考慮到發(fā)線能力利用率的重載列車開行比例研究

金 鑫，薛 鋒，何傳磊

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考慮到發(fā)線能力利用率的重載列車開行比例研究

金 鑫1,2，薛 鋒1,3，何傳磊1

（1. 西南交通大學，交通運輸與物流學院，成都 610031； 2. 中國鐵路武漢局集團有限公司，武昌東車務(wù)段，武漢 430070； 3. 西南交通大學，綜合交通運輸智能化國家地方聯(lián)合工程實驗室，成都 610031）

重載鐵路裝車端組合站工作組織中存在重車場到發(fā)線能力利用率高, 重載列車開行比例不合理等問題, 有必要從微觀層面上對此進行研究。本文分析了影響重載列車開行比例的各種因素, 包括線路計劃年運量、線路通過能力、機車供應(yīng)臺次、車流平衡等。以減少重載列車在裝車端組合站到發(fā)線的停留時間為目標, 建立了考慮車站到發(fā)線能力利用率的重載列車開行比例優(yōu)化問題的整數(shù)線性規(guī)劃模型, 并以朔黃線神池南站為例, 利用LINGO編程對模型進行求解。計算結(jié)果表明, 經(jīng)過優(yōu)化的神池南站重車場的到發(fā)線能力利用率和朔黃線通過能力利用率均有所下降, 驗證了模型的有效性和實用性。

鐵路運輸; 重載列車; 到發(fā)線; 能力利用率; 列車開行比例

0 引 言

重載鐵路裝車端組合站在重載運輸集疏運系統(tǒng)中發(fā)揮著極其重要的作用，目前，對重載鐵路組合站運輸組織的研究主要集中在對策建議與優(yōu)化方面[1-8]。以大秦線為例，馬曉珂[1]對“固定車底、循環(huán)直達”的單元重載列車開行的有利性進行了分析，建立了大秦線重載列車開行方案編制模型；胡小平等[2]從運輸經(jīng)濟效益等方面闡述大秦線鐵路重載運輸模式，總結(jié)重載運輸對我國鐵路運輸?shù)膯⑹九c建議。劉向東[3]、宋俊福[4]優(yōu)化重載列車開行方案，提出在朔黃線上大量開行萬噸甚至2萬t重載列車的建議。王慈光[5]考慮重載線路計劃運量、線路能力以及機車車輛供應(yīng)數(shù)量，建立了重載列車開行方案的多目標規(guī)劃模型。韓雪松[6-8]對重載鐵路單組合站和多組合站條件下的裝車域車流組合方案進行了優(yōu)化研究，分別建立多目標線性和非線性整數(shù)規(guī)劃模型，并利用隸屬度函數(shù)的方法對多目標進行處理。

國外對車站的工作組織優(yōu)化，主要集中于傳統(tǒng)的編組站和區(qū)段站[9,10]。重載鐵路裝車端組合站以列為單位辦理到達重載列車組合和回送空車列的分解，與既有線編組站“到、解、集、編、發(fā)”的作業(yè)流程存在較大的差異。通常情況下，重載鐵路裝車端組合站基本上不設(shè)置專門的調(diào)車線，列車的各項作業(yè)均在到發(fā)線上完成。為了方便靈活的調(diào)動機車，重載鐵路通常將一組線束中的1條到發(fā)線固定為機車走行線。這種做法使得機車調(diào)動更為方便，但是減少了可用于辦理列車作業(yè)的到發(fā)線數(shù)量，容易產(chǎn)生到發(fā)線能力利用率過高、到發(fā)線能力緊張的情況。

綜上所述，有必要對裝車端組合站重載列車開行比例進行優(yōu)化研究，從而保證重載鐵路裝車端組合站能夠在到發(fā)線能力有限的條件下順利實施宏觀層面上制定的列車開行方案。需要對由裝車端組合站出發(fā)的各種類型的重載列車開行比例進行合理設(shè)置，保證裝車端組合站的能力利用率處于合理的范圍，盡量降低到發(fā)線能力緊張的情況。

