不同類型螺線管無矩線圈的比較分析

中國船舶重工集團公司第七一○研究所 國防科技工業弱磁一級計量站 程華富 翟晶晶

1 引言

弱磁場傳感器及其測試技術，被廣泛應用于磁性目標探測、姿態測量、磁導航、彈道磁修正、艦船消磁等國防軍工領域和空間科學、地球物理、資源勘探、環境保護、生物醫療、航海、無損檢測等國民經濟領域[1]，是目前最熱門的磁學測試技術研究領域。這些技術的研究和應用，一般都離不開弱磁場的復現。由于地磁場及環境干擾磁場的存在，目前一般采用在主動屏蔽（干擾磁場補償）或被動屏蔽（屏蔽室或屏蔽筒）的基礎上復現弱磁場[2]。其中最常用、最經濟、最方便的方式就是在屏蔽筒內使用螺線管線圈復現弱磁場。

在使用普通螺線管線圈與屏蔽筒組合時，由于屏蔽層的高導磁性對普通磁場線圈的磁力線的改變，通常會帶來線圈常數的變化、磁場均勻區的變化、磁場的非線性、屏蔽筒的磁化等系列問題。為了降低和消磁這些因素的影響，國防科技工業弱磁一級計量站在國內最早開始研究和使用無矩線圈，其中目前推廣使用量最大的就是螺線管無矩線圈。

2 無矩線圈的原理

無矩線圈通過幾組子線圈按一定的幾何結構進行安裝，并通過改變各組子線圈的線圈匝數和電流方向，使組合線圈的總磁矩為零，線圈外部的磁場急速衰減[3]。

最常用的無矩線圈由兩個同軸螺線管線圈組成，兩個螺線管線圈的繞組相反串接，其工作空間內復現的磁場由外部和內部螺線管產生的磁場的差確定，線圈的磁矩接近為零[3]。

螺線管軸線上的磁場計算見公式（1）[4]。

式中，μ0為真空磁導率；W為繞組匝數密度；d為繞組外邊與中心點的距離，即螺線管半長；x為與中心點的距離；R為螺線管的半徑。通過兩個螺線管的組合，可以得到無矩線圈軸線上的磁場計算結果。

3 無矩線圈與普通螺線管線圈的比較

3.1 內部磁場非均勻性的比較

根據公式（1），以Φ180 mm×2.0 m普通螺線管線圈與同尺寸的無矩線圈為例，內部磁場均勻性比較表1。

表1 無矩線圈與普通線圈的內部磁場均勻性比較

表2 無矩線圈與普通螺線管的磁場衰減比較

從表1可以看出，在軸向50%區域內，無矩線圈的磁場非均勻性為0.01%，普通螺線管為0.6%；在軸向75%區域內，無矩線圈的磁場非均勻性為0.3%，普通螺線管為3.7%。在同等區域內，無矩線圈的磁場均勻度具有明顯的優勢，意味著同樣均勻區和均勻度要求時，采用無矩線圈結構可以有效減少線圈的長度。

3.2 外部磁場衰減的比較

根據公式（1），還以Φ180 mm×2.0 m普通螺線管線圈與同尺寸的無矩線圈為例，外部磁場衰減比較表2。

從表2可以看出，無矩線圈在外部磁場衰減方面均明顯優于同尺寸的普通螺線管，且距離端口越遠，相對優勢越明顯。意味著相同尺寸時，無矩線圈可以大幅降低與屏蔽層間的相互作用。

4 不同類型螺線管無矩線圈的比較分析

4.1 不同長徑比無矩線圈的內部磁場非均勻性

假設無矩線圈的內徑為100 mm、外徑為150 mm（即內外徑之比固定為2:3），分別比較內螺線管長為150 mm、200 mm、300 mm、500 mm、1000 mm、1500 mm和2000 mm（對應長徑比分別為1.5、2、3、5、10、15和20）的無矩線圈內部磁場非均勻性和外部磁場衰減。

為了方便比較，與中心和端口的距離采用相對量，即分別以內螺旋管的半長和半徑作為參考。

表3 不同長徑比無矩線圈的內部磁場非均勻性

從表3可以看出，隨著長徑比的增加，無矩線圈內部磁場非均勻性逐步減少。隨著與中心點距離的增加，無矩線圈內部磁場非均勻性隨長徑比增加的相對減少速度優勢雖然呈下降趨勢，但在90%l內部空間之內依然比較明顯，如長徑比為20時的非均勻性僅為長徑比為1.5時的二十分之一左右。隨著長徑比的增加，無矩線圈端口處的磁場越來越接近中心點的50%，向普通螺線管線圈趨近。

