混凝土連續(xù)剛構橋主梁在溫度梯度下結構效應研究

武曉宇,楊永清

(西南交通大學土木工程學院，四川成都 610031)

近年來，混凝土連續(xù)剛構橋因具有受力合理、施工方便、跨越能力大、行車平順和養(yǎng)護費用少等優(yōu)點，在我國得到了廣泛地發(fā)展和應用[1]。然而，混凝土剛構橋在日照輻射等環(huán)境因素下，由于混凝土傳熱性能差，導致內部的溫度變化明顯滯后于外部溫度變化而引起結構內部溫度呈非線性分布，從而產生溫度應力導致開裂破壞。

早在20世紀50年代，Narnoka和Yamagut等人對日本Shibita橋進行了溫度試驗，研究發(fā)現(xiàn)在混凝土結構中由于溫度作用引起的溫度應力與動、靜荷載產生的應力相當[2]。20世紀60年代以來,國內外發(fā)生了許多由于溫度應力導致的混凝土橋梁開裂而導致嚴重破壞的事故。這些裂縫一方面產生于施工過程中,另一方面與設計中沒有充分考慮溫度效應也有關系[3]。溫度應力的大小相當于甚至超出外荷載所產生的應力，已經成為混凝土箱梁開裂的重要原因之一[4]。

對于公路橋梁而言，各國根據(jù)本國國情的實際情況，各自規(guī)定了箱梁溫度場不同的分布模式，其分布模式各不相同。在國內，JTG D60-2015《公路橋涵設計通用規(guī)范》與TB 10002.1-2005《鐵路橋涵設計通用規(guī)范》兩者對于溫度梯度的規(guī)定也不盡相同；并且，公路規(guī)范考慮了箱梁兩側翼板的遮蔽作用，認為只有梁頂全天日照，存在豎向溫度梯度，并未考慮箱梁腹板橫向溫度梯度的作用。近年來，國內有學者對箱梁溫度場進行實測，用最小二乘法獲得了箱梁豎向及橫向溫度梯度非線性分布的擬合曲線，并通過有限元模型分析發(fā)現(xiàn)橫向溫度梯度對主梁確實有不同程度的影響[5-7]。

由于公路規(guī)范對溫度梯度的規(guī)定與實際橋梁情況有一定偏差，并且國內外對橫向溫度梯度對主梁的影響研究較少，因此分別針對剛構橋施工及運營期間中幾個關鍵階段對溫度梯度作用進行分析，具有實際的工程意義。

1 工程概況及計算模型

本橋為三跨預應力混凝土連續(xù)剛構橋，橋跨布置為(90+150+90)m，主橋箱梁為單箱單室箱梁，梁寬13 m，箱梁變高度段按照二次拋物線變化，主梁采用懸臂現(xiàn)澆法進行施工。主梁采用C55混凝土，橋墩采用C40混凝土。

采用Midas Civil 分別建立其零號塊澆筑完成階段、最大懸臂階段、邊跨合龍階段、中跨合龍階段以及成橋運營階段有限元模型(圖1)。

2 溫度梯度分布模式的選取

箱梁的溫度梯度主要由豎向與橫向溫度梯度兩部分組成，國內外有學者對箱梁溫度場進行實測，并且獲得了箱梁豎向及橫向溫度梯度非線性分布的擬合曲線，本文參考JTGD 60-2015《公路橋涵設計通用規(guī)范》以及學者所擬合的曲線，所采用的橫向溫度梯度中腹板厚度方向的溫差特征值為3℃，并經過0.3 m的距離，線性降為0℃[6]。

豎向溫度梯度采用折線形分布，在施工期各階段，因主梁尚未進行瀝青鋪裝，為素混凝土表面，故取最高升溫溫度T1=25℃,T2=6.7 ℃；在成橋運營階段，因主梁有10 cm瀝青鋪裝，故取最高升溫溫度T1=14℃,T2=5.5 ℃。溫度梯度分布模式如圖2。

