基于Stackelberg模型的鐵路門到門運輸收益分配優化研究

湯銀英，李澤文，任靜茹

基于Stackelberg模型的鐵路門到門運輸收益分配優化研究

湯銀英1,2，李澤文1，任靜茹1

（1. 西南交通大學，交通運輸與物流學院，成都 610031； 2. 西南交通大學，綜合交通運輸智能化國家地方聯合工程實驗室，成都 610031）

門到門運輸是鐵路物流化的發展趨勢，由國外鐵路物流發展先進經驗可知，鐵路在拓展門到門運輸過程中，選擇有實力的物流企業進行合作經營，并以雙方整體收益最大化為目標制定收益分配將有利于合作關系穩定維持。本文基于Stackelberg模型在不對稱雙寡頭博弈中的應用，首先，建立各自收益最大化合作模型，得出運輸收入分成比例及運輸價格；然后，以雙方整體收益最大化為目標建立模型，實現雙方整體收益的帕累托改進；最后，提出有利于運輸企業間長期合作的收益分配及定價策略。

門到門運輸；收益分配；Stackelberg模型；帕累托改進

0 引 言

2013年6月15日，中國鐵路總公司正式實施貨運組織改革，提出大力發展鐵路“門到門”全程物流服務[1]。目前我國鐵路門到門運輸依然處于發展階段，相比一些實力較強的物流企業，其攬貨能力與服務能力相對弱勢。結合國外鐵路物流發展先進經驗與眾學者相關研究，在鐵路物流資源與能力不足的經營初期，采取與第三方物流企業合作經營的模式有利于提高鐵路企業核心競爭力，并有效降低投資風險。收益分配是合作企業間最為關注的問題，妥善處理收益分配可促進成員企業協同發展、互利共贏，保證合作關系的持續高效運行[2]。

1 收益分配優化模型

1.1 問題描述

鐵路運輸企業與第三方物流企業建立合作關系后，鐵路運輸企業主要負責站到站運輸與相關組織統籌工作，而第三方物流企業需完成貨物在末端的站到門與門到站運輸，同時，可根據托運人需要提供末端配送過程中的增值服務，如：復雜包裝、倉儲等。貨運改革后鐵路實行“一口價收費”與“一單到底”措施，托運人將運費一次性交付于鐵路運輸企業，而鐵路需要向合作物流企業支付一定比例的末端運輸費用，若在末端運輸中產生增值服務費則直接歸第三方物流企業所有。收益分配過程中，雙方均會理性的追求各自收益最大化，這不利于雙方建立長期穩定的合作關系。本文將運用博弈論思想建立各自收益最大化模型并對該模型進行優化，在保證雙方各自收益不低于既有收益的基礎上達到整體收益最大化的目標。

1.2 模型假設與參數標定

Stackelberg模型是由德國經濟學家斯塔克爾伯格首先提出的博弈模型。該模型研究兩家生產廠商之間的產量決策，與古諾模型和伯特蘭德模型相區別的是，兩家競爭廠商有領導者和追隨者之分。博弈過程中，領導者首先做出決策，追隨者在市場中觀察后以收益最大化的目標決定自身產量規模。此模型屬于完美信息的動態博弈模型，對于研究鐵路運輸企業與第三方物流企業間的端部物流競合關系具有指導意義[3,4]。

根據上文描述，現對模型作如下假設：

假設一 本文假設鐵路運輸企業只選擇一家物流企業進行合作經營，該物流企業同時負責兩端運輸。

假設二 雙方均為理性經濟人，為達到互利共贏的目的將保持長期合作。

假設三 本文不考慮因特殊原因有一方終止合作關系的情況。

假設五 設為運輸市場中OD已知的鐵路門到門運輸需求量；為運輸市場中OD已知的運輸需求量；為運輸價格彈性系數。根據經濟學相關原理，本文假定需求量與運價滿足如下關系：

