附著式整體升降腳手架的風荷載研究

潘為民，孔寧寧，李國華，李夢晗

（河南科技大學 機電工程學院，河南 洛陽 471003）

1 引言

在工程實踐中，通常采用現(xiàn)場實測、風洞試驗等方法來確定結構上所受的風荷載[1]。但是這兩種方法不僅測試手段復雜，而且需要耗費大量的人力物力。因此，數(shù)值模擬被廣泛應用于風振分析中。風速數(shù)值模擬一般分為兩種，即頻域分析法和時域分析法[2]。其中風速時域模擬可以基于不同的外界條件和風速譜特性來使模擬風荷載盡量接近實際風荷載。目前，國內外風速時程模擬方法發(fā)展迅速，已經日漸成熟。其主要方法可以分為兩大類：諧波合成法和線性濾波法。諧波合成法計算效率低，尤其是當結構的空間節(jié)點較多時，工作量、計算時間將會大大增加。線性濾波法是基于線性濾波技術的時間系列法，其包括很多種方法[3]。其中，AR模型計算效率高并且考慮時間相關性來精確模擬風速時程，因而得到廣泛應用。

2 附著式整體升降腳手架的結構設計

附著式整體升降腳手架，亦稱“爬架”[4]，如圖1所示。應用于高層、尤其是超高層的建筑施工中。其主要結構包括：腳手架架體結構、主框架支撐、附著支撐結構等。其次還包含防傾裝置、防墜裝置及走道板等，如圖2所示。其將高空作業(yè)變?yōu)榈涂兆鳂I(yè)，將懸空作業(yè)變?yōu)榧荏w內部作業(yè)，具有更經濟、更安全、更便捷等特點。

圖1 附著式整體升降腳手架Fig.1 Adhesive Integral-Lift Scaffold

圖2 腳手架的結構簡圖 Fig.2 Structure Diagram of Scaffold

隨著建筑物的不斷增高，腳手架所受風荷載影響不斷增大。而一旦腳手架失穩(wěn)坍塌，后果將不堪設想。為了保證腳手架的整體安全性，其在使用工況下所受的風荷載是其結構抗風設計、穩(wěn)定性分析所要考慮的主要控制荷載之一。因此，對腳手架進行風速時程模擬可以更直觀和準確地了解脈動風作用下腳手架的動力特性。

3 風的基本特性

3.1 風的概況

風是空氣從氣壓大的地方向氣壓小的地方流動而形成的。風在流動的過程中受到結構的阻礙，因此形成高壓氣幕，對結構產生風荷載[5]。一般情況下，把風分為周期是10min以上的平均風和周期是幾秒的脈動風[6]。在工程設計計算中，風荷載一般以風壓來表示，而風壓又可以由風速求出。因此作用于結構上任意一點（x，y，z）的風速 V（x，y，z，t）為平均風速和脈動風速 v（x，y，z，t）之和，如式1所示。

3.2 平均風速

隨著高度、周圍環(huán)境等的不同，風速也有不同。所以，我國《建筑結構荷載規(guī)范》[7]采用對數(shù)函數(shù)來近似表示平均風速沿高度變化的規(guī)律，其換算公式，如式（2）所示。

3.3 脈動風速功率譜

Davenport在不同時間、不同地點和不同條件下測量記錄了90多次強風實驗，在此基礎上歸納得出了Davenport風速譜的表達式，并得到大量應用[9]。其自功率譜密度表達式如式（3）所示。

4 脈動風速時程的AR模擬

空間內M個點的相關脈動風速時程v（X，Y，Z，t）列向量的AR模型可以表示為：

通過數(shù)學計算求得自回歸系數(shù)矩陣［ψ］和獨立隨機過程N（t），進而可以解出M個空間相關的隨機脈動風速過程。

5 風速時程模擬的MATLAB程序實現(xiàn)