1 裝車端組合站到發(fā)線能力利用率計算

1.1 組合站到發(fā)線能力利用率計算方法

重載鐵路裝車端組合站到發(fā)線通過能力是指在到發(fā)線數(shù)量和使用方案確定的條件下，根據(jù)裝車端組合站辦理的重載列車各項技術(shù)作業(yè)占用到發(fā)線的技術(shù)作業(yè)時間標準，以及裝車端組合站固定設(shè)施設(shè)備條件，確定的裝車端組合站在單位時間（通常為一晝夜）內(nèi)所能辦理的各類重載列車的數(shù)量[11]。由于利用率計算法操作簡便，節(jié)約時間，故重載鐵路裝車端組合站到發(fā)線能力利用率可以根據(jù)下式計算[12]：

1.2 重載列車開行比例對組合站到發(fā)線能力利用率的影響分析

由此可見，各種重載列車的開行比例通過間接影響能辦理各項技術(shù)作業(yè)的到發(fā)線數(shù)量和直接影響占用到發(fā)線的總時間，對裝車端組合站的到發(fā)線能力利用率產(chǎn)生了較大的影響。

2 重載列車開行比例的影響因素分析

重載列車的開行比例與裝車端組合站到發(fā)線能力利用率之間相互影響，為了使裝車端組合站順利完成列車的各項技術(shù)作業(yè)，及時將接入的重載列車發(fā)往卸車端，保證裝車端組合站工作組織的順利開展，其到發(fā)線能力利用率不能過高，這使得裝車端組合站辦理的重載列車數(shù)量存在上限，且各種類型的重載列車數(shù)量應(yīng)處于合理的有限范圍內(nèi)。此外，影響裝車端組合站重載列車開行比例的因素還包括線路年計劃運量、重載鐵路本線的通過能力、機車使用臺數(shù)、接入的到達列車編組內(nèi)容等。

（1）年計劃運量。為了完成線路的年計劃運量，特別是在年計劃運量很大的情況下，增加大牽引重量的列車開行比例能完成運量的要求，但大牽引重量的列車在裝車端組合站存在先到等待后到的集結(jié)過程，會更長時間地占用裝車端組合站到發(fā)線。

（2）重載鐵路通過能力。重載鐵路本線的通過能力限制了每天從裝車端組合站發(fā)往重載鐵路本線的列車數(shù)量，不同牽引重量的列車發(fā)車間隔時間存在差異，牽引重量越大，發(fā)車間隔時間越長，會對重載列車的開行比例產(chǎn)生影響。

（3）機車使用臺數(shù)。不同牽引重量的重載列車，需要的牽引機車數(shù)量往往不同。重載列車的開行比例受到機車日均使用臺數(shù)的限制，只有在日均機車供應(yīng)臺次滿足要求的前提下，才能確定各種重載列車的開行數(shù)量。其中日均機車供應(yīng)臺次與日均機車使用臺數(shù)之間存在以下關(guān)系：

（4）接入的到達列車編組內(nèi)容。重載鐵路裝車端組合站以列為單位對重載列車辦理到發(fā)技術(shù)作業(yè)和組合作業(yè)，接入的到達重載列車的編組內(nèi)容在很大程度上影響了出發(fā)重載列車的類型和數(shù)量。通常情況下，裝車端組合站只會將牽引重量小的重載列車組合成牽引重量更大的重載列車，而不會將牽引重量大的列車分解成牽引重量較小的列車發(fā)往卸車端。

3 考慮車站到發(fā)線能力利用率的重載列車開行比例優(yōu)化模型構(gòu)建

3.1 問題定義和模型假設(shè)

考慮車站到發(fā)線能力利用率的重載鐵路裝車端組合站重載列車開行比例優(yōu)化問題可以描述為：在重載鐵路裝車端組合站日接車編組內(nèi)容、車站到發(fā)線信息（數(shù)量、有效長）和到發(fā)線使用方案、各種重載列車在裝車端組合站到發(fā)線的平均占用時間等一系列參數(shù)已知的情況下，滿足重載鐵路線路的通過能力和裝車端組合站日均機車使用臺數(shù)等約束，通過優(yōu)化各種重載列車的開行比例，使得裝車端組合站用于辦理列車各項作業(yè)的到發(fā)線能力利用率盡量降低，避免出現(xiàn)裝車端組合站到發(fā)線能力緊張的情況發(fā)生。

