試論鐵路設(shè)備關(guān)鍵零部件的可靠性分析模型及其應(yīng)用

李燕杰

摘要：現(xiàn)今，隨著國(guó)家的發(fā)展，我國(guó)鐵路事業(yè)正處于快速發(fā)展時(shí)期，而鐵路工程中比較重要的一部分就是鐵路設(shè)備，鐵路設(shè)備的質(zhì)量與鐵路后期使用的效率息息相關(guān)，但是現(xiàn)今鐵路設(shè)備的使用過(guò)程中是有很多的問題的，在本文則是以相關(guān)系數(shù)法與最小二乘法再結(jié)合對(duì)現(xiàn)場(chǎng)數(shù)據(jù)進(jìn)行三參數(shù)的威布爾分布擬合計(jì)算方法，以此種計(jì)算方法對(duì)鐵路設(shè)備的關(guān)鍵零部件的可靠性進(jìn)行分析，監(jiān)理鐵路設(shè)備關(guān)鍵零部件的可靠性分析模型，并對(duì)它的具體應(yīng)用進(jìn)行分析。

關(guān)鍵詞：鐵路設(shè)備；關(guān)鍵零部件；可靠性分析；模型

在鐵路的使用過(guò)程中，對(duì)于鐵路的質(zhì)量要求越來(lái)越高，要想提高鐵路工程的競(jìng)爭(zhēng)力，提高鐵路使用的質(zhì)量，相關(guān)鐵路企業(yè)就要從細(xì)節(jié)之處入手，對(duì)鐵路設(shè)備進(jìn)行質(zhì)量分析，比如說(shuō)鐵路設(shè)備關(guān)鍵零部件的可靠性分析模型建立以及其應(yīng)用，以此對(duì)鐵路設(shè)備的具體運(yùn)行狀況和維修狀況進(jìn)行分析，進(jìn)而評(píng)估鐵路的整體使用質(zhì)量，提高鐵路行業(yè)的競(jìng)爭(zhēng)力，促進(jìn)我國(guó)鐵路行業(yè)的發(fā)展。

一、現(xiàn)場(chǎng)數(shù)據(jù)預(yù)處理

對(duì)于鐵路設(shè)備的維修與檢測(cè)首先要從現(xiàn)場(chǎng)數(shù)據(jù)入手，現(xiàn)場(chǎng)數(shù)據(jù)才是對(duì)設(shè)備影響的關(guān)鍵性因素之一，但是現(xiàn)場(chǎng)數(shù)據(jù)的預(yù)處理卻比較麻煩，通常是在現(xiàn)場(chǎng)隨機(jī)截取一段尾數(shù)據(jù)，通常比較常用的就是利用殘存比率法或是平均秩次法對(duì)現(xiàn)場(chǎng)鐵路設(shè)備零部件進(jìn)行可靠性的分析，進(jìn)而確立起模型。

與此同時(shí)，在具體的數(shù)據(jù)處理過(guò)程中，經(jīng)常采用這樣一種方法對(duì)一組完全壽命試驗(yàn)的設(shè)備數(shù)據(jù)進(jìn)行分析，即將故障發(fā)生的時(shí)間大小進(jìn)行排序，這些順序統(tǒng)計(jì)量當(dāng)中每一個(gè)樣品故障的時(shí)間都有一個(gè)順序號(hào)，工作人員稱之為秩次。但是由于截尾數(shù)據(jù)的不規(guī)則，使得其中存在尚未出現(xiàn)故障便中途撤離的情況，導(dǎo)致無(wú)法預(yù)測(cè)這部分樣品會(huì)在什么情況下發(fā)生故障，因此使得樣本數(shù)據(jù)中的故障秩次也無(wú)法確定，面對(duì)這樣的情況可以求樣品之間的平均秩次，根據(jù)平均秩次分析出樣本可能出現(xiàn)的秩次，主要的計(jì)算方式就將平均秩次帶入中位秩的公式就能得出其累積故障的分布。

二、威布爾分布模型的參數(shù)估計(jì)

在我們較常見的故障分布函數(shù)里，三參數(shù)威布爾分布可以通過(guò)形狀參數(shù)、尺度的參數(shù)以及位置參數(shù)之間的變化對(duì)不同的故障狀態(tài)進(jìn)行有效的描述，所以威布爾分布模型又被稱為“萬(wàn)能分布模型”，許多的分布都可以用威布爾分布代替，例如：“指數(shù)分布”、“正態(tài)分布”等。使用三參數(shù)威布爾分布對(duì)鐵路設(shè)備零部件進(jìn)行分析時(shí)，需要運(yùn)用“三參數(shù)威布爾函數(shù)”、“位置參數(shù)”、“最小二乘法”這幾種方法，以下對(duì)他們進(jìn)行具體的描述。

（一）三參數(shù)威布爾函數(shù)

三參數(shù)威布爾分布故障密度函數(shù)表達(dá)式如下：

式子中，τ為樣本的失效時(shí)間；β為形狀參數(shù)，在威布爾概率圖形中β為回歸直線的斜率，因此只要β發(fā)生變化，就能得到不同的故障形態(tài)函數(shù)式。β為尺度參數(shù)，它往往與工作的條件、負(fù)荷的大小有關(guān)；γ為位置參數(shù)，指產(chǎn)品最短的無(wú)故障運(yùn)行時(shí)間。

對(duì)威布爾分布的參數(shù)進(jìn)行計(jì)算，就是根據(jù)鐵路設(shè)備零件的分布函數(shù)數(shù)據(jù)點(diǎn)，求出威布爾分布故障函數(shù)中的三個(gè)分布參數(shù)，即β、γ、ρ的估計(jì)值，再根據(jù)估計(jì)值進(jìn)行分布函數(shù)的確定，這樣可以使得它們更好的反應(yīng)產(chǎn)品的故障數(shù)據(jù)中隱含的統(tǒng)計(jì)特性。

