4級重復級低速模擬壓氣機的試驗與計算

劉寶杰 ，張 帥 ，于賢君

（1.北京航空航天大學能源與動力工程學院北京100191；2.北京航空航天大學航空發動機氣動熱力國防重點試驗室，北京100191；3.先進航空發動機協同創新中心，北京100191）

0 引言

高壓壓氣機的研制一直是現代航空發動機設計中的關鍵問題之一[1]。在當前的設計體系下，高性能高壓壓氣機設計很大程度上依賴于對其內部復雜流場的認識，由于受其轉速高、葉片相對尺寸小、結構緊湊以及高溫高壓的環境、昂貴的試驗費用等的限制，采用常規方法很難詳細測量高壓壓氣機內部流場。這也直接限制了壓氣機設計體系的發展和完善。

20世紀70年代中后期發展起來的低速模擬試驗研究技術，實現了在低速環境下模擬高壓壓氣機后面級高速環境流動，試驗成本大大降低，而且便于進行內部流場的詳細測量。D.C.Wisler等[2-3]最早在GE公司E3計劃支持下，首次提出保持雷諾數、稠度、葉表無量綱速度分布等參數相同的低速模型，建立了4級重復級低速大尺寸壓氣機試驗臺并以此為依托發展了定制裁剪葉型和3維造型技術；PW公司[4-5]、NASA[6]以及RR公司聯合Cambridge大學和Cranfield大學[7-9]等，也開展了低速模擬技術的研究。低速模擬技術的飛速發展對20世紀七八十年代壓氣機設計水平的進步提供了關鍵支持[10]。

國內對于低速模擬試驗技術也做了大量工作，北京航空航天大學在20世紀80年代建立了國內首個低速大尺寸壓氣機試驗臺[11]，并研發了1整套轉子流場動態測試技術；南京航空航天大學在2010年前后，按照GE公司的思路建立了國內首個4級重復級低速大尺寸壓氣機試驗臺[12]，并發展了相關的試驗測量技術[13]；中科院工程熱物理所在近年也進行了低速模擬技術的研究并設計和建造了低速大尺寸壓氣機試驗臺[14]；上海交通大學和中國航發沈陽發動機研究所合作開展了高壓壓氣機進口級低速模擬設計的數值分析[15]。國內對于壓氣機低速模擬技術的發展比國外落后一些，除了需要建立完備的低速模擬技術設計體系外，完善準確的試驗測量也迫在眉睫。此外，當前對于壓氣機設計人員而言，在對設計方案進行最終試驗驗證前往往通過商用軟件校核，但數值模擬軟件的可靠性有待商榷，而完整的低速模擬試驗數據提供了軟件校核的細致數據。

本文在北京航空航天大學新建立的4級重復級低速模擬壓氣機試驗臺[16]上搭建了全面的測試系統，對試驗臺做了細致測量，同時應用試驗數據對常用的數值模擬軟件進行了校驗分析。

1 試驗設備及試驗方案

1.1 試驗設備簡介

為了系統地開展4級重復級低速模擬研究，于賢君、劉寶杰等完成了模擬某先進發動機后面級典型流動的氣動方案設計[16]的同時，與某研究所共同完成了4級重復級試驗臺的結構設計、加工和裝配以及試驗測量。試驗臺的結構模型如圖1所示。試驗段結構由導葉和4級幾何參數相同的葉片組成，試驗葉片加工采用樹脂加玻璃纖維強化的方式，試驗臺（下文簡稱4Stages）的主要設計參數見表1。

1.2 試驗測量方案

本文系統測量了4級重復級壓氣機的特性、級間氣動參數的展向分布以及靜子后的流場。試驗臺的所有測量截面如圖2所示。

圖1 4級重復級低速模擬壓氣機結構模型

表1 4級重復級低速模擬壓氣機主要設計參數

圖2 4級重復級測量截面

本文測量的壓氣機的特性是總壓升系數和效率隨流量系數的變化曲線，通過調節壓氣機出口機械閥門的開度來控制壓氣機的流量狀態。為了測量試驗臺的流量系數，通過在進口Inlet截面均勻布置的4個壁面靜壓孔測量到的平均靜壓Ps,in，結合通過振筒氣壓計和高精度溫度傳感器測量的壓氣機進口的大氣壓強 Pt,in和溫度 Tt,in，通過式（1）求得

