脈沖中子測井儀BGO探測器響應函數數值模擬研究

姚 池

(大慶油田有限責任公司測試技術服務分公司 黑龍江 大慶 163453)

0 引 言

脈沖中子全譜測井技術在國內油田得到廣泛應用，是當前確定油藏剩余油分布規律、調整注采方案、提高采收率的重要手段[1]。為減少建立刻度井成本，脈沖中子測井解釋方法目前普遍采用蒙卡數值模擬的方法，采用接續算法對能譜進行模擬，分別包括探測器表面中子誘發伽馬流歸一化能譜和探測器響應函數矩陣。因此，與實測對比，為了能夠準確獲得能譜，需要探討模擬過程中的任何一步驟的影響因素，本文針對探測器響應函數矩陣的影響因素進行了探討，為能譜的準確模擬提供有利依據。

以往對探測器響應函數矩陣考察了幾種不同材質探測器的對比[2,3]，本文內容就是針對同一種探測器進行研究，考察探測器尺寸、伽馬射線源類型、伽馬射線源能量等因素對探測器響應的影響。掌握探測器響應規律可為測井儀能譜準確模擬，提高解釋模型精度及測井儀器結構優化提供理論依據。

1 探測器響應函數簡介

脈沖中子測井儀中伽馬射線探測器使用的BGO晶體(分子式Bi4Ge3O12)是一種閃爍晶體，無色透明，當一定能量的電子、伽馬射線或重帶電粒子進入BGO時，它能發出藍綠色的熒光。光電倍增管把熒光的強度轉換成電脈沖幅度，通過分析這些電脈沖幅度可以測得能譜(伽馬射線計數率隨能量的變化)，通過對能譜處理獲得剩余油飽和度。

測井解釋模型的建立使用了蒙特卡羅數值模擬方法。為提高計算效率，采用接續算法：先用MCNP程序分別模擬探測器表面中子誘發伽馬流歸一化能譜和探測器響應函數矩陣，然后用兩者卷積模擬探測器輸出能譜[4]。其中，探測器表面中子誘發伽馬流歸一化能譜反映了地層中不同能譜伽馬射線到達探測器表面的計數率；探測器響應函數矩陣的物理意義是能量為Ej的γ射線打在探測器上，在探測器內發生各種反應，引起探測器脈沖高度計數的響應變化。計算得到的是在各能量點E1…Ei…E256下的響應函數，R1(E1,h)…R1(Ei,h)…R1(E256,h);……;Ri(E1,h)…Ri(Ei,h)…Ri(E256,h);……;R256(Ei,h)…R256(Ei,h)…R256(E256,h)組成響應函數矩陣[5]，見公式(1)。

(1)

2 探測器響應數值模擬模型

建立了脈沖中子測井儀中探測器的計算模型，如圖1所示。包括兩種規格的BGO晶體，一種是外徑27.5 mm、長40 mm的圓柱狀BGO晶體，以下命名為小探測器；另一種是外徑27.5 mm、長100 mm的圓柱狀BGO晶體，以下命名為大探測器。BGO閃爍晶體(鍺酸鉍，分子式Bi4Ge3O12)的密度為7.13 g/cm3。晶體上方為光電倍增管，是將BGO熒光信號轉為電信號的真空元器件，為圓柱體，平均密度為0.57 g/cm3。光電倍增管外面包裹能夠防外界電磁干擾的電工純鐵，密度為7.86 g/cm3。BGO晶體外面和底面包裹反光劑MgO，密度為3.4 g/cm3。MgO外面和底面包裹鋁合金，是一層保護殼，密度為2.675 g/cm3。模型最外層為伽馬射線源所在空間，點伽馬射線源與探測器距離為6.9 mm。平行伽馬射線源與探測器距離為4.25 mm，對應小和大BGO晶體，伽馬射線源面積分別為6.6 cm×3.4 cm和12.6 cm×3.4 cm，源粒子沿平行于x軸方向向晶體發射。

由于探測器探測到地層元素具有各自的能量范圍，每次計算時，伽馬射線能量設計為1E-5～8.89 MeV之間某一固定值，均勻分布，共計256個能量值，分256次計算。采用記錄類型為F8:P，來計算伽馬射線的響應函數。在1E-5和8.89 MeV之間均勻分256個能量道，用于記錄能譜。對能譜進行了7%能量分辨率的高斯展寬。對點伽馬射線源計算模型和平行伽馬射線源面積為6.6 cm×3.4 cm計算模型，每種入射能量都抽樣2 500 000個源粒子。為縮短計算時間，在誤差允許的情況下，對伽馬射線源面積為12.6 cm×3.4 cm的模型，抽樣500 000個源粒子。

