讓“種子課”充滿生長(zhǎng)的力量—“長(zhǎng)方體的認(rèn)識(shí)”教學(xué)及思考

○張衛(wèi)星

“長(zhǎng)方體的認(rèn)識(shí)”是人教版五年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)18～19頁(yè)的教學(xué)內(nèi)容，它是學(xué)生系統(tǒng)學(xué)習(xí)立體圖形的開(kāi)始，是典型的“種子課”。那么，如何讓“種子課”充滿生長(zhǎng)的力量？我覺(jué)得關(guān)鍵在于讓學(xué)生熟練地掌握長(zhǎng)方體的特征，并建立起清晰的空間觀念。

很多教師在教學(xué)這一內(nèi)容時(shí)，重點(diǎn)關(guān)注長(zhǎng)方體基本特征及棱長(zhǎng)總和的教學(xué)，但筆者認(rèn)為只要借助直觀模型，對(duì)于長(zhǎng)方體的特征及棱長(zhǎng)總和，大多數(shù)學(xué)生能自己提煉出來(lái)。如果教學(xué)時(shí)只著眼于這兩點(diǎn)，學(xué)生就無(wú)法建立起清晰的空間觀念，充滿生長(zhǎng)的力量也不可能達(dá)成。為此，筆者適當(dāng)控制長(zhǎng)方體基本特征及棱長(zhǎng)總和的教學(xué)時(shí)間，留下充足的時(shí)間讓學(xué)生參與12條棱的分組，使學(xué)生深刻理解長(zhǎng)、寬、高的概念，充分體會(huì)長(zhǎng)、寬、高之間的相互關(guān)系及長(zhǎng)、寬、高與長(zhǎng)方體之間的關(guān)系，同時(shí)感受長(zhǎng)方體的變與不變的辯證關(guān)系。這樣一來(lái)，本課的教學(xué)就充滿思維的力量，充滿種子的力量，充滿生長(zhǎng)的力量。

【教學(xué)片段1】

課件展示長(zhǎng)方體的由來(lái)，如圖1。

師：這節(jié)課我們就來(lái)進(jìn)一步認(rèn)識(shí)長(zhǎng)方體。

讓學(xué)生厘清知識(shí)的來(lái)龍去脈，是數(shù)學(xué)教學(xué)的應(yīng)然任務(wù)。“點(diǎn)動(dòng)成線，線動(dòng)成面，面動(dòng)成體”這一過(guò)程的展示，可以讓學(xué)生初步感受長(zhǎng)方體的由來(lái)，清楚長(zhǎng)方體由點(diǎn)、線、面組成，為下面的教學(xué)做好鋪墊。

之后，學(xué)生借助手中的長(zhǎng)方體模型認(rèn)識(shí)一般長(zhǎng)方體的基本特征。然后通過(guò)交流，認(rèn)識(shí)特殊長(zhǎng)方體的特征。最后通過(guò)板書(shū)進(jìn)一步鞏固長(zhǎng)方體的空間特征。

圖1

【教學(xué)片段2】

出示長(zhǎng)方體框架圖，如圖2。

師：請(qǐng)大家觀察手中的模型，把圖2中的12條棱分分組！同桌之間可以相互討論，討論時(shí)提煉分組的依據(jù)。

……

生：我是把圖2中最長(zhǎng)的四條棱看成一組，把豎起來(lái)的四條棱看成一組，把最短的四條棱看成一組。

（大家表示同意）

師：你的依據(jù)是什么？

生：因?yàn)樽铋L(zhǎng)的四條棱一樣長(zhǎng)，最短的四條棱也一樣長(zhǎng)，豎起來(lái)的四條棱也一樣長(zhǎng)，所以就把它們分成3組。

師：根據(jù)長(zhǎng)度相等來(lái)分，有一定的道理！還有別的依據(jù)嗎？

生：因?yàn)樽铋L(zhǎng)的4條棱互相平行，最短的4條棱也互相平行，豎起來(lái)的4條棱也互相平行，所以分成3組。

師：大家能聽(tīng)懂他的意思嗎？

生：能。

師：也就是分組的依據(jù)是互相平行。

“把12條棱分分組”，可以讓學(xué)生對(duì)12條棱的長(zhǎng)短及位置關(guān)系有所思考。其中的依據(jù)1——長(zhǎng)度相同，學(xué)生能快速發(fā)現(xiàn)，依據(jù)2——互相平行，在教師的追問(wèn)下也能較好地發(fā)現(xiàn)。之所以要引導(dǎo)學(xué)生尋找依據(jù)2，其實(shí)是想把長(zhǎng)方體的特征納入學(xué)生已有的知識(shí)結(jié)構(gòu)，讓學(xué)生感受到新知不新，是原有平行線知識(shí)的拓展，是舊知的再生長(zhǎng)。

