基于BDS_GPS雙系統的定位算法實現與精度分析

李敬龍

【摘 要】對BDS_GPS雙系統單點和碼偽距差分數學模型進行了研究分析，利用項目自研的流動站接收機和基準站數據，編寫事后處理軟件實現BDS_GPS雙系統單點和碼偽距差分定位算法。結果表明：BDS_GPS雙系統單點定位精度比單系統單點定位精度高，BDS_GPS雙系統碼偽距差分算法能夠有效消除接收機間的公共誤差，進一步提高定位精度。

【關鍵詞】BDS；GPS；BDS_GPS雙系統；碼偽距差分

中圖分類號： TN96.1 文獻標識碼： A 文章編號： 2095-2457（2018）13-0034-003

DOI：10.19694/j.cnki.issn2095-2457.2018.13.015

0 引言

我國北斗衛星導航系統（BDS）和美國的GPS衛星導航系統，都能夠為用戶提供全天候、全天時、高精度的定位、授時服務。但是單個衛星導航系統的觀測衛星數目有限，在受到惡劣環境干擾的情況下就會變得極其脆弱，無法保證接收機定位的精度和可用性。鑒于GPS和BDS 在系統設計以及定位原理等方面都有共通性，接收機可以同時接收這兩個衛星導航系統的衛星信號進行雙系統組合定位，可以避免單個衛星系統因衛星數目不足無法定位的現象，并優化所用衛星布局，提高定位結果的精度和可用性。

無論是單衛星導航系統還是雙衛星導航系統，其單點定位結果一般存在幾米甚至十幾米的誤差。利用在同一時間和一定空間范圍內，兩臺接收機的衛星鐘差、衛星星歷誤差、電離層延遲和對流層延遲基本相同[1]，流動站接收機可以通過接收基準站發送的碼偽距差分修正報文，利用碼偽距差分技術消除上述四種誤差，提高定位精度。本文改進單系統定位算法，設計實現BDS_GPS雙系統單點和碼偽距差分定位算法，并分析相關精度。

1 空間系統和時間系統的統一[2]

BDS采用的系統時為北斗時，其零時刻為UTC時間的2006年1月1日的零點時刻。GPS采用的是GPS時，其零時刻與UTC時間的1980年1月6日零時刻相一致。因此，要進行BDS_GPS雙系統定位解算時，需要統一時間基準，本文將時間系統統一為GPS時。

BDS采用CGCS2000坐標系，GPS采用WGS-84坐標系。由于上述兩個坐標系使用的參考橢球近似，差異在厘米級，對單點和碼偽距差分定位精度影響不大，因此本文不考慮兩者區別。

2 BDS_GPS雙系統單點定位模型

為了方便表達，默認所有時間量統一變換成了長度量，變換因子為光速c。BDS_GPS雙系統碼偽距觀測方程[3]為式（1）：

其中，ρ，r，E，δt，τ，I，T，ε分別表示接收機對某顆星的偽距測量值，真實距離，星歷誤差，接收機鐘差，衛星鐘差，電離層延遲，對流層延遲和偽距測量噪聲量，上標用來標識不同的衛星，下標用來標識不同的衛星系統（B表示BDS，G表示GPS），i 等于1，j 等于0。由于星歷誤差影響不大，以下單點定位算法不再討論星歷誤差這一因素。如果用（x，y，z）表示未知的接收機的位置坐標，（x（n），y（n），z（n））表示衛星n的位置，則r（n）為式（2）：

則BDS_GPS雙系統碼偽距觀測方程可表示為式（4）：

同單系統定位解算一樣，在第k次牛頓迭代中，將式（4）通過一階泰勒展開式進行線性化，得到線性化的矩陣方程：

3 BDS_GPS雙系統碼偽距差分定位模型

如圖1所示，碼偽距差分技術通常被用在局域差分增強系統中來提高接收機定位精度。其中，基準站接收機利用標定過的基準站位置信息和接收到的衛星信號計算出碼偽距差分報文并通過發射電臺播發給流動站設備。碼偽距差分報文主要包括，基準站位置信息、BDS和GPS的載波相位平滑碼偽距差分修正量、修正量變化率ρ5r。

設定t為流動站接收到的偽距時間，t0為碼偽距修正量的時間，以BDS衛星m為例，其修正后的碼偽距為式（8）：

BDS_GPS雙系統偽距修正后的待求量為（x，y，z，）。利用牛頓迭代法和加權最小二乘法，并將差分修正后的偽距觀測方程線性化，可以求解出流動站接收機位置。

4 實驗計算與分析

基于VS2010平臺，利用項目自研的流動站接收機和基準站設備，采集2018年5月7日18點至5月8日7點共13個小時的數據（GPS：L1；BDS：B3），采樣頻率為1Hz，實現了BDS B3單點定位，GPS L1單點定位，BDS_GPS雙系統單點定位，BDS_GPS雙系統碼偽距差分定位。四種定位方式的可用星數如圖2所示，相應的HDOP和VDOP值如圖3、圖4所示，利用流動站接收機的標定位置作為真值與定位結果求差，水平方向和高程方向的偏差結果如圖5、圖6和表1所示。

從圖1可以看出，BDS可用星數為 8～11顆，GPS為5-10顆，兩者可用星數均可滿足定位。BDS可用星數較為穩定，而GPS有多處時間段可用星數為5顆且星數變化較為頻繁。通過數據比對發現，這些時間段的GPS單點定位結果的VDOP、HDOP和定位偏差也較大。BDS_GPS單點定位可用星數為同時刻GPS和BDS可用星數之和。由于BDS_GPS碼偽距差分定位只能選用流動站接收機和基準站設備的共視星，因此其可用星數較BDS_GPS單點定位可用星數少1或2顆。

從圖3和圖4可以看出， BDS_GPS雙系統單點和碼偽距差分定位結果的VDOP、HDOP值明顯比單系統小。由于精度因子VDOP和HDOP直接影響水平方向和高程方向的定位精度，所以BDS_GPS雙系統單點和碼偽距差分定位結果各個方向的定位精度也會相對提高。

從圖5、圖6和表1可以看出，BDS和GPS單點定位結果精度相近。相對于單系統，BDS_GPS雙系統可用衛星數大大增加，衛星布局得到改善，其單點定位結果水平方向和高程方向的精度均優于單系統單點定位結果。經過基準站碼偽距差分報文的修正，BDS_GPS雙系統的偽距消除了接收機間的公共誤差，其碼偽距差分定位結果的精度相對于其他三種定位結果有了顯著的改善。

5 結論

本文介紹了BDS_GPS雙系統單點和碼偽距差分定位的模型和原理，利用項目自研的流動站接收機和基準站的數據，在VS2010平臺上實現了相應算法。通過實驗數據可知：（1）相對于GPS，BDS可用星數較多且收星更加穩定；（2）相比于單系統定位，BDS_GPS雙系統定位可用星數大大增加，衛星布局以及相應的精度因子（VDOP和HDOP）明顯改善，可以有效提高定位的精度和可靠性；（3）BDS_GPS雙系統碼偽距差分算法能夠有效消除偽距測量值中的公共誤差，提高雙系統定位精度。

【參考文獻】

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