式中：Umid為轉子葉中切線速度。

總壓升系數定義為

式中：Pt,ave為試驗臺出口截面的平均總壓，通過在出口截面布置的8個總壓耙通過面積加權的方式求得。

本文測量的壓氣機效率為扭矩效率

式中：π為壓氣機壓比；Win為壓氣機進口物理流量；n為物理轉速；k為定比熱；R為氣體參數；M為扭矩。

本文通過控制位移機構帶動5孔氣動探針移動到待測點，并設置等待時間，待流場穩定后采集5個孔壓力數據，經過數據處理獲取級間各截面的氣動參數，5孔針數據處理方法見文獻[17]。測量用的5孔探針放大照片和轉子后測量用的位移機構如圖3所示，轉子后測點沿徑向的布置如圖4所示。近機匣第1個測點距離機匣2 mm，近輪轂第1個測點距離輪轂3 mm，主流區域的測點間隔約5%葉高，在葉根和葉尖區域加密，共布置24個測點。

圖3 試驗用5孔探針放大及轉子后測量用位移機構

圖4 轉子后測點沿徑向的布置

靜子后的流場測量采用2維位移機構控制5孔探針掃描靜子出口扇形截面的方式進行。靜子后測量用的位移機構和測量網格如圖5所示。測量節點共18×17（306）個，覆蓋了1.1倍靜子周期，并在尾跡區域和端壁進行加密。與輪轂最近的測點距離為4 mm，與機匣最近的測點距離為2 mm。靜子出口氣動參數的展向分布通過相同半徑的測點數據進行加權得到。

1.3 5孔針重復性測量和精度

為了考察5孔探針測量的重復性，對第2級轉子（R2）后的設計狀態（流量系數為0.62）和第2級靜子（S2）后的堵塞狀態（流量系數為0.68）進行重復測量。第2級轉子后氣流角和流量系數（Vz/Umid）沿展向分布的對比如圖6所示。從圖中可見，前后2次試驗數據具有高度的一致性。

圖5 靜子后測量用位移機構及測量網格

圖6 設計狀態下第2級轉子展向分布的重復性對比

圖7 堵塞狀態下第2級靜子展向分布的重復性對比

堵塞狀態（流量系數為0.68）下第2級靜子后氣流角和流量系數展向參數以及流場的重復性對比如圖7、8所示。從圖中可見，靜子出口流場周期性良好，流場結構和氣動參數展向分布都具有很強的重復性。5孔針測量的精度見表2。

圖8 堵塞狀態下第2級靜子后無量綱軸向速度重復性對比

表2 5孔針測量精度

圖9 數值模擬采用的計算網格

2 數值模擬方法

當前的設計體系的初步方案校驗主要采用3維數值模擬軟件。本文利用試驗數據校驗了3種常用的計算程序：Turbo程序和商用軟件CFX、Numeca。

Turbo程序最初由Denton[18]開發，湍流效應通過采用混合長度模型考慮，氣體的黏性通過薄剪切層近似模擬，計算程序可以實現在可接受的精度下盡量占用少的計算資源，迅速得到計算結果，從而幫助設計者很快地調整設計方案。本文采用的計算程序是劉寶杰等[19]通過對大量試驗結果校驗改進的版本TURBO-N7。Turbo采用簡單的H型網格，如圖9上圖所示。這里只給出導葉和第1級網格，因為后面3級網格與第1級網格參數完全一致，IGV網格塊在流向、周向和徑向分別有175、37和45個節點，Stator和Rotor的網格節點數是138、37和45個，第4級靜子的網格節點數為178、37和45個。計算網格總數約217.1萬。網格在壁面進行適當加密y+=11左右，以滿足湍流模型的計算要求。

