“認識小數”教學紀實與反思

任善軍

教學內容：人教版小學數學三年級下冊第91～93頁的例1、例2及相關內容。

教材簡析：

本單元的內容主要包括認識小數和簡單的小數加減法兩部分，結構如下：

小數的初步認識是學生對數的認識的一次重要拓展。它與整數相比，在意義、書寫形式、計數單位、計算法則等方面有某些相同的地方，但也有一定的差異。這部分內容的教與學，是在學生認識了萬以內的數，會計算三位數的加減法，初步認識了分數，會計算簡單的同分母分數加減法，并且學習了常用計量單位的基礎上進行的。這里是學習小數的初步認識，教材中出現的這些小數的小數部分都只有1或2位，小數的計算也只涉及一位小數的加減。兩個部分教學內容之間的關系是：小數的初步認識為小數加減法的學習做準備，而在小數加減法的學習中，學生對小數的認識更加深刻，為今后系統地學習小數打下初步基礎。

學情分析：

對于三年級的學生來說，雖然在生活中經常見到和使用小數，但是把小數的知識與生活實際聯系起來，學生還不具備這樣的能力。三年級的學生邏輯思維能力比較弱，學生的認知只是建立在幾何直觀的層面上，再加上小數是學生剛剛接觸的知識，所以這部分的知識完全放手讓學生獨立自主的學習，并不恰當，所以在這節課的教學中根據學生的特點，我采用的是邊學邊練，提問探究的學習方式。讓學生在教師的引導下逐步掌握小數的描述性概念，并且能夠準確的掌握一位、兩位小數的讀法和寫法，通過幾何直觀初步感知小數的含義所在。

教學目標：

1.結合生活經驗認識小數，會讀寫小數部分不超過兩位的小數。認識具體量中小數的實際含義。

2.結合具體情境知道十分之幾可以用一位小數表示。

3.體驗數學與生活的聯系，增強學習數學的興趣。

教學重、難點 ：會讀寫小數，能夠在具體的情境中掌握小數的含義。

能夠借助直觀，初步體會分數與小數的聯系，感知小數的意義。

教具準備：多媒體課件、練習單、直觀圖。

教學過程：

一、情境導入，激發學習興趣

1.出示紅包，學生根據已有經驗試讀小數。

師：同學們，老師春節的時候接到了許多的祝福紅包：

媽媽的紅包1.66元，希望我一切順利。

兒子的紅包5.20元，告訴我，我愛你！

愛人的紅包99.99元，希望我們幸福的日子天長地久。

朋友的紅包，0.01元，得到的……一分幸運。

（板書：1.66、5.20、99.99、0.01。）

2.對比整數、小數，明確小數的描述概念，揭示課題。

師：許多的祝福紅包累積在一起，不知不覺，我的微信錢包里竟然已經存了166元錢。大家看看，黑板上這些數和投影上的這個數有什么不一樣的？

師：像1.66、99.99、5.20、0.01這樣的數叫做小數。

師：這節課我們就來認識小數。（板書課題。）

【設計意圖：創設拆紅包的情境，從學生熟悉的情境入手，激發學生學習的興趣。讓學生在紅包中發現小數，在不自覺中初步認讀小數。在與整數的對比中，發現小數的特點，初步感知小數。】

二、認讀小數，明確小數讀法，感知小數用途

1.誰愿意帶我們讀一讀這幾個小數？能說說小數該怎么讀嗎？

2.用你們總結的方法來讀讀這個小數。

3.12讀作：三點一二。

3.開火車讀小數，鞏固小數讀法。

4.生活中像這樣的小數還有很多。在生活中，你還在哪見過小數？

【設計意圖：在讀數的語境中，讓學生學會總結自己的讀法，并能用自己的語言描述小數的讀法。培養學生總結、概括、描述的能力。通過尋找生活中的小數，感知生活與小數的密切聯系，獲得對小數的感性認識。】