（二）位置參數(shù)的估計(jì)

在位置參數(shù)中，相關(guān)系數(shù)μ是用來(lái)衡量變量間線性相關(guān)密度程度的統(tǒng)計(jì)量，其取值范圍在-1到1之間并包含-1與1。若是對(duì)之前故障數(shù)據(jù)中的變量x、y進(jìn)行判斷二者之間是否有線性關(guān)系，即可根據(jù)這里的相關(guān)系數(shù)μ來(lái)進(jìn)行判定。其中相關(guān)系數(shù)表示為：

根據(jù)以上表達(dá)式將分布函數(shù)的數(shù)據(jù)點(diǎn)帶入其中，可得出μ，并且μ只是參數(shù)γ的函數(shù)，因此在式中可以將7設(shè)計(jì)為變量，以μ的絕對(duì)值為目標(biāo)參數(shù)，以此來(lái)尋求最大值，最大值得出之后與其相對(duì)應(yīng)的γ則為位置參數(shù)的估計(jì)值。在估計(jì)值算出之后，對(duì)估計(jì)值進(jìn)行優(yōu)化，設(shè)計(jì)找尋到表達(dá)式中數(shù)據(jù)點(diǎn)的最小值，采用“黃金分割法”對(duì)其進(jìn)行一維的搜索，即可完成此模型的求解過(guò)程。

（三）最小二乘法的應(yīng)用

最小二乘法在實(shí)際運(yùn)用的過(guò)程中就是根據(jù)實(shí)際數(shù)據(jù)中的數(shù)據(jù)點(diǎn)進(jìn)行模擬一條直線，再過(guò)實(shí)際數(shù)據(jù)點(diǎn)作一條平行于縱軸的直線，模擬直線與此線的交點(diǎn)就是實(shí)際數(shù)據(jù)點(diǎn)在此前模擬直線上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)，最小二乘法的使用可以使對(duì)應(yīng)點(diǎn)與實(shí)際數(shù)據(jù)點(diǎn)之間縱坐標(biāo)差的平方和達(dá)到最小值，這是y對(duì)x的最小二乘法。

在實(shí)際的運(yùn)用中假設(shè)X、Y的線性回歸方程，根據(jù)所設(shè)的線性回歸方程計(jì)算出以實(shí)際數(shù)據(jù)點(diǎn)作平行橫軸的直線，算出此直線與模擬直線的對(duì)應(yīng)點(diǎn)，并確定實(shí)際數(shù)據(jù)點(diǎn)與對(duì)應(yīng)點(diǎn)之間的橫坐標(biāo)差的平方和為最小值，這是x對(duì)y的最小二乘法。

所以最小二乘法在實(shí)際的運(yùn)用時(shí)將會(huì)產(chǎn)生兩個(gè)模型的參數(shù)，計(jì)算出這兩個(gè)模型的參數(shù)即可得到現(xiàn)場(chǎng)數(shù)據(jù)的完整數(shù)據(jù)以及隨機(jī)截尾數(shù)據(jù)。在威布爾分布的模型下，三參數(shù)威布爾函數(shù)、位置函數(shù)以及最小二乘法函數(shù)在一定的情況下可以相互求解，根據(jù)模型的實(shí)際計(jì)算情況，選擇最優(yōu)的計(jì)算方式，使模型最終估計(jì)值的數(shù)據(jù)精準(zhǔn)無(wú)誤。

三、結(jié)束語(yǔ)

在鐵路設(shè)備關(guān)鍵零部件的可靠性分析模型的建立以及應(yīng)用中，可先對(duì)鐵路設(shè)備關(guān)鍵的零部件采用維修的現(xiàn)場(chǎng)數(shù)據(jù)進(jìn)行初次的預(yù)處理，然后再應(yīng)用威布爾分布模型對(duì)參數(shù)進(jìn)行估計(jì)，在估計(jì)中可以根據(jù)實(shí)際的情況進(jìn)行模型建立，根據(jù)建立的模型在“三參數(shù)威布爾函數(shù)”、“位置函數(shù)”以及“最小二乘法”之間進(jìn)行選擇，利用最簡(jiǎn)潔的算法算出模型實(shí)際的估計(jì)值。以上這些算法都經(jīng)過(guò)改良與多次的實(shí)驗(yàn)，實(shí)踐證明這些方法對(duì)鐵路設(shè)備的各種關(guān)鍵零部件都具有良好的擬合精準(zhǔn)度，并且這些算法比較其他算法而言也是相對(duì)簡(jiǎn)單，計(jì)算的耗時(shí)也相對(duì)較少。這些方法計(jì)算分析出的模型可以明確各設(shè)備零部件的合理維修時(shí)間，不僅可以保證設(shè)備的可靠運(yùn)行，還可以使設(shè)備在運(yùn)行過(guò)程中產(chǎn)生的費(fèi)用達(dá)到最優(yōu)。

參考文獻(xiàn)：

[1]王華勝.基于加權(quán)最小乘法的機(jī)車車輛零部件可靠性分析[J].鐵道學(xué)報(bào)，2001，23（6）：21-23.

[2]嚴(yán)曉東，馬湘，鄭榮躍，等.三參數(shù)威布爾參數(shù)估計(jì)方法比較[J].寧波大學(xué)學(xué)報(bào)（理工版），2005，18（3）：303-305.

[3]董錫[J].機(jī)車車輛運(yùn)用可靠性工程[M].北京：中國(guó)鐵道出版社，2002：447-459.