3 溫度效應分析

為了分析組合溫度梯度作用對連續(xù)剛構橋主梁結構行為的影響，在已經建立的有限元模型上，根據(jù)所選取的溫度梯度分布模式設置兩個對比工況：

工況1：只考慮豎向溫度梯度。

工況2：考慮豎向和橫向溫度梯度。

(a)零號塊澆筑完成階段

(b)最大懸臂完成階段

(c)邊跨合龍完成階段

(d)中跨合龍完成階段

(e)成橋運營階段圖1 橋梁有限元模型

通過在施工各階段與成橋階段對比分析兩個工況下主梁上下翼緣的應力及位移大小，分析溫度梯度作用對連續(xù)剛構橋主梁的影響。

(a)施工期

(b)成橋運營期

3.1 階段一：零號塊澆筑完成階段

3.1.1 主梁應力

在零號塊澆筑完成階段主梁上下翼緣的應力分布如圖3所示。

(a)頂板上緣應力

(b)底板下緣應力圖3 零號塊澆筑完成后主梁上下翼緣應力(僅示半結構)

3.1.2 主梁位移

在零號塊澆筑完成階段主梁三個方向上的位移如圖4所示。

由圖3及圖4可知，在零號塊澆筑完成之后，由于溫度作用，箱梁頂?shù)装宥际艿綁簯Γ⑶伊闾枆K各個截面應力基本相等，工況一頂板上緣壓應力為7.96 MPa,底板下緣壓應力為0.28 MPa，相較工況一而言，工況二頂板上緣壓應力增加0.09 MPa，底板下緣壓應力增加0.96 MPa。由此可知，在此階段考慮橫向溫度梯度后，截面所受壓應力增加，但增幅不是很大。

在此階段，工況一三個方向的位移由于溫度作用均有規(guī)律性的變化，工況二考慮橫向溫度梯度后，三個方向的位移都有所增加，但橫橋向與豎橋向增幅很小，而在橫橋向變化最為明顯，使之出現(xiàn)了側向位移。但由于零號塊受到雙肢橋墩的約束，位移值都很小，可以忽略不計。在工程實際中，零號塊由于剛進行完大體積澆筑，結構的水化熱溫度作用尚未結束，后又在大氣中裸曬受到日照溫差作用，兩者相互結合也會產生復雜的溫度效應，因此此階段要注重主梁的養(yǎng)護工作，防止因為溫度作用受到破壞。

3.2 階段二：最大懸臂完成階段

3.2.1 主梁應力

在最大懸臂完成階段主梁上下翼緣的應力分布如圖5所示。

3.2.2 主梁位移

在最大懸臂完成階段主梁三個方向上的位移如圖6所示。

由圖5及圖6可知，在主梁在最大懸臂施工階段完成時，在溫度作用下，箱梁頂?shù)装逡捕际艿綁簯Γ⑶伊闾枆K各個截面應力依然基本相等，工況一頂板上緣壓應力依然為7.96 MPa,底板下緣壓應力依然為0.28 MPa，但頂板上緣壓應力由中間零號塊向兩側梁體逐漸遞減至6.92 MPa，底板下緣壓應力由中間零號塊向兩側梁體逐漸遞增為0.61 MPa。相較工況一而言，工況二頂板上緣壓應力增加0.06～0.1 MPa，底板下緣壓應力增加0.92～0.96 MPa。由此可知，此階段考慮橫向溫度梯度后，截面所受壓應力亦增加。

在此階段，由于梁體增加，主梁增長，工況一三個方向的位移由于溫度作用均有規(guī)律性的變化，并且最大豎向位移值達到24 mm，工況二考慮橫向溫度梯度后，橫橋向與豎橋向位移增加，但增幅較小，而在橫橋向增加最為明顯，側向位移由中支點到兩側逐漸增加達到1.8 mm。在實際懸臂施工過程中，要合理控制剛構橋主梁線形，防止因剛構橋側向位移導致主梁線形出現(xiàn)偏差。

(a) 主梁縱橋向位移

(b) 主梁橫橋向位移

(c) 主梁豎橋向位移 圖4 零號塊澆筑完成后主梁位移(僅示半結構)

(a) 頂板上緣應力

(b) 底板下緣應力圖5 最大懸臂完成階段主梁上下翼緣應力(僅示半結構)

