巧設施工坐標系讓路基開口線放樣化繁為簡

譚昌平 韓永光 譚興斌

【摘 要】本文闡述了一種利用全站儀和一個巧妙的施工坐標系，快速、準確的放樣路基開口線的方法，1可大幅度提高測量放線效率和成果質量，節約施工成本，為工程建設的順利進行提供有力保障。

【關鍵詞】路基放樣；線路測量；開挖放線；路基開口線

中圖分類號：TU198.2 文獻標識碼： B 文章編號： 2095-2457（2018）13-0095-002

DOI：10.19694/j.cnki.issn2095-2457.2018.12.044

1 開口線放樣傳統方法問題分析

路基開挖線放樣是路基測量的一項基礎性工作，而開挖線測量，最重要的就是確定開口線位置。長期以來，這項工作存在測量效率不高，測量精度偏低，外業操作復雜而繁瑣等問題，困擾著許多工程測量人員。本文用一個實例，介紹了一種高精度，快捷方便的開口線放樣方法，將讓測量人員從根本上擺脫這一困境。如下圖，為某高速公路路基斷面設計圖。

圖1中各層臺階點，如A、C點等可直接計算放樣坐標值。以A點為例，其里程即為斷面里程，與線路中心的距離PA為：

有了里程和偏距之后，可依據平曲線要素，采用線路邊樁計算方法，正算A點的坐標（3594834.151，492335.128），2施工現場可依據此坐標放樣。[1]但對坡頂點B放樣時，3由于施工圖上原始地面高程值不準確而無法于放樣前，像A點那樣在內業計算出準確的放樣坐標。在實際操作中，采用現場規劃放樣方法，以逐步逼近的方式確定B點位置，現場操作主要有以下兩種形式。[2]

1.1 采用坐標法逼近放樣點

步驟如下：（1）數據準備：確定放樣斷面里程，查詢圖紙為S=59000。計算坡腳點A的偏距DA和高程HA，在圖1所示案例，DA=26.750m，HA=163.651。

（2）根據里程S，偏距DA用正算A點坐標并放樣到實地（如圖1所示案例經計算A點坐標為X=3594834.151，Y=492335.128），采集實地高程記為H′。

（3）設坡度為i，根據高程H′可推算B點近似點位，偏距DB=（H′-HA）×i+DA；根據斷面里程S和偏距DB正算坐標記為B1（X1，Y1）（將第n次逼近B點的實地點位記為Bn）。[3]

（4）將B1放樣到實地，采集實地高程記為H′，回到第3步。

（5）重復第3、4步，直到i×（H′-HA）-（DB-DA）=0且S為斷面里程，放樣結束。

此方法可以精確的放樣出開口線。然而，由于每次逼近都需要將X，Y坐標至少輸入計算器和全站儀各一次。假設X，Y坐標各為10位，那么每逼近一次，需要輸入全站儀和計算器的字符總數至少為40字節。如果放樣一個開口線點總共逼近5次，那么輸入的總數為200字節。實際工作當中地形復雜，工作量還遠不止如此，此環節將會浪費大量時間，因此放樣效率極低，[4]且輸入出錯的概率極大。

1.2 采用鋼尺量距法逼近放樣點

此方法與第一種方法類似，但在計算出偏距DB后，無須再正算放樣坐標，而是用鋼尺垂直于線路方向拉出偏距DB，進而繼續采采集偏距為DB處的實地高程，進行下一次逼近。

此方法中鋼尺量距存在三個明顯問題，其一，難以保證尺子的方向和路線方向垂直；其二，由于現場地勢起伏，難以拉直鋼尺，且往往以鋼尺量測的斜距未加改正即作為平距使用，精度極低。其三，放樣過程當中至少額外需要兩人拉鋼尺，一人輔助，浪費人力，施測效率難以提高。

長期以來，由于計算方法和模型不夠先進，使得放樣路基開口計算繁瑣，外業工作量大，人力投入多，效率低下，成果質量差。加之開挖放樣隨著開挖進度反復進行，更是讓這項工作雪上加霜，極大的阻礙了路基施工生產效率和質量的提高。

2 開口線放樣新方法及優勢

為了準確而高效的放樣路基開口線，筆者研究出了一種稱之為“施工坐標放樣法”的新方法。

在線路測量中，測量人員將全線整體平面直角坐標系下的坐標與線路里程偏距，通過計算器編程等方法，建立一一對應關系的過程稱之為“曲線正反算”。如圖2，A點為圖1中路基頂層臺階坡腳點A，在整體坐標系下的坐標為（3594834.151，492335.128），該點對應的線路里程偏距為K59+000，偏距26.75m，曲線正反算即是建立了這兩組數據之間的聯系。

