外螺紋滾壓成形的多個滾絲輪的相位調整角的研究

范淑琴，王 琪，趙升噸，朱 倩

（西安交通大學 機械工程學院，陜西 西安 710049）

螺紋滾壓成形技術是一種先進無屑加工工藝，與車削加工相比具有高效、節能節材、成形質量穩定等優點，通常有板式冷搓和輪式滾壓兩種加工方法[1，2]。輪式滾壓按進給方式分為徑向滾壓、切向滾壓和軸向滾壓，按滾絲輪個數分為兩滾絲輪和三滾絲輪滾壓[3，4]，采用多滾絲輪同時加工可以提高加工質量和效率，為了保證不同滾絲輪滾壓成的螺紋能夠良好銜接，螺紋加工前需對模具進行牙位調整，使相鄰兩個滾絲輪與坯料接觸一側的螺紋在模具軸線與坯料軸線決定的平面內沿軸向方向互相錯開一定距離l。

目前工業生產中常采用的模具牙位調整方法有：墊片法、標準樣件法和試滾壓法，其原理是改變滾絲輪的軸向相對位置或使滾絲輪間產生一定的相位差，但這些方法存在精確度不高、浪費樣件和試件、操作復雜和依賴于經驗等缺點。張大偉等[5]分別分析了兩模具和三模具滾壓成形前模具相位差的要求，提出當工件螺紋頭數除以模具個數的余數等于模具螺紋頭數除以模具個數的余數時，滾壓前滾絲輪相位相同，否則滾絲輪存在一定的相位差。

隨著軸向進給式螺紋滾壓成形、螺紋花鍵同步滾壓成形、行星滾柱絲杠副滾柱塑性成形等新工藝的發展及應用，原有的滾絲輪調整方法已不能滿足發展需求，且目前關于滾絲輪相位調整要求的理論分析鮮見報道，沒有相位調整角的數學計算公式。因此有必要通過理論分析研究不同參數下螺紋滾壓成形前滾絲輪相位調整角的計算公式，給出模具相位調整方法。

1 現有滾絲輪牙位調整方法及其優缺點

1.1 軸向偏移法

軸向偏移法是通過改變滾絲輪端面的安裝位置使其產生軸向相對位移進行牙位調整的方法，如圖1所示。調整前兩個或三個滾絲輪以坯料軸線為中心呈中心對稱布置，且端面互相平齊，不同滾絲輪的齒頂在模具軸線與坯料軸線決定的平面內互相錯開的距離為零，調整時在滾絲輪一側端面放置厚度為l的墊片使相鄰兩個滾絲輪軸向偏移距離為l[5]。軸向偏移法調整滾絲輪操作簡便，對工人的技術要求不高，但墊片的厚度與螺紋頭數和螺距有關，加工不同螺距和頭數的螺紋需要不同厚度的墊片，且加工過程中由于滾絲輪受到軸向力會使墊片產生一定的磨損，從而影響加工精度。對于一些不能改變滾絲輪軸向位置的大型滾絲機，軸向偏移法的應用受到限制。

圖1 現有滾絲輪牙位調整方法

1.2 模具旋轉法

模具旋轉法是通過旋轉滾絲輪使多模具間產生一定的相位差實現牙位調整的方法。使用多個滾絲輪滾壓加工螺紋時，各模具的結構參數完全相同，由于大部分滾絲機安裝模具時要求模具端面平齊，所以此時的滾絲輪只能通過旋轉來進行牙位調整，才能滾壓出銜接良好的螺紋。圖2所示為模具相位正確和不正確時的螺紋滾壓成形情況。

圖2 不同模具相位時的螺紋滾壓成形結果

模具旋轉法調整相位又分為兩種：標準樣件法和試滾壓法[6-8]。

（1）標準樣件法是借助標準螺紋樣件調整滾絲輪相位位置的方法。即調整滾絲輪間距使模具輕輕的夾住標準樣件，然后旋轉滾絲輪直到滾絲輪的牙型輪廓完全與標準件的牙型輪廓嚙合。調整過程中，也可以在滾絲輪下面放入一個燈泡，通過模具與樣件接觸的縫隙是否均勻來判斷模具的相位調整是否正確。