(a) 主梁縱橋向位移

(b) 主梁橫橋向位移

(c) 主梁豎橋向位移 圖6 最大懸臂完成階段主梁位移(僅示半結構)

3.3 階段三：邊跨合龍完成階段

3.3.1 主梁應力

在邊跨合龍完成階段主梁上下翼緣的應力分布如圖7所示。

3.3.2 主梁位移

在邊跨合龍完成階段主梁三個方向上的位移如圖8所示。

由圖7及圖8可知，在主梁在邊跨合龍階段完成時，由于結構變?yōu)槌o定結構，在溫度作用下，箱梁頂?shù)装鍛εc主梁位移規(guī)律發(fā)生了顯著變化。工況一頂板上緣主要受壓應力，中支點處壓應力最大為8.19 MPa,頂板上緣壓應力由中支點向兩側梁體逐漸遞減至7 MPa，然后在邊支點處增加至7.31 MPa。 底板下緣中跨區(qū)段受壓且壓應力最大為0.53 MPa；邊跨兩側區(qū)段受壓且壓應力最大為0.53 MPa，中間區(qū)段受拉且拉應力最大為0.13 MPa。相較工況一而言，工況二頂板上緣壓應力在邊跨部分減小減幅0.06 MPa，在中跨及其他部分增加，增幅0.09 MPa；底板下緣由部分受壓變?yōu)槿渴軌海瑝簯υ黾?.95～1 MPa。由此可知，此階段橫向溫度梯度對截面底板起受壓作用，而對截面頂板部分起受壓作用部分起受拉作用。

(a) 頂板上緣應力

(b) 底板下緣應力圖7 邊跨合龍完成階段主梁上下翼緣應力(僅示半結構)

在此階段，由于主梁變?yōu)槌o定結構，工況一三個方向的位移因溫度作用的規(guī)律性變化與上一階段不同，并且最大豎向位移值向下達到40 mm，并且在邊跨出現(xiàn)向上位移最大值為7.5 mm。工況二考慮橫向溫度梯度后，橫橋向與豎橋向位移變幅較小，而在橫橋向增加最為明顯最高達到4 mm。在此邊跨合龍階段完成時，溫度作用導致的位移變化不容忽視，在設計和施工過程中，要考慮溫度影響，從而合理控制剛構橋主梁線形，防止因剛構橋豎向和側向位移導致主梁線形出現(xiàn)偏差。

(a) 主梁縱橋向位移

(b) 主梁橫橋向位移

(c) 主梁豎橋向位移圖8 邊跨合龍完成階段主梁位移(僅示半結構)

3.4 階段四：中跨合龍完成階段

3.4.1 主梁應力

在中跨合龍完成階段主梁上下翼緣的應力分布如圖9所示。

3.4.2 主梁位移

在中跨合龍完成階段主梁三個方向上的位移如圖10所示。

由圖9及圖10可知，在主梁在中跨合龍階段完成時，由于結構超靜定次數(shù)增加，主梁建設基本完成，在溫度作用下，與上階段相比，箱梁頂?shù)装鍛εc主梁位移規(guī)律再次發(fā)生了顯著變化。工況一箱梁頂板上緣受壓應力，壓應力變化范圍為7.04～8.36 MPa。箱梁底板下緣中跨及多半邊跨受到拉應力并且拉應力最大為1.78 MPa，僅有邊跨靠近邊支點處少部分區(qū)段內受壓應力且最大值為0.53 MPa。較工況一而言，工況二頂板上緣壓應力稍有波動，但變幅不大。箱梁底板下緣邊跨部分變?yōu)槿渴軌簤簯ψ畲笾禐?.56 MPa，且中跨部分壓應力增加，僅有中跨跨中部分區(qū)域內保持受拉狀態(tài)，在此階段，橫向溫度梯度主要起受壓作用。