為方便建模，作出以下假設(shè)：

（1）研究范圍限制為重載鐵路裝車端組合站，不對重載鐵路裝車端的整個車流組織方案進行研究，即假設(shè)裝車端組合站每天接入的到達重載列車編組內(nèi)容可根據(jù)裝車端的各裝車點的日裝車能力確定，本文只優(yōu)化裝車端組合站發(fā)出的各種類型重載列車的開行比例（開行數(shù)量）。

（2）所有到達的重載列車中車輛的車型相同，到達列車在滿足重載出發(fā)列車滿軸等約束的情況下可以任意組合。

（3）不同去向的到達重載列車在滿足列車滿軸等約束的情況下，可以任意進行組合。同時為了盡量減少重載列車在裝車端組合站的停留時間，不允許進行列車的多次組合，即到達裝車端組合站的組合重載列車不允許進行二次組合。同時1列組合出發(fā)列車最多由2列單元到達列車組合而成。

3.2 目標函數(shù)

為了避免裝車端組合站出現(xiàn)到發(fā)線能力緊張的情況，應(yīng)盡量減少重載列車在裝車端組合站到發(fā)線的停留時間，即盡量減少裝車端組合站用于辦理重載列車各項作業(yè)的到發(fā)線能力利用率。基于以上定義的符號和決策變量，以及到發(fā)線能力利用率的計算公式，目標函數(shù)可以表示如下：

3.3 約束條件

根據(jù)重載鐵路裝車端組合站重載列車開行比例影響因素的分析，以及模型假設(shè)中規(guī)定的研究范圍（裝車端組合站），約束條件如下：

（1）裝車端組合站車流平衡約束

（2）線路通過能力約束

（3）裝車端組合站日均機車供應(yīng)臺次約束

重載列車的牽引重量較大，通常采用多機牽引的方式牽引列車運行。不同牽引重量的列車所需的牽引機車數(shù)量存在差異，例如萬噸重載列車需要2臺或1臺機車牽引，而5000 t重載列車通常由1臺機車牽引。同時，即使列車的牽引重量相同，采用的機車類型不同，所需的機車數(shù)量同樣可能存在差異。在確定各種重載列車的開行數(shù)量時，使用的機車供應(yīng)臺次不能超過裝車端組合站日均機車供應(yīng)臺次的限制，該約束可以表示為：

（4）變量之間的邏輯約束

根據(jù)變量的定義方式容易發(fā)現(xiàn)，兩組變量應(yīng)滿足以下約束：

（5）變量取值約束

定義的兩組變量均為非負整型變量，故應(yīng)滿足以下約束：

（6）其他約束

重載鐵路的運輸組織方式不同，對裝車端組合站發(fā)送往卸車端的重載列車類型和數(shù)量可能有不同的要求。以朔黃線為例，神池南站和肅寧北站之間的很多中間站車站到發(fā)線有效長較短，不滿足解編2萬噸級（包括1.74萬t和2.32萬t）的重載列車，但是這些車站周邊的電廠、企業(yè)對煤炭具有較大的需求。為了滿足這些需求，在這些中間站的技術(shù)改造還未完成的情況下，裝車端組合站通過發(fā)送牽引重量為5000t級別的普通列車。因此，普通列車的開行數(shù)量必須能滿足這些需求。根據(jù)實際情況的不同，對第類型的重載列車的開行數(shù)量可能存在不同的限制，該約束可以表示為：

以上只是提出了兩種特殊的情況，重載線路不同，裝車端組合站的實際工作組織中可能存在不同的約束，只需結(jié)合實際情況，相應(yīng)地增加或改變約束即可。

3.4 模型求解

4 實例分析

以朔黃線神池南站為背景對模型進行驗證。考慮到2016年黃驊港下水煤的需求減少，朔黃線運量較2015年有所下降，因此本文利用朔黃線神池南站2015年的數(shù)據(jù)進行測試。