4.2 不同長徑比無矩線圈的外部磁場衰減

假設采用與4.1中相同結構尺寸的無矩線圈，以內螺線管半徑做參考時，相同直徑、不同長度的無矩線圈外部磁場衰減仿真計算結果，見表4。

從表4可以看出，如以內部螺線管半徑作為參考，無矩線圈外部磁場衰減速度的絕對值隨著長徑比的增加變化較小，且隨著距離端口的增加，衰減量的差異在逐步減小。

距離為1.0R時，無矩線圈長徑比在1.5～20之間外部磁場相對中心點的衰減差異為4%，當距離為2.0R時衰減差異減小為1%，距離3.0R時衰減差異減小為0.3%，距離5.0R時衰減差異減小為0.05%，距離7.0R時衰減差異減小為0.01%，距離10R時衰減差異盡為0.002%。

表4 不同長徑比的無矩線圈外部磁場衰減比較

4.3 不同內外徑比無矩線圈的內部磁場均勻性

以長徑比為10的無矩線圈來研究不同內外徑比無矩線圈的內部磁場非均勻性，取內外徑比分別為0.9、0.8、0.7、0.6、0.5、0.4六種情況進行仿真計算。不同內外徑比無矩線圈的內部磁場非均勻性仿真計算結果見表5。

表5 不同內外徑比無矩線圈的內部磁場非均勻性比較

從表5可以看出，不同內外徑比的無矩線圈，隨著內外徑比的增加，內部磁場非均勻性逐步減少。以50%l內部空間為例，內外徑比為0.4時內部磁場非均勻性為0.042%，內外徑比增加到0.5時非均勻性減少為0.028%，內外徑增加0.6時非均勻性減少為0.020%，內外徑比增加到0.7時非均勻性減少為0.015%，內外徑比增加到0.8時非均勻性減少為0.011%，內外徑比增加到0.9時非均勻性減小為0.009%。

隨著內部空間比例的增加，不同內外徑比引起的無矩線圈內部磁場非均勻性差異呈減小的趨勢，0.4l空間時內外徑比0.9與0.4的相對差異約為6倍，0.6l空間時相對差異減少為4.5倍，0.8l空間時相對差異減少為3倍，0.9l空間時相對差異減少為2倍，1.0l空間時相對差異已不到3%。

4.4 不同內外徑比無矩線圈的外部磁場衰減

同樣以長徑比為10的無矩線圈來研究不同內外徑比無矩線圈的外部磁場衰減，取內外徑比分別為0.9、0.8、0.7、0.6、0.5、0.4六種情況進行仿真計算。不同內外徑比無矩線圈的外部磁場衰減仿真計算結果見表6。

表6 不同內外徑比無矩線圈的外部磁場衰減比較

從表6可以看出，不同內外徑比的無矩線圈，隨著內外徑比的增加，外部磁場衰減逐步加快。以5R距離為例，內外徑比為0.4時外部磁場衰減為0.21%，內外徑比增加到0.5時外部磁場衰減為0.15%，內外徑增加0.6時外部磁場衰減為0.11%，內外徑比增加到0.7時外部磁場衰減為0.083%，內外徑比增加到0.8時外部磁場衰減為0.065%，內外徑比增加到0.9時外部磁場衰減為0.052%。

隨著與端口距離的增加，內外徑比增加引起的外部磁場衰減的相對速度也在增加。距離1.0R時內外徑比0.9與0.4的衰減比例為1.6倍，距離2.0R時衰減比例增加到2.7倍，距離5.0R時衰減比例增加到4.1倍，距離10.0R時衰減比例增加到4.7倍。

5 結束語

從以上分析可以看出，無矩線圈的內部磁場更均勻，外部磁場衰減非常快。在屏蔽筒內使用時，可以將磁屏蔽層與線圈復現磁場之間相互影響降低至可忽略的程度。

國防科技工業弱磁一級計量站自開發成功無矩線圈后，近五年為中科院、高校、航天、航空、船舶、兵器、地質、海洋等行業的二十多家單位提供了數十套無矩線圈系統，這些無矩線圈在武器裝備科研生產和國民經濟建設等軍民融合領域發揮了很好的計量保障作用。