雙腹板工字形預應力鋼箱混凝土蓋梁抗彎性能分析

陳 功,姚昌榮,牟廷敏,孫才志

(1.西南交通大學土木工程學院，四川成都 610031；2.四川省交通運輸廳公路規劃勘察設計研究院，四川成都 610041)

[通信作者]姚昌榮(1974～),男，博士，副教授，研究方向為橋梁結構防災減災、結構損傷識別與健康監測。

預應力鋼箱混凝土結構指在鋼箱內灌注混凝土并張拉預應力而成的組合結構，能充分3發揮鋼和混凝土材料各自的優點，與鋼結構和混凝土結構相比，具有承載能力高，韌性和可塑性能好，施工便利和抗震性能優越等特點[1]；且能適應現代結構對于高荷載、大跨度和抵抗極端惡劣環境等方面的要求[2]。雙腹板工字型預應力鋼箱混凝土蓋梁是由四川省交通運輸廳公路規劃勘察設計研究院自主研發的，具有更高的抗彎承載能力和抵抗變形的能力的新型結構。目前，國內外對于鋼箱混凝土的研究多為不含預應力的普通鋼箱混凝土，且以受壓為主，受彎研究偏少[3]。國內外對于受彎性能的研究主要有：日本的Sakurai[4]，美國的Uy[5]，我國福州大學的韓林海[6]，西南交通大學的占玉林[7]，四川省公路院的牟廷敏[8]，等。但已有的研究，模型體量往往偏小，且截面以矩形為主，荷載水平較低[9]。為此，本文結合某工程利用有限元軟件ANSYS進行雙腹板工字型鋼箱混凝土蓋梁足尺模型的受彎行為模擬計算分析，通過采用雙腹板工字型的截面構型、混凝土的灌注和預應力筋的張拉，達到延緩受拉區混凝土開裂，提高截面承載能力和延性，能應用于公路橋梁和鐵路橋梁的目的，并為工程實踐提供理論基礎。

1 工程概況

某預應力鋼箱混凝土蓋梁采用雙腹板工字型截面設計，在由Q345鋼板焊接而成的鋼箱內灌注C30混凝土，腹板內設置9根φ15.24預應力鋼束，并張拉300 t預應力。蓋梁結構見圖1，截面如圖2中的(B-4)所示。

圖1 雙腹板工字形蓋梁立面示意

2 非線性模型的建立

為了分析這種雙腹板工字形預應力鋼箱混凝土蓋梁的受力特性，依照上述參數和圖2所示截面，分別建立雙腹板工字型鋼箱梁(B-1)、雙腹板工字型鋼箱混凝土梁(B-2)、無翼緣預應力鋼箱混凝土梁(B-3)和雙腹板工字型預應力鋼箱混凝土梁(B-4)的非線性有限元模型進行對比分析。

圖2 蓋梁截面示意

2.1 本構關系和破壞準則

核心混凝土受外包鋼管約束，使其工作性能進一步提升,本構關系相比無約束混凝土發生了較大變化。本文采用基于文獻[6]提出的約束本構模型，應力應變曲線如圖3所示。

圖3 混凝土應力-應變曲線

根據國內外試驗及資料發現，在一定參數范圍內，核心混凝土應力達到峰值之前，應力應變關系與素混凝土模型在形式上類似；而當應力水平達到峰值后，鋼管混凝土核心混凝土約束本構關系主要和約束系數ξ有關。

(1)

式中：As為鋼管橫截面積；Ac為混凝土橫截面積；fy為鋼材屈服強度；fck為混凝土軸心抗壓強度標準值；α為鋼管混凝土截面含鋼率。

由式(1)可知：ξ值越大，鋼管對核心混凝土的約束作用越強，隨著結構變形量的增加，本構關系曲線出現下降段越晚，甚至沒有下降段；反之，ξ值越小，本構關系曲線越早出現下降段，且下降趨勢隨著ξ的增大而減小。

混凝土抗拉強度遠小于抗壓強度，且結構計算不考慮抗拉強度對承載能力的提升作用，因此通過破壞準則對混凝土的破壞進行考量。Willam-Warmker破壞準則是一種改進的五參數混凝土破壞準則，能夠描述混凝土在靜水壓力作用下的單軸和雙軸極限抗壓強度。根據以往試驗可知，W-W五參數準則對于約束本構混凝土模型具有良好的計算精度[6]。

頂部鋼板受壓時，可能發生局部屈曲，因此不考慮其進入強化階段；底部鋼板受拉時，其應力-應變關系采用二次塑流模型，并利用三段式彈塑性本構模型進行簡化[10]；預應力筋彈性階段采用直線段本構，當超過彈性極限后采用Ramberg-Osgood曲線近似模擬[11]。

2.2 單元的選擇

混凝土模擬采用SOLID65單元，該單元是一種具有8節點的3D實體單元，每個節點具有3個自由度，同時具有開裂和壓碎的性能，能用于模擬混凝土結構性能。該單元可模擬混凝土三個方向的開裂、壓碎、塑性變形以及徐變，具有良好的非線性性能。

鋼箱模擬采用SHELL181單元，該單元是一種4節點有限應變殼單元，每個節點具有6個自由度，可以模擬薄殼至中等厚度殼結構，同時能承受平面方向及法線方向的荷載。鋼箱混凝土結構腹板位置鋼板受到剪切作用明顯，而SHELL181基于Mindlin-Reissner一階剪切變形理論，可考慮到結構受剪切變形的影響。