脈動風速時程的AR模擬需要考慮當?shù)氐牡孛差愋汀夂驐l件、頻譜特性、建筑物的特點以及脈動風在空間、時間上的相關性等因素。這里考慮的是建筑物最高150m處腳手架的風速時程模擬情況。因為腳手架是7層架體結構和1層防護欄結構，每層高度都為1.84m，所以把每一節(jié)點之間定義為一層共8層計算層。風速時程模擬的目標功率譜采用的是不隨高度變化的Davenport風速譜。在模擬空間相關函數(shù)過程中，這里只考慮了高度方向的相關性，即Cx=Cy=0，Cz=1.84。脈動風速模擬曲線的主要計算參數(shù)，如表1所示。采用AIC準則經計算選用四階AR模型模擬了附著式整體升降腳手架的風速時程，利用MATLAB軟件自編了風速時程模擬程序。因為脈動風是一個隨機變量，模擬的脈動風速時程也是一個隨機過程，所以對于風速時程模擬結果需要在統(tǒng)計意義上來進行檢驗。采用在頻域內進行互譜密度的檢驗，即模擬的風速功率譜要與目標譜在統(tǒng)計特性上保持一致。把模擬的腳手架風速時程變換到頻域中后，腳手架底層、中層和頂層的模擬功率譜與目標功率譜的比較，如圖3～圖5所示。

表1 脈動風速模擬曲線的計算參數(shù)Tab.1 Calculation Parameters of Simulation of Fluctuating Wind Speed

圖3 腳手架底層的風速時程模擬譜與目標譜的比較Fig.3 Comparison Between Simulating Power Spectrum and Target Power Spectrum of Underlying Scaffold

圖4 腳手架中層的風速時程模擬譜與目標譜的比較Fig.4 Comparison Between Simulating Power Spectrum and Target Power Spectrum of Middle Scaffold

圖5 腳手架頂層的風速時程模擬譜與目標譜的比較Fig.5 Comparison Between Simulating Power Spectrum and Target Power Spectrum of High-Rise Scaffold

從圖中可以看出，在同一模擬層，雖然Davenport功率譜密度與目標功率譜密度在低頻處有一定的差異，但是在不同模擬層Davenport風速譜密度曲線和目標功率譜密度曲線幾乎沒有差異，而且模擬效果好的頻率范圍已經包含了大部分的脈動風頻率范圍，所以模擬功率譜與目標功率譜擬合效果良好，證明了基于AR模型的采用Davenport風速譜的附著式整體升降腳手架風速時程模擬的可行性。

在此基礎上，經過計算機模擬后可以得到腳手架八層的前120s風荷載時程模擬結果。分別選出位于腳手架底層、中層和頂層共三層的風荷載時程模擬結果，如圖6～圖8所示。

圖6 腳手架底層的風荷載時程曲線Fig.6 Time-History Curve of Wind Load of Underlying Scaffold

圖7 腳手架中層的風荷載時程曲線Fig.7 Time-History Curve of Wind Load of Middle Scaffold

圖8 腳手架高層的風荷載時程曲線Fig.8 Time-History Curve of Wind Load of High-Rise Scaffold

經過對比，從這三層的風荷載時程模擬曲線中可以明顯地看出各層之間的風荷載不僅大小不一，而且方向不同，具有相位差。這充分體現(xiàn)了各層風速所受時間、空間相關性的影響。同時還可以看出，隨著腳手架高度的增加，各層風荷載的變化不大，這也正好證明了所采用的Davenport風速譜不隨高度變化的特性。但是波動區(qū)間逐步變大，表明腳手架所受脈動風振作用隨高度增加而增大。

風荷載的變化隨著風速的變化而變化，兩者成正比例關系。隨著腳手架高度的增加，風荷載瞬時峰值也在不斷增大，而且更加容易接近或者超出工程中的理論計算風荷載值。所以，對于所研究的用于高層、超高層的附著式整體升降腳手架來說，其極限承載力在建筑物最高處也必須達到要求，保持自身的穩(wěn)定性。

6 結論

采用Davenport風速功率譜，基于線性濾波法中的四階AR模型模擬了附著式整體升降腳手架底層、中層和頂層的脈動風速時程。通過模擬功率譜與目標功率譜的良好吻合驗證了模擬的正確性，并在此基礎上模擬得到了各層的風荷載時程。對比分析風荷載時程曲線，得出腳手架所受脈動風在時間、空間上的不相關性，而且隨著腳手架高度的增加，風荷載瞬時峰值也將不斷增大。通過對風荷載的時程模擬，為進一步研究附著式整體升降腳手架的極限承載力奠定了基礎。