三、提出問題，探究小數含義，明確小數寫法，感知小數意義

1.投影出示：索菲亞教堂，身高1.4米以下的兒童免票。

兒子身高1米3分米，他用買票嗎？

2.提出問題：1米3分米是1.3米嗎（或1米4分米是1.4米）？我們是不是得驗證一下？

（板書1米3分米 1.3米。）

3.借助線段圖，探究解決問題。

把1米長的線段平均分成10份。

（1）教師指導學習：這一份的長度是？（1分米。）

引導學習：1分米是1米的1/10，是1/10米。1/10米也就是0.1米。

（2）師生合作學習：三份的長度是？（3分米。）

引導學習：3分米=3/10米=0.3米。

小結：看來同一個長度，既可以用分數表示，還可以用小數表示。

（3）學生獨立學習：那這段的長度怎么表示呢？（7分米。）

生：0.7米，7/10米。

小結：同學們，你們知道嗎？像十分之幾這樣的分數我們可以用這樣的一位小數來表示。

【設計意圖：利用買票情境的創設，激發學生探究的興趣。借助幾何直觀，師生合作探究，初步感知十進制分數可以用小數表示。】

（4）延伸線段圖，尋找問題答案。

教師補充1分米線段圖，追問：這個長度是多少？

生：1.1米。（1米1分米。）

教師繼續補充兩段：現在，線段全長？

生：1.3米。（板書：1.3米。）

（5）師指著板書：這里的1表示？3表示？

師：也就是1米3分米等于1.3米。

小結評價：孩子們，數學就應該這樣學習，大膽猜測，細心求證。

4.明確含義，鞏固寫法。

（1）老師身高1米7分米，用小數該怎樣表示？（1.7米。）

（2）那你知道自己的身高嗎？用小數表示呢？試著寫在卡紙上。

（3）指導寫法：小數點是個圓圓的點，寫在整數部分的右下角。

（4）你能再寫出幾個小數嗎？

【設計意圖：通過延伸線段圖，讓學生在操作中驗證1米3分米=1.3米，同時明確在具體情境中小數各部分表示的含義。教師采用直觀演示、猜想、操作、觀察、比較、歸納，既使學生掌握小數寫法，又通過幾何直觀初步感知了小數的含義，】

五、遷移練習，鞏固知識

小結過渡：同學們，通過探討身高的問題。你們不僅會讀小數，還會寫小數了。你們真是一群有能力、會學習的孩子。那你們愿意幫助老師把從超市里購買的幾樣東西用小數表示出來嗎？拿出你的練習單寫一寫吧。

（選擇展示。巡視是否有錯例，對比貼出來。同桌相互檢查。）

1.糾錯并明確：這里的3表示什么？2表示什么？

2.那其他的呢？他寫的對嗎？我們一起來讀一下。你們也是這樣寫的嗎？

3.你們覺得這兩種表示方法哪種更簡潔？

小結：正如同學們所說的，人們總是希望事物朝著簡潔、簡單的方向發展，數學如此，生活也是如此。

【設計意圖：練習是要有層次的，是循序漸進的，要相信學生，充分讓學生展示自己的學習能力。在學生的展示中，教師應選擇不同的學生展示，相互補充，教師適時介入，點撥引導。通過寫價簽的活動，把學生在身高方面得到的知識遷移到價格方面，不僅再次鞏固小數的含義，而且讓學生將學到的知識運用于實際生活，體會數學源于生活用于生活，能解決實際問題。】

四、聯系生活實際，結合數學文化

1.在哈爾濱，好玩的地方多得是。你們看！（PPT：龍塔、中央大街、防洪紀念塔、索菲亞教堂。）

2.同學們，你知道嗎？今天我們能這么簡潔地表示小數，可要歸功于古人。（PPT：小數的歷史）古時候是這樣表示的。阿拉伯數字出現之后，是這樣表示的。直到小數點的出現，讓小數的記法更加簡潔。其實關于小數還有很多很多的奧秘呢，今后我們將繼續研究。

