滲透思想關注有效

摘要：初中數學中考題靈活多變，除了突出基礎知識和基本技能以外，更強調解題的能力及思想方法。因此，在課堂上要滲透數學思想，讓學生能在實踐中“學以致用”，通過適當地歸納提升，培養學生用數學思想來武裝頭腦，從而形成有效的學習方法。本文以《乘法公式》為例，談談我的“有效”課堂。

關鍵詞：思想；數學；考題

一、 故事導入，關注“效果”

【片段一】導入故事情境：同學們知道阿凡提的故事嗎？

以前有一個貪心的財主巴依老爺，他有兩塊地，一塊面積為a2，另一塊面積為b2，而阿凡提只有一塊地，面積為（a+b）2。有一天，巴依老爺眼珠一轉對阿凡提說：“我用我的兩塊地換你的一塊地，可以吧？”

阿凡提答應了嗎？（a+b）2與a2+b2哪個大呢？學習了今天這節課，大家都可以成為聰明的阿凡提了。

教師引導，學生積極思考，回答問題，大多數學生憑直覺發表自己的觀點。本課以懸念故事引入，大大地激發了學生的學習興趣，在好奇心的驅動下，學生欲罷不能，很容易就產生繼續學習、探索新知識的欲望。

合情合理地引入，使課堂效果顯著，學生熱情高漲，把學生的注意力集中到本課的重點內容上，從而為整節課的學習打下了良好的基礎。

二、 實踐探索，注重“效率”

【片段二】出示圖片，大正方形的邊長為a+b，面積為（a+b）2，它由兩塊正方形和兩塊長方形構成，面積分別是a2，b2，2ab，由此得到：（a+b）2=a2+2ab+b2，這個公式稱為完全平方公式。

此活動在于幫助學生解決“故事”中的問題，將問題賦予此背景較易激起學生解決問題的興致。且此問題比較開放，沒有限制學生的思維，學生從不同角度審視圖形，再交流討論，從而讓學生在觀察與反思中感悟“圖形變化，面積相等”，體會變中存在的不變，滲透“數形結合”的思想，從圖形中直觀理解完全平方公式的幾何意義。通過觀察組合后得到的式子，讓學生把代數問題轉化到幾何問題，圍繞下圖和學生一起體會數形結合思想，分享解決問題的喜悅，大力提高了課堂效率，學生學習積極性高漲。

三、 鞏固延伸，強化“效用”

【片段三】這一環節教師先設計例題：計算：（a-b）2如何解決？教師先讓學生小組討論總結，嘗試多種方法解題并找出最優化方法，這樣可以提高學生解題的策略。同時引導學生感受轉化的思想：把兩數差轉化為兩數和來解決問題，從而得到了第二個完全平方公式：（a-b）2=a2-2ab+b2，提醒學生感受知識之間的內在聯系。然后全班交流、讀口訣，體會其內容，朗朗上口的口訣激起了學生學習的熱情，真正做到了學有所用。

同時為了強化效用，課堂精心設計練習，教師靈活改變a、b兩項的系數、符號，進一步讓學生明白a、b除了表示單項式以外，還可以表示多項式，體現初中數學以字母代替數的優越性。

本環節讓學生在實踐中體驗“學以致用”的道理，通過靈活運用公式可以簡化運算、培養學生的綜合能力。這樣，學生的相關知識在頭腦中被梳理得更加清晰、透明，提升了注意力和記憶力，更重要的是啟發了學生的聯想和創造，起到了鞏固提升的作用，更好地實現了課堂效用。

【課后反思】

課堂在愉快的氛圍中結束了，通過這節課，我有了自己的一些看法。

課堂要切合學生實際、提升學生接受度——做到有“效果”

美國心理學家皮亞杰認為：“所有智力方面的工作都依賴于樂趣，學習的最好刺激乃是對所學材料的興趣。”按照學生的實際情況，教師在選擇新課導入時，可以根據教學內容將具有一定趣味性的材料引入到課堂之中。

本節課我以阿凡提的故事引入，激發了學生的學習興趣，拉近了書本與學生的情感距離。且設計此數學味很強的數學情境，便于激發學生的思維，同時創設動畫片阿凡提人物情境，更激發了學生探索知識的欲望，使本課堂教學的任務順利完成，也讓學生形成了完善的思維結構，學生輕輕松松接受了知識，愉快地掌握了完全平方公式，也為后面的平方差公式等作了很好的鋪墊，提高了學生的數學接受能力，真正做到有“效果”。

課堂要貼近學生實情、提高學生參與度——做到有“效率”

學生從小學至初一，算術理念上升到代數理論，這是一個質的飛躍。本節課介紹的乘法公式，更是把代數問題轉化到幾何問題，用幾何問題的結論解釋代數問題，本課設計的框架讓學生通俗易懂，學生主動參與解釋并推演結論，這非常貼近學生的接受水平，符合學生的實情，也讓學生對學習幾何知識產生了濃厚的興趣，最大限度地提高了學生上課的參與度，從而架起了代數與幾何的溝通橋梁。

同時，讓學生充分感悟數與形的關系，感悟“數形結合”的思想。課堂上由面積計算后得到式子相等，再引導學生觀察等式，從而經歷合情推理到演繹推理的過程，感悟數學的嚴謹性，相信學生體悟較深，也讓學生體會到了數學思想的地位和作用。

通過討論使學生主動參與到學習活動中來，培養學生合作交流精神和發散思維能力，同時拓展了學生的知識面，真正做到有“效率”。

課堂要鼓勵學生實踐、提高學生掌握度——做到有“效用”

本課設計例題，意在讓學生學會觀察式子的特征，加以適當的變換，將其轉化為兩數和的形式加以計算，感悟“轉化”的思想。有助于學生主動構建數學模型，提高學習數學的興趣和應用意識，有效地滲透數學思想。同時讓學生在計算中將結果加以比較，并觀察發現算式的特殊之處，從而引發思考，對知識的互轉性起到了巨大的作用。

同時設計練習，提高層次問題，增加梯度，逐步引導，符合學生的認知規律。通過學生總結強化所學知識，建立知識體系，同時培養學生的語言表達能力，最后要求學生在相互交流中總結本節課的收獲，可以形成完整的印象，提高了學生的掌握度，學生在頭腦中形成了一些數學思想，真正做到有“效用”。

總之，無論采取什么樣的教學方式，課堂有“效”才是關鍵。教師在教學時應始終堅持滲透數學思想，有的放矢，讓學生在課堂上全面提升學習能力和解題能力，用數學思想來武裝頭腦，才能真正實現高效教學。

作者簡介：

薛衛國，江蘇省常熟市，常熟市大義中學。