如圖2，由于線路設計線跟偏距方向相互垂直，若放樣斷面處于線路直線段上，則可以建立一個臨時施工坐標系，以直線段設計線作為X軸，指向大里程方向，偏距作為Y軸，垂直于X軸指向線路右側，坐標系原點在直線段設計線往小里程延伸到數值為0的位置。[5]那么直線段范圍內所有點在臨時坐標系下的X坐標值即為該點的里程，Y坐標值即為該點的偏距，線路右側Y取正，線路左側為負，高程不變。曲線正算和反算即提供了臨時坐標系和整體坐標系之間的坐標轉換模型和途徑。以A點為例，其在臨時施工坐標系下的坐標即為（5900，26.750，163.651）。同樣的方法計算出控制點M、N在臨時坐標系下的坐標，并用臨時坐標設站與定向；那么，全站儀屏幕顯示的X值即為斷面里程，Y值即偏距。

如此設置施工坐標系之后，現場放樣開口線的操作流程如下：

（1）架設儀器，并用臨時施工坐標設站和定向；

（2）如圖1根據斷面圖計算最后一級坡的坡腳點A的偏距PA=26.75m和高程HA=163.651m。

（3）輸入放樣點坐標（X=斷面里程，Y=坡腳偏距PA，H=坡腳點高程HA），以圖1中斷面開挖頂點B為例，輸入的坐標為（59000.00，26.750，163.651），如圖3b。此時dH即為實地高程與坡腳A點的高差，如圖3d。

（4）坡度為i=1：1.5，則使棱鏡往線路外側移動距離

D1=dH1×i-dY=1.5×3.264-4.932=-0.038m，負號表示應向線路左側移動。放樣過程中還應保持斷面里程正確，即dx值讀數始終為接近0，如圖3d可看出此時棱鏡只需將棱鏡向小里程移動0.231m即可。

（5）讀取移動后高程差值dH2和偏距差dY，重復第（4）步，直到dH×i-dY=0，dx=0，放樣結束。

本方法優勢可表現為以下幾個方面：

（1）通過圖3對比圖可以發現，每放樣一個坡頂點只需向全站儀中輸入一次坐標，因此輸入全站儀和計算器中的數據量大幅度降低，工作量大大減少，同時降低了輸入過程中出錯的概率。

（2）新方法中，dX即為里程差，能非常方便的保持放樣斷面準確，實踐當中可減少一半的逼近次數，僅此一點可讓外業放樣時間減少一半以上。

（3）dY為棱鏡偏距相對于坡腳A點的偏距差為4.932m，形象直觀，且減少了計算器反算的時間，計算簡單，也避免了拉鋼尺量平距的不準確性，精度得以保證。

（4）新方法在現場施工放樣過程中并不依賴于計算器曲線反算，從而擺脫了施工現場對編程計算器的依賴。

需要注意的是：如圖2中控制點M位于線路的曲線段上，M點在臨時坐標系上的正確坐標應以直線段的平曲線要素計算M點的里程和偏距。

3 結束語

實踐證明，用本文介紹的“施工坐標放樣法”測量路基開口線，方法嚴密，可靠性高，精度高，外業工作量小，效率高，此方法的推廣將為相關工作帶來極大便利。對于高速公路等高等級的公路，直線段路基占比較大，采用此方法，可節省總體60%以上的路基放樣外業時間。對提高路基測量效率和精度，保障工程質量，降低施工成本作用明顯。

注釋：

1.開口線即路基開挖邊界線。

2.正算：線路計算中常把已知里程偏距計算坐標的過程稱為正算，已知坐標計算里程偏距的過程稱為反算。

3.路基開口線上的一個點。本文只討論挖方路基的開口線放樣，對于填方路基，放樣方法相同。

【參考文獻】

[1]蔡永春.坐標反算法在路基邊樁測量中的應用[J].山西建筑.2008，（19）：349-350

[2]蔡揚.路基測量放樣方法研究[J].隧道建設，2012：402-405.

[3]趙永平.公路測量實踐經驗概述[J].山西建筑，2011，37（10）：212-213.

[4]陳睿，王勁松.路基邊樁放樣方法的深入探討[J].北京測繪，2013，（2）：62-65.

[5]向垂規.基于施工坐標系中縱橫斷面的測量[J].云南水力發電，2014，（2）：73-78.