4.1 神池南站概況

神池南站是朔黃線裝車端最重要的組合站，由神朔線和準池線接入的一部分單元重載列車在神池南站進行組合。根據(jù)作業(yè)類型分為兩個車場：一場為空車場，到發(fā)線數(shù)量為18條，辦理由卸車端回送的長編組空車列的到發(fā)技術(shù)作業(yè)和分解作業(yè)；二場為重車場，到發(fā)線數(shù)量為24條，辦理神朔線和準池線接入的單元重載列車的到發(fā)技術(shù)作業(yè)和組合作業(yè)。

神池南站的到發(fā)線采用分線束的作業(yè)方法，三條到發(fā)線為一組線束。由于神朔線朔州方向只與二場連接，所以二場辦理了通往朔州方向的重車和空車的所有作業(yè)，這些作業(yè)固定在二場2道和3道。此外，二場22~24道充當交換場，辦理調(diào)車作業(yè)、存放故障車輛等作業(yè)。因此，本文在考慮車站到發(fā)線能力利用率時，只考慮辦理重車組合作業(yè)及相應(yīng)機車走行作業(yè)的二場4~21道，相應(yīng)的，在優(yōu)化重載列車開行比例時，不考慮發(fā)往朔州方向的重車。

4.2 神池南站2015年重車場到發(fā)線能力利用現(xiàn)狀分析

重載鐵路為了充分提高單列重載列車的牽引重量，通常采用大軸重的專用貨車。神池南站接入的重載列車主要由C80組成，同時部分列車由C70、C64等貨車組成，同一列重載的所有貨車的類型相同。在不影響模型有效性的前提下，本文假設(shè)神池南站接入的重載列車都由C80組成。在貨車車型都固定為C80之后，神池南站發(fā)出的重載列車包括牽引重量5800t的普通列車、1.16萬t重載列車、1.74萬t重載列車以及2.32萬t重載列車，為了方便描述，下文分別以普通列車、萬噸列車、1.74萬噸列車以及2萬噸列車表示。

根據(jù)神華集團2015年列車運行圖技術(shù)資料，神池南站每天由神朔線神木北方向接入列車112列，包括萬噸列車84列、普通列車28列，其中6列普通列車和6列萬噸列車的去向為神朔線朔州方向，不屬于本文的研究范圍；2015年準池線的接觸網(wǎng)施工尚未完成，新建線路的技術(shù)狀態(tài)不穩(wěn)定，神池南站每天從準池線接入重載列車12列，全部為普通列車，當準池線正式投入運營之后，計劃年運量將超過1億t，將對神池南站的工作組織產(chǎn)生較大的影響。此外，神池南站作為貨運站，每天自裝列車2列，全為普通列車，為了編組這些自裝列車，神池南站需要向連接的石渣場辦理取送車作業(yè)，這些調(diào)車組合和編組作業(yè)集中在21道上辦理，不再辦理其他接入列車的各項技術(shù)作業(yè)。

通過以上分析可知，在本文研究范圍內(nèi)的神池南站每天接入的重載列車包括：神木北方向萬噸列車78列、普通列車22列，外西溝方向普通列車12列，共計112列。根據(jù)朔黃線2015年上半年列車圖定數(shù)表可知，神池南站計劃向肅寧北方向（黃驊港方向）發(fā)送12列1.74萬噸組合重載列車，66列單元萬噸重載列車，以及22列普通列車。

不同重載列車在神池南站平均占用到發(fā)線的時間不盡相同。根據(jù)神池南站《車站行車工作細則》可知，辦理一列普通列車、萬噸單元列車（接入的萬噸列車換掛機車之后上線運行）、萬噸組合列車（由接入的普通列車組合而成）、1.74萬t組合列車和2萬t組合列車占用神池南站到發(fā)線的平均占用時間分別為58min、96min、103min、186min以及148min。其中1.74萬t組合列車的占用時間較長是因為普通列車的數(shù)量較少，先到的列車需要在到發(fā)線上等待較長的時間，再與后到的合適的列車進行組合。