（2）試滾壓法是先在坯料上滾壓出淺淺的壓痕，然后根據壓痕的銜接情況，轉動滾絲輪調整模具相位直到得到銜接良好的連續螺旋線為止。

試滾壓法較之標準樣件法模具相位調整更準確，且適用于不同規格的螺紋，包括非標螺紋，但這種方法對工人的技術要求較高，且會造成大量試滾壓件的浪費，兩滾絲輪的相位調整試滾壓次數通常為幾次到幾十次，三滾絲輪的相位調整則更加復雜。標準樣件法只需一個螺紋樣件即可，但其準確性稍差，尤其對直徑、螺距小的零件不易判斷相位調整的準確性，更重要的是不適用于非標螺紋件。

2 滾絲輪相位調整角的理論公式

目前常用的兩種螺紋滾壓加工方法中，三滾絲輪的相位調整比兩滾絲輪的相位調整更復雜，因此本文以三滾絲輪為例，進行螺紋滾壓前滾絲輪相位調整的理論分析，推導相位差的數學計算公式，滾絲輪的初始位置用藍色實線表示、中心對稱位置用綠色虛線表示、最終位置用紅色虛線表示，如圖3所示。

圖3 滾絲輪相位調整過程位置圖

這里將滾絲輪1的位置作為三個滾絲輪的初始位置，滾絲輪2和3由滾絲輪1平移復制得到，此時三個滾絲輪的相位相同。整個相位調整過程分兩步進行，滾絲輪2和滾絲輪3相對于滾絲輪1的相位差分別是兩次旋轉角之和。

第一步：將滾絲輪1和滾絲輪2由初始位置旋轉到以工件軸線為中心旋轉對稱布置的位置。此時兩個滾絲輪軸線與工件軸線決定的平面內（截面b和截面c）與工件接觸一側的滾絲輪螺紋相互錯開的距離為0，如圖4所示，該過程中，

滾絲輪2的相位調整角為：

滾絲輪3的相位調整角為：

第二步：將滾絲輪由中心對稱位置調整到螺紋牙頂相互錯開一定距離的最終位置，這一距離與工件頭數、模具頭數、螺距等有關。

螺紋滾壓過程中當工件由滾絲輪1經滾絲輪2和滾絲輪3旋轉一圈時工件上螺紋嚙合點的軸向位移為：

圖4 滾絲輪與工件軸線截面圖

大徑d/mm 中徑d2/mm 螺距t/mm 牙型角α/°20 18.376 2.5 60

式中：Ph——工件螺紋導程；

nw——工件螺紋頭數；

t——工件和滾絲輪螺紋螺距。

設滾壓前滾絲輪2與滾絲輪1軸線與工件軸線決定的平面內，兩滾絲輪上與工件接觸一側的螺紋牙頂沿軸線方向應相互錯開距離L，根據螺紋滾壓成形運動特征，L即工件由滾絲輪1旋轉到滾絲輪2時工件上螺紋牙頂嚙合點的軸向位移為：

式（1）、（2）、（4）中，3 是螺紋滾絲輪個數。

滾絲輪2旋轉2π時螺紋嚙合點的軸向位移為：

要想使滾絲輪2上的螺紋嚙合點沿軸向發生 L的位移，滾絲輪2應旋轉的角度為：

式中：nd是滾絲輪的螺紋頭數。

將式（4）、（5）代入式（6），得到：

同理滾絲輪3第二次調整應旋轉的角度為：

故滾絲輪2滾壓前的相位調整角為：

滾絲輪3滾壓前的相位調整角為：

同理，采用兩滾絲輪進行螺紋滾壓加工時，只需調整第二個滾絲輪的相位，調整角為：

綜上，當滾絲輪個數為N時，

滾絲輪i的相位調整角為：

調整過程中，滾絲輪布置順序與螺紋滾壓加工時模具的旋轉方向一致，為了保證模具螺紋錯開的距離是沿著工件的螺紋旋向，滾絲輪的調整方向也應和螺紋滾壓加工時模具的旋轉方向一致。