CFX與Numeca計算采用同一套網格，如圖9的下圖所示。使用Autogrid5模塊生成，葉片主流通道采用典型的O6H型網格拓撲結構，間隙內采用OH蝶型網格，從而保證網格的正交性，同時在葉片前尾緣、葉片表面、間隙、壁面適當加密，網格的Y+絕大部分控制在1左右，總網格數為767萬，保證了對流場特征的捕捉。Numeca計算采用S-A湍流模型，CFX采用kω湍流模型。

3個計算程序的計算求解都是給定了進口的總壓、總溫和氣流角，計算域出口給定的是反壓。

3 試驗結果分析

3.1 壓氣機特性

試驗測量得到的壓氣機特性如圖10所示。設計點流量系數為0.62，效率為88.7%，總壓升系數為3.06，峰值效率約89%，綜合裕度為39.04%，這些性能指標對于當前的壓氣機設計水平來說具有典型性，并且具有較高水平，證明該低速模擬壓氣機的高壓原型同樣具有良好的性能指標。本文沿特性線選取4個狀態點分別為近堵點（NC）、設計點（DE）、中間狀態點（MID）和近失速點（NS），流量系數分別對應0.68、0.62、0.54、0.46，進行級間參數和流場的測量。

圖10 4級重復級試驗特性

3.2 展向氣動參數分布

各級轉子出口流量系數展向分布在4個流動狀態下的對比如圖11所示。首先在NC和DE流量較大的狀態下第1級轉子葉尖區域的端壁堵塞較弱，出口流量的展向分布比較均勻，經過第1級的充分發展后端壁的流通能力在第2～4級轉子出截面尖部區域基本相似；在MID和NS流量較小的狀態下，4級轉子出口端壁的流通能力基本相當；在所有工況下，4級轉子的根部流通能力逐漸降低。盡管各級轉子的流量展向分布有些許差異，但是總體來看，在所有工況下，第2～4級轉子出口的流量沿展向的分布非常近似。第2～4級轉子的氣流折轉角（如圖12所示）和D因子（如圖13所示）的展向分布也是一致的，說明2～4級轉子內的流動也基本一致。

圖11 不同流量狀態下各級轉子出口流量系數展向分布對比

圖12 不同流量狀態下各級轉子氣流折轉角展向分布對比

圖13 不同流量狀態下各級轉子D因子展向分布對比

前3級靜子在機匣輪轂處都沒有間隙，第4級靜子是懸臂安裝，在輪轂一側有1 mm的間隙。所以由流量展向分布來看，4個狀態下第4級靜子根部的流通能力較弱，這是由于泄漏造成的。不同流量狀態下各級靜子出口流量系數、D因子展向分布對比分別如圖14、15所示。從圖中可見，第2、3級靜子出口截面流量的展向分布有很高的一致性，靜子D因子沿展向的分布也是相同的規律，第2、3級靜子基本一致。結合轉子的流動特點，本文的4級重復級在第2、3級流場有很好的重復性。

圖14 不同流量狀態下各級靜子出口流量系數展向分布對比

圖15 不同流量狀態下各級靜子D因子展向分布對比

圖16 近堵點各級靜子出口無量綱軸向速度

3.3 靜子出口流場

4種狀態下各級靜子出口的流場如圖16～19所示。在每個流動狀態都清晰可見，第4級靜子葉根間隙泄漏所形成流動堵塞，在每個狀態下靜子出口流場結構清晰可辨且結構比較一致；隨著流量系數的減小，靜子的尾跡均勻增厚，但是并未發生明顯的角區分離，可以看出本文4級重復級壓氣機靜子的流場組織合理，是比較理想的壓氣機設計，也是高效率高壓壓氣機的必要特征。

圖17 設計點各級靜子出口無量綱軸向速度

圖18 中間狀態點各級靜子出口無量綱軸向速度

圖19 近失速點各級靜子出口無量綱軸向速度

3.4 低速模擬與高速原型對比

4級重復級第3級轉靜子進、出口的氣流角與高速原型的對比如圖20所示。從圖中可見，轉靜子的進口氣流角比較吻合，出口氣流角有所偏差，但是分布規律較相似，這個偏差是由于低速情況下氣流是不可壓的，增加氣流的折轉來補償高速氣流的壓縮性造成的。