在確定每條到發(fā)線的固定作業(yè)時間時，本文假定每一條到發(fā)線的固定作業(yè)時間相同，除了每天2次交接班共1小時，以及固定的天窗維修時間共1小時之外，不考慮其他的固定作業(yè)時間。空費系數(shù)通常取0.15~0.20，本文充分考慮列車不同時到達、咽喉區(qū)占用等實際情況引起的額外等待時間，取空費系數(shù)為0.20。此外，神池南站采用分線束作業(yè)方法辦理重載列車的各項技術(shù)作業(yè)，每個線束中間的到發(fā)線專門辦理機車走行。故本文選取的4~21道共18條到發(fā)線中只有12條能用于辦理重載列車的各項技術(shù)作業(yè)，且21道不辦理接入列車的作業(yè)，所以可以使用的到發(fā)線數(shù)量為11條。根據(jù)神池南站車站工作細則可知，以上11條到發(fā)線有效長都在2800m以上，滿足辦理2萬t重載列車的各項技術(shù)作業(yè)要求。

根據(jù)車站到發(fā)線能力利用率計算公式，可以計算在當前重載列車開行比例下，神池南站重車場4~20道的到發(fā)線能力利用率為：

根據(jù)神華集團2015年運行圖資料可知，普通列車、萬噸、1.74萬t和2萬t重載列車的追蹤間隔時間分別為8min、11min、13min和15min，線路天窗維修時間為4 h，由此計算朔黃線的線路通過能力使用率為：

可見，在當前的重載列車開行比例下，神池南站重車場4~20道的到發(fā)線能力利用率達到了84.75%，能力比較緊張；朔黃線的通過能力為88.17%，能力趨于緊張，不利于日常運輸組織中列車運行調(diào)整。隨著準池線施工的完成，神池南站由準池線外西溝方向接入的列車數(shù)量將明顯增加，屆時神池南站重車場的到發(fā)線能力利用率以及朔黃線通過能力利用率將進一步提高。

4.3 神池南站重載列車開行比例優(yōu)化結(jié)果及方案對比

圖1 求解結(jié)果

根據(jù)圖1求解結(jié)果可以看出，優(yōu)化之后，神池南站的重車場4~20道用于辦理列車各項技術(shù)作業(yè)的到發(fā)線能力利用率為70.96%，每天發(fā)出的普通列車數(shù)量為16列，全部采用SS4型機車單機牽引；發(fā)出單元萬噸重載列車為3+25=28列，其中3列采用和諧型機車單機牽引，25列采用SS4型機車雙機牽引；發(fā)出組合萬噸重載列車為9列，全部采用和諧型機車單機牽引；發(fā)出組合2萬噸重載列車25列，全部采用SS4型機車4機牽引。即神池南站每天發(fā)出普通列車16列，萬噸列車3+25+9=37列，2萬噸列車25列，不辦理1.74萬t出發(fā)列車。此時朔黃線的線路通過能力利用率根據(jù)以下公式計算：

利用本文提出的模型優(yōu)化神池南站的各種重載列車的開行比例之后，在不增加日均機車供應(yīng)臺次的前提下，神池南站重車場4~20的到發(fā)線能力利用率由優(yōu)化前的84.75%降低為70.96%，下降了13.79%；朔黃線通過能力由優(yōu)化之前的88.17%降低為75.83%，降低了12.34%。可見，利用本文提出的重載列車開行比例優(yōu)化模型，對神池南站發(fā)出的各種重載列車的開行數(shù)量和開行比例進行優(yōu)化，有效地降低了神池南站重車場到發(fā)線能力利用率和朔黃線線路通過能力利用率。在不對神池南站進行技術(shù)改造的前提下，為準池線的開通、朔黃線年運量和列車開行數(shù)量將進一步增加提供了運力保障，有利于改善神池南站和朔黃線的運輸組織效率，提高運輸工作質(zhì)量。此外，進一步分析優(yōu)化方案可知：

（1）1.74萬噸重載組合列車因車流接續(xù)時間長，長時間占用裝車端組合站到發(fā)線，不利于車站運輸組織工作開展，在車流來源和各項技術(shù)滿足要求的前提下，應(yīng)盡量避免開行1.74萬噸重載列車，或者在宏觀層面上制定裝車端車流組織計劃時，裝車端組合站應(yīng)充分與裝車點協(xié)調(diào)配合，適當調(diào)整到達裝車端組合站的各類重載單元列車的比例和到達時間，減少裝車端組合站先到列車等待后到列車的額外等待組合時間，降低裝車端組合站相應(yīng)到發(fā)線的能力利用率。