由相位調整角的數學計算公式可以看出，滾絲輪的相位差只與模具個數、工件螺紋頭數和模具螺紋頭數有關，與螺紋的升角和螺距無關。因此，此數學計算公式不僅適用徑向進給螺紋滾壓工藝和軸向進給螺紋滾壓工藝，也適用于非標螺紋加工和具有螺紋特征的軸類零件加工時的模具相位調整。

螺紋滾壓加工時滾絲輪常使用多頭螺紋結構。采用徑向進給式螺紋滾壓工藝加工時模具尺寸與模具螺紋頭數成正比，模具尺寸越大加工時模具應力越小，模具的使用壽命越長，因此在空間允許的范圍內模具螺紋頭數越大越好[9，10]。由于多頭螺紋具有一定的周期對稱性，滾絲輪旋轉某個角度 前后形狀是一定的，是使模具錯開一個螺距對應的旋轉角：

因此，可根據多頭螺紋滾絲輪的這一特征對式（12）進行簡化，再由式（12）所得結果對式（13）所得結果求余后的結果即為滾絲輪相位調整角的簡化結果。

3 理論公式和調整方法的驗證

根據第二節的分析，本節對兩模具和三模具螺紋滾壓各設計了3組模具，零件螺紋參數列于表1，模具參數、相位調整角和相位調整后滾絲輪牙型應該沿軸向錯開的距離l列于表2。通過二維剖面圖和三維仿真模擬兩種方法對第二節的理論推導進行驗證。

根據具體參數建立模具幾何模型，并按表2中相位調整角的計算結果進行了相位調整，繪制以過滾絲輪軸線和標準樣件軸線的截面為剖切面的旋轉剖視圖，如圖5所示，測量相位調整后相鄰滾絲輪的螺紋沿軸向錯開的距離Δ是否與表2中要求的距離l相等，若Δ和l相等則證明相位調整角是正確的。從6組旋轉剖視圖中的測量結果可以看出，相鄰兩模具的螺紋牙頂沿軸向方向錯開的距離與表2中的距離相等，因此證明了相位調整角計算公式的正確性。

為了驗證第二節提出的相位調整方法能夠正確成形出銜接良好的螺紋，應用有限元軟件Forge對表2中3組三滾絲輪的螺紋成形過程進行數值模擬，結果如圖6所示。此次有限元仿真的目的是得到銜接良好的螺紋，不需要得到完整的螺紋牙型，故只需在工件表面滾壓出較淺的壓痕即可。有限元仿真結果顯示經相位調整后的三組模具均可以正確成形出銜接良好的連續螺紋，圖6a中零件5成形后的螺紋頭數是1頭，圖6b圖中零件5成形后的螺紋頭數是2頭，圖6c圖中零件6成形后的螺紋是3頭，三個零件的螺紋頭數都與表2中的成形要求相符。因此，可以說明在不同零件螺紋頭數、不同滾絲輪螺紋頭數和不同滾絲輪個數的情況下，前述相位調整方法都具有可行性。

表2 螺紋滾壓成形前滾絲輪的相位調整要求

圖5 兩滾絲輪和三滾絲輪螺紋滾壓模型旋轉剖視圖及測量結果

圖6 三模具螺紋滾壓有限元模擬結果

4 結論

（1）基于螺紋滾壓成形過程中滾絲輪和工件螺紋嚙合點的運動特征，將螺紋滾壓前滾絲輪的相位調整過程分解為兩步：由相位差為零的初始位置旋轉到以工件軸線為中心的中心對稱位置，再由中心對稱位置旋轉到錯開一定距離的最終位置。建立了滾絲輪相位調整角的數學計算公式。

（2）根據螺紋旋向提出了滾絲輪相位調整方法：模具調整方向和布置順序都與滾壓加工時模具的旋轉方向相同。

（3）由相位調整角的理論計算公式可以看出，滾絲輪的相位調整只與工件頭數、滾絲輪頭數及模具個數有關，不受螺紋螺距和牙型角等的影響。

（4）本文理論推導的模具相位調整角計算公式和模具調整方法為螺紋花鍵同步滾壓成形、精密非標螺紋滾壓成形等工藝的研究和模具的結構設計提供了理論依據。