圖20 低速模擬試驗進、出口氣流角與高速原型對比

圖21 低速模擬試驗轉、靜子D因子與高速原型對比

4級重復級第3級轉靜子D因子與高速原型的對比如圖21所示。從圖中可見，轉靜子的D因子與原型的分布規律基本相似，低速模擬試驗結果D因子稍偏大。總體來看重復級的設計較好地模擬出高壓原型的氣動參數的分布情況，其負荷水平和內部流動特點相對于當前的壓氣機設計水平來說具有典型性。

綜上所述，4級重復級試驗臺是為了研究高壓壓氣機后面級中的復雜流動，導葉的作用是為了給定下游轉子的工作條件，前2級是最為重要的試驗研究級，第4級是為了提供下游流場環境，減少設計和加工成本，通常選用重復級的形式。重復級最為核心的設計準則是在合適的雷諾數和馬赫數條件下，保證進口來流條件相似的情況下，保證壓氣機級的進出口氣流角和擴散因子等氣動參數相似。在保證上述相關參數相似的情況下，其它氣動參數基本相似。需要指出的是，這里無法保證速度三角形完全相同，只能保證級進出口氣流角相同。為了保證負荷相似，葉片的彎角增大，因此轉子/靜子的出口/進口氣流角必然不同，但這種不同是可以預知的，并且只有這樣才能保證高速和低速情況的流動基本相似。

圖22 4級重復級數值計算與試驗的特性對比

4 數值軟件的校驗

4.1 特性

3維數值模擬結果與試驗特性的對比如圖22所示。從圖中可見，對于效率特性，在大流量狀態下，CFX、Numeca計算值比較吻合，Turbo計算值偏低；在小流量狀態下只有Numeca計算值相差較小，CFX計算的效率整體趨勢比較吻合，但是效率預估的太過理想，Turbo計算值也偏理想。對于總壓升特性，在大流量狀態下，Turbo和Numeca計算值比較吻合，但CFX計算值偏小；在小流量狀態下，與試驗值相比，3種軟件計算值都偏高，Numeca計算值偏離得最遠，CFX的最接近，Turbo的居中。3種計算軟件在試驗的近失速狀態的算例均不能收斂，Numeca計算得到的穩定工作的流量范圍最窄，Turbo的稍有增加，CFX計算的穩定工作的流量范圍最寬但距離試驗值還有一定差距。計算得到的重復級的綜合裕度，Numeca的最低為21.47%，Turbo和CFX的相當，分別為 31.17%和32.94%，但是均比試驗值39.04%的低。

由于是重復級設計，由前述試驗數據分析，實際上各級的工作狀態基本相似，在中間狀態下Numeca和CFX計算的單級特性對比如圖23所示。相對于Numeca而言，CFX計算的總特性效率偏高、總壓升偏低的特點在每一級呈現相同的規律。下面進行第3級在設計狀態和中間狀態下氣動參數展向分布和流場的3種軟件計算值與試驗結果的對比分析。

圖23 中間狀態下單級特性Numeca與CFX計算值對比

圖24 設計狀態下展向參數對比

4.2 設計狀態

從圖22中可知，在設計狀態下的壓氣機總壓升特性，Turbo計算值與試驗值相近，CFX的偏小，Numeca的偏大。轉子的總壓升系數展向分布及靜子的損失沿展向分布的對比如圖24所示。從圖中可見，對于轉子總壓升系數，Numeca計算值比試驗值整體偏高，靜子的損失水平相當；而Turbo轉子總壓升系數計算值在尖部比試驗值低，但靜子在尖部的總壓損失也比試驗值低，所以總壓升特性與試驗值相近；而CFX計算的轉子總壓升偏小，靜子損失水平基本相當，故而計算得到的總壓升特性比試驗值偏低。

在亞聲速轉子中，轉子的總壓升與氣流的折轉角成正比，計算和試驗得到的轉子攻角、落后角沿展向分布的對比如圖25所示，在設計狀態下轉子效率和轉子氣流折轉角的展向分布對比如圖26所示。從圖中可見，轉子攻角落后角計算值比試驗值都有不同程度的偏差，Numeca計算值最接近，但是根部氣流折轉角比試驗值大，CFX與Turbo計算值相當但均比試驗值偏小。也就是說轉子壓升系數的差異本質上是由于數值模擬軟件對于落后角計算的偏差使得葉片的工作狀態與實際工作狀態不一致造成的。