表1 鐵路運輸企業與第三方物流企業收入與成本表

1.3 各自收益最大化合作模型

鐵路運輸企業與第三方物流企業在建立合作關系時，需有一方率先提出合作條件，另一方據此制定自身合作策略。鐵路運輸企業在全程物流服務中承擔著最為關鍵的站到站運輸，在決策時具有先動優勢。雙方均會理性的追求各自收益最大化，鐵路運輸企業首先確定運費分配比例，第三方物流企業根據所分得費用信息，以自身收益最大化為目標制定末端運輸單位運價。若雙方達成協議，則合作關系產生。

將式（1）代入式（3）得：

式（4）對求導得：

求解上式得：

1.4 整體收益最大化合作模型

將式（1）代入式（6），并對求導得：

則上述鐵路運輸企業與合作物流企業各自收益表達式可簡化為：

根據不對稱Nash協商模型得[5]：

2 結束語

各自收益最大化合作模型中，雙方均以自身收益最大化為出發點制定合作策略。這種情況下，鐵路運輸企業將制定對自己有利的運費分配比例，相應的，合作物流企業制定較高的末端運輸價格以確保自身收益水平，不但不利于提升企業市場競爭力，而且不利于雙方建立長期穩定的合作關系。

整體收益最大化合作模型中，雙方以整體收益最大化為目標制定合作策略。分析求解結果發現，合作物流企業制定末端運輸價格時應降低一定比例，同時鐵路運輸企業應將運費分配比例提高。這樣做的好處是，運輸價格下降，使得門到門運輸具有更強的市場競爭力，從而吸引更多的客戶；同時保證雙方收益，運費分成比例的提高也會調動合作物流企業積極性，提供給客戶更好的服務。

綜上所述，以整體收益最大化為目標制定收益分配有利于合作企業間保持長期互利共贏關系。

[1] 杜志平, 王朋. 基于利益博弈的整車物流企業聯盟收益分配[J]. 物流技術, 2015, 34(13): 122-125, 137.

[2] 朱月瑞, 杜志平. 不完全信息下供應鏈利益分配的Stackelberg模型研究[J]. 物流工程與管理, 2013, 35(3): 109-111.

[3] 楊炳磊. 構建鐵路“門到門”運輸物流聯盟的研究[D]. 北京：北京交通大學, 2016.

[4] 王玖河, 夏炎, 方淑芬. 基于Stackelberg模型的港口供應鏈伙伴關系研究[J]. 燕山大學學報, 2006,30(6): 551-556.

[5] 蔣暢, 周國華, 韓姣杰. 鐵路物流企業動態聯盟的利益分配[J]. 鐵道運輸與經濟, 2008, 30(10): 80-83.

（中文編輯：李愈）

Research on Optimization of Door-to-door Transportation Income Distribution Based on Stackelberg Model

TANG Yin-ying1,2，LI Ze-wen1，REN Jing-ru1

（1. School of Transportation and Logistics，Southwest Jiaotong University, Chengdu 610031, China； 2. National United Engineering Laboratory of Integrated and Intelligent Transportation, Southwest Jiaotong University, Chengdu 610031, China）

Door-to-door transportation is the development trend of railway logistics. According to the foreign advanced experience of railway logistics, in the process of door-to-door transportation evolution, if railway enterprise cooperates with a strong logistics enterprise, aiming to obtain the maximization of overall income, the stability of cooperation can be better maintained. This paper is based on application of Stackelberg model in asymmetric duopoly game, first of all, establish the cooperation model of the maximization of each income, then, the income distribution ratio and freight transportation price of the two enterprises are obtained. Secondly, establish the model with the objective of maximizing the overall income of both parties to realize Pareto improvement. According to the new model, the income distribution strategy and pricing strategy are proposed for the long-term cooperation.

door-to-door transportation; income distribution; Stackelberg model; the Pareto improvement

1672-4747（2018）03-0114-05

U294；F53

A

10.3969/j.issn.1672-4747.2018.03.017

2017-04-24

湯銀英（1979—），女，漢族，河南人，博士，西南交通大學交通運輸與物流學院副教授，研究方向為鐵路貨運。

湯銀英，李澤文，任靜茹. 基于Stackelberg模型的鐵路門到門運輸收益分配優化研究[J]. 交通運輸工程與信息學報, 2018, 16（3）: 114-118.