圖1 探測器計算模型

3 模擬結果和探測器響應函數矩陣

采用MCNP5程序模擬各向同性伽馬流輻照閃爍晶體的探測器響應函數矩陣。對伽馬射線進行跟蹤，碰撞次數大于1×108次，F8計數能譜的全能峰(光電峰)和全譜總計數統計誤差分別小于0.5%和0.2%。

對應于每一種入射能量的伽馬射線，都會計算出一個256道的能譜，它就是探測器響應矩陣的某一列向量，如果把256種入射能量的探測器響應疊畫在一張能譜圖上，就形成響應矩陣列向量能譜。圖2為點伽馬射線源—小探測器響應矩陣列向量能譜，圖3為6.6 cm×3.4 cm平行伽馬射線源—小探測器響應矩陣列向量能譜圖，從圖可以看出不同的伽馬射線源類型、不同的探測器、不同能量的伽馬射線都具有不同的響應函數。隨著能量增大，圖中探測器計數率均降低，說明探測效率隨入射伽馬射線能量增大而下降。

圖2 點伽馬射線源—小探測器矩陣列向量能譜

圖3 平行伽馬射線源—小探測器矩陣列向量能譜

4 對數值模擬結果的分析

圖4為能量5.0 MeV點伽馬射線源照射大、小探測器響應對比圖，圖5為能量5.0 MeV平行伽馬射線源照射大、小探測器響應對比圖。圖中5.0 MeV處為伽馬射線全能峰，4.5 MeV處為第一逃逸峰(單逃逸峰)，4.0 MeV處為第二逃逸峰(雙逃逸峰)。當伽馬射線能量較高(>2×0.51 MeV)時，伽馬射線與物質相互作用出現電子對效應，產生1個正電子和1個負電子；若1個或2個電子逃出BGO晶體，則記錄成第一或第二逃逸峰。從0.59～3.88 MeV區間段為康普頓平臺，是由于伽馬射線與物質發生康普頓散射時，散射光子逃逸后留下1個能量連續的能譜。0.51 MeV處峰為伽馬射線與BGO以外的物質發生康普頓散射，而釋放出的電子進入BGO被記錄的能譜。

將圖4和圖5進行對比，可以看出，相同入射能量下，平行伽馬射線源所測計數遠大于點源所測計數，這是由于平行伽馬射線源所發射的光子絕大部分被探測器所探測，而點源所發射的光子是各向分布的，僅有一小部分被探測器所探測。

圖4 點源-不同探測器對比譜圖

由圖4和圖5還顯示了各探測器響應譜圖在峰形上的區別，當伽馬射線源為點源時，第一逃逸峰均高于全能峰計數率，與探測器大小無關；而當伽馬射線源為平行源時，小探測器第一逃逸峰計數率高于全能峰，而大探測器則第一逃逸峰計數率低于全能峰，此特征將對卷積后能譜特征峰形狀產生影響。

圖5 平行源-不同探測器對比譜圖

從圖4可以看出，相同數目、同能量的伽馬射線，點伽馬射線源等距照射到兩種探測器上時，大探測器計數率略高于小探測器計數率，但差異不大，由于點伽馬射線源為各向同性伽馬射線源，即使增大探測器體積，對結果的影響不大。圖5顯示，遠探測器計數率明顯高于小探測器計數率，這是由于大探測器體積大于小探測器體積，當平行伽馬射線源入射探測器時，平行伽馬射線源所發射的光子絕大部分被探測器所探測，增大探測器體積可顯著降低電子逃逸概率。

5 結 論

針對兩種規格BGO探測器，使用MCNP5軟件建立了探測器模型，模擬獲得了平行伽馬射線源和點伽馬射線源的近、遠探測器響應矩陣，為今后接續運算，獲得與實測更接近的能譜奠定了基礎。

伽馬射線源類型、探測器尺寸、伽馬射線的能量均是影響探測器響應計數的重要因素。伽馬射線源的類型直接影響了全能峰與第一逃逸峰的計數率大小，此特征將對卷積后能譜特征峰形狀產生影響。