圖25 設計狀態下試驗值和計算值對比

圖26 設計狀態下展向分布對比

對于在設計狀態下壓氣機的效率特性，CFX計算值與試驗值較接近，Numeca和Turbo計算值偏低，由于試驗沒有得到轉子效率的展向分布，這里只給出3種軟件得到的轉子效率展向分布對比（圖26左圖），效率的差異主要集中在葉尖區域，Turbo計算的損失最大，Numeca的次之，CFX計算的尖區損失最小效率最高，正好與特性線上Turbo的最低，CFX的最高的計算結果對應。尖區效率不一致反映了各軟件對于葉尖泄漏渦的模擬存在差異。

4.3 中間狀態

在中間狀態下轉子總壓升系數和靜子損失展向參數對比如圖27所示。從圖中可見，對于在中間狀態下的壓氣機總壓升特性，3種軟件計算值都偏高（圖27左圖），Numeca的最高，Turbo的次之。對于總壓升系數，Numeca計算值明顯偏高，CFX的稍高，Turbo的主流和根部稍高，70%～90%葉高偏低；但是對于靜子的總壓損失（圖27右圖），Turbo計算值明顯偏低，所以總壓升比試驗值高，Numeca計算的根部損失偏大，尖部偏小，綜合起來壓氣機總壓升特性偏高，CFX計算值也呈相同的規律，只是偏高的程度沒有Numeca的大。對比DE和MID2種狀態下轉子總壓升系數展向分布的差別可見，隨著流量的減小，CFD計算的總壓升的增大程度要比試驗值的增大程度大，也意味著轉子的負荷隨流量的減小增大得較快，這也是流量邊界估計不準的原因。由于Numeca計算的負荷在相同的流量系數下最大，所以Numeca失速邊界的流量最大，CFX與Turbo計算的失速邊界相近，但也不能與試驗值相吻合。

圖27 中間狀態下展向參數對比

對于在中間狀態下壓氣機的效率，Numeca計算值與試驗值比較接近，Turbo的偏高，CFX的最高。效率展向分布對比如圖28所示。Turbo計算值仍然是尖區的效率最低，但是不同的是Numeca計算的根部的效率偏低，再加上Turbo對于靜子的損失估計的理想，所以使得Numeca計算的效率比Turbo的低，CFX對于葉尖區域的計算過于理想，效率偏高，根部沒有明顯虧損，所以CFX計算的效率最高。

綜上所述，數值計算主要在葉片的攻角落后角估計、葉尖泄漏的模擬及靜子損失估計等方面存在不足，導致壓氣機特性模擬產生偏差，同時對于失速邊界的估計也存在偏差。

圖28 中間狀態下轉子效率展向分布計算結果對比

5 結論

本文對某高壓壓氣機后面級的4級重復級低速大尺寸軸流壓氣機進行了詳細的試驗測量和數值模擬對比分析，得到如下結論：

（1）獲得4級重復級低速大尺寸壓氣機完整、詳細的試驗數據，利用小尺寸高精度5孔探針獲得靜子高分辨率的出口流場，可以清晰地分辨尾跡和角區等流動細節；

（2）流場測量結果表明，該4級低速模擬壓氣機實現了典型的重復級流動，較好地模擬了高壓壓氣機后面級原型的流動特征，驗證了原型壓氣機具有氣動特征效率高和綜合裕度大的性能優勢；

（3）利用詳細流場測量結果校驗了常用3維計算軟件Numeca、CFX和Turbo，校驗結果表明：3種軟件在估計葉片攻角、落后角、葉尖泄漏流等方面存在不足，無法準確估計壓氣機的特性，特別是近失速工況；

（4）4級重復級低速模擬壓氣機試驗臺為高壓壓氣機后面級的關鍵技術驗證和設計參數選擇以及設計計算軟件的校驗提供了良好的試驗手段及平臺。