雷萍 劉冬平



摘要:為了研究貨艙門收放機構(gòu)的載荷及運動特性,根據(jù)力矩平衡原理、伯努利方程及轉(zhuǎn)動定理推導(dǎo)出該收放機構(gòu)的力學(xué)和運動學(xué)模型;利用Simulink建立了貨艙門收放機構(gòu)的計算模型,通過仿真得到了貨艙門收放機構(gòu)載荷、速度、加速度變化等重要參數(shù)。仿真結(jié)果表明,該模型有效地模擬了收放機構(gòu)載荷及運動特性,為貨艙門收放機構(gòu)的設(shè)計提供了參考。
關(guān)鍵詞:Simulink;貨艙門;收放機構(gòu);建模與仿真
中圖分類號:V19 文獻標(biāo)識碼:A
運輸類飛機貨艙門是機身中重要且特殊的運動部件,又是設(shè)計復(fù)雜、功能要求嚴格、有一定代表性的部件[1],收放機構(gòu)是貨艙門上典型的動力支持機構(gòu),合理地確定艙門收放機構(gòu)的載荷及運動特性,對艙門收放機構(gòu)的設(shè)計及強度校核具有重要意義,并最終影響設(shè)計的合理性和結(jié)構(gòu)的安全性。
目前,對貨艙門收放機構(gòu)的設(shè)計傳統(tǒng)方法是結(jié)構(gòu)力學(xué)、運動學(xué)等理論進行計算,通過試驗手段進行測試,然后進行性能改進,其過程繁瑣、設(shè)計周期長,而利用Simulink工具搭建貨艙門收放機構(gòu)的仿真模型[2],對貨艙門收放機構(gòu)的載荷及運動特性進行仿真計算,可得到貨艙門收放機構(gòu)載荷、速度、加速度等重要參數(shù)的變化規(guī)律,為收放機構(gòu)的載荷及運動分析提供一種快速有效的方法。該模型構(gòu)建的貨艙門收放機構(gòu)參數(shù)化設(shè)計工具[3],便于不同工況下收放機構(gòu)的設(shè)計,具有一定的工程意義。
1 貨艙門的運動分析
1.1 貨艙門運動機構(gòu)的受力分析
貨艙門在開啟過程中靠電機驅(qū)動貨艙門收放機構(gòu)的運動控制貨艙門的運動軌跡,貨艙門受力分析如圖1所示。
圖1中O點為貨艙門相對于門框的轉(zhuǎn)軸,A點為貨艙門收放機構(gòu)與機身鉸接點,C點為貨艙門收放機構(gòu)與貨艙門的連接點,也是貨艙門收放機構(gòu)的驅(qū)動端,C點沿X方向為貨艙門收放機構(gòu)的傳動線系洲BC為貨艙門收放機構(gòu),G為貨艙門的重心,F(xiàn)點為風(fēng)載作用于貨艙門上點,ABCO構(gòu)成四桿機構(gòu),貨艙門開啟過程中O、A兩點固定不變,B、C兩點隨收放機構(gòu)的運動而轉(zhuǎn)動,C點的旋轉(zhuǎn)運動實現(xiàn)貨艙門的收放。
1.2 貨艙門收放機構(gòu)運動參數(shù)確定[4~6]
已知貨艙門收放機構(gòu)的質(zhì)量m=190kg,貨艙門尺寸為2739mm×2385mm,貨艙門的最大開啟角度為130°,貨艙門在完全關(guān)閉狀態(tài)時,貨艙門初始角度r0=25.07°,門重心和豎直方向的夾角b0=21.29°,風(fēng)載作用點和豎直方向的夾角c0=18.12°,固定連桿長度OA=310mm,活動連桿長度AB=300mm、BC=292mm、OC=280mm,貨艙門重心到門轉(zhuǎn)軸的長度OG=1041.05mm,風(fēng)載作用點到門轉(zhuǎn)軸的長度為OF=1157.58mm。
根據(jù)上述參數(shù),貨艙門關(guān)閉狀態(tài)到完全打開狀態(tài)AC長度不斷變化,在△OAC中根據(jù)余弦定理可得:式中:r為貨艙門打開過程中轉(zhuǎn)過的角度。
由此推導(dǎo)出四連桿中各角度計算公式為:
將式(1)、式(4)聯(lián)立可得:
貨艙門在重力作用下圍繞O產(chǎn)生力矩Mg為:
貨艙門在風(fēng)載作用下圍繞O產(chǎn)生的力矩為:
根據(jù)伯努力方程,貨艙門上承受的風(fēng)載為[7]:式中:地面空氣密度ρ=1.225kg/m3,風(fēng)速v=20.6m/s,貨艙門的最大迎風(fēng)面積Sm=6.5325m2。
2 貨艙門收放機構(gòu)的建模與仿真
2.1 電機輸出扭矩
電機輸出扭矩隨著艙門開啟角度及轉(zhuǎn)速在變化,電機功率扭矩計算公式為:
電機轉(zhuǎn)速與貨艙門轉(zhuǎn)速之間的關(guān)系為:
電機轉(zhuǎn)速與輸出端C點轉(zhuǎn)速關(guān)系為:式中:Md為電機輸出扭矩(N·m);P為電機額定功率,P=0.2kW;nd為電機轉(zhuǎn)速(r/min);ωr為貨艙門轉(zhuǎn)速;u為負載轉(zhuǎn)速與貨艙門轉(zhuǎn)速比;i為收放機構(gòu)傳動比,i=3612.5。
2.2 貨艙門收放機構(gòu)的運動微分方程
根據(jù)貨艙門的使用要求,貨艙門開啟的時間為30s。不考慮摩擦的情況下,電機啟動后,貨艙門開啟過程中圍繞口的運動微分方程如下:
根據(jù)圖1貨艙門受力簡圖可知:式中:J為貨艙門繞點。的轉(zhuǎn)動慣量J=m×1.041052kg·m2;M'為電機對貨艙門轉(zhuǎn)軸O點的力矩;Mg為貨艙門重力繞口點的力矩;Mf為貨艙門風(fēng)載繞O點的力矩;β為貨艙門圍繞O點轉(zhuǎn)動角加速度,ω為角速度(rad/s);r為角位移(rad);F1為連桿AB軸力(N);T1為輸出端負載扭矩(N·m)。
2.3 收放機構(gòu)Simulink仿真模型建立[8~10]
Simulink是一個非常適用于工程的仿真平臺,能夠快速、準(zhǔn)確地建立仿真模型。貨艙門開啟過程的仿真模型如圖2所示,采用電機和收放機構(gòu)運動的圖形化模型,將計算公式用Matlab Function模塊建立。電機仿真模型輸入?yún)?shù)ωr,u;輸出參數(shù)Td,nd。收放機構(gòu)運動仿真模型輸入?yún)?shù)r,Md;輸出參數(shù)y,Mg,F(xiàn)1,T1,F(xiàn)fMf,M,a,v。需要注意的是,這里出現(xiàn)的Td,y,v分別對應(yīng)于Md,β,u。
對于存在約束狀態(tài)的變量,要附加適當(dāng)?shù)哪K或者對模塊進行參數(shù)設(shè)置。例如貨艙門開啟角度為0°≤r≤130°,則將Saturation模塊參數(shù)的上限設(shè)為130×π/180,下限設(shè)為0;而對于電機輸出扭矩Td的約束條件,則在輸出Td的后面附加Switch模塊,Switch模塊中判斷條件選擇“>門限值”,門限值設(shè)為0.02×π/180,若不滿足判斷條件,選擇輸出Constant模塊中的常數(shù)0.1。
各模塊建立起來以后,將它們連接起來,設(shè)置SimulinkParameters,設(shè)置開始時間為0,終止時間為50s,采用算法類型為變步長,算法為ode45對系統(tǒng)進行仿真計算,將需要輸出的信號連入Scope模塊或XY Graph,輸出其隨時間的變化曲線或其隨貨艙門開啟角度的變化曲線。
2.4 仿真結(jié)果
貨艙門收放機構(gòu)驅(qū)動電機扭矩、轉(zhuǎn)速、變化如圖3所示,負載扭矩變化如圖4所示,連桿AB軸力變化如圖5所示,輸出端速度、加速度變化如圖6所示,收放機構(gòu)開啟艙門所需時間曲線如圖7所示。
從仿真曲線可知:電機扭矩在0.7~1N·m之間,轉(zhuǎn)速在1380~1550r/min之間工作平穩(wěn);艙門開啟至130°時,連桿AB軸力最大為13000N;艙門開啟至111°時,負載扭矩最大為1889N·m;貨艙門收放機構(gòu)將貨艙門開啟過程呈現(xiàn)接近勻速運動,艙門開啟至最大位置130°時,需要用時30s,符合實際情況。
3 結(jié)論
運用Simulink系統(tǒng)建模與仿真技術(shù),對貨艙門收放機構(gòu)載荷及運動特性進行仿真分析,具有方便、準(zhǔn)確和直觀的特點,解決了傳統(tǒng)方法計算繁瑣、設(shè)計周期長的問題,通過仿真分析,了解貨艙門收放機構(gòu)載荷及運動變化特性,為貨艙門收放機構(gòu)的設(shè)計提供了參考、具有一定的工程意義,后續(xù)可就不同參數(shù)變化對收放機構(gòu)載荷及運動特性影響進行具體分析,通過調(diào)整參數(shù)、觀察曲線變化,可了解諸參數(shù)對機構(gòu)的影響,有利于選擇優(yōu)化參數(shù),設(shè)計出合理的機構(gòu)。
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