液壓機移動工作臺驅動功率計算

夏衛明，嵇寬斌

（江蘇國力鍛壓機床有限公司，江蘇 揚州 225009）

液壓機是工業生產中常用設備，大型液壓機沖壓生產線中，模具尺寸和重量均較大，一般需要用行車起吊安裝。液壓機多采用移動工作臺結構，移動工作臺可以移出機身外側，方便更換和安裝模具。

目前，國內外液壓機移動工作臺多采用減速機驅動滾輪實現移動工作臺的運動。移動工作臺的行走重量、滾輪大小、減速比等直接關系到移動工作臺驅動功率的選擇。

正確選擇驅動功率對液壓機移動工作臺設計尤為重要，選擇過大易造成功率浪費、制造成本增加、安裝空間不足等問題。選擇過小則致驅動扭矩不足、不能驅動移動工作臺行走、驅動電機過熱等故障。

本文在查閱相關技術研究的基礎上，結合一個移動工作臺設計的實例，論述了液壓機移動工作臺驅動功率的計算方法。

1 移動工作臺參數

行走速度：V≈60mm/s；

移動工作自重加承載：W=7×105N。

采用四輪支撐，兩輪驅動，移動工作臺驅動機構簡圖如圖1所示。

圖1 移動工作臺驅動機構簡圖

2 確定滾輪直徑和寬度

滾輪直徑直接關系到移動工作臺的運動速度和摩擦力矩，滾輪直徑和寬度還影響滾輪與路軌的接觸應力。滾輪與路軌的接觸應力必須小于材料的許用接觸應力值，否則容易造成路軌壓凹變形。路軌壓凹變形還會增加移動工作臺的運動阻力，造成驅動功率不足。可按照赫茲接觸應力公式進行校核和選取滾輪直徑和寬度。

式中：F——單個圓柱滾輪承載，F=W/4（N）；

E——彈性模量，MPa；

B——滾輪寬度，mm；

R——滾輪半徑，mm；

σHP——許用接觸應力[1],MPa,滾輪材料為45鋼，調質硬度 215～225HB，σHP=440～470MPa。

根據移動工作臺設計空間，初步選取滾輪半徑R=225mm，寬度 B=110mm，根據式（1）可得接觸應力：

可知，最大接觸應力超過許用接觸應力，需要調整滾輪半徑和寬度，但還可通過調整滾輪和路軌鑲條的硬度來提高許用接觸應力。

路軌鑲條一般采用45鋼板制造，45鋼淬火，硬度可達到42～45HRC,其許用接觸應力可以提高約1.5倍，約為700MPa，滿足接觸強度條件，所以路軌和滾輪需表面淬火處理。

淬火鋼的許用接觸應力極限值σHlim可按下式計算：

又：45HRC≈60HV（HV——維氏硬度）

所以45鋼淬火，其許用接觸應力極限值可達：

σHlim=0.541*60+882=914 MPa

因此，本文所述實例不調整滾輪半徑和寬度，而將路軌鑲條和滾輪進行淬火熱處理，以提高其許用接觸應力值。

3 選擇總傳動比

減速機驅動電機一般采用四級異步電動機，其轉速n≈1420r/min。

滾輪的速度：

由（3）式可得總傳動比：

可得：

根據總傳動比i＝i1×i2，分配減速機傳動比i1和齒輪副傳動比i2。i2的選擇受設計空間的限制，還需要進行齒輪模數和強度的校核，本文在此不做詳細論述。

4 計算滾輪行走阻力

（1）平面行走阻力Wr（N）

式中：k——滾輪軸承摩擦系數，取0.01；

d——軸承外圈半徑，d=17.5cm；

R——滾輪半徑，cm；

fs——滾輪與路軌之間的摩擦系數，取0.1。

代入數據：

（2）行走時路軌彎曲產生的斜面行走阻力Fr（N）

式中：θ1——路軌產生的撓角度，，其中δ1=0.2mm，L=1000mm；

θ2——導軌安裝和制造的精度，導軌安裝精度和彎曲應在2mm/1000mm以內，。

代入數據得：Fr=1679（N）

（3）移動工作臺在2s內速度從0→V的慣性阻力 Fa（N）

由牛頓第二定律：

式中：a——移動工作臺從靜止到勻速運動的加速度，m·s-2；t——移動工作臺啟動時間，s；g——重力加速度，g=9.8m·s-2。

（4）移動工作臺行走時克服路軌壓凹所需要的力 Fs（N）

式中：fs——導軌凹陷長度，cm；其他各物理量意義及單位制與式（5）同。

由赫茲接觸半徑公式：

式中：∑B——四個滾輪寬度之和，mm；

E——彈性模量，E=2.0×105（MPa）。

5 移動工作臺行走功率

行走時所需的功率（kW）：

啟動時所需的功率（kW）：

其中：F1——Wr與Fs中較大者；

η——機械效率，取0.85；

K——安全系數，取1.25。

代入數據：

所以移動工作臺在啟動時的功率要比正常行走時功率大許多，移動工作臺在穩定速度行走時所需功率會有所降低，這與實際情況一是相同的。

6 移動工作臺越障礙功率

液壓機移動工作臺驅動功率的計算還需要考慮路軌上不平，路軌鑲條接縫的不平度和移臺路軌上有細微障礙物的影響。

如下圖2所示，移動工作臺滾輪要越過障礙，滾輪驅動力矩需要克服移動工作臺和模具重量作用在滾輪和障礙物之間的力矩：

由上圖之間的關系得：

圖2 移動工作臺越過障礙物示意圖

式中：h——為障礙物高度尺寸，mm。

移動工作臺驅動電機功率與滾輪轉矩之間的關系為：

式中：n——減速機電機轉速n=1420r/min，i總傳動比。由式（12）、（13）、（14）得：

取障礙物的高度h=0.3mm，代入數據得：

7 選擇減速驅動電機功率

根據上文的論述可知，移動工作臺越過障礙物的功率為最大。因此，在選擇移動工作臺驅動電機功率時，應以此功率為依據，結合減速機樣本，可以選擇驅動功率為3kW的四級電機。

8 結束語

（1）移動工作臺的滾輪尺寸的選擇需要根據移動工作臺滾輪與路軌的赫茲接觸應力計算校核，接觸應力不得超過許用接觸應力。按照赫茲接觸應力公式，移動工作臺滾輪的直徑和寬度越大，則接觸應力越小。但受設計空間的限制和設計合理性的需要，滾輪的直徑和寬度不可能太大，可對移動工作臺滾輪和路軌鑲條進行熱處理，以提高其許用接觸應力值。

（2）移動工作臺在工作中受到各種不同的阻力，根據阻力和移動工作臺運動速度，得到了行走功率和啟動功率。移動工作臺的啟動功率大于行走功率，這與實際情況是一致的的。

（3）移動工作臺在工作中，由于路軌上的障礙物，移動工作臺越過障礙物的功率與障礙物的高度關系最大，根據我公司的設計實踐經驗一般可取障礙物的高度為0.3mm。此功率大于移動工作臺的行走功率和啟動功率，因此選擇移動工作臺減速機驅動功率時需以此值為依據，并根據電機規格，適當加大。

（4）設計實踐和用戶現場的使用表明，本文論述的液壓機移動工作臺功率計算方法是適宜的。