空間網(wǎng)格結(jié)構(gòu)近似有限元模型分析

謝奇妙

(四川大學錦江學院土木學院,四川彭山 620800)

空間網(wǎng)格結(jié)構(gòu)是按一定規(guī)律布置的桿件 、構(gòu)件通過節(jié)點連接而構(gòu)成的空間結(jié)構(gòu)[1]，是一種新穎的現(xiàn)代結(jié)構(gòu)體系，具有跨度大、造型優(yōu)美、受力合理、自重輕、便于規(guī)格化和標準化等諸多優(yōu)點。通常情況下空間網(wǎng)格結(jié)構(gòu)桿件和節(jié)點數(shù)量巨大，是一類高次超靜定結(jié)構(gòu)，因此常采用有限單元法進行數(shù)值模擬分析。

有限元單法(Finite Elemen Method，簡稱FEM)是一種用于求解微積分方程組數(shù)值解的近似求解的數(shù)值技術(shù)。其求解過程是將龐大的區(qū)域離散成微小的子域(即單元)，再用各種數(shù)學方法將基于子域的方程聯(lián)系起來，以求解更大的域[2]。

由于空間網(wǎng)格結(jié)構(gòu)桿件數(shù)量較多，為了提高構(gòu)件某方向的剛度往往會采用變截面設計，且通常會設置玻璃幕墻。因此如何抽象出簡潔而合理的力學模型，進行數(shù)值分析是一個非常值得探討的問題[3]。這樣不僅可以節(jié)約建模計算的時間，還能把力學分析的重點更多放到關(guān)鍵構(gòu)件的驗算。

1 工程背景

本文選擇天津西站站房主體結(jié)構(gòu)作為研究對象，該站房拱形屋面為聯(lián)方網(wǎng)格型單層柱面網(wǎng)殼，跨度114 m，矢高35.9 m，長度365.5 m，含懸挑長度398 m[4]，如圖1所示。

圖1 天津西站聯(lián)方形網(wǎng)殼

該結(jié)構(gòu)有以下幾個特點[5]：

(1)在網(wǎng)殼兩端四榀拱內(nèi)設置縱向拉桿以約束懸挑端位移。

(2)交叉拱之間的連接節(jié)點的基本形式為矩形截面的相貫節(jié)點。

(3)箱梁的上下翼緣與筒殼的上下表面完全重合。

(4)除了支座，各榀拱之間共有5個交點，因此結(jié)構(gòu)形成了一種交叉拱系，拱軸線所在平面與順軌方向夾角為15.6°。

2 計算參數(shù)

2.1 荷載選取

(1)恒載：除鋼結(jié)構(gòu)自重外，根據(jù)屋面作法，取屋面恒載為1.2 kN/m2(含屋面可能安裝的設備、吊頂?shù)?。

(2)活載：屋面為不上人屋面，取屋面活載載為0.5 kN/m2。

(3)雪荷載：天津地區(qū)的基本雪壓為0.45 kN/m2，雪分布系數(shù)為0.4。

2.2 計算要點

(1)本文研究的天津西站房網(wǎng)殼結(jié)構(gòu)僅考慮主體的編織拱結(jié)構(gòu)。

(2)由于屋蓋拱腳與斜柱是剛性連接，而且附屬設施對下部支座的約束作用，增加了底部支座的剛度，因此計算模型中拱腳的邊界條件為固接。

(3)本文采用Midas Gen軟件模擬。

3 有限元模型優(yōu)化

由于此網(wǎng)殼的特殊點在于，拱腳處梁截面高而窄，拱頂截面矮而寬。另外屋蓋玻璃幕墻面積占據(jù)整個屋面系統(tǒng)面積的54 %，在實際計算中對結(jié)構(gòu)的影響需要進一步分析。因此本文分別討論了以下三種情況：

(1)雙向變截面梁模型：拱腳處梁高約3 000 mm，寬8 000 mm；拱頂處梁高約1 000 mm，寬2 000 mm。箱梁型鋼厚度為16 mm，屋面網(wǎng)格用厚度為10 mm的虛面模擬玻璃幕墻，并施加面荷載。分析結(jié)果見圖2。

(a)位移變形

(b)內(nèi)力圖2 情況1分析結(jié)果

(2)雙向變截面梁模型：拱腳處梁高約3 000 mm，寬800 mm，箱等型鋼厚度為16 mm；拱頂處梁高約1 000 mm，寬2 000 mm。箱梁型鋼厚度為16 mm，不施加虛面。將面荷載乘以覆蓋的屋蓋面積，再平均分配給節(jié)點。分析結(jié)果見圖3。

(a)位移變形

(b)內(nèi)力圖3 情況2分析結(jié)果

(3)等截面梁模型：梁高2 500 mm，寬1 500 mm，箱梁型鋼厚度為16 mm。不施加虛面。施加節(jié)點荷載，分析結(jié)果見圖4。

(a)位移變形

(b)內(nèi)力圖4 情況3分析結(jié)果

根據(jù)上述靜力分析結(jié)果，三種情況下結(jié)構(gòu)變形最大處均出現(xiàn)在懸挑端，中間拱跨中部分變形較大，中間拱四分之一跨和拱腳處的變形都較小。彎矩最大處都產(chǎn)生在拱腳，跨中部分彎矩較大，四分之一跨處彎矩最小。三種情況最大位移相差最大3.77 %，最大彎矩相差最大2.91 %，見表1。由于施加虛面產(chǎn)生了蒙皮效應，增加了結(jié)構(gòu)整體性和剛度，且近似等截面算法會影響計算結(jié)果，因此上述誤差在可接受范圍內(nèi)。可按照等截面，不添加虛面進行建模。

表1 靜力分析結(jié)果統(tǒng)計

4 結(jié)論

由于空間網(wǎng)格結(jié)構(gòu)桿件數(shù)量較多，為了提高構(gòu)件某方向的剛度往往會采用變截面設計，且通常會設置玻璃幕墻。因此本文從取消玻璃幕墻的蒙皮效應，采用等截面構(gòu)件等建模方式探討了有限元模型的優(yōu)化。得出靜力分析情況下網(wǎng)殼結(jié)構(gòu)可按照等截面，不添加虛面進行建模。

由于本文所探討的情況比較單薄，在今后的研究中，可以研究空間網(wǎng)格結(jié)構(gòu)中的其他結(jié)構(gòu)形式(如空間網(wǎng)架，空間桁架等)，并可將研究內(nèi)容進行拓展(如結(jié)構(gòu)屈曲分析，pushover，非線性分析，動力彈塑性分析[7]等)，另外可采用不同軟件建模進行對比分析。