(a) 頂板上緣應力

(b) 底板下緣應力圖9 中跨合龍完成階段主梁上下翼緣應力

在此階段，由于主梁超靜定次數(shù)增加，工況一三個方向的位移因溫度作用又產生了新的規(guī)律性變化，并且最大豎向位移值在中跨向下達到10.1 mm，并且在邊跨位移向上最大值達到3.8 mm，縱橋向最大位移值為4.2 mm。工況二考慮橫向溫度梯度后，橫橋向與豎橋向位移均有所增加，而在橫橋向增加最為明顯，并且在中跨及邊跨分別向兩側偏移，偏移值最高為0.13 mm及0.23 mm，易造成中支點處橫向偏移角度過大從而造成破壞。在此中跨合龍階段完成時，溫度作用導致的位移產生了復雜變化，在設計和施工過程中，要考慮溫度影響導致的位移變化，合理控制剛構橋主梁線形，防止主梁發(fā)生偏移破壞，確保實際工作的順利進行。

3.5 階段五：成橋運營階段

3.5.1 主梁應力

在成橋運營階段主梁上下翼緣的應力分布如圖11所示。

3.5.2 主梁位移

在成橋運營階段主梁三個方向上的位移如圖12所示。

由圖11及圖12可知，在成橋運營階段時，工況一與工況二主梁應力與位移變化規(guī)律與在中跨合龍階段完成時變化規(guī)律完全一致，但是應力值及位移值均有所減小，這是因為在成橋運營階段鋪設了瀝青鋪裝層，而鋪裝層對于主梁起到了保溫隔熱的作用，使溫度梯度取值減小，從而致使結果均有所減小。由此可知，主梁在溫度作用下的最大應力及位移并不一定在成橋運營階段，在施工期間就會出現(xiàn)較大結果，因此在實際施工期間就要考慮溫度作用所造成的影響并要做出相應預防。

將工況二各階段主梁截面最大應力值及位移值最大值列于表1中。

由表1可知，在施工各階段中，截面上下緣最大應力與主梁位移均呈現(xiàn)先增大后減小的趨勢，并且在階段三即邊跨合龍階段完成后其值最大，成橋后其值有所減小。由此可見，在施工各階段，溫度梯度作用對主梁的影響不亞于在成橋階段對主梁的影響甚至更大，因此在施工過程中就要合理考慮組合溫度梯度作用。

(a) 主梁縱橋向位移

(b) 主梁橫橋向位移

(c) 主梁豎橋向位移圖10 中跨合龍完成階段主梁位移

(a) 頂板上緣應力

(b) 底板下緣應力圖11 成橋運營階段主梁上下翼緣應力

(a) 主梁縱橋向位移

(b) 主梁橫橋向位移

(c) 主梁豎橋向位移圖12 成橋運營階段主梁位移

4 結論

本文通過研究，可得到以下結論：

(1)混凝土連續(xù)剛構橋主梁在施工各階段以及成橋運營時，由于豎向溫度梯度作用，截面上下緣均會發(fā)生應力變化，并且在縱橋向與豎橋向位移也會顯著增加。

表1 工況二主梁各階段截面應力與位移最大值

(2)與只考慮豎向溫度梯度作用相比，在考慮豎向與橫向溫度梯度組合的作用下，在各階段，剛構橋主梁截面的應力均有顯著變化，主要導致截面上下緣壓應力增加，因此可知橫向溫度梯度作用主要對箱梁截面起受壓作用。

(3)與只考慮豎向溫度梯度作用相比，在考慮豎向與橫向溫度梯度組合的作用下，在各階段，剛構橋主梁位移均有所變化，縱橋向與豎橋向位移增加，但變幅不大，橫橋向位移增加比較明顯，因此橫向溫度梯度作用主要對主梁橫向位移產生貢獻。

(4)溫度梯度作用在施工階段對主梁造成的影響不亞于在成橋階段對主梁的影響并且影響甚至會更大，因此在施工階段要合理考慮溫度梯度作用。

綜上所述，在混凝土連續(xù)剛構橋實際設計和施工中，要考慮豎向與橫向溫度梯度作用對主梁所造成的應力與位移變化，合理考慮主梁受力狀態(tài)，合理控制主梁線形，防止主梁出現(xiàn)側向偏移等破壞，保證主梁施工的順利進行。