（2）在本優(yōu)化方案中，日均機車使用臺次達到了能力上限，是影響神池南站重車場4~20道能力利用率進一步優(yōu)化的主要因素，而目前神朔線、準池線和朔黃線的機車均在神池南站折返，缺乏整體協(xié)調(diào)的機車使用方式，大量的機車出入段專門占用一組線束中的一條到發(fā)線，減少了可供辦理列車各項技術(shù)作業(yè)的到發(fā)線數(shù)量，加劇了神池南站到發(fā)線能力緊張的局面。

5 結(jié) 論

裝車端組合站辦理重載列車到發(fā)技術(shù)作業(yè)、組合分解等作業(yè)，對重載鐵路運輸能力具有重要影響。本文分析了影響重載列車開行比例的影響因素，構(gòu)建了考慮到發(fā)線能力利用率的重載鐵路裝車端組合站重載列車開行比例問題的整數(shù)線性規(guī)劃模型，并以朔黃線神池南站為背景構(gòu)造算例，驗證了模型的有效性。

本文在構(gòu)建考慮車站到發(fā)線能力利用率的重載列車開行比例優(yōu)化模型時，沒有考慮裝車端組合站咽喉區(qū)的能力利用率，而咽喉區(qū)的能力利用率同樣可能成為制約裝車端組合站運輸組織水平進一步提高的瓶頸，所以將咽喉區(qū)的能力利用率作為約束條件，或者將其也作為優(yōu)化目標，構(gòu)建多目標優(yōu)化模型值得進一步研究。

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（中文編輯：劉娉婷）

Operation Proportion of Heavy Haul Trains Considering the Utilization Ratio of Arrival-departure Track Capacity

JIN Xin1,2，XUE Feng1,3，HE Chuan-lei1

（1. School of Transportation and Logistics, Southwest Jiaotong University, Chengdu 610031, China； 2. Wuchang East Train Operation Depot, China Railway Wuhan Group Co., Ltd, Wuhan 430070, China； 3. National United Engineering Laboratory of Integrated and Intelligent Transportation, Southwest Jiaotong University, Chengdu 610031, China）

There are many problems such as the high utilization ratio of arrival-departure track capacity, the unreasonable proportion of heavy haul trains operation at the combination stations of loading end in heavy haul railway, so it is necessary to study these problems from the microscopic point of view. Some factors were analyzed that influence the proportion of heavy haul trains operation, including the planning yearly transportation of a line, line capacity, locomotive supply times, railcars balance and so on. In order to reduce the residence time of heavy hauls trains in loading end station, an integer linear programming model was established, in which consider reducing the capacity utilization ratio of arrival-departure track. Taking Shenchi south station in the Shuohuang railway as an example, the model was solved using LINGO programming. The calculation results show that the optimized capacity utilization ratio of arrival-departure track at loaded railcar yard and the carrying capacity utilization ratio of Shuohuang railway have reduced, which verified the validity and practicability of the model.

railway transportation; heavy haul train; arrival-departure track; capacity utilization ratio; train operation proportion

1672-4747（2018）03-0088-10

U292.37

A

10.3969/j.issn.1672-4747.2018.03.013

2017-04-20

國家自然科學基金項目（61203175, 61403022）; 中央高校基本科研業(yè)務(wù)費專項資金項目（2682013CX068, 2682016CX118）

金鑫（1985—）, 男, 漢族, 浙江東陽人, 西南交通大學碩士研究生, 助理工程師, 研究方向：交通運輸工程。

薛鋒（1981—）, 男, 漢族, 山東鄒城人, 工學博士, 副教授, 研究方向：運輸組織理論與系統(tǒng)優(yōu)化。

金鑫，薛鋒，何傳磊. 考慮到發(fā)線能力利用率的重載列車開行比例研究[J]. 交通運輸工程與信息學報, 2018, 16(3): 88-97.