【設計意圖：結合身邊實際生活中存在的小數，讓學生感知小數無處不在，與生活密切聯系。引入數學文化，提高學生的數學素養。】

反思：

學生在第二冊認識人民幣一單元中已經見過了表示價格的小數，再加上平時逛超市的購物經驗，所以學生對小數尤其是表示價格的小數并不陌生，因此我把這節課的重點落在小數的讀法及表示長度的小數的意義的教學上。

1. 準確把握教學起點。

《數學課程標準》指出：“數學的教學過程，是一個以學生已有知識和經驗為基礎的主動建構過程。”小數的認識，從邏輯結構來看是全新的，但從學生的生活現實來看，已有一些粗淺的了解。因此對本內容的教學，先從學生有一定基礎的讀寫開始，再重點突破小數的意義，這樣就充分關注學生已有的生活經驗，準確把握教學起點。

2.借助直觀，注重操作，感知小數。

以米作單位的小數對學生來說是較抽象的知識。我設計了借助幾何直觀來突破難點的操作活動，以1米的“線段圖”為載體，來揭示“米”“分米”之間“十進”關系，借助“平均分”再識小數。再次認識小數點右邊第一位上的數字的現實意義，進一步認識小數點左右兩邊第一位上的數的“十進”關系，認識到同一個量可以用不同的“數”表示。讓生用小數表示自己的身高，多方面了解小數在生活中的廣泛應用。

3.充分發揮老師的引導作用。

無論如何把課堂放給學生，教師在其中穿針引線的作用還是必不可少的，關鍵在于如何“導”得不漏痕跡，如何“導”得恰到好處。本節課中，在學生正確地讀小數后，我問“說說小數該怎么讀”，引導學生在思考中完善自己讀小數的認知體系；當學生匯報“1.4米就是1米4分米”時，我引導學生驗證猜想，細心求證，經歷探究的完整過程，促使學生去觀察、去思考，之后完善對這些小數的認識……把教師的“主導”作用發揮得淋漓盡致。

這節課也存在著不足之處：

1.“分數、小數聯系”老師講得太多，放手讓學生自主探索不夠，沒有充分發揮學生的主體作用。

2.小數的意義抽象理解不夠，能否借助語言，數形結合，抽象出概念本質。

改進：

語言是思維的外殼，學生的語言發展和數學能力發展是相輔相成的。教學小數的意義時，除了提供充分準確的感性材料讓學生形成鮮明的表象之外，還可以在此基礎上，引導學生用語言提升對小數意義的理解。如： 在學生初步了解了十分之一就是0.1之后，緊接著開始“試一試”思考：“任意在長方形中涂若干份，用相應的小數和分數表示”。（引導學生自主構建一位小數的意義，明確0.2=2/10，0.4=4/10，0.5=5/10，0.6=6/10，0.7=7/10，0.8=8/10，0.9=9/10，10個0.1=1。）

這一環節的學習，學生若是選擇涂3份，就要嘗試說出“我涂了十份中的三份，就是十分之三，也就是0.3”這樣一句完整的數學語言來。這樣的教學環節能為學生提供良好的交流機會，學生通過觀察、操作、比較，將自身獲得的體驗、感悟等與同伴交流，學生不斷嘗試用數學語言表述所感所悟，在不斷的解釋和說明的過程中，逐漸從大量例子中抽象出具有共同性質的東西——“零點幾就是十分之幾，十分之幾也就是零點幾”，促使學生已有知識與新建知識快速交融，使得學生對小數意義的理解更為深刻，也促使學生的思維更靈活而縝密。學生邊涂邊思，正是用數形結合的方式半抽象地認識小數，逐漸感悟小數的本源，也更有助于學生抽象理解的小數的意義。

數學素養的形成與語言是緊密聯系的，正確的數學語言能更準確、清晰地反映一個人的思維過程， 展示思維能力的發展水平。 因此，我們要培養學生的語言能力，學會用數學語言表達數學思想、觀點。學習數學不僅要習得一系列的數學知識，更多應是掌握一種方法，一種文化，一種思想，甚至是一種精神的感受，讓學生充滿樂趣地去學習。

（作者單位 ：哈爾濱市南崗區王崗鎮中心小學）

編輯/魏繼軍