圖2

【教學(xué)片段3】

師：請(qǐng)同學(xué)們觀察一下，長(zhǎng)方體的一個(gè)頂點(diǎn)與幾條棱相連？

生：3條。

（課件展示，如圖3）

師：是這樣的3條嗎？生：是的。

師：如果把從同一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)的3條棱看成一組，又可以把12條棱怎么分組？

生：每組3條，分成4組。

（教師指名，學(xué)生上臺(tái)指，課件閃爍顯示）

師：對(duì)，如果把從同一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)的3條棱看成一組，12條棱可以分成4組。

師：這樣分組依據(jù)是什么？

生：它們相交于一個(gè)頂點(diǎn)。

生：它們互相垂直！

師：真的互相垂直嗎？

生（齊）：是的！

師：看來(lái)，12條棱如果以互相垂直為依據(jù)，可以分成4組。

以互相垂直為依據(jù)把12條棱分成4組有一定難度，因此在教學(xué)時(shí)教師事先介入。在圖3的指引下，學(xué)生的空間想象力有了依靠，認(rèn)識(shí)到從一個(gè)頂點(diǎn)引出的3條棱也可以分為一組，從而突破分組的另一個(gè)依據(jù)——互相垂直。至此，學(xué)生才如夢(mèng)初醒，原來(lái)長(zhǎng)方體棱長(zhǎng)分組竟然是垂直與平行知識(shí)的靈活運(yùn)用，讓學(xué)生再次感受新知不新。

【教學(xué)片段4】

師：這個(gè)長(zhǎng)方體的長(zhǎng)發(fā)生改變時(shí)，會(huì)引起什么改變？

生：前、后、上、下四個(gè)面變長(zhǎng)了。（課件動(dòng)態(tài)演示）

師：當(dāng)它的長(zhǎng)改變后，什么是不變的？

生：寬和高沒(méi)變。

生：左面和右面的大小沒(méi)變。

師：說(shuō)得很到位！

師：這個(gè)長(zhǎng)方體的寬發(fā)生改變時(shí)，會(huì)引起什么改變？

生：上、下、左、右四個(gè)面變長(zhǎng)了。（課件動(dòng)態(tài)演示）師：什么不變？

生：長(zhǎng)和高不變。前、后兩個(gè)面大小不變。

圖3

師：像這個(gè)長(zhǎng)方體，當(dāng)它的高發(fā)生改變時(shí)，會(huì)引起什么改變？

生：前、后、左、右四個(gè)面變高了。（課件動(dòng)態(tài)演示）

師：什么不變？

生：長(zhǎng)和寬不變。上、下兩個(gè)面大小不變。

師：如果把這個(gè)長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高都縮小為0，這個(gè)長(zhǎng)方體又變成了什么？

生：應(yīng)該是一個(gè)點(diǎn)吧！

師：是不是一個(gè)點(diǎn)？請(qǐng)看課件演示。（長(zhǎng)、寬、高縮小為0后，從體變成面，再?gòu)拿孀兂删€，再?gòu)木€變成點(diǎn)）

先讓學(xué)生想象圖形的變化，然后借助畫(huà)圖軟件讓學(xué)生感悟長(zhǎng)、寬、高的變化所帶來(lái)的圖形的變化，從而豐富學(xué)生的空間想象力。這樣設(shè)計(jì)既可以讓學(xué)生感受長(zhǎng)、寬、高之間的相互依存性，又可以幫他們拓寬空間想象力，感受點(diǎn)、線、面、體之間的關(guān)系。

【教學(xué)片段5】

出示圖4。

師：如果我從長(zhǎng)方體框架分離出這樣的一組長(zhǎng)、寬、高，你還能想象出原長(zhǎng)方體的大小形狀嗎？

生：能！

師：想象一下，它的長(zhǎng)、寬、高分別是多少？

生：長(zhǎng)9厘米，寬4厘米，高7厘米。

師：請(qǐng)描述上、下兩個(gè)面的長(zhǎng)和寬。

生：長(zhǎng)9厘米，寬4厘米。

師：左、右兩個(gè)面呢？

生：長(zhǎng)7厘米，寬4厘米。

師：前、后兩個(gè)面呢？

生：長(zhǎng)9厘米，寬7厘米。

師：看來(lái)，長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高決定了長(zhǎng)方體的大小和形狀。

借助圖4，讓學(xué)生想象上下、左右、前后6個(gè)面的形狀，并說(shuō)出它們的長(zhǎng)和寬。通過(guò)想象，既豐富了學(xué)生的空間想象力，又讓他們感受到長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高決定長(zhǎng)方體的大小和形狀。這樣一來(lái)，學(xué)生對(duì)長(zhǎng)方體的骨架有了深刻的體驗(yàn)。有了這些體驗(yàn)，接下來(lái)的棱長(zhǎng)總和教學(xué)及后續(xù)表面積、體積的教學(xué)就更加容易，為學(xué)生的后續(xù)學(xué)習(xí)積蓄了生長(zhǎng)的力量。

圖4