預應力筋采用LINK8單元模擬，該單元是一種2節點3D桿單元，可模擬桁架、連桿和預應力鋼索等。該單元每個節點具有三個自由度，可承受軸向拉壓。單元初應變可通過Δ/L給定，Δ為單元長度L與零應變單元長度之差，可用于模擬預應力的施加。

2.3 荷載施加與收斂準則

在荷載施加的過程中，應避免應力集中導致局部屈曲或者混凝土過早地開裂以致分析過早的不收斂，因此本次模擬采用300 mm×200 mm面加載方式替代集中荷載加載。

模型采用位移控制法控制收斂，非線性計算的收斂受子步數與平衡迭代次數影響，為使結構容易收斂，采用5 %的位移收斂精度，且將平衡迭代次數提升至50次。

3 數值模擬

3.1 驗證模型

為驗證上述建模方法的可靠性，采用文獻[1]中的矩形預應力鋼箱混凝土梁S-2試驗數據進行建模分析，并與試驗值進行對比。模型參數見表1，得到荷載位移曲線見圖4。由圖中可看出：試驗梁受鋼板制造缺陷、混凝土裂縫等因素影響，在彈塑性階段的非線性行為大于理論值，且有限元計算中采用的N-R迭代法無法越過極值點計算出下降段；而線性階段和破壞階段的計算結果與試驗結果吻合良好。計算結果表明，該建模方式能夠很好反應預應力鋼箱混凝土結構的力學行為，因此按照這種方法來分析本文圖2中的四種截面模型是可行的。

表1 驗證模型參數表

圖4 混凝土荷載位移曲線

3.2 各截面形式計算分析結果

為了分析圖2中不同截面形式梁的抗彎承載能力，按照上述方法，建立跨度為5.0m的簡支梁有限元分析模型。以跨中底部位置的荷載撓度曲線作為研究對象，計算結果見圖5及表2所示。結構特征點荷載包括底板屈服荷載、頂板屈服荷載和極限荷載，其中極限荷載是指當結構或結構某一部位的節點發生過大位移或變形，導致計算結果不收斂時，對應的最大荷載。鋼箱內是否灌注混凝土(即B-1與B-2)比較結果：

圖5 B-1～B-4截面梁體的荷載位移曲線

(1)B-1頂板屈服荷載僅為B-2的40 %，表明鋼箱內灌注混凝土參與受壓從而有效地提高了結構頂板屈服荷載。

(2)二者底板屈服荷載相差較小，說明鋼箱內灌注混凝土對于底板屈服的幫助不大。

(3)鋼箱內灌注混凝土使得結構極限承載能力能提升約20 %。

B-2與B-4對比可知，張拉預應力筋能使結構底板屈服荷載提升13 %左右，同時能使結構承載能力提升15 %左右，結構剛度明顯提升。

B-3與B-4對比可知，與矩形預應力鋼箱梁混凝土相比較，設置寬翼緣板的雙腹板工字型鋼箱預應力混凝土的截面能夠提高結構承載能力50 %以上，效果明顯。

由以上比較可知，雙腹板工字形鋼箱預應力混凝土梁具有承載能力高、剛度大的特點，可應用于蓋梁結構。

表2 結構特征點荷載 kN

3.3 雙腹板工字形預應力鋼箱混凝土梁的受彎力學行為

進一步分析，雙腹板工字形預應力鋼箱混凝土梁的結構破壞均經歷了彈性階段、屈服階段和破壞階段三個階段。由圖5中可以知：在彈性階段，荷載與位移呈線性關系；在彈塑性階段，受拉區混凝土開裂增多，底板先屈服，而后頂板開始屈服；在破壞階段，即荷載接近極限荷載時，結構整體位移發展較快，曲線斜率趨勢平緩。

結構接近破壞時的Von Mises應力分布見圖6所示。隨著荷載增大，結構在接近破壞時，混凝土開裂嚴重，荷載主要由鋼箱承擔，且結構頂板、底板均已屈服，但屈服區域較小，結構仍然具有繼續承載的能力。受拉預應力筋在破壞階段的最大應力為1 475.1 MPa，遠小于1 860 MPa的極限應力，可認為結構接近承載能力極限時，預應力筋不會被破壞，能夠繼續承載并提供抵抗變形的能力，提升結構延性；從圖5的B-4曲線可以看出，模型接近計算結束時，構件的跨中最大撓度接近150 mm，接近跨度的1/100，說明結構屈服后仍然具有較大繼續承載能力，證明結構整體亦具有較大的延性，對于地震作用具有較強抵抗能力，適用于地震多發區域的橋梁建設應用。

圖6 結構破壞階段鋼箱Mises應力云(單位：MPa)

4 結束語

建立雙腹板工字型預應力鋼箱混凝土有限元模型，并進行分析，可以得出以下幾點結論：

(1)采用的非線性有限元建模方式物理概念清晰，建模方便，能夠很好的模擬復雜組合結構的力學行為。

(2)雙腹板工字形預應力鋼箱混凝土蓋梁具有承載能力高、剛度大的特點。

(3)鋼箱內填混凝土、張拉預應力及設置寬翼緣均能有效提高結構承載能力，且內填混凝土對防止結構屈曲效果明顯，翼緣板的設置對提升承載能力作用最明顯。

(4)結構接近破壞時仍具有較大承載能力和延性，抗震性能優越，適用于地震多發地區。