早在人類存在之初，管理就應運而生。在早期的管理過程中，它與數學是互相依存、互相促進、互相發展的。我們常用的最為基本的加減乘除法，就是在此時出現的。它們的出現是為了解決生活中的實際問題。比如，今天獵到了2只羚羊，吃掉了1只。第二天又獲得了1只，這個時候剩余食物是需要計算出來的，于是便使用到加法和減法。隨著時代的發展，出現了一些較為復雜的問題，代數就是為了解決這些問題而出現的。總的來說，數學推動了社會的發展，促進了生活早期的管理。同時，它對管理者也具有非常深刻的影響。首先，對于現在的公司高管來說，他們本身就是工科出身，學習過豐富的數學理論知識，因此在面對問題時習慣使用數學思維，抓住問題的本質，面對不同的問題可以果敢地進行處理，也可以舉一反三，周密考慮，處理事情有條理性。這都是成為一個優秀管理者所必需的。我們身邊的工作，每天都發生著管理與被管理。由此，管理者需要具有很強的邏輯性思維。可見，數學與管理具有不可分割的關系。數學中的邏輯性就是非常重要的思維工具，它可以使領導者具有清晰的思維方式。在決策過程中同樣需要數學的應用。面對許多復雜的數據需要進行相關的整理，面對不同的選擇需要進行正確的評估，然后才可以做出正確的結論。數學中的專業計算就可以做到這些，這對于企業員工的決策也是很關鍵的。面對市場銷售額時，根據每年每月的銷售走向，做出正確的判斷：是繼續加大投資開拓市場，還是應該適當調整減少生產量，或者關閉市場轉向其他的投資。做出企業報表以后，根據以往的數據，領導者需要推斷出市場未來的發展走向，并通過預測，做出相應的準備，推動企業進一步發展。

參 考 文 獻

[1]曾佳妮.淺析數學在經濟生活中的應用[J].低碳世界，2017（2）.

[2]高鑫源.數學在經濟領域中的幾點應用[J].財經界（學術版），2018（2）.

[3]彭穎.基于數學在實際生活中的應用分析[J].科技資訊，2017（31）.